醫工融合專業數學類課程教學改革與實踐
——以內蒙古醫科大學生物醫學工程專業線性代數課程為例

賈 榮 楊素青 孔建霞 曹 莉

內蒙古醫科大學計算機信息學院，內蒙古 呼和浩特 010110

一、教學改革背景

2018 年10 月，教育部、國家衛生健康委員會、國家中醫藥管理局聯合發布了《關于加強醫教協同實施卓越醫生教育培養計劃2.0 的意見》，提出“新醫科”建設，推動醫科與工科、理科等多學科交叉融通，培養多學科背景的復合型高層次醫學人才［1］。2019 年，教育部等十三部委又啟動了“六卓越一拔尖”計劃2.0 工程，進一步推動新工科、新醫科、新農科、新文科建設，要求全面提升高校人才培養質量［2］。由此，培養跨專業綜合型、應用型人才已經成為教育的必然發展趨勢，進一步深化傳統醫科類院校教育改革，立足“新醫科+新工科”建設，必然成為滿足醫學發展和社會生產的現實要求。

生物醫學工程專業在結合物理、化學、數學和計算機與工程學原理和方法的基礎上，將理工醫交叉融合，研究人體系統的狀態變化，并運用工程技術手段去控制這類變化，進而解決醫學中的有關問題，例如疾病預防、診斷和治療，病人康復，改善衛生狀況等［3］。生物醫學工程專業主修課程包括模擬電子技術、數字電子技術、人體解剖學、生理學、基礎生物學、生物化學、信號與系統、算法與數據結構、數據庫原理、數字信號處理、EDA 技術、數字圖像處理、自動控制原理、醫學成像原理、生物信息學等。其公共基礎課主要有高等數學、C 語言程序設計、大學英語、線性代數、大學物理、大學化學、工科數學分析、大學計算機基礎等。在傳統學科的基礎上，培養學生學科交叉的意識，進行多學科交叉訓練，使學生迸發出創新能力與創新精神，并在以后的研究或者工作過程中碰到實際問題時，能夠快速進入交叉方向，成為“丁”字型人才。

數學類課程是高校醫科和工科專業學生學習的重要課程，學習人數多，掌握難度大。傳統的醫學和工科專業開設的數學類課程，一般只要求學生掌握基本數學理論，考核內容也與專業知識關聯不大，而實際情況是不同專業對數學知識的運用是不同的。如今在醫工融合的背景下，傳統學科面臨著新科技革命帶來的挑戰。對于大學數學，同樣需要與時俱進，順勢而為，不斷更新并優化教學理念，為學生日后分析和解決實際問題提供科學的方法和角度，切實提高醫工類人才培養的質量。

內蒙古醫科大學生物醫學工程專業建設在“新工科+新醫科”改革背景下，近年來，為適應我國生物醫學工程領域科學技術的快速發展，教育教學改革任務需要進一步深化，而教學的改革與創新需要具體落實到每門課程的設置與建設上。作為醫學院校的數學教育者，數學教學關鍵在于正確處理一般數學教育與工科數學教育，以及與醫科數學教育之間的關系。探索在“新醫科+新工科”背景下，在生物醫學工程應用的背景之上講授數學理論與方法，從而體現數學類課程的應用價值［4］。

二、教學改革實踐

在“新醫科+新工科”背景下，醫科類院校教學改革迫在眉睫，數學類課程教法與學法的探索和更新需要緊跟時代步伐。結合“新醫科”對課堂教學的要求，通過變革傳統的教學模式，實現“新課堂”建設。積極探索數學類課程包括高等數學、線性代數和概率與數理統計等與醫學和工學深度融合的創新教學，以創建“一流課程”為目標，明確新醫科背景下數學類課程的教學改革方向，在數學類課程課堂教學改革過程中，我們主要采取了三方面措施。

（一）修訂教學大綱，重視實踐訓練

隨著高等教育與時俱進發展的需要，各教學部門可以靈活地執行教學大綱，對教學大綱的制訂也不再由教育主管部門統一組織［5］。在“新醫科+新工科”背景下，我們以課程教學的理論指導為依據，結合學校和專業的特點，在充分討論和多輪實踐的基礎上，考慮學生的實際水平，自行修訂了數學類各門課程的教學大綱。新修訂的教學大綱既重視理論傳授，又突出實踐訓練，尤其將實驗、實習、調查研究等教學形式在數學類課程的教學大綱中進行了強調。

（二）注重數學類課程與先行課、后繼課的銜接

數學類課程作為生物醫學工程專業的專業基礎課，是后續多門課程的基礎。依據學科的知識系統與自身科學構架，經過多輪調查與研討，聯系其有關先行課和后繼課，我們重新確定了各章、節的基本內容、重點和難點。在實際教學過程中，首先要保證課程與課程之間，主要是高等數學、線性代數和概率與數理統計之間的優化組合，同時保證學科內部的完整性；在面臨學科與學科之間的科學性與思想連通性時，注重理論與實踐關系問題，擴展學生的知識視野，促進其思維能力的發展。

（三）更新課程考核、評價和監督機制

為鑒定學生的學習結果和學習效率，同時判斷教師教學水平和教學質量，我們不定期在整個學生范圍內進行教學評價。為適應新背景下課程教學改革，在教學評價方面，我們同時更新了課程考核、評價和監督機制。結合多種評價方式，我們在教學評價上進行了進一步改革。通過將平時成績占比提高到40%，來促進學生課堂學習的積極性。平時成績主要通過診斷性評價和形成性評價得到，包括到課情況、課堂表現、作業完成情況、小組討論以及學科競賽參與情況作為參考。同時大力提倡因材施教，挖掘學生潛質，引入更為靈活的評價方式，多措并舉提高數學類課程的教學效果。

三、線性代數課程教學改革實例

針對內蒙古醫科大學計算機信息學院當前醫工融合專業數學教學中存在的問題，在新醫科與新工科背景下，我們對生物醫學工程專業數學類課程重新進行了設置，對教學內容進行了更新，對教學方法與策略進行了改進。

以線性代數課程為例，針對生物醫學工程專業學生的學情特點，傳統線性代數教學狀況和線性代數課程目前教學特點，近年來，我們學習借鑒其他院校優秀做法，開展了醫工融合專業線性代數課程的改革與實踐。

以矩陣的概念這一節為例，在以往的教學過程中，我們一般首先用兩個引例引出矩陣的定義。引例1 為在平面解析幾何中，當坐標軸逆時針旋轉θ角時，新舊坐標之間存在的變換關系，可以由公式中的系數所構成的數表確定；引例2 為便于研究和求解線性方程組，我們把線性方程組的系數和常數項取出并按原來的位置排成一張數表，這樣的數表便可以描述一個線性方程組［6］。通過兩個引例，我們給出矩陣的具體定義。為加深學生對矩陣定義的理解，我們還需給出矩陣的應用舉例。在傳統的課堂教學中，我們給出的例如矩陣的線性變換等例子，大都仍與線性方程組相關，這導致學生難以直觀了解到這一知識點的基礎性和重要性，以及它與后續專業課程學習的相關性，使得本節課的學習缺乏實用性和生動性。在對教學內容進行了重新編排后，我們做了以下三點改變。

（一）引入矩陣相關數學史

在引入正式教學內容前，先講授矩陣的歷史。介紹矩陣最初是為了解線性方程組而出現的；矩陣一詞由英國數學家西爾韋斯特于1850 年首次使用，1855 年，英國數學家凱萊發表了關于矩陣的研究論文，被認為是矩陣理論的創始人。

（二）給出后續專業課程中矩陣應用實例

在對生物醫學工程專業后續專業課程進行深入分析之后，我們了解到，醫學圖像處理課程中主要研究數字圖像，而每幅數字圖像都需要先通過一個整數矩陣來表示，再對圖像做進一步處理。因此，這門課程是以矩陣相關知識為基礎的，在引入矩陣歷史，給出矩陣定義后，我們給出通過矩陣在數字圖像中的應用舉例。

（三）介紹矩陣理論在圖像處理中的應用

如上所述，每幅數字圖像都可以通過一個整數矩陣來表示，因此矩陣理論在圖片處理過程中的應用非常廣泛。例如，圖像的明暗變化會用到矩陣的數乘；圖像旋轉會用到矩陣的轉置和矩陣的線性變換；圖像壓縮用到矩陣的分塊；圖像的分割會用到分塊矩陣的提??；圖像復原會用到矩陣的逆等［7］。

總之，我們將矩陣的概念與醫學數字圖像聯系到一起，不僅豐富了本節課的教學內容，同時也為后續醫學圖像處理課程的學習提供了堅實的數學基礎保障。

四、教學改革的設想及推廣

為保證教學質量，切實提高內蒙古醫科大學計算機信息學院各學科學生學習數學知識的興趣，我們曾對課堂教學進行過多種改革嘗試，例如在教學過程中或引入數學歷史知識，或增加醫學背景的介紹，這些做法確實在一定程度上豐富了課堂教學內容，活躍了課堂教學氣氛，但是當講授主要教學理論時，因為缺乏目標驅使，學生的學習興趣又會隨著理論內容的難度加大而逐漸下降，課堂教學仍然難以達到預期效果。因此，我們致力提高教學內容的生動性，主要做法包括引入具有實際背景的素材，建立醫學相關數學模型，讓學生切實體會運用課堂知識解決實際問題的過程；注意教學內容與現代醫學前沿的接軌，激發學生探究知識的欲望，使更多學生能在新教學模式中受益。

經過多年的探索和長期的研究，內蒙古醫科大學生物醫學工程專業線性代數課程的教學改革效果得到了較為顯著的提升，但我們深知，課程改革與建設永遠在路上。授課教師需要不斷提升自身教學素養，緊跟時代腳步，更新知識體系，豐富教學活動。下一步，爭取做到以下幾點。一是充實課程教學資源，包括更新視頻、補充參考文獻、擴充題庫；二是發揮好課程育人的功能，根據教學內容進一步提煉、彰顯并融合思政元素；三是為準備考研和深入學習的學生進行知識補充，推送考研相關內容，彌補課程內容體系對線性代數理論性的削弱。

以上所述的線性代數課程在醫學院校生物醫學工程專業的改革與實踐，可向其他綜合型、應用型本科院校、高職高專院校推廣；其教學模式也可推廣到本科教學的各類課程中，如內蒙古醫科大學計算機信息學院已在高等數學和運籌學課程中進行了推廣應用，并取得較好的教學效果。

五、結語

醫工交叉融合是一項系統工程，需要整合多方力量，開展長期不懈的探索與實踐。多方亟需共同繼承傳統、突破傳統、超越傳統，才能更有效地實現人才培養目標。我們將通過在教學過程中加強學科交叉深度、緊跟行業前沿動態，進一步探索數學類課程教學策略，給出醫工融合專業數學教學的準確定位，進一步培養學生獲取各學科基礎理論知識以及醫學與工程技術相結合的科學研究的能力，對卓越醫工人才培養目標的實現起到積極作用。