堆疊式車載超級電容器熱管理方式分析

唐盼春，嚴 嶸，張 燦，孫 澤

（1國家鹽湖資源綜合利用工程技術研究中心，上海 200237；2華東理工大學化工學院，上海200237；3國家車用超級電容器系統工程技術研究中心，上海奧威科技開發有限公司，上海201203；4上海潤通電動車技術有限公司，上海 201302；5青海民族大學化學化工學院，青海西寧 810007）

面對傳統能源帶來的全球變暖等問題，清潔能源的優勢凸顯[1-3]，但是太陽能、風能、潮汐能等受地理條件約束[4]，而儲能器件能夠打破地理約束，讓電能便于存儲和運輸。

超級電容器以其高功率密度、快速充放電等特性[5]廣泛應用于軌道交通、新能源汽車等領域[6]。超級電容器的熱特性會直接影響其使用可靠性和循環壽命。國內外許多學者對超級電容器在使用過程中的熱特性進行了研究。Wang 等[7]和Liu 等[8]對堆疊式超級電容器建立了三維有限元電熱模型，在充放電循環過程中發現充放電電流增大后，最高溫度會急劇升高。Li 等[9]對堆疊式超級電容器的電熱特性進行了研究，定義了最大循環次數，并發現超級電容器的循環壽命與單體數量、充放電電流和溫度密切相關。Sakka等[10]對單個車載超級電容器模組建立了熱模型，計算表明單個超級電容器模組的中心溫度最高，并且有必要使用強制風冷系統進行熱管理。Li 等[11]基于熵生成分析對超級電容器熱管理系統進行了多參數優化，準確量化了熱傳遞和流體流動過程中的不可逆熱，并指出了高效可持續的熱管理系統對超級電容器的熱穩定性至關重要。Lonut等[12]對采用空冷熱管理的交錯排列超級電容器模組在強制對流條件下的溫度場分布和傳熱行為進行了實驗測試和數值研究，結果表明穩態下最高溫出現在軸中心附近，在大電流和環境溫度超過30 ℃的條件下，入口氣流的流速需要大于0.15 m/s才能避免過熱。

以上研究為超級電容器的熱管理提供了思路，不過已有的研究大多數關注空冷熱管理，而實際上在復雜電池包結構中，僅使用空冷熱管理仍可能會出現最高溫度過高的情況，且超級電容器整體的最高溫度和最低溫度之間的溫差大，需要針對特定的模型調試參數配置以達到期望的熱管理效果。本研究建立了車載超級電容器空冷和液冷的熱模型，并且在相同條件下對這兩種熱管理方法的效果進行了對比和分析，在兩種熱模型的基礎上，進一步研究了換熱介質的入口流速、初始溫度和模組的發熱功率對最高溫度的影響。研究結果可以在溫度場層面定量對比不同操作參數下兩種熱管理方式的效果，也可以對后續兩種熱管理方式的選擇和耦合使用提供參考。

1 超級電容器模型簡介

1.1 幾何結構

本文研究的空冷超級電容器和液冷超級電容器的幾何示意圖分別如圖1 和圖2 所示。單個超級電容器由六個超級電容器模組組成，每一個模組由三十個單體堆疊而成，每兩個單體粘在一起。超級電容器的尺寸為1300 mm×750 mm×148 mm，單個模組的尺寸為275 mm×337.5 mm×110 mm，單個超級電容器的尺寸為9 mm×337.5 mm×110 mm?？绽涑夒娙萜髟谕鈿さ那昂蟾饔袃蓚€出風口，液冷超級電容器在底部有一層液冷板，其中安裝了四根液冷管，單根液冷管的徑向橫截面尺寸為90 mm×20 mm，長度為1300 mm。

圖1 空冷超級電容器幾何示意圖Fig.1 Geometric diagram of air-cooled supercapacitor

圖2 液冷超級電容器幾何示意圖Fig.2 Geometric diagram of liquid-cooled supercapacitor

1.2 材料參數

1.2.1 基本參數對于空冷和液冷熱管理，換熱介質物性參數均取自COMSOL材料庫，其基本參數如表1所示。

表1 超級電容器的材料物性參數Table 1 Material physical parameters of supercapacitors

表2 最高溫度、計算時長與網格數對比Table 2 The highest temperature, the computing time and the grid number comparison

1.2.2 超級電容器主體參數對于本文中的超級電容器來說，導熱系數在堆疊方向和材料平鋪方向是不同的，采用串聯熱阻法計算，

其中，kT,x、kT,y與kT,z分別為超級電容器單體在X軸方向、Y軸方向與Z軸方向上的平均導熱系數，其單位為W/(m·K)；Li為超級電容器重復單元中各層的厚度，其單位為μm；kT,i為各層所包含材料的導熱系數，其單位為W/(m·K)。本文中堆疊式超級電容器X軸方向、Y軸方向與Z軸方向上的導熱系數之比為24.1∶1.2∶24.15。

超級電容器單體的內部為金屬集流體、正負極活性材料、隔膜與電解液等按比例組成的混合物?？紤]到每一層的厚度非常薄，且每一薄層性質相對穩定，層與層之間接觸緊密，因此可以使用各部分材料的平均密度作為超級電容器主體的密度，計算方法如式(3)所示。

式中，ρbatt為超級電容器主體的平均密度，單位為 kg/m3；ρi為超級電容器主體各組成部分材料的密度，單位為kg/m3；Li為超級電容器重復單元中各層的厚度，單位為μm。本文中堆疊式超級電容器主體的密度為2160.8 kg/m3。

比熱容是指單位質量物質的熱容量，即單位質量物質改變單位溫度時吸收或放出的熱量。與超級電容器主體的密度計算方法相同，也將超級電容器的主體看作均勻物質，使用各層材料的平均比熱容作為超級電容器的主體比熱容，計算方法如式(4)所示。

其中，cbatt為電池平均比熱容，單位為J/(kg·K)；ρi為電池各組成部分材料的密度，單位為kg/m3；ci為超級電容器的主體各層材料的比熱容，單位為J/(kg·K)；Li為超級電容器的主體各層材料的厚度，單位為μm。本文中堆疊式超級電容器主體的平均比熱容為1250.6 J/(kg·K)。

1.3 控制方程

1.3.1 電荷守恒

式中，is和il分別為固相和液相的電流，φs和φl分別為固相和液相的電勢，Sd是單位體積的表面積，Cd是一個重復單元的電容。

1.3.2 歐姆定律

式中，σ和κp分別為固相和液相的電導率。

1.3.3 質量守恒

式中，ci是電解質濃度，Ni是通量，Ri是來自雙電層的源項。

1.3.4 能量守恒

式中，q是總生熱率（忽略集流體的焦耳熱）。

1.4 基本假設與網格無關性檢驗

假設在單體內部發熱均勻，忽略單體內部的熱對流；超級電容器的外壁熱絕緣，忽略和空氣的熱對流。假設換熱介質在流道內是不可壓縮的，且出口壓力為大氣壓?？紤]到計算的對稱性和復雜性，本研究僅針對一個內含六個模組的超級電容包進行仿真分析，初始溫度設定為25 ℃。網格數目設定為10 萬到160 萬，觀察最高溫度的變化，進行網格無關性檢驗，在誤差允許范圍內，選擇在網格數目為80萬的精度下進行計算。

2 熱模型仿真計算結果及分析

2.1 單體電熱模型研究及實驗驗證

對超級電容器單體進行充放電循環，初始SOC 設定為1，電壓范圍設定為4.0～2.5 V，充放電倍率設定為3 C。針對這一充放電循環過程，對超級電容器單體建立電熱模型，仿真結果和實驗的對比如圖3所示。

圖3 單體實驗測試與數值計算最高溫度對比圖Fig.3 Comparison of the maximum temperature of single unit experimental test and numerical calculation

放電結束時，單體的最高溫度達到最大值，實驗測試最高溫度約為31.99 ℃，數值計算最高溫度為32 ℃，誤差約為0.01 ℃。充電結束時，實驗測試最高溫度約為28.95 ℃，數值計算最高溫度為29.15 ℃，誤差約為0.2 ℃?；趩误w在充放電循環過程中的平均發熱功率，對于后續的模組計算，基準發熱功率的選取設定為180片單體的平均生熱率的總和。

2.2 空冷參數化研究

對超級電容器進行空冷，空氣從超級電容器定義的入口和出口，以串行通風的方式對超級電容器中的模組進行冷卻，而后從超級電容器的左側流出。在這一過程中，以超級電容器的最高溫度、最低溫度和最高溫度與最低溫度之間的溫差為目標函數，調整空氣在入口處的平均流速、初始溫度以及超級電容器的發熱功率，探究超級電容器在冷卻過程中溫度和上述參數之間的關系。

2.2.1 入口處的平均流速

空氣在入口處的平均流速研究范圍為0.5～5 m/s，在該范圍內，超級電容器的最高溫度在50～210 ℃之間變化。由圖4 可以看出，在入口處的平均流速越大，超級電容器的最高溫度越低，并且存在一個臨界流速1.5 m/s，超過該臨界流速之后，繼續增大流速超級電容器的最高溫度變化速度明顯下降。而在此之前，增大流速能夠迅速降低超級電容器的最高溫度。

圖4 超級電容器的最高溫度與空冷介質在入口處的平均流速關系圖Fig.4 Maximum temperature of supercapacitor versus average flow rate of air-cooled medium at the inlet

2.2.2 空冷介質的初始溫度

空氣和模組之間的溫度差是傳熱的推動力，改變空冷介質的初始溫度可以顯著改變傳熱效率。從圖5可以看到，空冷介質的初始溫度在10～40 ℃的范圍內時，超級電容器的最高溫度隨空冷介質的初始溫度線性變化，且超級電容器的最高溫度在50～85 ℃之間變化。

圖5 超級電容器的最高溫度與空冷介質的初始溫度關系圖Fig.5 Maximum temperature of supercapacitor versus initial temperature of air-cooled medium

2.2.3 超級電容器的發熱功率

對于整個超級電容器，其中的六個模組的發熱功率相同，研究范圍為100～800 W。由圖6 可知，在研究范圍內，超級電容器的最高溫度在30～80 ℃之間變化，且超級電容器的最高溫度隨超級電容器的發熱功率線性變化。

圖6 超級電容器的最高溫度與超級電容器的發熱功率關系圖Fig.6 The maximum temperature of supercapacitor versus the heat generation power of supercapacitor

2.3 液冷參數化研究

在超級電容器空冷結構的基礎上添加液冷板及流道，進行液冷熱管理，液冷介質由超級電容器的右側四根流道流入對超級電容器中的模組進行冷卻，而后從超級電容器左側的四根流道流出，探究超級電容器在液冷過程中最高溫度隨液冷介質在入口處的平均流速、液冷介質的初始溫度以及超級電容器的發熱功率的變化規律。

2.3.1 入口處的平均流速

液冷介質在入口處的平均流速研究范圍為0.5～5 m/s，超級電容器的最高溫度在25～26.25 ℃之間。由圖7 可以看出，在入口處的平均流速越大，超級電容器的最高溫度越低，并且存在一個臨界流速，超過該臨界流速之后，再增大流速超級電容器的最高溫度變化不大。而在此之前，增大流速能夠迅速降低超級電容器的最高溫度。

圖7 超級電容器的最高溫度與液冷介質在入口處的平均流速關系圖Fig.7 Maximum temperature of supercapacitor versus average flow rate of liquid-cooled medium at the inlet

2.3.2 液冷介質的初始溫度

液冷介質和模組之間的溫度差是傳熱的推動力，改變液冷介質的初始溫度可以顯著改變傳熱效率。從圖8可以看到，超級電容器的最高溫度隨液冷介質的初始溫度在10～40 ℃之間線性變化。

圖8 超級電容器的最高溫度與液冷介質的初始溫度關系圖Fig.8 Maximum temperature of supercapacitor versus initial temperature of liquid-cooled medium

2.3.3 超級電容器的發熱功率

對于整個超級電容器，其中的六個模組的發熱功率相同。由圖9可得，當超級電容器的發熱功率在100～800 W 范圍內時，超級電容器的最高溫度隨超級電容器的發熱功率線性變化，且超級電容器的最高溫度僅在25～26 ℃之間變化。

圖9 超級電容器的最高溫度與超級電容器的發熱功率關系圖Fig.9 The maximum temperature of supercapacitor versus the heat generation power of supercapacitor

2.4 空冷和液冷的冷卻效果分析與對比

根據參數化研究的結果，選定參數組合——換熱介質在入口的平均流速為3 m/s、換熱介質的初始溫度為25 ℃、發熱功率為600 W 作為計算的初始條件。

2.4.1 最高溫度與溫差

在設定的初始條件下，使用空冷介質和液冷介質的超級電容器的表面溫度分布見圖10。

圖10 超級電容器的表面溫度分布圖Fig.10 Surface temperature distribution of supercapacitor

對比圖10中(a)(b)兩圖，可以得知在該研究條件下，空冷的最高溫度為70.3 ℃，最低溫度為25.2 ℃，最高溫度和最低溫度之間的溫差為45.1 ℃；液冷的最高溫度為25.5 ℃，最低溫度為25 ℃，最高溫度和最低溫度之間的溫差僅為0.5 ℃。對比這三個目標函數，空冷的最高溫度是液冷的2.76 倍，空冷和液冷的最低溫度十分接近，而液冷的最高溫度和最低溫度之間的溫差僅為空冷的1%。

2.4.2 溫度分布

空冷超級電容器和液冷超級電容器的表面溫度分布俯視圖、側視圖見圖11。通過對比可知在空冷的過程中，空冷超級電容器在靠近出口處的模組溫度遠高于靠近入口處的模組溫度，而液冷的超級電容器其內部模組的溫度分布比較均勻，底部液冷板的溫度始終最低。

圖11 超級電容器溫度分布俯視圖、側視圖Fig.11 Top view and side view of supercapacitor temperature distribution

根據圖11中空冷超級電容器的溫度分布圖可以發現藍色部分的模組和紅色部分的模組溫差較大，進一步在圖12所示位置研究兩組模組之間空隙處的溫度分布、流速分布以及壓力分布，如圖13所示。

圖12 取樣位置示意圖Fig.12 Schematic diagram of sampling location

圖13 空冷超級電容器第一、二模組之間的溫度、空氣流速和壓力分布圖Fig.13 Temperature, velocity and pressure distribution between the first and second modules of the air-cooled supercapacitor

根據圖12 所示，空冷超級電容器的第一模組的背面最高溫度為42 ℃，第一模組和第二模組縫隙中間的最高溫度為58.3 ℃，第二模組的正面最高溫度為68 ℃。在兩個模組之間的縫隙中，最高溫度之間的差值為26 ℃。

根據圖13 可知，空冷超級電容器中模組和空冷介質之間的換熱主要發生在模組的頂部、側面和模組之間的縫隙。因為第一模組與入口靠近，因此第一模組的冷卻效果最好，而第二模組在第一模組的遮擋下換熱面積急劇減小，因此會出現熱積累的情況，造成第一模組和第二模組之間的溫差較大。從第一模組和第二模組的空隙處速度和壓力的流線分布可知模組的熱量會在縫隙處被換熱介質帶走，而非直接在兩模組的壁面上進行頻繁的熱交換。

由于液冷超級電容器的溫度分布比較均勻，將溫度分布圖例減小，更進一步觀察液冷超級電容器的溫度分布情況，如圖14所示。

圖14 液冷溫度分布側視圖Fig.14 Side view of liquid cooling temperature distribution

根據圖14 可知，液冷超級電容器的溫度分布在y軸方向和空冷超級電容器具有相同的規律，靠近入口處的模組其溫度比靠近出口處的模組溫度更低。

但是從z軸方向分析，空冷超級電容器的換熱介質在模組的頂部和側面通過，而液冷超級電容器的換熱介質在模組的底部通過，空冷和液冷超級電容器在高度方向的傳熱方向相反。

2.4.3 換熱時間

對空冷和液冷超級電容器進行瞬態分析，在超級電容器模組的頂部和底部分別取前中后的點測量溫度，得到點溫度和時間之間的關系圖如圖15所示。

圖15 超級電容器模組上的點溫度和時間之間的關系圖Fig.15 Relationship between point temperature and time on the supercapacitor module

根據圖15 可知，在所設定的初始條件下空冷超級電容器達到換熱平衡所需要的時間約為16 h，而液冷超級電容器達到換熱平衡所需要的時間約為500 s，空冷所需要的換熱時間是液冷的115倍。

3 結 論

本研究基于電容箱、模組，對空冷和液冷兩種熱管理技術進行了參數化研究，并且從最高溫度與溫差、溫度分布和換熱時間三個方面對比分析了相同條件下的空冷和液冷超級電容器的冷卻效果?？梢缘贸鲆韵陆Y論。

超級電容器的最高溫度隨換熱介質的初始溫度、超級電容器的發熱功率的增大而線性增加，隨換熱介質在入口處的平均流速的增大而減小，且存在一個臨界流速1.5 m/s，超過該臨界值之后，繼續增加流速，超級電容器的最高溫度將不再大幅變化。

空冷超級電容器和液冷超級電容器的換熱方向在換熱介質的流動方向上是一致的，但是在超級電容器的高度方向上是相反的。

綜合超級電容器的最高溫度、最低溫度、最高溫度和最低溫度之間的溫差、溫度分布的均勻性和換熱時間這些方面來看，液冷超級電容器的熱管理效果比空冷超級電容器更好。