都市圈軌道交通多階段交路一體化編制研究

譚 彬

(1.西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031；2.廣東省鐵路建設投資集團有限公司，廣東 廣州 525000)

城市群軌道交通網的不斷擴大和織密會不斷激發區域線網中的旅客出行需求,客流量及客流出行范圍都將增加。傳統的各條線路分別開行本線交路的運輸組織模式會對跨線旅客增加換乘時間,從路網視角看,在交路運行方案上也缺乏靈活性。當前,在軌道交通“四網融合”趨勢下,城市群城際鐵路、市域鐵路和城市軌道交通將逐步推進互聯互通,如何在區域軌道交通網視角,結合區域線網結構、線路貫通條件與客流分布特點,靈活編制本線與跨線運行交路,優化旅客運輸服務與車底使用效率,成為當下城市群軌道交通運營組織方案研究的一個熱點。

城市群軌道交通互聯互通下的網絡化行車組織研究多見于城市軌道交通領域,不同城市均結合自身網絡特點和運營需求開展探索。樂梅等[1-2]以重慶城市軌道交通網為背景,提出跨線運營的主要考慮因素是行車交路,研究跨線交路設計方法、列車開行方式及行車間隔規律等。蒲曉斌等[3]以深圳城市軌道交通為例,提出跨線運營在規劃設計階段應考慮的因素,并通過實證表明跨線運營方案有助于提升運營服務水平。葉玉玲等[4]結合國外都市圈發展經驗研究上海都市圈軌道交通網的互聯互通運營模式。理論研究方面,閆菲等[5]研究了互通運營模式下軌道交通開行方案編制問題,并以北京地鐵昌平線與8號線互通運營為例進行了優化。李正洋等[6]對多交路多編組的城市軌道線路列車交路計劃開展了研究。以乘客出行時間成本最小化為目標,羅欽等[7]考慮跨線乘客的列車選擇概率,通過分析不同類別乘客的出行時間成本,構建跨線運營優化模型;為提升運行效率,陳百舸[8]以最小發車頻率、最小追蹤間隔、首末站必須停車等為約束建立跨線運行與快慢車組合模型。以乘客時間成本和企業運營成本綜合最小化為目標,黃俊生等[9]在模型中考慮線路通過能力、運用車數量、斷面運能等約束條件;許得杰等[10]提出2種典型的大小交路列車開行比例及乘客廣義出行費用計算方法,構建適用于多編組的大小交路優化模型;為解決跨線、非跨線列車滿載率差異較大的問題,曾慶文等[11]構建考慮多編組的雙層規劃模型,下層模型以跨線列車與非跨線列車間滿載率均衡為目標;將出行成本與企業成本這兩個目標細化,李佳欣[12]結合客流方向不均衡性,將列車空費成本作為模型效果評價指標之一;楊安安等[13]則重點分析跨線列車對線路通過能力的影響;此外,從方案評價角度,陳虹兵等[14]還構建了基于AHP-熵權-可拓云模型的城市軌道交通跨線運營效果評價體系。

既有研究多基于單一時期客流特點,從能力利用、旅客服務、企業運營等不同視角研究互聯互通背景下跨線列車交路方案編制及優化,部分研究還進一步考慮快慢車開行方案等更加豐富的運輸組織模式。然而從工程設計角度考慮,一條線路乃至一個區域的客流在不同時期受經濟發展水平、路網新建線路、客流自然培育等因素影響,在數量和時空分布上會呈現出不同特點。這就要求不同時期的列車開行方案及交路要適應不同時期的客流背景,同時還應保持一定程度的穩定性,不宜調整變化過大,從而方便運營。目前,尚缺乏對初期、中期、遠期等不同時期統籌考慮的多階段列車運行交路方案一體化編制的理論研究與方法。

本文主要研究包括:①結合目前都市圈軌道交通網的快速發展以及“四網融合”背景,研究區域軌道交通網新建線路的運行交路編制問題,考慮線路之間的跨線運行,實現新建線路本線及相關跨線交路的一體化編制。②考慮直達與“直達+一次換乘”的運輸組織模式,通過跨線交路優化旅客旅行時間;考慮新線開通后不同階段的客流需求與路網結構,一體化編制多階段各年份的列車運行交路,兼顧交路的穩定性以及對各階段客流的適應性。③通過Cplex軟件求解,以某都市圈新建城際鐵路為案例測試模型效果,結果表明本文構建的模型能夠實現新建線路在不同階段相關運行交路的一體化編制設計,同時優化區域旅客的旅行時間。

1 問題描述與建模

本文考慮都市圈軌道交通網中的新建城際鐵路。在互聯互通趨勢下,其與路網中的既有城際鐵路、部分城市軌道交通線路將跨線運營。以圖1為例,線路s0為某都市圈路網中即將開通的新建城際鐵路,起自o站、終至d站,途經車站有1,2,…,b座。線路s1、s2為路網中已運營的城際或城軌線路,其中線路s1終止于o站,與線路s0通過o站連接;線路s2與線路s0相交于中間站b1站。線路s3為在建或規劃線路,于遠期開通,擬與線路s0相交于中間站b2站。

圖1 都市圈新建城際鐵路與線網關系示意

由圖1可知,線路s0開通之初,該區域線網中已運營的線路有s0、s1、s2,線路s1與s0在車站o聯通,線路s2與s0在車站b1聯通,線路s0開通之初的相關客流OD包括s0本線客流OD以及3條線路之間的跨線客流OD,對應的運行交路包括s0本線運行交路以及s0與s1、s2之間的跨線運行交路。線路s0開通后的中期或遠期,線路s3開通,此時會帶來線路s0、s1、s2與線路s3之間的出行客流,需要開行線路s0、s1、s2與線路s3之間的跨線交路,線路s0的區段客流密度、車站到發量、運行交路都會發生相應變化。從降低運營難度、保持交路方案穩定性角度出發,線路s0相關交路方案在開通后初、中、遠期等不同階段不宜調整過大。因此,在線路s0開通之初即需結合線網規劃和建設進度,統籌考慮初、中、遠期等多階段的運行交路。

列車運行交路是列車在規定運行線路上往返運行的方式,主要反映列車運行軌跡、列車起終點站及列車開行數量。設置合理的行車交路,能夠更好的適應客流分布的特點,有利于提高運輸效率,減少運用車數量和降低運營成本。本研究考慮的交路設置原則有:①依據線路客流分布規律及線網間換乘客流,減少旅客換乘次數,縮短旅客等待及乘車時間;②初、中、遠期交路設置及服務水平應盡可能保持延續性,方便運營管理;③初、中、遠期各區段均應保證一定的服務水平,行車間隔不宜過大,高峰時段應滿足客流斷面需求;④為充分發揮運營效益和降低運營難度,小交路不宜設置過短,開行對數也不宜過少;⑤考慮客流交互情況,結合工程條件合理選擇設置折返站,不宜選擇大客流車站作為折返站。

2 模型構建

2.1 模型假設

結合都市圈軌道交通線路功能定位與現狀運輸組織模式,為了方便構建數學模型同時不失一般性,本文模型構建基于如下假設和前提:①僅考慮“站站?！绷熊囬_行方案;②暫不考慮平行徑路情況,即路網不含環形或平行線路;③不考慮乘客進出站時間及非換乘等待時間;④假設各中間站的列車停站時間相等,各換乘站的旅客換乘時間相等;⑤假定各階段持續時間范圍內每年的客流需求與交路方案穩定。

2.2 模型符號定義

本文構建的不同階段運行交路一體化編制模型用到的集合符號釋義見表1,參數符號釋義見表2,模型決策變量釋義見表3。

表1 集合符號及定義

表2 參數符號及定義

表3 決策變量符號及定義

2.3 目標函數

本文針對新建城際鐵路相關線網,為優化運營成本、提升旅客出行效率,優化目標包括:

1)全階段列車運行交路總里程最短

根據相關OD客流特點,結合線路中折返站分布,選擇符合約束條件的最短交路集合,提高運營效率和供需匹配程度。由于本文考慮列車編組,因此交路運行里程以車輛計,單位為“車輛·km”。本文假定各階段內每年的交路方案穩定,故全階段交路總里程最短目標函數為

(1)

2)全階段旅客旅行時間最短

區域線網中存在相當數量的跨線OD及長距離OD,對于此類OD提供直達服務可有效提升旅行質量。但由于需要服務的OD數量多、客流量不均衡,因此對主要客流OD滿足直達服務要求,其余次要客流OD提供“直達+一次換乘”服務,是較為經濟合理的運輸組織手段。本文基于直達模式與“直達+一次換乘”模式編制不同階段的相關運行交路。

對于直達模式,乘客旅行時間為列車旅行時間。在 “站站?！蹦Ｊ较?列車旅行時間即為區間旅行時間與列車停站時間之和。對于“直達+一次換乘”模式,乘客旅行時間包括兩段旅程的列車旅行時間和兩段旅程間的換乘時間。

故兩種模式下全階段乘客旅行時間最短目標函數式為

(2)

對于目標權重系數λ1、λ2,以兩目標函數值數量級具有可比性為原則進行估測取值。

本文將乘客換乘時間計入第1段旅程,則第1段旅程的乘客旅行時間包括第1段的列車旅行時間與換乘時間之和,如式(2)第1項所示;第2段旅程的乘客旅行時間為第2段的列車旅行時間,如式(2)第3項所示。乘客旅程總旅行時間為兩種模式下的旅行時間之和。另外,本文假定各階段內每年的客流需求和交路方案維持穩定,因此同一階段內每年的乘客旅行時間相同。

2.4 約束條件

1)客流需求約束

該約束基于OD客流配流,確保OD出行旅客均能到達目的地。本文考慮直達與“直達+一次換乘”運輸組織模式,對于某一階段的某一客流OD,OD起始站的出發客流包括到達OD終點站與到達換乘站的客流,OD終點站的到達客流包括起始站直達客流與換乘站到達客流。起始站出發客流與終點站到達客流之和均等于OD出行客流量,約束為

?p∈P(i,j)∈D

(3)

?p∈P(i,j)∈D

(4)

此外,對于采用換乘方式的各OD客流,前半段與后半段客流應在換乘站銜接,并且數量相等,約束為

?p∈P(i,j)∈Dg∈Biju1∈Uigu2∈Ugj

(5)

2)列車坐席能力約束

對列車坐席能力的要求包含兩個層次:對單列車,各區段乘客數量應不大于列車定員,約束為

?p∈Pu∈Ue∈Eu

(6)

對全方案,區段坐席能力應不小于區段客流密度,并留有一定余量,約束為

(7)

約束式(6)同時為交路開行與交路配流邏輯關系約束,約束式(7)中的區段客流密度參數可由OD客流數據計算獲得。

3)區間列車開行對數約束

區間列車開行對數有上界和下界限制。由于區間通過能力限制,區間最大列車開行對數不能超過通過能力極值約束為

(8)

同時,為適應都市圈鐵路公交化運營需求,列車在初、中、遠期等各階段的服務頻率不能過低約束為

(9)

4)運行交路開行里程約束

根據交路設置原則,交路不宜設置過短,交路開行狀態與開行里程間的邏輯關系約束為

5)運行交路折返站約束

根據交路設置原則,客流乘降量較大的車站不宜作為折返站。因此除線路起訖點外,規定當車站旅客乘降量大于一定水平時,不開行以該站作為折返站的交路,約束為

6)列車運行交路與線路開通狀態邏輯關系約束

本文研究的時間范圍包含多個階段,各階段路網中線路的開通運營情況不同,因此需要考慮路網的動態變化情況。引入區域線網中各線路在不同階段開通狀態參數,線路開通運營后才能運行涉及該線路的列車交路,即

?p∈Ps∈Su∈U:Eu∩Es≠?

(13)

7)必開運行交路約束

結合都市圈軌道交通功能定位,線網中的各條線路均需要開行全線站站停列車,約束為

?p∈Pu∈{u∈U|ou=os,du=ds,s∈S}

(14)

8)相鄰階段的交路開行頻率變化約束

初、中、遠期等不同階段的交路設置及服務水平應盡可能保持延續性,方便運營組織。

約束式(15)表示相鄰階段各交路開行頻率的差異情況維持在一定范圍內,這種差異情況既包含未來客流增長導致交路開行頻次增加的情況,也涵蓋未來客流減少導致交路開行頻次減少的情景。

9)決策變量取值范圍

3 實證研究

3.1 基礎數據

如圖2所示,以某都市圈新建城際快軌A為研究對象(共24座車站)。城際快軌B、城際快軌C從a4站接入,城際快軌D從a15、a18站接入,未來擬規劃城際快軌E接入a21站。本案例對城際快軌A及相關線路運行交路的研究階段按線路A開通初期、中期、遠期三個階段開展。初期為2025年,中期為2035年,遠期為2050年,初、中、遠期對應時間長度分別取10、15、20年。線路A開通初期,相關路網包含線路A、線路B和線路C;中期路網與初期相同;線路A開通遠期,規劃城際快軌D開通,路網包含線路A、線路B、線路C和線路D。城際快軌E未正式納入規劃,建設時序較遠,本案例不考慮。

圖2 某都市圈新建城際快軌A及相關線路

案例客流數據為城際快軌A開通運營初期、中期、遠期的預測OD客流量。根據OD客流可同時獲得3個研究階段各區間上下行斷面客流量,如圖3所示。由斷面分布圖可以看出,本線遠期高峰小時最大斷面客流量達到2.7萬人/h,屬于大運量等級線路;本線斷面客流總體上呈“波浪形”分布,體現了本線同時承擔城際客流及各城市內部市域客流的特征。

圖3 城際快軌A開通初期各區間高峰小時斷面預測客流量

此外,本線沿途各車站與城際快軌B、城際快軌C之間各階段的高峰小時OD客流量如圖4所示。城際快軌B和城際快軌C之間、城際快軌D開通后與本線之間亦有一定的客流交換。

圖4 初、中、遠期城際快軌B、C與本線各站間高峰小時客流量

考慮與路網相關線路跨線運行,本線車輛選型需要綜合考慮載客量、相關線路速度等級、相關線路車型編組情況。本案例暫按采用與線路C、線路B一致的新型城際動車組考慮,編組方案考慮4輛編組與8輛編組。本線與規劃線路的列車區間運行時間由牽引計算軟件輔助計算獲得;車站停站時間參考既有線路運營情況取值,換乘時間按平均10min考慮;列車最大客座率按100%考慮;初、中、遠期的運能儲備系數根據不同階段的運量及運能要求情況靈活選取;區間最大列車開行對數為24對/h;考慮公交化運營需要,初、中、遠期各交路均應保證一定的服務水平,區最低開行頻率為2對/h;結合案例數據,通過對車輛交路運行里程和全部旅客旅行時間進行初步估計測算,目標函數權重系數λ1、λ2分別取1、0.02來平衡兩目標函數數量級。

3.2 結果分析

本文利用Cplex求解平臺編寫代碼求解模型,所得本線及相關線路初、中、遠期高峰小時運行交路方案見圖5。本線初、中期高峰小時最大客流斷面分別為14 326、19 646人/h,為大運量軌道交通系統,因此初、中、遠期均采用8輛編組。

圖5 本線及相關線路初、中、遠期高峰小時運行交路方案示意

跨線交路方面:①本線與城際快軌B方向跨線客流主要為本線a1至a5段、a7至a16段,而通過本線與a18至a24段的客流交流較少。結合客流需求及折返站設置,兼顧一定的服務水平,城際快軌B與本線的跨線交路為:利用a5站作為城際快軌B方向至本線a1—a4區段小交路折返點;a16站作為城際快軌B方向至本線a7—a16區段小交路折返點。此外,為提升跨線客流直達率,設置城際快軌B與本線全線大交路。②本線與城際快軌C跨線客流交流主要集中在a1—a3區段,以a4站為小交路折返點,初、中、遠期高峰小時分別開行列車8、12、16對。此外,研究階段內城際快軌B與城際快軌C有一定的客流交流需求,初、中、遠期高峰小時客流交流量分別達949、1 355、1 936人次,兼顧一定服務頻率,城際快軌B經本線至城際快軌C交路初、中、遠期高峰小時分別開行2、2、2對列車。③結合城際快軌D客流水平以及本線與城際快軌D預測客流交換量,設置城際快軌D跨本線交路,遠期高峰小時開行3對列車。

本線交路方面:本線城際客流交流主要為a18—a24段與a7—a16段、a1—a4段與a7—a16段之間的城際客流,合計占比超過城際客流總量的90%;a1—a4段與a18—a24段間城際客流占本線城際客流總量比例低于10%。因此本線城際交路以滿足a18—a24段與a7—a16段、a1—a4段與a7—a16段的城際交流為主。此外從提升全線客流直達率角度,開行少量a1至a24的全線長交路列車。

旅行時間方面:本線與城際快軌B、城際快軌C開行跨線交路,相比各線路分別運行本線交路的方式能夠節省跨線旅客時間。經模型計算,本線、城際快軌B、城際快軌C之間的跨線客流在初、中、遠期分別有98.6%、98.5%、98.1%能夠通過模型所得交路方案實現直達旅行,其余跨線客流能夠通過“直達+一次換乘”方式完成出行。對初、中、遠期能夠實現直達的跨線旅客群體,由于節省了換乘時間,初、中、遠期全線平均節時比分別達到18.3%、18.5%、18.6%。

4 結論

本文得到的主要結論如下:

隨著都市圈多層次軌道交通融合發展的持續推進,都市圈軌道交通網絡結構、密度以及互聯互通關系會不斷發生改變?；诖吮尘?都市圈新建線路的運營交路方案應當盡可能適應不同階段各年份的客流需求,并且盡量保持交路方案的結構穩定,以方便運營管理。這需要在交路方案編制時統籌考慮不同階段的客流需求和線網構成,對本線開通初、中、遠期等階段的列車運行交路方案進行一體化設計,提高方案在需求適配上的延續性與交路結構上的穩定性。本文針對都市圈新建城際鐵路提出了考慮不同階段網絡構成與需求特點的多階段列車運行交路方案一體化編制方法,優化交路設置及其在不同階段的開行頻率,并滿足相關運營與外部設施約束條件,最后將該模型應用于某都市圈新建城際快軌運行交路的實證研究中。結果表明:

本文模型編制的交路方案充分考慮了路網線路的規劃建設情況,能夠實現在各階段延續開行,在各階段的開行頻率隨客流需求波動而變化,線網結構與線路關系變化帶來的運營影響被提前規避,為實際運營提供了便利。乘客旅行時間方面,相比各線路分別運行本線交路模式,能夠通過跨線車節省旅客換乘時間,縮短全程旅行時間。交路運行里程方面,在全線大交路開行基礎上,結合沿線客流組團交流趨勢輔以小交路開行,增強了運行交路靈活性與運行效率,與實際運營規則、特征相符。上述結果驗證了本文模型的實用性及有效性。