不同性能水平下600 MPa 級高強鋼筋混凝土柱位移角限值研究

孫傳智，繆長青，董 勃，李愛群,3，高 立，莊美玲

(1.宿遷學院建筑工程學院，江蘇，宿遷 223800；2.東南大學土木工程學院，江蘇，南京 210096；3.北京建筑大學北京未來城市設計高精尖創新中心，北京 100044；4.南通大學交通與土木工程學院，江蘇，南通 226019)

鋼筋混凝土結構具有成本低、剛度高、隔音好的優點，被廣泛應用于現代建筑結構中。鋼筋混凝土柱是混凝土結構的主要承重構件之一，其抗震性能對結構在地震作用下的性能影響很大[1-7]。隨著城市化和基礎設施的快速發展，我國在大力推廣高強鋼筋在混凝土結構中的應用。屈服強度為 500 MPa 的高強鋼筋已被納入最新的混凝土結構和橋梁結構設計規范[8-9]中。最新的鋼筋規范GB 1499.2-2018[10]取消了335 MPa 級鋼筋，增加了600 MPa 級高強鋼筋。HTRB630 高強鋼筋是新型熱處理帶肋高強度鋼筋，其屈服強度標準值已達到630 MPa 以上，極限強度標準值已超過790 MPa[11-12]。目前，國內外學者對熱軋帶肋鋼筋HRB600 鋼筋和HTBR600 鋼筋混凝土柱的抗震性能進行了試驗研究[13-21]，試驗結果表明：等強代換后，600 MPa 高強鋼筋混凝土柱具有較好承載能力和延性，但延性低于400 MPa 鋼筋混凝土柱的延性；高強鋼筋高強混凝土柱的抗震性能較好；增大箍筋間距會明顯降低試件的延性和耗能能力。但是，目前關于HTRB630 高強鋼筋混凝土柱的抗震性能研究較少。

在地震作用下，不僅要求建筑物大震作用下結構不發生倒塌，還要求中小地震作用下避免結構正常使用功能的喪失，減小經濟損失，因此基于性能的抗震設計方法被提出并應用。目前中國《建筑抗震設計規范》[22]對主體結構的抗震設防目標是“小震不壞、中震可修、大震不倒”，給出了框架結構彈性和彈塑性層間位移角限值，要求結構在“小震”作用下進行彈性設計并滿足彈性層間位移角1/550，在“大震”作用下彈塑性層間位移角不超過 1/50。國內外學者針對普通強度鋼筋混凝土柱性能目標和量化指標進行了較多研究。其中，國內學者門進杰等[23]、崔濟東等[24]和萬海濤等[25]基于數理統計分析，得到了鋼筋混凝土柱不同抗震性能水平變形指標。但目前， 600 MPa級高強鋼筋混凝土柱在不同性能水平下的位移角限值尚無研究。

隨著我國越來越多建筑結構采用高強鋼筋，有必要對配置600 MPa 級高強鋼筋的混凝土柱的抗震性能水平進行探索，分析超高強鋼筋混凝土柱在不同性能水平下的位移角限值，為600 MPa級高強鋼筋的推廣和應用提供科學依據。

1 試驗概況

1.1 試件設計

為了研究高配筋率和高約束率的超高強鋼筋混凝土柱的抗震性能，設計制作了17 根HTRB630高強鋼筋混凝土柱試件和3 根HRB400 鋼筋混凝土柱試件。試件的設計參數見表1，試件設計尺寸如圖1 所示。圖1 和表1 中“ ”和“ ”分別代表HRB400 鋼筋和HTRB630 高強鋼筋。根據《金屬材料 拉伸試驗 第1 部分: 室溫試驗方法》(GB/T 228.1-2010)[26]對試件中使用的兩種鋼筋進行了力學性能試驗，試驗結果見表2 。

圖1 試件的設計尺寸圖 /mmFig.1 Design dimensions of the specimens

表1 試件設計參數Table 1 Design parameters of specimens

表2 鋼筋材料性能試驗結果Table 2 Material performance test results of steel bars

1.2 加載制度及加載裝置

試驗開始前，利用材料實測力學性能參數，采用有限元分析軟件OpenSees 模擬得到單調加載各試件骨架曲線，再按照能量等效法[27]確定試件的屈服荷載Py,c和屈服位移Δy,c。加載模式采用位移控制加載，加載位移幅值分別為0.4Δy,c、0.8Δy,c、1.0Δy,c、1.5Δy,c、2.0Δy,c、2.5Δy,c、3.0Δy,c…，前三級每級循環1 次，之后每級循環3 次、每級位移幅值增量為0.5Δy,c。當荷載小于峰值荷載85%時，表明試件損失嚴重，試驗結束。試驗加載制度示意圖如圖2 所示。擬靜力實驗采用1000 kN級MTS 擬靜力設備提供橫向荷載，采用1000 kN的千斤頂提供柱頂軸壓力，試驗加載裝置示意圖如圖3 所示。此試驗采用DH3816 靜態測試系統采集數據, 采集頻率為10 Hz。

圖2 加載制度示意圖Fig.2 Sketch of loading system

圖3 試驗加載裝置示意圖Fig.3 Diagram of test loading device

1.3 試件破壞形態

所有試件的破壞均為彎曲破壞。圖4(a)～ 圖4(j)為部分試件最終破壞狀態圖。在0.4Δy,c加載位移幅值時，試件受拉區邊緣混凝土的拉應變超過混凝土的極限拉應變，試件出現了彎曲裂縫，如圖4(k)所示。隨著加載位移幅值增加，已有裂縫不斷擴展并延伸，新的水平裂縫出現并擴展，如圖4(l)所示；柱底主裂縫附近的混凝土保護層起皮、剝落，塑性鉸區混凝土壓碎，如圖4(m)所示?？v筋強度對于試件破壞過程影響不大，混凝土強度對試件破壞過程影響較大。當試件采用高強混凝土時，試件的塑性鉸區混凝土破壞嚴重，試件在破壞前均產生較高的豎向劈裂裂縫，如圖4(n)所示。部分試件的底部鋼筋的壓屈現象比較明顯，如圖4(o)所示。當試件采用較大配箍率時，試件棱邊豎向劈裂引起的混凝土保護層大塊隆起現象明顯較少，試件的縱筋外露后受壓屈曲現象明顯延緩。

圖4 試件破壞現象Fig.4 Damage phenomenon of specimens

1.4 試驗結果與分析

1.4.1 荷載-位移滯回曲線

圖5 給出了部分試件的滯回曲線。從圖5 中可以看出，試件的滯回曲線呈現弓形。加載初期，滯回曲線基本呈線性變化，殘余變形很??；加載后期，由于試件的配筋、混凝土強度和軸壓比等不同，滯回曲線捏縮現象有較大區別。C45 混凝土柱水平荷載下降段較平緩、捏縮現象較輕微、滯回環包圍面積較大；C60 混凝土柱水平承載力較大，但水平荷載下降較快、捏縮現象較明顯、滯回環包圍面積較小，其延性和耗能性能不如C45混凝土柱。無論是C45 混凝土柱還是C60 混凝土柱，用HTRB630 高強鋼筋進行縱筋的等強代換后的試件的滯回曲線捏縮現象略微明顯。隨著軸壓比的增加，試件的滯回曲線捏縮現象顯著。當箍筋近似等強代換時，C45 混凝土試件的滯回曲線較為飽滿；C60 混凝土試件的滯回曲線捏縮現象比較明顯。采用箍筋等體積代換，試件的滯回曲線均呈弓形，相差較小。采用高強箍筋約束高強混凝土，雖然不能顯著提高試件的水平承載力，但能明顯緩解水平荷載下降段的下降速度、擴大滯回環包圍面積，有效提高試件的延性和耗能能力。高配箍率的試件承載力達到最大荷載后，下降速率較慢，延性較好，曲線比較飽滿，耗能能力也明顯好于低配箍率的試件。

1.4.2 承載力和位移延性系數

承載力是鋼筋混凝土構件的重要指標，也是骨架曲線上的重要特征點，包括屈服荷載Py、最大荷載Pmax和極限荷載Pu。極限荷載Pu為承載力下降至最大荷載的85%時對應的荷載，即Pu=0.85Pmax。本文采用能量等效法[27]確定屈服荷載和屈服位移。各試件承載力和位移延性系數μ見表3。表中，Δy、Δmax和Δu分別為骨架曲線上Py、Pmax和Pu對應的位移；μ=Δu/Δy。從表3 可以看出：

表3 Z-1～Z-20 試件承載力和位移延性系數Table 3 Bearing capacity and displacement ductility coefficients of Specimens Z-1～Z-20

1) 縱向鋼筋強度和配筋率影響。試件Z-3 和Z-5 為均采用C45 混凝土，Z-3 比Z-5 的屈服荷載、最大荷載和極限荷載分別下降了2%、4%和4%；試件Z-2 和Z-6 為C60 混凝土，Z-2 比Z-6 的屈服荷載、最大荷載和極限荷載分別下降了8.1%、8.3%和8.3%。試件設計時由于鋼筋直徑限制，HTRB630高強鋼筋的配筋面積與抗拉強度設計值的乘積比HRB400 鋼筋的小11.87%，這可能造成了試件承載力的下降。比較Z-3 和Z-5、Z-2 和Z-6 兩組試件的屈服位移和極限位移可知，HTRB630 高強鋼筋混凝土試件的屈服位移減小，而極限位移增大，其中Z-2 和Z-3 屈服位移較Z-6 和Z-5 分別減小了6.84%和10.83%，而極限位移分別增加了2.75%和11.44%，位移延性系數分別增加了15.41%和19.68% 。HTRB630 高強鋼筋等強代換混凝土柱仍具有較好的延性。說明，無論是C45 混凝土還是C60 混凝土HTRB630 高強鋼筋近作為柱主筋，試件的位移延性系數較好。比較試件Z-14 和Z-19 可知，隨著縱向配筋率的增加，Z-19 比Z-14 的屈服荷載、最大荷載和極限荷載分別增加了14.45%、23.79%和23.79%，而位移延性系數下降了4.3%，說明當縱向配筋率較大時，承載力增加明顯，而對構件延性影響不大。

2) 混凝土強度影響。C60 混凝土試件比C45混凝土試件的屈服荷載、最大荷載和極限荷載均提高，Z-2 較Z-3 提高了12.84%、13.67%和13.68%；Z-9 較Z-8 提高15.03%、15.27%和15.27%。兩組試件的承載能力提高幅度基本相等。兩組試件的屈服位移和極限位移均隨著混凝土強度提高而降低。Z-2 較Z-3 屈服位移降低了16.29%，Z-9 較Z-8屈服位移降低了15.66%；兩組試件的極限位移隨著混凝土強度的提高分別降低了6.29%和34.92%；Z-2 較Z-3 的位移延性提高了11.84%，Z-9 較Z-8的位移延性降低了22.98%。

3) 軸壓比影響。試件Z-4 和Z-5 主筋為HRB400鋼筋，試件Z-7 和Z-8 主筋為HTRB630 超高強鋼筋軸。軸壓比從0.1 提高到0.25 后，配置普通鋼筋的試件 (Z-4 和Z-5)，屈服荷載、最大荷載和極限荷載均提高了約37%；對配置高強鋼筋的試件(Z-7 和Z-8)，承載力大約提高了48%，說明一定范圍內的軸壓比可以提高混凝土柱的承載能力。軸壓比從0.1 提高到0.25 后，試件的屈服位移變化不大，最大荷載對應的位移大約提高了15%，極限位移則下降了28%。因此，軸壓比對試件的承載力影響較大。

4) 箍筋強度和配箍率的影響。 將HRB400 箍筋等強代換為HTRB630 箍筋時，箍筋間距變化對試件承載力影響較小。當配箍率較小時，HTRB630箍筋等強代換后，試件Z-8、Z-9 較Z-3、Z-2 屈服位移分別增加了17.71%和18.6%，最大荷載對應的位移分別增加了24.73%和14.66%。C45 混凝土試件Z-8 的極限位移增加了21.76%；而C60 混凝土的試件Z-9 比試件Z-2 的極限位移下降了15.43%，位移延性下降了29.05%。當配箍率較高時，試件Z-13 比Z-9 的屈服位移增加了11.58%，最大荷載對應的位移增加了9.30%，極限位移增加了29.78%，位移延性提高了18.61%。C45 混凝土試件Z-3 和Z-8，箍筋等強代換后位移延性僅提高了3.02%；C60 高強混凝土試件Z-2 和Z-9 的箍筋配箍率較低， 29.05%。與Z12 試件相比，Z-13 的箍筋箍筋配箍率更大且位移延性增長了18.61%。高強箍筋等強代換后，試件的位移延性下降了。

2 性能水平

結構(構件)的損傷程度可用損傷指數D表示。對于損傷指數D的計算方法，國內外學者針對損傷指數計算提出了較多模型，包括基于變形[28-29]、能量[30]、低周疲勞[31]及其組合形式的評估模型[32]。其中，基于變形和能量的Park-Ang 模型[33]得到了廣泛應用，但該模型在計算損傷指數時存在一定的缺陷[34]，在彈性階段損傷指數D＞0，接近破壞時損傷指數D＞1。為了解決上述問題，Kunnath 首次將構件的屈服變形引入Park-Ang 模型的變形項，提出了Kunnath 模型[35]，如式 (1) 所示：

式中：δm為結構或構件在當前加載路徑下經歷的最大變形；δy為單調加載時，結構或構件的極限變形，在大量試驗的基礎上，文獻[36]給出了反復加載與單調加載的極限變形之比為0.62，本文在計算損傷指數時，將擬靜力試驗中得到的極限變形除以0.62 得到單調加載的極限變形；Eh為構件的累積滯回耗能；Fy為構件屈服時的剪力；β 為Park-Ang 模型中的耗能因子，采用Park 和ANG的建議[33]取為β=0.05。為了驗證Kunnath 模型的準確性，表4 給出了試件Z-9 和Z-12 的加載循環的試驗現象、實測損傷指數范圍和Kunnath 模型計算的損傷指數。表4 中試驗現象代號代表的試驗現象見表5。圖6 給出了部分試件累積損傷指數曲線和對應的損傷程度。高強鋼筋在屈服之前，試件的損傷指數發展較慢；而高強鋼筋屈服之后，試件的損傷指數發展較快，說明加載前期損傷較小。隨著塑性變形快速發展，損傷隨之加快，特別是加載后期，在同一加載位移工況時，損傷指數有較大提高。根據HTRB630 高強鋼筋混凝土柱的破壞特點，以屈服點、峰值點和極限點作為高強鋼筋混凝土柱的性能水平控制點。

圖6 計算的損傷指數與實測表觀損傷對應關系Fig.6 Correspondence between calculated damage index and measured damage index

表4 試件的損傷指數實測值與Kunnath 損傷模型計算值對比Table 4 Comparison of the measured damage index with the calculated damage index using the Kunnath damage model of the specimens

表5 不同性能水平下HTRB630 高強鋼筋混凝土柱的性態描述Table 5 Performance status description of HTRB630 high-strength steel bars reinforced concrete columns at different performance levels

參考文獻[33, 37]的建議，結合試件破壞過程和試驗現象，確定震后結構的損傷程度與損傷指數之間的對應關系為：試件基本完整可正常使用時損傷指數0.0 ≤D＜ 0.10；輕微破壞時水平承載力達到屈服荷載，損傷指數0.10≤D＜ 0.03；結構中等破壞時水平承載力達到峰值荷載，損傷指數0.30≤D＜ 0.45；接近嚴重破壞時損傷指數0.45≤D＜ 0.80；嚴重破壞時水平承載力下降15%，損傷指數0.80≤D≤1.00。采用Kunnath 模型能夠較準確反映構件在不同荷載等級下的損傷情況，將震后結構的損傷程度按由輕到重分成“結構功能基本完整”“輕微破壞”“結構中等破壞”“接近嚴重破壞”和“嚴重破壞”5 個等級。

為了將基于性能的抗震設計思想運用于HTRB630高強鋼筋混凝土柱結構，需建立相應的抗震性能劃分等級和相對應的抗震性能控制指標。本文在現行《建筑抗震設計規范》[22]給出的四種破壞狀態基礎上，結合HTRB630 高強鋼筋混凝土柱擬靜力破壞過程、試驗現象、承載力和損傷指數數據，將HTRB630 高強鋼筋混凝土柱的性能水平劃分為正常使用(I)、暫時使用(II)、修復后使用(III)、生命安全(IV)和接近倒塌(V)5 個等級。不同性能水平下超高強鋼筋混凝土柱的性態描述如表5 所示。

3 超高強鋼筋混凝土柱不同抗震性能水平變形指標限值

在基于性能的抗震設計理論中，結構性能的量化指標可用一個或多個性能參數來定義，可選用的性能參數可采用力、變形、延性、應變、曲率、能量等，其中柱的變形能力雖然不能等同于框架的變形能力，但柱具有良好的變形能力是框架具有較強抗倒塌能力的基本保證，位移角能夠反映鋼筋混凝土結構構件變形的綜合結果和層高的影響，而且與結構的破壞程度有較好的相關性。本文20 個HTRB630 高強鋼筋混凝土柱試件不同性能水平時的位移角見表6。

表6 試件Z-1 ～ Z-20 不同加載階段位移角Table 6 Drift ratios of specimens Z-1 - Z-20 at different loading stages

表7 給出了參考文獻 [13 - 21]中的48 個600 MPa級高強鋼筋混凝土柱擬靜力試驗數據。從表7 可以看出：雖然文獻[18]和文獻[19]研究對象分別為T 形截面和+字形截面，考慮到600 MPa 級高強鋼筋混凝土研究較少，統計樣本少，所以把這兩篇文獻試件數據統計在內。對65 個600 MPa 級高強鋼筋混凝土柱的暫時使用、修復后使用和接近倒塌時三個性能水平的位移角進行統計，結果如圖7 所示。從圖7可以看出，600 MPa 級高強鋼筋混凝土柱的暫時使用、修復后使用和接近倒塌時三個性能水平的位移角均符合正態分布，性能水平為暫時使用、修復后使用和接近倒塌時的位移角統計參數見表8。

圖7 不同性能水平位移角統計Fig.7 Statistics of drift ratios at different performance levels

表7 文獻中600 MPa 級高強鋼筋混凝土柱不同性能水平下的位移角Table 7 Drift ratios of 600 MPa high-strength reinforced concrete columns with different performance levels in references

對于正常使用性能水平的位移角限值研究較少，無法進行數理統計，因此，本文參考低強度鋼筋混凝土柱正常使用性能水平位移角限值取值方法[31]，正常使用性能水平的位移角限值與我國《建筑抗震設計規范》[22]規定的結構在“小震”作用下彈性層間位移角取值相等，即取值為1/550。彈性層間位移角取值相等，即取值為1/550。彈性層間位移角取值相等，即取值為1/550。彈性層間位移角取值相等，即取值為1/550。彈性層間位移角取值相等，即取值為1/550。彈性層間位移角取值相等，即取值為1/550。彈性層間位移角取值相等，即取值為1/550。彈性層間位移角取值相等，即取值為1/550。彈性層間位移角取值相等，即取值為1/550。

在性能水平為暫時使用時，600 MPa 級高強鋼筋混凝土柱的位移角值在1/400～1/125 的安全保證率見表9；在性能水平為修復后使用時，600 MPa級超高強鋼筋混凝土柱的位移角值在1/400～1/50 的安全保證率見表10；在性能水平為接近倒塌時，600 MPa 級超高強鋼筋混凝土柱的位移角值在1/100～1/30 的安全保證率見表11。

表9 暫時使用位移角限值與保證率Table 9 Drift ratio limit and guarantee rate at temporary operation performance level

表10 修復后使用位移角限值與保證率Table 10 Drift ratio limit and guarantee rate at reparable operation performance level

表11 接近倒塌位移角限值與保證率Table 11 Drift ratio limit and guarantee rate at collapse prevention performance level

對于各性能水平時位移角限值保證率，陸本燕等[38]在進行鋼筋混凝土橋墩各性能水平統計時安全保證率均大于90%；門進杰等[23]進行鋼筋混凝土框架柱各性能水平統計時認為保證率沒有必要太高，建議保證率取70%～85%。600 MPa 級高強鋼筋的力學性能具有屈服起始點應變和應變強化起始點應變大，而極限強度點應變小的特點，其材料延性比400 MPa 級強鋼筋差，所以對于配置該類型鋼筋的混凝土柱位移角限值保證率應該偏于安全，本文取大于等于90%。從表9～表11 可以看出：在保證率大于90%時，性能水平暫時使用、修復后使用和接近倒塌對應位移角限值分別為1/150、1/80 和1/38。而對于低于600 MPa 強度的鋼筋混凝土框架結構，美國FEMA 相關文件[39-40]、美國加州結構工程師協會(SEAOC)相關文件[41]規定見表12 和表13。日本建筑學會建筑標準法( BSL) 采用兩水準抗震設防，在中等強度地震作用下驗算結構的彈性層間位移，位移角限值為1/200；在強烈地震作用下進行彈塑性變形驗算，彈塑性層間位移角限值為1/100。

表12 FEMA 建議的不同性能水平下結構的位移角限值Table 12 Drift ratio limits for structures at different performance levels in FEMA

表13 SEAOC 規定的混凝土框架層間位移角Table 13 Drift ratio limits of concrete frame in SEAOC

從上述可以看出，日本BSL 規定框架結構可以修復的位移角約為1/200，而對于超高強鋼筋混凝土柱，修復后使用位移角具有90.34%安全保證率的限值為1/80，明顯比日本BSL 規定的限值大。對于防止倒塌位移角限值，上述3 個規范規定的范圍為1/100～1/25，我國《建筑抗震設計規范》[22]規定鋼筋混凝土框架結構彈塑性層間位移角不超過 1/50，超高強鋼筋混凝土柱的防止倒塌位移角在99.30%安全保證率下的限值為1/60。

對于生命安全性能水平，該性能水平處于接近倒塌和修復后使用等兩個性能水平之間，則可簡化取值為防止倒塌和修復后使用等兩個性能水平位移角限值的平均值，即于生命安全位移角限值約為1/70。

綜上所述，600 MPa 級高強鋼筋混凝土柱在不同性能水平時的位移角限值總結如表14 所示。

表14 600 MPa 級高強鋼筋混凝土柱位移角限值Table 14 Drift ratio limits of 600 MPa high strength steel bars reinforced concrete columns

4 結論

基于17 根HTRB630 高強鋼筋混凝土柱和3 根HRB400 鋼筋混凝土柱的擬靜力試驗結果，驗證了Kunnath 損傷模型的適用性和準確性。結合參考文獻[13 - 21]中600 MPa 級高強鋼筋混凝土柱的試驗數據，基于統計分析得到了不同性能等級下600 MPa 級高強鋼筋混凝土柱的位移角限值。主要結論如下：

(1) 與HRB400 鋼筋混凝土柱相比，縱筋等強代換后的HTRB630 高強鋼筋混凝土柱的滯回曲線的形狀沒有發生明顯改變，試件的承載力和位移延性變化不大。HTRB630 作為箍筋對試件的承載力影響較小。當采用C60 混凝土且低配箍率時，箍筋等強代換后的HTRB630 高強鋼筋混凝土柱位移延性下降了29.05%；當采用C60 混凝土且高配箍率時，構件位移延性明顯提升。

(2) 通過對實驗現象進行分類描述，得到了試件的實測損傷指數。將實測損傷指數與Kunnath損傷模型計算的損傷指數進行對比，驗證了該損傷模型的適用性和準確性。

(3) 根據HTRB630 高強鋼筋混凝土柱的破壞特點，以屈服點、峰值點和極限點作為高強鋼筋混凝土柱的性能水平控制點?；谛阅芸拐鹪O計的思想，將600 MPa 級高強鋼筋混凝土柱的性能水平劃分為五個性能水平，即正常使用、暫時使用、修復后使用、生命安全和接近倒塌性能水平。

(4) 結合參考文獻中48 個600 MPa 級高強鋼筋混凝土柱的試驗數據和本文17 個HTRB630 高強鋼筋混凝土柱試驗數據，基于數理統計分析得到了600 MPa 級高強鋼筋混凝土柱在暫時使用、修復后使用和接近倒塌三個性能水平下具有超過90%安全保證率的位移角限值分別為1/150、1/80和1/60。