銹蝕鋼材力學性能試驗及等效本構模型研究

鄭山鎖 ，田忠祥 ，楊松 ，穆長俊 ，明銘 ，3

（1.西安建筑科技大學 土木工程學院，陜西 西安 710055；2.西安建筑科技大學 結構工程與抗震教育部重點實驗室，陜西 西安 710055；3.中國電力工程顧問集團西北電力設計院有限公司，陜西 西安 710075）

腐蝕會造成鋼材的有效截面面積減小并產生應力集中現象，影響其力學性能.張世驥等［1］對經人工銹蝕的Q235 鋼板進行了力學拉伸試驗，研究發現腐蝕影響鋼材抗拉強度、屈服強度的主要原因為其造成試件的有效橫截面積減少，同時銹坑處產生的應力集中會造成試件的伸長率大幅降低.鄭山鎖等［2］對不同腐蝕率的Q235B 鋼板進行拉伸試驗，發現銹蝕后鋼材的力學性能指標隨銹蝕程度的增大而顯著降低，并通過擬合得到各力學性能指標隨平均腐蝕率的退化模型.Wu等［3］、Fu等［4］分別采用最大截面積損失率和鋼材浸泡時間表示腐蝕程度，發現鋼材延伸率均隨著銹蝕程度的增加而大幅下降.Bazán 等［5］對高延性鋼筋進行加速腐蝕及拉伸試驗，試驗顯示應力-應變曲線即使在腐蝕程度低于1%的情況下也會產生顯著變化.

現有研究主要注重于銹蝕對鋼材的單調力學性能的影響，但鋼結構在服役期間可能會遭受地震作用.地震對結構施加巨大的往復地震力，材料層面的力學響應與單調荷載相比存在顯著差別.薛奇峰［6］對自然腐蝕鋼板試件進行循環加載試驗，研究發現相較于單調拉伸，循環荷載下部分銹蝕鋼材在達到最大強度時發生斷裂，延性嚴重退化.郭宏超等［7］對Q690 高強鋼腐蝕試件進行循環加載試驗，發現腐蝕100 d 后試件的滯回能降低了15.2%，極限抗拉強度降低了14.6%.上述研究表明，地震所形成的往復荷載與銹蝕的共同作用會進一步加劇鋼材性能劣化.而鋼材的本構模型是研究鋼構件及結構抗震性能的基礎，因此需要對銹蝕鋼材的循環本構模型進行研究.但現有的研究成果僅分析了鋼材在循環荷載與銹蝕的共同作用下會產生性能退化，而對循環本構模型的定量描述相對缺乏.

鑒于此，本文采用經人工加速腐蝕的16 組銹蝕試件，分別進行單調拉伸及循環加載試驗，得到銹蝕鋼材力學性能及耗能能力在不同銹蝕程度下的退化規律，并通過對其骨架曲線的擬合分析銹蝕對鋼材循環強化作用的影響.根據試驗結果建立基于Giuffre-Menegotto-Pinto（GMP）的銹蝕鋼材循環加載本構模型，并在開源有限元分析平臺OpenSEES中對模型中標定的參數進行驗證，為今后準確評估和預測銹蝕鋼材的抗震性能提供參考依據.

1 試驗概況

1.1 腐蝕試驗

試驗以10 mm 為主要試件，8 mm、12 mm 為對比試件，設計制作了16 組Q355 鋼材試件，單調拉伸和循環加載試件各8 組，每組2 個試件.加速腐蝕試驗通過濕度控制裝置控制室內濕度，參照《金屬和合金的腐蝕人造氣氛的腐蝕試驗 間歇鹽霧下的室外加速試驗（瘡痂試驗）》（GB/T 20121—2006）［8］，采用自動噴淋裝置對試件進行周期性干濕循環噴霧腐蝕，為確保試件雙面銹蝕程度一致，每7 d對試件進行翻面，加速腐蝕試驗參數見表1.試驗以45 d 為一個加速腐蝕周期，加速腐蝕時長為0～180 d.

表1 周期鹽霧腐蝕試驗參數Tab.Parameters of periodic salt spray corrosion test

1.2 加載試驗

單調拉伸和循環加載試件尺寸均依據《金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法》（GB/T 228.1—2010）［9］設計，試件尺寸如圖1 所示，編號規則為：加載類型-鋼材初始厚度（mm）-加速腐蝕周期數及組內編號.加載設備采用MTS 250 kN 拉壓扭萬能疲勞試驗機，如圖2 所示.循環加載試驗采用應變控制加載，參照規范取名義應變速率εv=0.000 25 s-1，單調拉伸和循環加載制度的加載速率分別為1.2 mm/min 和0.45 mm/min.循環加載制度如圖3 所示，每級荷載循環兩次，觀察在相同的應變幅值下不同腐蝕程度鋼材的應力強化現象.當應變達到工程常用應變幅值4%后，將試件拉伸至荷載下降為85%峰值荷載即停止加載.

圖1 試件幾何尺寸（單位：mm）Fig.1 Geometric dimensions of the specimen（unit：mm）

圖2 試驗加載裝置Fig.2 Test loading device

圖3 循環加載制度Fig.3 Cyclic loading regime

2 腐蝕結果及分析

2.1 銹蝕鋼材表面形貌

通過機械打磨處理試件表面銹層，采用質量分數為12% 的HCl 溶液對試件浸泡除銹，并使用Ca（OH）2溶液中和其酸堿性，隨后采用超聲測厚儀測量試件的最大殘余厚度.圖4 給出了不同腐蝕時長下鋼材表面的形貌.可以看出，未銹蝕鋼材試件表面較光滑.加速腐蝕45 d 的鋼材表面覆蓋較薄的銹層，除銹后表面可見隨機分布的銹坑.隨著加速腐蝕時長增加（90～135 d），銹層厚度逐漸增加，表面更加粗糙，除銹后可看出銹坑形狀發生不規則變化，銹坑的直徑和深度也不斷增加.加速腐蝕180 d 的試件，銹層在外力作用下易大面積脫落；除銹后的鋼材表面已被銹坑完全覆蓋，且銹坑深度較深.

圖4 不同加速銹蝕齡期下除銹前后鋼材表面形貌Fig.4 Surface morphology of steel before and after rust removal at different accelerated corrosion ages

2.2 銹蝕程度分析

依照銹蝕對鋼材力學性能影響的作用機理不同，將銹蝕分為均勻銹蝕與非均勻銹蝕兩類.均勻銹蝕對鋼材性能的影響主要體現在厚度的削弱，而非均勻銹蝕在鋼材截面面積削弱的基礎上同時會產生應力集中現象.根據既有研究成果［11］，本文采用非均勻銹蝕參數表示坑蝕對鋼材力學性能的影響，表達式為：

式中：ρn為等效非均勻銹蝕參數；Du為均勻銹蝕部分的失重率，可根據鋼材試件的厚度獲得；Dn為坑蝕部分的失重率；T0和Tmax分別為試件初始厚度和最大殘余厚度；Dw為鋼材失重率；m0為同組兩個試件的初始質量均值；m1為腐蝕后質量.

表2 給出了各鋼材試件的宏觀銹蝕參數.可以看出，當腐蝕齡期相同時，試件各項宏觀銹蝕參數隨鋼材厚度的增大而降低.銹蝕前期試件的最大殘余厚度基本等于其初始厚度，隨著銹蝕程度的增加最大殘余厚度逐漸減小，試件的失重率及等效非均勻銹蝕參數逐漸增加.對比Dn與Dw可知，坑蝕所造成的質量損失在銹蝕過程中占的比重逐漸降低.由于非均勻銹蝕的高度隨機性，相同厚度的試件隨著加速腐蝕時長增加，宏觀銹蝕參數的離散程度增大.

表2 試件宏觀銹蝕參數Tab.2 Macroscopic corrosion parameters of the specimens

3 加載試驗結果分析

3.1 單調拉伸試驗

由于均勻銹蝕對鋼材力學性能的影響主要體現在對鋼材厚度削弱，而非均勻銹蝕則會引起鋼材應力應變集中進而影響力學性能［12］.為描述腐蝕對鋼材力學性能的影響，采用最大殘余厚度Tmax計算名義應力及應變，分析鋼材銹蝕后的力學性能：

式中：σ為試件的應力；ε為試件的應變；F為試驗荷載；b為試件平行段的寬度；Lc0為引伸計標距原始長度；ΔLc為引伸計標距伸長量.

圖5 與表3 匯總了典型試件在單調荷載下的應力-應變曲線與主要力學性能參數.可以看出，隨著銹蝕程度的增加，彈性模量E、屈服強度fy、極限應力fu、極限應變εu以及應力下降到85%極限強度時所對應的應變εu1均逐漸減小.同時由于非均勻銹蝕所造成的試件有效截面面積減小以及應力集中使得曲線中屈服平臺逐漸縮短［13］且傾角發生變化.

圖5 單調拉伸曲線Fig.5 Monotonic tensile curve

表3 單調荷載試件力學性能指標Tab.3 Mechanical properties of monotonic load specimens

為定量分析非均勻銹蝕對鋼材力學性能的影響，以等效非均勻銹蝕參數ρn為自變量分別對銹蝕鋼材試件彈性模量、屈服強度、極限強度進行回歸分析，分析結果如圖6 所示.圖中fy0，fu0，E0為同組未腐蝕試件對應參數的均值，R2分別為0.66、0.90、0.94.可以看出，等效非均勻銹蝕參數對腐蝕試件力學性能有較好的擬合，并得到了鋼材力學性能隨等效非均勻銹蝕參數的退化規律.

圖6 力學性能退化規律Fig.6 Degradation law of mechanical properties

3.2 循環加載試驗

3.2.1 滯回能力

圖7 和表4 分別給出了循環荷載作用下典型試件的應力-應變曲線及力學性能指標.部分試件由于幾何尺寸、應力不均勻等因素［14］在受壓應變較大時產生局部屈曲變形，試件平行段的形狀由直線型變為折線形，如圖8 所示，滯回曲線上表現出受壓軟化現象.隨著銹蝕程度增加，鋼材各項力學參數呈下降趨勢.試件在加載過程中遵循等向強化和隨動強化效應，加載前期強化程度較高，后期逐漸減小.對比不同腐蝕時長、不同厚度試件的滯回曲線，各銹蝕齡期試件的滯回曲線都較飽滿，但滯回環面積隨著銹蝕程度增加而逐漸減小，說明銹蝕對鋼材滯回曲線形狀特征的影響并不明顯，同時反映出Q355 鋼材雖具有較好的耗能能力，但其耗能能力在銹蝕損傷影響下會逐漸下降.

圖8 試件屈曲Fig.8 Specimen buckling

表4 循環荷載試件力學性能Tab.4 Mechanical properties of cyclic load specimens

圖9 對比了相同腐蝕程度鋼材在單調荷載及循環荷載下應力-應變曲線.可以看出鋼材在單調加載與循環加載下的應力-應變曲線明顯不同，循環加載前期鋼材的強化效應更加明顯.同時由于循環加載造成的損傷累積效應使得試件的強度提前降低，應力下降至85%峰值應力時對應的應變εuh大幅減?。?5］.圖10對比了不同銹蝕程度鋼材的耗能行為，可以看出銹蝕會降低鋼材的耗能能力.隨著銹蝕程度的增加，鋼材的耗能能力呈線性退化趨勢.

圖9 單調和循環加載試件曲線對比Fig.9 Comparison of curves between monotonic and cyclic loading specimens

圖10 腐蝕前后鋼材的耗能行為Fig.10 Energy consumption behavior of steel before and after corrosion

3.2.2 骨架曲線

采用Ramberg-Osgood 模型［16］對各循環加載試件的骨架曲線進行擬合，并與其對應的單調加載曲線進行對比，對比結果如圖11 所示.由圖11 可以看出，鋼材在循環加載下的骨架曲線屈服平臺消失，鋼材硬化更明顯，屈服后骨架曲線的應力高于單調加載曲線.對比不同腐蝕程度的擬合曲線與單調拉伸曲線可知，銹蝕會降低鋼材的循環強化效應.圖12給出了循環強化參數隨銹蝕程度變化的趨勢.隨著鋼材銹蝕程度的增加，鋼材的循環強化系數K'逐漸降低，鋼材循環強化指數n'較為穩定.

圖11 銹蝕鋼材循環骨架曲線與單調曲線對比Fig.11 Comparison of skeleton curve and monotonic curve of corroded steel cycle

圖12 循環強化參數擬合結果Fig.12 The fitting results of cyclic strengthening parameters

4 銹蝕鋼材等效循環本構模型研究

4.1 鋼材循環本構模型

基于第3 節分析結果，可以看出銹蝕鋼材在單調荷載與循環荷載下的本構關系差異很大，在循環荷載下鋼材等向強化和運動強化效應更加明顯，運用單調荷載下的本構模型無法準確描述鋼材在循環荷載下的力學行為.Chaboche 和Giuffre-Menegotto-Pinto 等模型均可以考慮材料的各向同性和運動硬化.其中Giuffre-Menegotto-Pinto 模型參數較少，求解穩定，模擬精度高，對計算水平要求較低，且已在開源有限元分析平臺OpenSEES 中作為STEEL02 模型實現.因此選擇基于Giuffre-Menegotto-Pinto 模型建立鋼材銹蝕后的循環荷載滯回響應.

Steel02模型由公式（7）表示，模型由兩條漸近線和一條過渡曲線構成，應力應變關系如圖13（a）所示，一條漸近線斜率為E0，另一條漸近線取斜率為E1=b·E0，兩條漸近線在每一循環下不斷更新.模型表達式如下：

圖13 Steel02模型（Giuffre-Menegotto-Pinto 模型）Fig.13 Steel02 model（Giuffre-Menegotto-Pinto model）

式中：σ*和ε*分別為正則化應力和應變值；b為應變硬化率；R為控制曲線形狀和Bauschinger 效應的參數；σr和εr分別為每級循環開始反向加載時的應力及應變；σ0和ε0分別為每級位移下彈塑性段漸近線交點處的應力及應變；

為了進一步完善Menegotto 和Pinto模型，采用彈塑性段曲線漸近線的偏移值來表示等向強化效應，如圖13（b）所示，每級循環下受壓和受拉方向的屈服偏移值σst為：

式中：εpmin和εpmax分別為每級循環下的最小應變及最大應變；a1及a2為控制鋼材受壓方向等向強化的參數；a3及a4為控制鋼材受拉方向等向強化的參數.

4.2 參數確定

Steel02模型需要確定的參數主要分為4類：

1）實測參數.包括各試件的屈服強度fy、初始彈性模量E0及應變硬化率b.

2）彈塑性過渡段曲率控制參數.Carre?o 等［17］對R0和C1分別取了4 種組合，通過滯回曲線的差異度以及COV 值，認為R0與C1可取常數，以此簡化參數校準過程，通常取默認值即R0=20，C1=0.925.

3）等向強化參數.根據式（11）及式（12）可以看出，對于每個加載方向可由單一參數定義：拉伸和壓縮分別為a3/（a4）0.8和a1/（a2）0.8，同時由于各向同性硬化與a1和a3直接相關，可將參數a2和a4的值設為1.因此，模型中的4 個各向同性硬化參數可簡化為兩個自變量.

4）初始應力值.取默認值siglnit=0.0.

4.3 銹蝕鋼材滯回本構校驗

首先計算循環加載試件在受壓、受拉方向屈服后的偏移值σst，進而通過式（11）與式（12）確定受壓及受拉方向的等向強化控制參數a1與a3；由于部分試件在加載過程中發生了屈曲現象，但屈曲在小應變下對試件受拉方向強度影響可以忽略［18］，因此采取小應變的曲線及受拉方向的加載峰值點進行模型參數計算與校驗.對部分循環加載試件的單軸模型進行數值模擬，在已確定其他參數前提下，通過調整單軸本構模型，使其與各鋼材試件的試驗滯回曲線更加貼合，得到模型的曲率控制參數c2.

表5 匯總了初始厚度為10 mm 試件的應變硬化率及等向強化效應控制參數計算結果和曲率控制參數的校驗結果.可以看出，應變硬化率雖隨著銹蝕程度逐漸降低但幅度較小，這與Ramberg-Osgood 模型對循環骨架曲線的擬合結果中循環強化指數變化較為穩定的規律一致.受壓方向等向強化參數明顯大于受拉方向等向強化參數，這是由于受壓時試件截面面積增大，受拉時截面面積減小.不同銹蝕程度下試件的各參數未發生較大的變化，也驗證了非均勻銹蝕對滯回曲線形狀的影響并不明顯，故對于等向強化參數取均值，曲率控制參數建議取0.13～0.17.

表5 Steel02模型參數計算及校驗結果Tab.5 Steel02 model parameter calculation and verification results

以上述得到的初始厚度為10 mm 的各參數建議值分別擬合其他厚度試件滯回曲線，如圖14 所示，擬合結果與試驗數據較為貼合，表明通過試驗研究得到考慮鋼材銹蝕的Steel02本構模型能夠較準確地模擬循環荷載下銹蝕鋼材的滯回響應.由于Steel02本構模型不能反映鋼材受壓產生的屈曲軟化現象，部分試件加載至應變較大時二者在受壓方向存在一定的偏差.

圖14 GMP模型模擬結果與試驗結果對比Fig.14 Comparison between simulation results and test results of GMP model

5 結論

1）鋼材的銹蝕過程主要表現為銹坑產生、擴展并融合、完全覆蓋鋼材表面并造成厚度削弱.當銹蝕齡期較短時，鋼材銹蝕僅包含坑蝕.隨著銹蝕齡期增加，銹坑的直徑和深度不斷增加，鋼材的最大殘余厚度普遍小于初始厚度.對比均勻銹蝕，坑蝕在鋼材銹蝕中所占的比重逐漸減小.

2）單調荷載下，鋼材的力學性能及變形能力隨著銹蝕程度的增加而降低，主要表現在：①屈服強度逐漸降低，屈服平臺逐漸縮短；②峰值應力逐漸降低，且峰值應力對應的應變減??；③應力下降至85%極限強度時對應的極限應變逐漸降低；④彈性模量逐漸減小.

3）隨著銹蝕程度增加，鋼材各項力學參數呈下降趨勢.各銹蝕齡期試件的滯回曲線均較飽滿，但滯回環面積隨著銹蝕程度增加而逐漸減小，表明Q355鋼材雖然具有較好的耗能能力，但其耗能能力在銹蝕影響下仍會下降.Ramberg-Osgood 模型對各銹蝕程度試件的骨架曲線均有較好的擬合，且隨著鋼材銹蝕程度的增加，鋼材的循環強化系數K'逐漸降低，但循環強化指數n'較為穩定.

4）模型參數測定及校準結果表明，Steel02 模型較準確地模擬循環荷載下銹蝕鋼材的等向強化和隨動強化，但由于無法考慮鋼材發生彈塑性屈曲而表現出的受壓軟化，故滯回曲線在受壓方向存在一定的偏差.