艦用雷達陣面在不同沖擊環境下的響應分析

周世新,楊 斌

(南京電子技術研究所, 江蘇 南京 210039)

0 引 言

艦用設備的抗沖擊性能是艦船生命力和戰斗力重要保證,為了提高艦用設備的抗沖擊能力,分析設備在不同沖擊環境下的響應十分必要?，F階段相關研究人員通過動力設計分析方法( DDAM) 或時域動態分析方法開展了艦用設備的抗沖擊響應分析和抗沖擊設計等研究[1-2],作為艦用設備重要組成的電子設備的研究內容主要集中在沖擊載荷作用下響應的數值仿真分析[3-5],卻缺少關于不同沖擊環境下艦用電子設備的相應分析。

本文進行研究的基礎方法是相關專家和學者已經完成的關于艦用電子設備沖擊響應的方法,在不同的沖擊環境下來分析艦用雷達陣面的響應,并進行數值仿真,探究沖擊譜參數的變化對艦用電子設備響應的影響。

1 艦用電子設備抗沖擊要求

艦用電子設備的抗沖擊性能是艦用電子設備環境適應性的重要指標,在抗沖擊設計當中,設備承受沖擊強度的定義方法與標準是最關鍵的內容,與我國相比,西方海軍強國的艦船設備抗沖擊標準就是建立在大量的實船爆炸試驗的基礎上?，F階段,我國就是參照美國的相關標準來制定我國現有標準的,GJB150.18和GJB1060.1-91均屬于這種情況,美國設備也作為仿制對象影響了我國輕型及中型等沖擊機發展[6]。

國軍標GJB50.18中沖擊試驗的沖擊輸入量值無量化概念,只規定輕型設備(200 kg以下)沿設備三根主軸方向按三種固定錘高,總共進行9次沖擊;中型設備(2.7 t ,1t=1 000 kg)以下分三組不同錘高和砧板行程,每組分別為水平和傾斜安裝,進行6次沖擊;重量級設備(2.7 t～13.4 t)經受5次水下爆炸沖擊,TNT當量為27kg(距離為18m、12m、9m、7.5m、6 m), 按照工況進行試驗,若設備不發生損壞則考核合格。

德國BV043 /85 抗沖擊標準詳細給出了全船共三類安裝區域的沖擊譜(表1)[6],適合于產品設計階段的仿真分析。

表1 BV043/85規范中的沖擊譜Tab. 1 Shock spectrum in BV043/85 specifications

注:Ⅰ類安裝區域指船殼基座和主甲板以下隔艙壁;Ⅱ類安裝區域指下甲板和主甲板隔壁;Ⅲ類安裝區域指上層建筑。

2 理論計算分析

在結構力學當中,作為基礎激勵系統的凝聚思想可以用有限個自由度來取代多個自由度系統[7]。艦用雷達陣面由不同的子陣組成[8],如圖1所示,主要由子陣和陣面骨架等組成,各子陣之間相互獨立,各自安裝在陣面骨架上,可以通過圖2來表示天線陣面。艦用設備主要受到垂向的沖擊載荷,各子陣通過陣面骨架受到沖擊載荷作用,因此在已有研究成果[9-10]的基礎上,通過單自由度系統來簡化每個子結構,完成基礎激勵的多自由度系統數學模型建立。如圖2所示,通過對沖擊譜量值的變化求解各個子結構的響應來分析不同沖擊環境對艦用雷達陣面沖擊響應的影響。

圖1 艦用雷達陣面模型Fig.1 Rigid mounted antenna array model of ship-borne radar

圖2 基礎激勵多自由度系統Fig.2 Basic incentive multi-degree-of-freedom system

某艦用雷達陣面的89個自由度系統由陣面骨架和88個子陣組成,子模型的質量與子結構的重量保持一致,子模型的彈簧剛度系數可通過子結構自由態下的一階固有頻率進行確定,相應的模型數據及參數也能夠通過計算完成,如表2 所示。圖2 中各子模型的質量與彈簧剛度系數也是由此得到的。在不同的激勵力的作用下,能夠解出如圖2所示的多自由度系統的值,也就能夠通過模擬分析來判斷艦用雷達陣面的響應。

表2 艦用雷達陣面有限元模型各模型參數Tab.2 Finite element model parameters of ship radar array

頻域表示的沖擊輸入沖擊譜(表1)可按德國BV043/85 規范提供的方法轉換為時域表示的沖擊譜,如圖3所示,以下是各參數計算公式。

圖3 時域沖擊譜Fig.3 Time-domain shock spectrum

(1)

式中:A0代表表1中的等加速度譜值;D0代表表1中的等位移譜值;V0代表表1中的等速度譜值;a1為轉換后的正向時域加速度峰值;a2為轉換后的反向時域加速度峰值;t2為對應轉換后的正向加速度峰值發生時刻;t3為轉換后加速度為0并由正轉負的發生時刻;t4為對應轉換后的反向加速度峰值發生時刻;t5為轉換后的時域加速度波形結束時刻。

圖3中實線(─)代表BV043/85 抗沖擊標準中規定的Ⅲ類安裝區域沖擊譜,虛線(┅)表示Ⅲ類安裝區域沖擊譜的譜加速度由100 g增加為170 g其余不變的加速度時間歷程,點虛線(…)表示Ⅲ類安裝區域沖擊譜的譜速度由5 m/s增加為6 m/s 其余不變的加速度時間歷程,點劃線(-·-·-·)表示Ⅲ類安裝區域沖擊譜的譜位移由5.2 cm減少為4.2 cm 其余不變的加速度時間歷程。如圖3所示,改變譜加速度主要改變時域雙三角波的正波幅值,改變譜速度和譜位移主要改變時域雙三角波的負波幅值和沖擊脈寬。

利用時域表示的沖擊譜來表示頻域表示的沖擊譜后,表示方法見以下分段函數。

(2)

式(2) 表示加速度是非簡諧的激振力,由于傅里葉級數是將時域數據分解為無窮多個離散的諧波,用傅里葉級數來表示式(2),表示n個簡諧激振力之和,諧波頻率為ωn,n為諧波次數。在[0,t5]中的a(t)作為一個函數是有定義的,為了滿足狄利克雷條件進行偶延拓或奇延拓,a(t)就可展開為傅里葉級數的和函數,表示為

(3)

式中:τ=t5;a0為0時刻的加速度值。

(4)

當t=0 時,由式(2) 得a(0)=0,用復數形式來表示加速度可以使運算更加簡便,用復數的實部來表示式(3)為

(5)

用a(n,t)=Re(aneinω0t)來表示頻率為nω0的簡諧激勵當中傅里葉級數第n項,x(n,t)=Re(aneinω0t)用來表示位移x,對不同激勵頻率nω0計算得到的結構位移響應進行求和,得到動力響應,即

(6)

采用結構動力學問題求解方法來解決結構位移x的相關問題,對邊界模態進行虛擬約束[11],將艦用雷達陣面骨架及陣面內部結構分布定義為選定邊界及非選定邊界,兩者的自由度的集合分別定義為m集、s集,以下矩陣表示s=88,m=1的89個自由度系統。

(7)

式中:M為系統的質量矩陣,K為系統的剛度矩陣。

根據邊界和內部自由度的定義,設備系統的運動方程可寫為

(8)

式中:x為位移矩陣;f為外力向量矩陣;下標n為諧波次數;下標m為選定邊界自由度;下標s為非選定邊界自由度。

Λb表示虛擬約束邊界的特征值是通過式(8) 的質量和剛度矩陣求解得到,特征向量Φb的求解方法相同。虛擬約束界面模態的正交關系為

(9)

對于簡諧激勵f=f0eiωt,位移幅值Xn的控制方程為

(10)

令λ=ω2,可得

(Kss-λMss)Xns+(Ksm-λMsm)Xnm=fns

(11)

因而,S集位移幅值Xns和整體位移幅值Xn都可以借助m集位移幅值表示如下

Xn=TcXnm

(12)

其中

Tc=Φc0+λHbμb

可得

Xb=Φc0Xnm+φbqnb

(13)

由于作用于系統內部自由度的作用力等于零,即fns等于0,則可得

(14)

只考慮陣面骨架的加速度輸入,則fnm=mcca,可得

(15)

則最終可求得整個系統的位移幅值如下所示

(16)

最后求出與各個激勵力頻率nω0對應的艦用雷達陣面整體響應Xn,通過式( 6) 得到艦用雷達陣面總的動力響應。

按照本文中的方法,計算得到圖3實線所示的沖擊譜、只增加加速度值的虛線所示的沖擊譜、只增加速度值的點虛線所示的沖擊譜、只增加(減少)位移值的點劃線所示的沖擊譜分別作用下,陣面各子結構的位移響應幅值,見表3。

表3 不同沖擊環境下雷達陣面位移響應幅值Tab.3 Radar array displacement response amplitude under different impact environments mm

根據表3 的數據顯示,結合圖4的位移響應時間歷程曲線能夠得到以下結論:各子結構的響應幾乎沒有隨著高頻段的譜加速度在沖擊譜中的大幅增加而發生變化。中頻段的譜速度和低頻段的譜位移分別稍微變化(譜速度由5 m/s增加至6 m/s,增加20%,譜位移由5.2 cm減少至4.2cm,減少19%),各子結構的位移響應幅值就有較大變化(增幅分別為32.3%,9.3%),兩者對系統的響應影響較大。

圖4 不同沖擊環境下雷達陣面位移響應時間歷程曲線Fig.4 Time history curve of radar array displacement response under different impact environments

3 沖擊響應仿真分析

以某艦用雷達陣面為分析模型,如圖1。用頻域表示的BV043/85抗沖擊標準規定的Ⅲ類安裝區域的沖擊環境進行仿真計算,如圖5中的實線所示,并在此基礎上改變沖擊譜中的加速度、速度、位移,分析設備的響應受到譜參數變化的影響程度。

圖5 不同沖擊環境的沖擊譜Fig.5 Impact spectra of different impact environments

將BV043/85規范要求的沖擊譜(如圖5的實線(─)所示)作用于陣面的骨架,采用Ansys仿真軟件得到陣面的Mises 應力云圖,如圖6所示。為了能夠對陣面響應在不同沖擊譜下的變化情況進行分析,以BV043規范為標準對沖擊譜進行調整,沖擊譜中高頻段的譜加速度由100 g增加為170 g(增加70%),其余不變,如圖5中的虛線(┅)所示,這兩種沖擊譜作用下的最大應力分別為99 MPa 和101 MPa,相差2%,因此譜加速度的變化對陣面響應影響可以忽略不計。

圖6 BV要求沖擊環境下的艦用雷達陣面響應Fig.6 Shipboard radar response under impact environment required by BV

改變譜參數,結合BV/85 規范要求對譜速度、譜位移進行調整。將BV043/85 規范要求的沖擊譜的譜速度由5 m/s增加至6 m/s(增加20%),如圖5的點虛線( … );譜位移由5.2 cm減少至4.2cm(減少19%),如圖5的點劃線(-·-·-· ),對陣面骨架分別加載不同的沖擊環境,計算得到最大應力分別為127 MPa 和106 MPa,如表4所示。與譜加速度增加的情況相比,沖擊譜中低頻段的譜位移和中頻段的譜速度對陣面的響應有較大影響。

表4 不同沖擊環境下的仿真結果對比(最大miss應力/MPa)Tab.4 Comparison of simulation results under different impact enviroments(Maximum Miss stress/Mpa)

數值仿真與理論計算得到的現象是一致的,也驗證了本文理論計算模型分析不同沖擊環境下艦用雷達陣面響應的正確性。

4 結束語

本文通過理論計算和仿真分析的方法求解艦用雷達陣面在不同沖擊環境下的響應,提出了在不同沖擊環境下,艦用雷達陣面沖擊響應規律,根據結果顯示:艦用雷達陣面響應受沖擊譜中的譜位移、譜速度變化的影響較大,而對譜加速度大幅變化不敏感。本文方法可指導雷達抗沖擊設計和評估。與此同時,針對譜位移減少,而時域雙三角波中負波幅值反而增大的內在機理還需進一步研究。