高焓流場球頭外形氣動熱試驗研究

田潤雨，龔紅明，常 雨，*，劉濟春，江 濤

(1.中國空氣動力研究與發展中心 跨流域空氣動力學重點實驗室，綿陽 621000；2.中國空氣動力研究與發展中心 超高速空氣動力研究所，綿陽 621000)

0 引 言

從外太空再入地球大氣層時，飛行器的再入速度極高，面臨嚴重的氣動加熱問題。地球近地軌道飛行器，如彈道導彈、航天飛機、近地返回艙等，再入地球大氣層速度約7 km/s，來流總焓超過20 MJ/kg；月球返回艙、火星返回艙和深空探測返回艙等再入地球大氣的速度超過11 km/s，來流總焓超過60 MJ/kg。由于超高速飛行對大氣的強烈壓縮，飛行器周圍形成高溫激波層和高溫繞流，氣體溫度可超過10 k℃，引起氣體分子振動激發、離解甚至電離等物理化學現象[1]。由于流動速度極快，氣流流過飛行器表面的時間可能接近或小于分子熱運動平衡時間和化學反應平衡時間，出現顯著的熱力學和化學非平衡效應。

高焓流動導致的熱化學非平衡現象包含了復雜的物理、化學過程，相關理論遠不完善。很多學者針對此類流動涉及的輸運性質、熱力學、化學動力學等構建了多種模型，但各種模型及相關參數差異較大，模型與參數選取往往缺乏依據。隨著模型越精細，計算公式和參數也越龐雜，計算量也相應增加，然而驗證和評估卻相對欠缺。因此，高焓風洞試驗在研究高溫氣動問題、認識高溫氣動現象、揭示高溫氣動問題機理方面具有極強的現實必要性。在高超聲速領域，為減小駐點區域氣動加熱的影響，飛行器頭部一般采用鈍體外形。對此國內外都進行過大量的試驗和仿真，并形成了諸多球頭熱流的工程估算公式，但高焓范圍的試驗數據相對較少。在高焓流場條件下，球頭的熱環境和流場結構呈現出更復雜的高溫效應特征，如激波脫體距離更小，熱化學非平衡效應顯著，甚至引起不可忽視的輻射加熱等。因此研究球頭的高溫氣動問題，有助于認識高溫氣動現象和機理。

地面風洞模擬試驗是研究和預測超高速飛行氣動特性的重要手段。在眾多風洞設備中，膨脹風洞由于速度模擬能力強、試驗氣流離解度相對較低，是產生超高速高焓氣流的理想設備[2]。20世紀50年代Resler和Bloxsom首先提出了膨脹管的概念[3]，突破了反射型激波風洞總焓的限制，此后，Trimpi首先在理論上對膨脹管進行了系統研究[4]。國外已建成了多座膨脹管及膨脹風洞，如美國NASA的HYPULSE膨脹管[5-6]、美國紐約州卡爾斯本大學巴法羅研究中心的LENS XX膨脹風洞[7-11]、澳大利亞昆士蘭大學的X系列膨脹風洞[12-13]、日本東北大學流體科學研究中心的JX-1自由活塞驅動膨脹管[14]，等等。其中美國的LENS XX膨脹風洞模擬能力最強，該風洞采用電加熱氫氣驅動，氣流速度超過13 km/s，總焓可達120 MJ/kg。國內，中國科學院力學研究所高溫氣體動力學國家重點實驗室（LHD）于2008年建成了爆轟驅動膨脹管JF-16[15]，并進行了一些升級改造[16]，目前最高能夠獲得10.2 km/s的高焓試驗氣流；中國空氣動力研究與發展中心（CARDC）超高速空氣動力研究所于2018年建成了活塞驅動型的高焓膨脹風洞FD-14X，該設備可在膨脹管模式（tube模式）和膨脹風洞模式（tunnel模式）下運行。每種模式下均可采用常溫高壓輕質氣體驅動或自由活塞驅動兩種驅動方式，膨脹管模式的出口直徑與激波管內徑一致，為200 mm；膨脹風洞模式的出口直徑為800 mm，在膨脹風洞模式下，試驗氣流速度可達11.5 km/s，總焓可達70 MJ/kg。

在高焓流動氣動熱環境試驗方面，國內外均開展了一些研究，此處重點介紹涉及來流總焓20 MJ/kg以上流場的氣動熱環境試驗研究。國外方面，美國于2009年投入應用的LENS XX膨脹風洞，具有0.609 m（膨脹管）和2.4 m（膨脹風洞）兩個試驗段，采用高壓氣體驅動和雙膜片破膜系統，在氣流速度、流場品質、出口尺寸、試驗時間、流場重復性等方面有很強的綜合優勢，一系列特征外形都在該風洞中進行過高焓流場試驗。2011年，Dufrene等[11]在LENS XX膨脹風洞的膨脹管模式、總焓21 MJ/kg、速度6.086 km/s的流場中采用熱電偶熱流傳感器開展了直徑38.1 mm圓柱熱流測量，駐點線熱流超過2800 W/cm2；在膨脹風洞模式、總焓14 MJ/kg、速度5.241 km/s的流場中采用薄膜熱流傳感器測得直徑31.75 mm球頭駐點熱流約318 W/cm2。2012年，Dufrene等[17]繼續在LENS XX膨脹風洞開展了直徑177.8 mm的獵戶座返回艙模型測熱試驗，在來流總焓5～36 MJ/kg的氮氣和空氣流場，采用熱電偶熱流傳感器和薄膜熱流傳感器進行了熱流測量，并將試驗獲得的熱流、壓力、激波外形與數值計算進行了對比分析。2012年，MacLean等[18]利用LENS XX膨脹風洞，在76 mm半球模型安裝鍍鉻層的同軸熱電偶，在89 mm圓柱模型安裝鍍氟化鎂層的薄膜熱流傳感器，在來流總焓10～26.4 MJ/kg的氮氣和空氣條件下，開展了催化加熱特性研究試驗，并與其DPLR計算程序的有限催化模型開展對比。2013年，MacLean等[19]繼續在來流總焓7.61～23.54 MJ/kg的二氧化碳環境下開展了Apollo返回艙模型測熱試驗，計算發現，在最高焓值條件下出現了碳生成。2017年，Hollis等[20]在LENS XX膨脹風洞針對70°球錐模型，在二氧化碳環境、來流速度1.75～11.69 km/s條件下，開展了大跨度速度范圍的熱流、壓力、催化特性研究。近年來，關于LENS XX膨脹風洞新的高焓氣動熱試驗研究鮮有報道。

日本和澳大利亞在高焓氣動熱環境方面也開展了一些試驗研究，2014年，日本的Tanno等[21]利用JAXA的HIEST自由活塞驅動激波風洞，針對Apollo返回艙模型，在來流總焓20 MJ/kg的流場條件下，開展了輻射熱流測量試驗，發現輻射加熱量占總加熱量的40%左右；2018年，Tanno[22]繼續針對該外形開展了來流總焓13 MJ/kg流場下的熱流測量試驗；2020年，澳大利亞昆士蘭大學的James等[23]利用X3膨脹風洞，同樣開展了Apollo返回艙模型測熱試驗，來流總焓為10.7～30 MJ/kg，并與HIEST自由活塞驅動激波風洞、LENS XX膨脹風洞等的測試結果進行了對比分析；2021年，日本的Fukumaru等[24]利用JAXA的HEK-X膨脹管，針對隼鳥號小行星采樣返回艙模型開展了測熱試驗，膨脹管末端激波速度達到6.77 km/s；2021年，澳大利亞昆士蘭大學Lefevre等[25]在X2膨脹風洞針對NASA的星塵號（Stardust）彗星采樣返回艙模型開展了輻射熱流測量工作，試驗氣流有效時間70 μs，采用B270和MgF2兩種材質光學窗口的輻射熱流傳感器，獲得了來流速度約13.75 km/s條件下的輻射熱流；2022年，Lefevre等[26]繼續在X2膨脹風洞針對星塵號（Stardust）彗星采樣返回艙模型開展磁流體動力學控制條件下的降熱研究試驗，在返回艙模型內部安裝0.8 t的釹永磁鐵，試驗流場速度13.75 km/s，有磁場相對無磁場時，激波脫體距離有所增加，駐點熱流降低42%，肩部測點熱流降低20%，后錐測點熱流增加53%。

國內方面，2020年，中國科學院力學研究所周凱等[27]，利用JF-16膨脹風洞，選擇氣流總焓27～47 MJ/kg的流場，開展了直徑50 mm球頭的表面催化和非催化特性的氣動熱試驗研究，并進行了相應的CFD仿真對比分析。膨脹風洞試驗時間較短（約百微秒量級），滯止區氣流溫度較高，氣流沖刷和壁面燒蝕嚴重，對測試技術提出了較高要求。

壁面催化特性對飛行器熱環境影響較大，高超聲速飛行器壁面催化效應會導致激波層中原子、離子在壁面處復合，從而釋放熱量，加劇周圍氣動熱環境。來流氣體焓值不高、氣流處于熱化學平衡狀態時，壁面催化效應弱，對氣動熱的影響較小。來流焓值越高時，氣流遇飛行器物面滯止或減速后產生的原子和離子成分越多，氣流處于熱化學非平衡狀態，完全催化壁面條件下的物面熱流與完全非催化壁面條件下物面熱流的差異就越大。因此，研究催化效應對氣動熱環境的影響，對于提高熱環境預測精度和優化防熱設計有重要作用。

本文利用CARDC的高焓膨脹風洞FD-14X開展不同焓值的球頭氣動熱測量試驗，并結合球頭駐點熱流理論計算公式分析高焓流場的球頭熱流分布特性，結合雙溫非平衡CFD仿真分析了流場的熱化學非平衡特性，通過試驗數據與CFD仿真對比分析，研究金屬/非金屬表面在不同來流總焓條件下的非催化/催化壁面特性。

1 試驗設備、仿真及理論方法

1.1 試驗設備

高焓膨脹風洞FD-14X能夠提供速度2.4～11.5 km/s的流場，氣流總焓最高可達70 MJ/kg，總溫超過10 000 K，是國內研究高溫氣動現象的主要設備之一，設備照片見圖1。

圖1 CARDC高焓膨脹風洞FD-14XFig.1 High enthalpy expansion tunnel FD-14X of CARDC

高焓膨脹風洞FD-14X具備常規輕質氣體驅動和自由活塞驅動兩種驅動方式，分別用于實現低焓和高焓流場條件。該風洞由設備主體、附屬系統和測量系統三部分組成。設備主體總長約115 m，主要包括壓縮管、驅動段、被驅動段、加速段、噴管、試驗段和真空箱，以及各段之間的高、低壓夾膜機構。設備布局如圖2所示，分段長度可靈活調整，以優化匹配特定運行狀態。附屬系統包括供氣系統、真空系統、控制系統、液壓及牽引系統等。測量系統配備了高速紋影系統、高速數據采集系統、氣動力/熱測量系統、平面激光誘導熒光（planar laser induced fluorescence, PLIF）以及活塞測速系統等。

圖2 CARDC高焓膨脹風洞FD-14X活塞驅動方式運行波系圖Fig.2 Wave diagram of the high enthalpy expansion tunnel FD-14X of CARDC under the piston driven operation

活塞驅動時運行過程如圖2所示：活塞在儲氣罐氣體驅動下壓縮下游輕質氣體，使其溫度和壓力升高，活塞運動到接近末端時，高壓氣體破開金屬膜片，在第二驅動段內形成第一道入射激波，管內初始填充的輕質氣體經激波壓縮后形成溫度、壓力和速度均較高的驅動氣流；激波到達第二道膜片后使其瞬間破開，在被驅動段形成第二道入射激波，管內預充的試驗氣體（①區）經激波壓縮后形成高溫高壓的②區氣流；當②區氣流達到第三道膜片（輕薄的聚酯膜），膜片瞬間破開，在（初始壓力更低的）加速段內（⑩區）形成速度更高的第三道入射激波，波后為?區氣流；第三道膜片破裂同時會形成左行非定常膨脹波，②區氣流經此非定常膨脹波后速度和焓值顯著提高，形成⑤區氣流。在不帶噴管情況下（膨脹管模式），⑤區即為試驗氣流；在帶噴管的情況下（膨脹風洞模式），?區和⑤區氣流先后進入噴管，經定常膨脹后進入試驗段，其中⑤區膨脹形成⑥區試驗氣流。⑥區比⑤區氣流略有提速，主要是可供模型試驗的均勻區范圍顯著增加。

常規輕質氣體驅動使用除活塞驅動段外的其余部段運行：在第二驅動段中充填高壓輕質氣體作為驅動氣體，在被驅動段充填試驗氣體，加速段保持相對低壓。兩道膜片破裂后依次在激波管被驅動段和膨脹加速段形成兩道入射激波與非定常膨脹波，仍按圖2分區，以⑤區（膨脹管模式）或⑥區（膨脹風洞模式）為試驗氣流。該驅動方式主要用于低速狀態，相比活塞驅動運行更加快捷簡便。

試驗時，主要通過風洞管壁的壓力監測點測量被驅動段、加速段的管壁靜壓和激波速度，通過試驗段的皮托管壓力傳感器測量皮托壓力。傳感器均為壓電型壓力傳感器，壓力上升時間均≤1 μs，參數如表1所示。管壁壓力監測采用類型1和2的壓力傳感器，皮托壓力測量采用類型2和3的壓力傳感器。在高溫平衡空氣假設、等熵膨脹假設條件下，根據激波間斷方程、等熵關系式、接觸面相容關系式等迭代求解得到來流參數[28-29]。

表1 壓力傳感器參數Table 1 Pressure sensor parameters

1.2 數值仿真方法

本文CFD仿真采用有限體積法求解二維軸對稱守恒形式的熱化學非平衡N-S方程組，熱力學模型采用Park的平動-振動雙溫度模型[30-31]，采用Dunn-Kang化學動力學模型[32]求解11組元21化學反應的空氣模型，11組元分別是N2、O2、N、O、NO、N+、O+、NO+、N2+、O2+、e-，化學反應方程式如表2所示。

表2 化學反應方程式Table 2 Chemical reaction equations

采用Gupta-Yos擬合公式計算每一組分的黏性系數和導熱率，并采用Wilke混合率得到混合氣體的黏性系數和導熱率[33]。所求解的控制方程基礎形式如下：

式中，Q為守恒變量；Fi為無黏通量，Fv為黏性通量；H為無黏部分在柱坐標系下的源項，Hv為黏性部分在柱坐標系下的源項；W為化學反應和振動能量源項；δ取0或1，δ為0時對應非軸對稱情況，δ為1時對應二維軸對稱情況。

完全催化壁面邊界條件為：

完全非催化壁面邊界條件為：

式中，cj為氣體組分j的 質量分數，下標 w表示壁面處，下標 ∞表示來流條件，n為法向坐標。完全催化壁面邊界條件時，壁面處的氣體組分數與來流氣體組分數一致；完全非催化壁面邊界條件時，壁面處組分質量分數梯度為0。

選用文獻[18]中的數據對該數值方法進行驗證。美國MacLean等[18]利用LENS XX膨脹風洞，開展了直徑7.6 cm球頭柱模型的熱流測量，在距離球頭駐點0°、30°、50°和70°的位置布置了熱電偶熱流傳感器進行測量，本文選取其No.64和No.68車次工況進行數值方法驗證。兩個工況來流條件分別為總焓10 MJ/kg的氮氣和總焓17 MJ/kg的空氣。仿真網格點數量為148×250，其中法向網格點數為250，壁面第一層網格高度為5×10-7m。兩種工況下的仿真與文獻試驗結果對比如圖3和圖4所示，圖中y是測點平面內垂直于球頭旋轉軸方向的坐標，RS是球頭半徑，y/RS= 0對應球頭駐點?？梢钥闯?，No.64車次時的壁面完全催化與完全非催化條件的仿真結果差異較小，均與文獻試驗值重合較好；No.68車次時，文獻試驗值處于壁面完全催化與完全非催化條件仿真結果之間，說明仿真結果合理，證明了本文數值方法的可靠性，可用于后續研究。

圖3 仿真結果與文獻[18]No.64車次試驗結果比較Fig.3 Comparison between the simulation data and the test result of run 64 in Ref.[18]

圖4 仿真結果與文獻[18]No.68車次試驗結果比較Fig.4 Comparison between the simulation data and the test result of run 68 in Ref.[18]

1.3 球頭駐點熱流理論計算方法

1958年Fay和Riddell[34]基于二維軸對稱邊界層方程，采用Lees-Dorodnitsyn[35-36]變換和邊界層自相似假設，得到了Fay-Riddell球頭駐點熱流理論計算公式（簡稱F-R公式）。該計算公式具有里程碑式的意義，在今天仍然普遍應用于工業界對較低焓值范圍高超聲速飛行器的分析。此后，又出現較多基于F-R公式的變形或優化公式，其中個別公式經實際應用對比，發現在一定范圍內有較好的適用性。

1998年，Filippis、Serpico等[37]分析了F-R公式[34]在高焓流場范圍的不足之后，提出了新的駐點熱流估算公式（簡稱為F-S公式）。他們基于意大利航空航天研究中心等離子體風洞SCIROCCO的試驗流場條件，開展了總焓范圍2～39 MJ/kg的一系列流場的仿真，據此擬合出了適用于該范圍的鈍頭體駐點熱流的CFD計算值擬合經驗公式，其仿真采用O2、N2、NO、N、O五組分空氣模型，層流和完全催化條件，并考慮熱化學非平衡效應。

F-S完全催化壁面公式是基于F-R完全催化壁面公式的簡化公式，通過調整系數和冪指數的值而得到。F-R完全催化壁面公式的簡化公式[37]如下：

式中，qw是駐點熱流，W/cm2；pe是駐點邊界層外緣壓力，atm（1 atm=101325 Pa）；R是曲率半徑，cm；h0e是駐點邊界層外緣來流總焓，hw是壁面焓，MJ/kg。

F-S完全催化壁面公式[37]如下：

從公式（5）與公式（4）的對比可以看出，相對F-R完全催化壁面公式的簡化公式，F-S完全催化壁面公式提高了來流總焓對熱流影響的比重，與試驗值的符合程度有明顯提升。2005年，Filippis等[38]進一步提出了完全非催化壁條件下的駐點熱流估算公式：

式中，H0是自由來流總焓，∑cjhDj是邊界層邊緣各原子組分的質量分數與生成熱之積求和，需要說明的是式（6）中單位均為國際單位。

完全非催化壁面條件相對完全催化壁面的差異，在于壁面處原子成分不復合為分子，F-S完全非催化壁面條件公式的處理措施，是直接從來流總焓中扣除原子復合為分子對應的化學生成焓，此操作未考慮流場的諸多參數關聯性，可能導致較大誤差。

2 高焓流場球頭外形氣動熱試驗

為研究不同焓值高超聲速流場條件下球頭外形的氣動熱特性，在CARDC的FD-14X風洞中開展了來流總焓16.9～63.5 MJ/kg的12個工況條件下的球頭外形氣動熱試驗研究，球頭直徑D=20、30、40、50 mm，流場參數見表3，其余參數可由高溫平衡空氣參數關系得到。

表3 12個工況流場條件參數Table 3 Flow field parameters for 12 cases

球頭的材料為304不銹鋼，其熱物性參數與E型同軸熱電偶相近。球頭上安裝直徑2 mm柱狀E型同軸熱電偶熱流傳感器，安裝后采用打磨的方式使傳感器端面與球頭外形仿形。同軸熱電偶內外極間隙小于10 μm，響應時間小于10 μs，熱電偶的靈敏度穩定在60～63 μV/℃范圍內，數據采集頻率2 MHz，采集誤差小于1%。D=20、30、40 mm的球頭駐點布置一個測點，D=50 mm的球頭在距離駐點0°、20°、40°、60°、80°的位置布置兩列對稱的測點。

如圖5（左）所示，球頭安裝于十字排架上進行熱流測量，排架其余位置探針安裝壓力傳感器，測量皮托管壓力。

圖5 球頭試驗照片（左）、工況11條件下直徑50 mm球頭流場自發光照片（中）及球頭駐點熱流曲線（右）Fig.5 Photos of the sphere heads (left), self-luminous photo of Case 11 (middle), and heat flux of the stagnation point (right)

高焓膨脹管風洞試驗流場密度較低，無法獲得有效的流場紋影照片。由于流場自發光較強，試驗中采取了直接拍攝自發光的方式記錄繞流場外形特征，如圖5（中）所示，即工況11條件下、D= 50 mm球頭繞流場自發光照片，球頭自發光流場基本反映了球頭繞流場的脫體激波外形，自發光明亮區域的邊緣可近似為脫體激波外輪廓。圖5（右）為工況11、D=20 mm和50 mm球頭的駐點熱流曲線，可見熱流曲線有效平臺段時間約130 μs。

2.1 高焓流場球頭熱流特性分析

對于各工況條件，均采用CFD仿真、F-S公式計算和F-R公式計算的方式，對球頭熱流進行了計算分析比較。

表4給出了工況1-11的試驗結果及部分計算結果，CFD仿真值和F-S理論計算值均給出了相對試驗值的偏差，F-R公式計算結果在圖6中展示。從表4中可以直觀地看出，各尺寸球頭的駐點熱流總體上均隨著來流總焓增加而增大。從CFD計算值和試驗值的對比可以看出，除個別值外，試驗值處于完全催化壁面條件與完全非催化壁面條件CFD計算值之間，具有一定的合理性。來流總焓小于20 MJ/kg時，CFD完全非催化壁面條件計算值的偏差總體上小于CFD完全催化壁面條件計算值的偏差，而當來流總焓大于30 MJ/kg時則相反，說明在不同來流總焓范圍，壁面所表現的催化特性存在差異。

CFD計算值的誤差除來源于計算方法本身，還來源于設置的來流參數條件。試驗中，直接測量獲得的量有風洞管壁靜壓、管內激波速度和試驗段皮托管壓力，流場參數通過高溫平衡空氣假設、等熵膨脹假設，根據激波間斷方程、等熵關系式、接觸面相容關系式等迭代求解得到[28]。該求解方法未考慮熱化學非平衡，而氣流在膨脹管中經歷了升溫再降溫的過程，可能存在組分凍結、平動和轉動溫度不一致的情況，因此用平衡氣體方法獲得的參數設置CFD的來流參數條件，不可避免地會帶來一部分誤差。高焓狀態下氣流速度和總焓的理論計算結果受熱化學模型的影響小，但氣流溫度、密度等參數受此影響較顯著，不確定度相對較大，評估該部分誤差的影響，則需要更深入的研究。

從表4中CFD計算值和F-S公式計算值相對試驗值偏差的對比可以看出，在來流總焓小于50 MJ/kg下：完全催化壁面條件時，大部分工況的F-S理論公式計算值偏差小于CFD計算值；完全非催化壁面條件時，所有工況的F-S公式計算值偏差均大于CFD計算值。

為研究不同來流總焓條件、不同尺寸球頭的駐點熱流分布特性，參考球頭駐點熱流理論計算公式的參數構成，本文采取以總焓與壁面焓之差h0e-hw為橫坐標，qw為縱坐標進行比較。由圖6可知，在總焓20～50 MJ/kg范圍內，F-S完全催化壁面公式比F-R公式有更好的適用性；總焓大于50 MJ/kg時，理論公式預測的熱流偏差較大，為了使公式適用，需要進行較大修正，分析該部分數據，發現試驗值與FR完全催化壁面公式值更接近，且不同半徑球頭對應值的差異變大，修正思路包括調節公式系數、(h0e-hw)的冪指數和球頭半徑的冪指數等。

2.2 高焓流場熱化學非平衡效應分析

對于工況11的高焓狀態，分析D=50 mm球頭完全催化壁條件時繞流場的熱化學非平衡效應。圖7為采用平動溫度Ttr與振動溫度Tvib之差除以平動溫度Ttr作為變量的流場云圖，可以直觀地看出熱力學非平衡程度。

圖7 熱力學不平衡度及無量綱坐標示意圖Fig.7 Schematical diagram of the thermodynamic unbalance degree and the dimensionless coordinate

圖7中，選取5個截面分析參數分布特征，截面1、2、3、4兩兩之間間隔30°，截面4與截面5平行。對每一截面，選取沿截面上從激波到壁面方向為橫坐標軸向，以沿截面上激波到壁面的距離對各自的橫坐標進行無量綱化，得到無量綱坐標，則球頭壁面的無量綱橫坐標為1。

在該無量綱坐標方式下，圖8為5條截面上平動溫度Ttr和振動溫度Tvib分布的對比。在本文研究條件下，越靠近駐點區域（截面1），平動溫度峰值越大。在激波層內，整體上越靠近駐點區域，平動溫度和振動溫度偏差越大，平動溫度與振動溫度的最大偏差接近40 000 K，說明越靠近駐點區域，非平衡的程度越大。越往下游，整體上平動溫度與振動溫度偏差越小，相比駐點區域，下游區域流動有向平衡發展趨勢，這也與圖7中的熱力學不平衡度云圖結果一致。

圖8 不同截面的平動和振動溫度分布Fig.8 Distributions of the translational and vibration temperature in different sections

圖9為5個截面上O質量分數WO和NO質量分數WNO分布圖。氣體經過激波后，發生離解、置換、復合等反應，產生O原子、NO分子等組分；越靠近駐點區域（截面1），O、NO濃度峰值越大；在壁面處（=1.0），完全催化壁面條件使O與NO組分濃度降為0。在駐點區域，平動溫度峰值位于 0.6≤≤0.7之間，此時O2與N2分子具有較高的平動能和轉動能；振動溫度峰值位于 0.4≤xˉ≤0.5，此時O2與N2分子具有較高的振動能，振動溫度峰值比平動溫度峰值滯后；分子的振動激發能夠導致離解反應的發生，振動激發越強，離解反應發生概率越大，在振動溫度峰值之后，O濃度達到峰值（ 0.6≤xˉ≤0.7），NO（主要為O與N2置換反應生成）濃度峰值（ 0.8≤xˉ≤1.0）比O濃度峰值更靠近壁面。

圖9 不同截面O及NO質量分數分布Fig.9 Mass fraction distributions of the Oxygen atom and the NO molecule in different sections

3 壁面催化效應對高焓流場氣動熱的影響

為研究不同材質壁面的催化特性，開展了金屬壁面球頭與非金屬壁面球頭熱流的對比研究。金屬球頭材質為304不銹鋼，非金屬壁面球頭為球頭表面鍍氧化鋯（ZrO2）膜。

3.1 金屬壁面催化特性分析

圖10為工況2條件下、D=50 mm金屬球頭熱流試驗值與計算值的比較，可見，對于總焓19.4 MJ/kg的流場，金屬壁面表現出非催化壁面特性。根據表4中數據，總焓30 MJ/kg以上的流場，一些試驗值很接近于完全催化壁面條件的CFD仿真或理論計算值；在文獻[27]中，亦有類似發現，在來流總焓27 MJ/kg的流場條件下，D=50 mm表面鍍銅金屬球頭，其駐點熱流試驗值明顯更接近于完全非催化壁面條件的CFD計算值和F-S公式估算值，而其他更高總焓流場條件的試驗值更接近完全催化壁面效果的計算值。

圖10 工況2條件下D=50 mm金屬球頭熱流試驗值與CFD計算值的比較Fig.10 Comparison of experimental and CFD calculated heat flow values of the D=50 mm steel sphere head model for Case 2

本文試驗的最高速度11.01 km/s，總焓63.5 MJ/kg，圖11為工況11條件下，直徑50 mm球頭熱流試驗值與CFD計算值的比較。試驗值總體上略小于完全催化壁面條件CFD計算值，且顯著高于完全非催化壁面條件CFD計算值，表明試驗中的球頭金屬壁面有較強的催化復合特性，表現為接近于完全催化壁面的效果。

圖11 工況11條件下D=50 mm金屬球頭熱流試驗值與CFD計算值的比較Fig.11 Comparison of experimental and CFD calculated heat flow values of the D=50 mm steel sphere head model for Case 11

在不考慮輻射熱流條件下，飛行器表面承受的氣動熱載荷由擴散熱流和傳導熱流兩部分組成。擴散熱流相對傳導熱流對壁面催化效率更加敏感，是影響氣動熱的主要機制。完全催化一般假設原子和離子在壁面完全復合，此時壁面組分質量分數梯度也將最大，進而導致擴散熱流增加；完全非催化壁面條件時，壁面組分質量分數的梯度為零，總熱流較低。

從本文試驗結果可以看出，在高焓非平衡流場條件下，304鋼球頭模型表面催化特性與焓值密切相關，金屬模型表面在較低總焓流場條件下表現為非催化壁面效果，在較高總焓流場條件下表現為催化壁面效果，催化特性對飛行器表面氣動加熱影響機理還需要從微觀/介觀/宏觀多尺度層面進行深入研究。

3.2 鍍非金屬膜壁面催化特性分析

在工況8和工況12，即來流總焓49.5 MJ/kg和50.0 MJ/kg條件下，開展了金屬壁面球頭與非金屬壁面球頭駐點熱流的試驗測量。為了保證試驗結果的真實可靠性以及方便對照比較，同時準備了2個一樣的非金屬球頭，這2個D=30 mm球頭表面鍍氧化鋯（ZrO2）膜，駐點安裝鍍0.2 μm氧化鋯厚度的熱電偶；另有1個表面未鍍膜的D=30 mm球頭，表面安裝未鍍膜的熱電偶。3個球頭一起安裝于圖12（左）的“十字”排架，流場自發光照片如圖12（中），得到的球頭駐點熱流曲線見圖12（右），試驗值、CFD仿真計算值和F-S公式理論計算值見表5。從表5中兩個非金屬壁面球頭測得的試驗值基本接近，說明該試驗測量是成功的。

表5 D=30 mm球頭催化與非催化壁面熱流值（W·cm-2）Table 5 Heat flux values of the sphere head (D = 30 mm) with catalytic and non-catalytic walls (W·cm-2)

圖12 D=30 mm球頭試驗照片（左）、工況8球頭流場自發光照片（中）及球頭駐點熱流曲線（右）Fig.12 Photos of the sphere head with D = 30 mm (left), self-luminous photos of Case 8 (middle), and heat flux of the stagnation point (right)

從工況8與工況12的鍍氧化鋯膜的球頭駐點熱流可見，其熱流值顯著低于金屬表面球頭駐點熱流，且與CFD完全非催化條件計算值接近，說明鍍氧化鋯膜后，原子成分未在壁面處發生顯著復合反應，球頭壁面表現為非催化壁面特性。

4 結 論

中國空氣動力研究與發展中心新建成的高焓膨脹管風洞能夠提供速度達11.5 km/s、總焓達70 MJ/kg、總溫超過10 000 K的試驗流場。本文基于此風洞，開展了來流總焓16.9～63.5 MJ/kg、半徑10～25 mm球頭的氣動熱特性及壁面催化加熱特性研究，得到了以下結論：

1） F-S駐點熱流計算公式在來流總焓小于50 MJ/kg的流場范圍有較好適用性，針對50 MJ/kg以上總焓來流的流場，駐點熱流計算公式需進行較大修正才能適用。高焓流場存在顯著的熱化學非平衡現象，在本文研究條件下，越靠近駐點區域，熱力學和化學非平衡現象越嚴重。

2） 來流總焓低于20 MJ/kg時，304鋼球頭壁面表現為非催化壁面特性，來流總焓大于30 MJ/kg時，304鋼球頭壁面表現為催化壁面特性。對于總焓約50 MJ/kg流場，鍍氧化鋯的球頭表面表現為明顯的非催化壁面屬性。

本文研究獲得了速度5.84～11.01 km/s高焓空氣流場的球頭熱環境試驗數據，獲得了對304鋼、氧化鋯壁面材料球頭在不同來流總焓條件下壁面催化特性的初步認識。高焓流場條件下的氣動現象復雜，影響氣動熱環境的因素眾多，后續將從壁面材料、壁面溫度、來流離解度、輻射熱流測量等方面設計高焓流場風洞試驗，進一步豐富高焓流場試驗數據；另一方面，根據高焓流場球頭駐點氣動熱環境數據，進一步完善高焓范圍的球頭駐點熱流計算公式。