深厚覆蓋層上土石壩防滲墻損傷開裂精細化分析及防滲功能評價

鄒德高，屈永倩，孔憲京，劉京茂，冉從勇，張 丹

(1.大連理工大學 海岸與近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2.大連理工大學 水利工程學院，遼寧 大連 116024；3.中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，四川 成都 610072)

1 研究背景

深厚覆蓋層在我國特別是西南地區的河流中廣泛分布，如大渡河、金沙江等，其覆蓋層深度可達數百米。我國80%以上的水能資源集中在西部地區，深厚覆蓋層上建壩“難以避讓”[1-2]。土石壩以其獨有的優勢，是深厚覆蓋層地基上的首選壩型。覆蓋層上土石壩工程的地基防滲主要采用豎直防滲墻[3]，如獅子坪、黃金坪、瀘定、下坂地、冶勒、旁多等覆蓋層深度超過100 m的土石壩工程，均采用混凝土防滲墻的壩基防滲形式，其中旁多、冶勒的覆蓋層深度超過400 m，防滲墻深度分別超過100 m和200 m[4-5]。目前已有防滲墻破壞影響大壩工程安全的案例，如Manic3水庫的混凝土防滲墻與基巖接觸部位發生了擠壓破壞[6]；牛頭山水庫蓄水后，混凝土防滲墻在墻體頂部發生了開裂破壞[6-7]。因此，開展混凝土防滲墻的損傷破壞分析及對防滲性能的影響研究，對科學把握其真實工作狀態，進而合理評估深厚覆蓋層上土石壩的安全性態至關重要。

覆蓋層中混凝土防滲墻作為壩基擋水結構，屬于防滲結構而非承載結構。然而目前防滲墻大多采用線彈性模型簡化模擬，并采用基于應力的承載能力理念進行評價。線彈性模型計算的混凝土防滲墻應力有時遠超材料的抗拉或抗壓強度，且超應力區范圍可能較大，這些結果雖能給出混凝土防滲墻的相對危險位置，但是不能準確評價墻體的安全狀態。實際上，當應力達到強度后，材料就會進入非線性狀態(或損傷狀態)，應力將發生轉移或重新分布，而線彈性模型無法描述這種狀態。同時，線彈性模型獲得的墻體應力狀態很難直接與墻體的防滲性能建立聯系。因此，有必要采用更為完備的本構模型模擬墻體混凝土材料，研究覆蓋層中混凝土防滲墻的真實狀態，進而開展滲流分析，從防滲性能的角度對防滲墻進行評價。

混凝土防滲墻與覆蓋層的剛度和尺寸相差百倍甚至千倍，兩者相互作用十分明顯，導致防滲墻的精細分析尤其是損傷破壞分析十分困難。本課題組于2014年開展了防滲墻的損傷破壞分析[8]，并研究了三維河谷效應、防滲墻墻間夾泥對防滲墻損傷破壞特性的影響規律[5，9]。多家科研機構和研究者們也相繼開始采用非線性和彈塑性模型研究防滲墻損傷破壞規律[10-12]。目前的覆蓋層上土石壩防滲墻的損傷開裂分析結果相對較少，且局限于覆蓋層深度100 m內的封閉式防滲墻，對超深覆蓋層上土石壩懸掛式防滲墻的損傷破壞特性還鮮有研究。本構模型方面多采用塑性損傷模型[13]描述混凝土的破損特性，但該模型采用標量損傷因子描述混凝土損傷后的剛度和強度退化特性，導致一個方向發生損傷后，另外兩個方向的模量和強度均同程度降低，且拉、壓損傷互相干擾，難以精準描述復雜應力狀態下的混凝土損傷破壞特性及誘發的材料各向異性問題。

針對上述問題，本文建立了有限元-比例邊界元耦合的超深覆蓋層上土石壩防滲墻受力性態的跨尺度精細分析模型，采用混凝土塑性損傷模型和內聚力模型分別描述受壓破壞和受拉開裂特性，提出了深厚覆蓋層上土石壩防滲墻破壞演化分析方法，避免了傳統采用標量損傷因子難以描述混凝土損傷后誘發的材料各向異性問題。開展了深厚覆蓋層上土石壩防滲墻的損傷開裂分析，闡明了超深覆蓋層上懸掛式混凝土防滲墻的應力和變形機制，揭示了混凝土防滲墻的損傷開裂模式，定位了防滲墻的薄弱區域。在此基礎上，開展了防滲墻破損后的滲流分析，評價了防滲墻損傷開裂對防滲性能的影響，提出了相應的措施并量化了其防滲效果。

2 理論方法

2.1 塑性損傷模型Lee和Fenves[13]在Barcelona塑性損傷模型[14]的基礎上，分別采用拉、壓兩個損傷變量描述混凝土的損傷斷裂特性，并將屈服函數推至有效應力空間，提出了Lee-Fenves塑性損傷模型。該模型在模擬混凝土的力學特性方面具有較大優勢且便于數值實現，目前已在混凝土壩工程中得到廣泛應用[15-16]。文獻[17-18]將該模型引入土石壩領域并進行了改進，發展了可考慮不同纖維含量的鋼纖維混凝土塑性損傷模型，并應用于面板壩混凝土面板的動力損傷演化分析。本構模型的介紹和驗證參見文獻[13，17-18]。但是該模型采用標量損傷因子描述混凝土損傷后的剛度和強度退化特性，導致一個方向發生損傷后，另外兩個方向的模量和強度均同程度降低，且發生拉損傷后會影響受壓性能，難以精準描述復雜應力狀態下的混凝土損傷破壞特性。

2.2 內聚力模型該模型認為在裂紋尖端存在一個微小的內聚力區(Fracture process zone)，以內聚力抵抗界面間的相對分離。在開裂過程中，界面上的應力為開裂位移的函數，從而避免了線彈性斷裂力學中的裂紋尖端應力奇異性問題[19]。采用內聚力模型模擬開裂時，在裂縫可能發生和擴展的部位布置界面單元(cohesive interface element，CIE)，界面單元與周圍的實體單元相連，見圖1。隨荷載增大，界面單元的應力狀態達到破壞準則，剛度和承載能力降低，當剛度降低到0時，界面單元失效，新的裂縫面出現。鑒于雙線型模型適用于描述脆性材料的斷裂，且擁有較高的計算效率[20]，因此本文采用雙線型模型描述內聚力單元的牽引力分離關系。該模型已應用于混凝土壩[21-22]，但在土石壩領域應用較少。文獻[23-24]將內聚力模型應用于混凝土面板壩的面板動力開裂模擬，并量化了抗震措施效果，本構模型的介紹和驗證參見文獻[23-24]。但是該模型僅能描述混凝土的拉伸、剪切和拉(壓)剪破壞，無法描述受壓破壞。

圖1 內聚力模型和界面單元

2.3 有限元-比例邊界元跨尺度分析方法比例邊界有限元法(SBFEM)[25-26]由Song和Wolf于1997年提出，是一種半解析方法，并繼承了邊界元的優點。該方法支持任意邊數多邊形和任意面數的多面體單元，能靈活地處理更復雜幾何形狀單元的求解問題，在跨尺度網格的疏密網格過渡處理中具有無法比擬的優勢。Chen等[27-29]基于該方法原有邊界高斯積分點，首先通過SBFEM理論構造用于非線性分析的單元插值函數和位移應變矩陣，采用材料常剛度矩陣方法計算相關系數矩陣，規避傳統耗時繁瑣的計算求解過程，改善分析效率。其次，通過增加單元內部高斯點，采用內部積分方案求解位移應變協調矩陣、單元剛度矩陣和應力積分等，發展了可用于彈塑性分析的多邊形和多面體單元，解決了SBFEM受限于彈性分析的問題。并在同一程序框架內集成了FEM-SBFEM耦合算法，發展了FEM-SBFEM的跨尺度分析方法，并應用于土石壩的三維靜動力分析[23-24，27-30]。

3 深厚覆蓋層上土石壩防滲墻的精細化分析

3.1 有限元模型深厚覆蓋層上的瀝青混凝土心墻壩分析模型如圖2所示。壩高148 m。壩體上游坡度1∶2.5，下游坡度1∶2.0，壩頂寬10 m。覆蓋層厚度超過500 m，分為4層，從上至下，依次為①層、②層、③層、④層，底部基巖為第⑤層。防滲墻深140 m，延伸至第③層；寬1.4 m，頂部有一擴大端，并與心墻底部相連。

圖2 深厚覆蓋層上瀝青混凝土心墻壩的三維分析模型

采用作者發展的有限元-比例邊界元-增量迭代法-預設薄層單元的跨尺度非線性分析方法[30]，精細描述防滲墻的受力狀態。防滲墻底部采用有限元-比例邊界元耦合跨尺度分析方法，實現防滲墻局部網格的多級細分，將該區域網格加密至2.0 m；通過比例邊界元的多面體單元連接交界處網格，實現不同網格尺寸的跨越；在心墻-防滲墻接頭區和防滲墻底部設置薄層單元模擬局部土體呈帶狀的大應變剪切變形特性，以精細描述防滲墻的受力性態[30]。最終建立三維的有限元-比例邊界元耦合的防滲墻精細分析模型，并采用增量迭代法進行求解。

計算采用大連理工大學自主研發的大型巖土工程高性能分析軟件系統 GEODYNA，該軟件已集成了有限元-比例邊界元-無網格-離散元耦合的多數值分析方法，有中點增量法、增量迭代法、等效線性方法等隱式求解方法和顯式求解方法，已廣泛應用于土石壩的靜、動力分析[23-24，27-33]。

土體采用非線性彈性鄧肯張E-μ模型，壩體和覆蓋層材料的計算參數見表1。在防滲墻與覆蓋層土體、心墻與過渡料、心墻與防滲墻之間設置Goodman接觸單元，采用雙曲線模型描述其接觸特性，參數見表2。

表1 壩料參數表

表2 防滲墻與覆蓋層間雙曲線接觸面模型材料參數

3.2 懸掛式防滲墻的受力變形模式為便于討論防滲墻的受力變形特性，首先采用線彈性模型描述防滲墻。防滲墻的受力示意見圖3，竣工期防滲墻的變形模式見圖4，主應力及其方向見圖5和圖6?？⒐て?，由于上、下游壩體基本對稱，防滲墻順河向位移很小。受壩體傳來的上覆土壓力和覆蓋層摩擦力的作用，懸掛式防滲墻發生向下的豎向位移，由于河谷存在一定坡度，防滲墻向下位移的同時，會出現指向河谷的壩軸向壓縮變形。(1)防滲墻兩岸嵌入基巖，起到了支撐作用，因此防滲墻兩岸底部壓應力最大，壓應力方向近似垂直于兩岸岸坡。(2)兩岸底部受基巖的支撐作用，防滲墻發生類似于“外伸梁”變形模式，底部支撐對應的頂部拉應力最大，其方向為壩軸向。支撐部位向河谷延伸，過“反彎點”后，防滲墻頂部出現高壓應力，底部出現高拉應力，方向均為壩軸向。(3)河谷中部防滲墻的主應力方向基本為豎向和壩軸向，均為壓應力。(4)重力作用下，覆蓋層主要發生豎向壓縮變形，而防滲墻的模量遠大于覆蓋層土體，其本身的壓縮變形很小，防滲墻將會刺入兩端土體，因此防滲墻中上部區域受向下的摩擦力，而防滲墻中下部受向上的摩擦力，見圖7。因此，對于河谷中部防滲墻，在摩擦力方向轉換的位置，防滲墻壓應力最大。

圖3 防滲墻受力示意圖

圖4 竣工期防滲墻變形模式(變形放大30倍)

圖5 防滲墻主應力(受壓為正)

圖6 防滲墻主應力方向

圖7 防滲墻受到的覆蓋層摩擦力方向

3.3 防滲墻損傷破壞分析由上節的彈性分析結果可知，防滲墻的壓應力達到了150 MPa，拉應力達到了44 MPa，遠超混凝土強度，這是不符合實際的。因此本節采用混凝土塑性損傷模型和內聚力模型描述防滲墻的損傷破壞特性。其中，塑性損傷模型描述受壓破壞，內聚力模型描述受拉破壞。由彈性分析結果可知，防滲墻的拉應力方向主要為壩軸向。同時防滲墻施工時存在豎向分布的槽段接縫，見圖8，該接縫界面的強度和模量均要低于防滲墻混凝土。因此，綜合考慮拉應力方向和防滲墻施工工藝，在防滲墻的槽段接縫處預設豎向的內聚力界面單元并采用內聚力模型描述其受拉破壞特性，防滲墻墻體采用實體單元和塑性損傷模型描述其受壓破壞特性，見圖9。塑性損傷模型參數見表3，槽段界面處的內聚力模型參數相比墻體考慮一定的弱化，由于缺少試驗結果，本文參考了新舊混凝土結合面的強度折減系數[34]。由于槽段界面無法做鑿毛、清洗等處理，且槽段界面可能存在墻間夾泥，這將進一步降低結合面強度，因此折減系數取較小值，本文在計算中取為0.25。需要說明的是，防滲墻槽段界面為弧形，為簡化建模與計算，本文偏保守地將槽段界面簡化為平面。

表3 混凝土塑性損傷模型參數

圖8 防滲墻槽段接縫

圖9 防滲墻損傷開裂模擬的模型說明示意圖

竣工期的防滲墻損傷開裂分析結果見圖10，防滲墻應力見圖11?？紤]損傷開裂之后，防滲墻的超壓應力和超拉應力均被釋放，而在防滲墻兩岸頂部和底部拉應力較大的區域發生開裂，其中，防滲墻左岸中上部軸向150 m范圍內出現豎向裂縫，最大裂縫寬度為2.6 cm，單條裂縫最大長度為70 m，裂縫總長度為841 m；防滲墻右岸中上部軸向190 m范圍內出現豎向裂縫，最大裂縫寬度為2.4 cm，單條裂縫最大長度為75 m，裂縫總長度為930 m；防滲墻左岸底部軸向320 m范圍內出現豎向裂縫，最大裂縫寬度為0.8 cm，單條裂縫最大長度為30 m，裂縫總長度為501 m；防滲墻右岸底部軸向350 m范圍內出現豎向裂縫，最大裂縫寬度為1.6 cm，單條裂縫最大長度為30 m，裂縫總長度為375 m。防滲墻兩岸發生壓損傷，損傷面積約700 m2，約占防滲墻面積的0.3%，其中兩岸底部最大損傷因子超過0.95。

圖10 防滲墻損傷開裂分析結果

圖11 考慮損傷開裂后的防滲墻應力(受壓為正)

彈性分析和損傷開裂分析的防滲墻變形對比見圖12，考慮混凝土損傷開裂后，兩岸底部的混凝土發生嚴重的壓損傷，剛度降低，防滲墻豎向位移增大約0.7 m，高壓應力釋放，但是在稍微遠離防滲墻與基巖接觸區域，防滲墻依然存在高壓應力，超過了24 MPa。兩岸“支撐”對應的防滲墻頂部不再出現反彎變形，而河谷中部防滲墻的豎向位移差別不大。防滲墻上部依然存在較大的壓應力，達到了45 MPa，這是因為塑性損傷模型采用多軸強度進行損傷判別，該區域防滲墻在壩軸向、豎向和順河向三個方向均處于受壓狀態，因此最大壓應力超過單軸抗壓強度時，混凝土并不一定會發生壓損傷。

圖12 防滲墻變形模式對比(變形放大15倍)

3.4 滲流分析及防滲性能評價防滲墻完好狀態和考慮損傷開裂后的防滲墻壓力水頭分布見圖13和圖14，滲漏量見表4。防滲墻完好時，總滲漏量為74 842 m3/d，其中防滲墻部分的滲漏量為326 m3/d，僅占總滲漏量的0.4%。而防滲墻損傷開裂后，防滲墻下游面壓力水頭在損傷區域明顯增大，其中兩岸頂部損傷區的壓力水頭30 m增加到70 m，兩岸底部損傷區的壓力水頭由190 m增加至210 m。大壩總的滲漏量增加至114 389 m3/d，增大52.8%，而防滲墻區域的滲漏量由326 m3/d增加至50 430 m3/d，增大153.6倍，占總滲漏量的44.1%。

表4 滲漏量

圖13 防滲墻完好狀態下的總水頭分布(單位：m)

圖14 考慮損傷開裂后的防滲墻下游面水頭分布(單位：m)

由表4可知，相比于防滲墻底部損傷開裂區，防滲墻左右岸頂部的裂縫寬度較大，滲漏量較大，分別達到了17 518 m3/d和21 271 m3/d，占防滲墻區域滲漏量的76.9%。由于頂部的破壞區域更小、破壞更為集中且埋深淺，防滲處理相對容易，因此應重點對防滲墻兩岸頂部區域采取措施。本工程采用懸掛式防滲墻，防滲墻底高程以下不設防滲結構，覆蓋層的滲漏量已達56 328 m3/d，而防滲墻底部的損傷開裂程度相對較小，其滲漏量約為覆蓋層滲漏量的20%，且損傷范圍大、埋深大、處理困難，因此防滲墻兩岸底部區域采取措施的性價比并不高。

綜合上述分析結果，可以在防滲墻兩岸的上游側設置輔助防滲墻(圖15)，厚度和深度與主防滲墻一致，間距為2 m，左岸和右岸輔助防滲墻的壩軸向長度分別為160 m和200 m，均比防滲墻頂部開裂區長度大10 m。主防滲墻和輔助防滲墻間采用灌漿處理，滲透系數取為3.0×10-5cm/s[36]。

考慮處理措施的防滲墻下游面壓力水頭分布見圖16，上部的壓力水頭與防滲墻未損傷工況下的結果基本一致，而防滲墻底部未處理區的壓力水頭分布基本不變?？紤]處理措施的滲漏分析結果見表4，與未處理工況相比，兩岸頂部損傷區的滲漏量減小97.8%，大壩總滲漏量降低31.7%；與設計目標(防滲墻完好狀態)相比，大壩總滲漏量僅增加了4.4%，防滲處理措施起到了很好的效果。

圖16 損傷開裂后考慮處理措施的防滲墻下游面水頭分布(單位：m)

4 結論

本文提出了比例邊界元-有限元耦合跨尺度離散、塑性損傷模型和內聚力模型分離描述壓損傷和受拉開裂、破損后防滲功能目標評價的精細化分析方法，開展了深厚覆蓋層上土石壩的應力變形分析和滲流分析，闡明了超深覆蓋層上懸掛式防滲墻的應力和變形機制、揭示了混凝土防滲墻的損傷開裂模式，定位了防滲墻薄弱區域，評價了防滲墻損傷開裂對防滲性能的影響，提出了相應的處理措施并量化了其性能效果。主要結論如下：

(1)兩岸基巖的支撐作用使防滲墻兩岸底部出現近似垂直于岸坡的高壓應力；類“外伸梁”的面內彎曲變形使得防滲墻兩岸底部支撐對應的頂部區域出現壩軸向的高拉應力，隨著向河谷延伸，經過“反彎點”后，防滲墻頂部出現壩軸向的高壓應力，底部出現壩軸向的高拉應力；河谷中部防滲墻出現豎向和壩軸向的主壓應力。

(2)靠近防滲墻兩岸的頂部和底部區域的壩軸向高拉應力導致槽段間出現豎向裂縫；防滲墻兩岸底部因近似垂直于岸坡的高壓應力發生壓損傷；防滲墻兩岸損傷后剛度降低，沉降增加，而河谷中部防滲墻的豎向位移基本不變。發展的損傷開裂分析方法可揭示防滲墻的破壞模式、精準定位防滲墻的薄弱位置、量化破壞程度，并與防滲性能建立直接關系，為防滲墻的性能評價提供基礎。

(3)在防滲墻兩岸的上游側局部設置輔助防滲墻，并在主防滲墻和輔助防滲墻間采用灌漿處理，可大幅降低防滲墻損傷開裂后的滲漏量，起到了很好的防滲效果。

(4)本文提出的防滲墻精細化分析和評價方法，可從防滲性能角度評價防滲墻破壞的影響，并量化措施的防滲效果，實現了防滲墻從傳統承載能力評價到功能性態評價的跨越，可為深厚覆蓋層上土石壩防滲墻的安全評價和設計優化提供理論依據和技術支持。