浸潤傳統文化 拓展時間認知
——以“天干地支中的秘密”的教學為例

白 雷 黃 靜

融入中華優秀傳統文化的小學數學教育應體現科學價值與人文價值的統一?！疤旄傻刂Ъo年法”是古代勞動人民通過觀察宇宙天體的運行規律及位置關系而得出的表示時間的方法，是中華優秀傳統文化的一部分。這一紀年法蘊含樸素的時空哲理，應用廣泛，但對學生而言仍較為陌生。為了更好地幫助學生了解數學知識的來龍去脈，打通知識之間的內在聯系，并與已有的時間知識建立聯系，從而感悟數學的本質及古代勞動人民的偉大智慧，筆者展開了如下教學實踐。

一、以舊引新，關聯內在屬性

“天干地支紀年法”是一種將時間與空間聯系在一起的紀年方式，體現了古代勞動人民對宇宙天文學的研究記錄。這一知識體系高度抽象且概括，教學若僅停留于對命名和組合規律的認知，顯然未能觸及知識的本質，且容易顯得枯燥，難以激發學生的興趣。因此，有必要借助學生所熟悉的日歷，喚醒他們與年月日相關的學習經驗，并將自然科學知識融入其中，站在天體運動的動態視角，結合圖形的運動與位置關系，用空間概念詮釋時間，從而構建一條清晰的知識主線，引導學生探究天干地支紀年法的命名規則與周期規律。通過揭示知識的內在核心本質，對知識的外延給予全面解讀，使學生認識到天干地支與年月日一樣，都是對宇宙天體空間運動規律的記錄，從而更好地完善認知結構，體會時間知識本質屬性的一致性。

【教學片段1】

（教師播放太陽、地球、月球的運動視頻）

師：從視頻中，你能看到哪些和時間相關的知識？

生：地球自轉一圈為一日，月球繞地球轉一圈為一月，地球繞太陽公轉一圈為一年。

師：真不錯！根據太陽、月球、地球這三個天體的運動規律，人們有了年、月、日等概念，并將它們濃縮在這張日歷上（如圖1）。

圖1

師：觀察這張日歷，除了我們熟悉的年、月、日，你還有什么疑問？

生：什么是癸卯年？

生：癸卯年是怎么產生的？為什么取這樣的名字？

師：癸卯年這一概念源于古代勞動人民的智慧結晶——天干地支紀年法，它與天體運動規律密切相關。今天，我們將圍繞“是什么？如何產生？有什么用？”這三個關鍵問題進行深入探究。

上述環節通過回顧已有知識、聯系生活情境，將科學知識與天體運動本質相結合，喚醒學生對年、月、日的認識，使學生初步理解時間是對宇宙天體空間運動的一種記錄，同時體現時間是研究天體規律的重要工具。此外，通過關聯生活素材，從學生熟悉的“日歷”引出“是什么？如何產生？有什么用？”等問題，培養學生發現問題、提出問題的能力，激發他們深入探究的興趣。

二、以問引思，經歷探究過程

中華優秀傳統文化的產生與演變，是學生認知及學習的重要視角。對傳統文化進行溯源，剖析知識發生及演變的關鍵環節，有助于學習活動的開發與設計。教師對紛繁復雜的有關天干地支的文獻進行梳理，從中提煉出兩則簡單易懂的閱讀材料，讓學生通過文獻閱讀了解歷史背景，利用自主提問實現主動思考，開展合作交流以解決問題，通過回顧反思以生發新問題。此過程有助于探索時間與空間之間的關聯，在此基礎上構建一條方法暗線，通過不斷循環、逐級進階，幫助學生追尋古代勞動人民運用天干地支來紀年的思考軌跡，體會和運用數學思想方法，有效經歷知識的再創造過程，從而獲得數學的基本活動經驗。

【教學片段2】

1.閱讀文獻，引發認知沖突

（教師出示閱讀材料，如圖2所示）

師：仔細閱讀這則閱讀材料，你們有什么發現？

生：天干地支與年、月、日等時間概念相似，都是根據天體位置關系來記錄時間的。

生：十二地支源于木星繞太陽公轉一周需要12年。

師：如果把木星和土星的運行軌跡看成圓形，你能找到十二地支對應的位置嗎？

生：將圓平均分成12 份，木星每年轉動360°÷12=30°，每一份就對應一個地支。

生：我有一個疑問，土星轉一圈需要30 年，將一個圓平均分成30 份，每年轉動360°÷30=12°，那為什么不是三十天干而是十天干呢？

師：這個問題很有價值。大家覺得可能會是什么原因呢？

生：閱讀材料里提到“根據木星和土星運行過程中的一些特殊位置關系”，我覺得可能和運動中的位置關系有關，比如兩個星球相距最近或者相距最遠等。

2.動手操作，探究干支起源

師：不錯，太陽系中的兩大天體木星和土星，在公轉過程中位置時近時遠。假如剛開始時它們處于最近距離，那么幾年后，它們會達到最遠距離嗎？請同學們結合學習單（如圖3），探究十天干命名是否與這一現象有關。

圖3

生：我通過逐年觀察發現，每年木星和土星都分別沿圓周走過1個格子，兩者之間的距離逐漸拉大。當木星和土星都走過10 年時，它們分別位于圓的直徑兩端，此時它們之間的距離達到最遠。

生：這個問題有點像追及問題，我是通過計算得出結果的。木星和土星從距離最近時的位置出發，直到木星超過土星180°時，它們倆的距離達到最遠。而每年木星比土星多走18°，因此需要180°÷（30°-12°）=10（年）。

生：我的思路與他們相同，但我是假設時間為x年，然后通過列方程30°x-12°x=180°來計算的。

師：大家通過觀察和計算，發現木星和土星經過10 年便可從最近距離變為最遠距離，那么再過10年又會發生什么變化呢？

（學生計算操作后匯報：再過10 年，它們會再次接近，之后每過10年都會依次循環）

師：確實如此，每隔10 年，木星和土星的特殊位置關系就會發生變化。古代勞動人民據此將土星每10年的運行軌跡劃分為1份（如圖4），記為十天干，取名為：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸?；仡檮偛抨P于十天干的探究過程，你有什么想說的嗎？

圖4

生：原來命名的背后還隱藏著這么多奧秘，我們的祖先真是太有智慧了！那時候沒有望遠鏡，難以想象他們是怎么發現這個規律的。

生：相比于三十天干，十天干更為簡潔、方便，不然就要找30 個字來命名了，太麻煩了。古代勞動人民實在是太聰明了！

3.組合搭配，尋找周期規律

師：古代勞動人民在確定十天干和十二地支后，巧妙地將它們結合在一起，以記錄地球上的年份。例如，第一年對應的天干是“甲”，地支是“子”，這一年便被稱為“甲子”年。第二年就是“乙丑”年，以此類推。你們也可以試著用這種方法來給地球上的年份命名。

生：我有個疑問。如果天干搭配完了，地支還有“戌”和“亥”怎么辦？（如圖5）

圖5

生：根據先前發現的規律，天干每十年循環一次，所以可以重新開始下一輪十天干的循環，組成“甲戌、乙亥”等。同樣，十二地支搭配完后，也可以用第二輪十二地支繼續搭配。

師：分析得很好，確實可以這樣繼續命名。對于天干地支紀年法，大家還有其他問題嗎？

生：從甲子年開始，經過多少年又會回到甲子年呢？

師：好問題！帶著這個問題，請開始你的研究。

生：我用學具擺了擺，發現每過60 年，甲子年便會再次出現。

生：十天干和十二地支的最小公倍數是60，因此需要經過60 年。而且通過今天的學習，我終于明白為什么有人說六十年一甲子了。

生：我們還可以從木星和土星繞太陽的運動中找到規律。經過60年，它們各自都回到了原位。

上述環節以閱讀材料為載體，讓學生自主提問、展開探究。首先，通過對現實世界中的客觀事實進行抽象概括，將時間和空間關系進行特殊處理、歸納，利用簡單的素材，把復雜的問題條理化、簡約化，進而引導學生運用文字、圖形和關系描述其內在本質。接著，讓學生在數學體系中展開邏輯推理，綜合運用圖形的運動與位置關系等知識，分析天體運動軌跡，發現其位置規律，從空間運動出發建立天干地支的時間概念。最后，在天干地支紀年法中建構模型，引導學生理解組合搭配原則，掌握命名周期規律，感受傳統文化的內在魅力。

三、學以致用，體驗文化價值

天干地支紀年法和公元紀年法均為表示時間的方法，見證了歷史的變遷，并在歲月磨礪中不斷積累文化內涵。要深刻感悟這兩種紀年法的內在文化價值，需要在實際應用中不斷體驗，從而建立起兩者之間的聯系。學生要通過對比分析，明確它們各自的優勢，認識到在不同文化和時代背景下，人們對時間記錄方式的需求各異。在此基礎上，深入體會時間知識在實際應用中的價值，感受中華優秀傳統文化蘊藏的智慧與魅力，從而樹立民族文化自信。

【教學片段3】

師：學習了天干地支紀年法的相關知識之后，你們還有什么疑問需要解答？

生：現代的公元紀年法與天干地支紀年法是怎么換算的？如何計算得出2023年是癸卯年？

（教師出示閱讀材料，如圖6所示）

圖6

師：通過閱讀，你知道如何換算了嗎？華羅庚先生誕生于1911年，按照天干地支紀年法，這是哪一年呢？

生：換算方法其實就是利用周期規律解決問題，要先減3，再除以周期數，然后根據余數確定天干和地支。

生：經過計算，（1911-3）÷10=190……8，（1911-3）÷12=159，由此推算出華羅庚先生出生于辛亥年。

生：老師，我還知道那一年發生了一件重大歷史事件——“辛亥革命”。

師：是的，天干地支紀年法的應用范圍非常廣泛。你還知道哪些類似的名字？

生：戊戌變法、甲午戰爭、己亥雜詩……

生：為什么日歷上既有現代的公元紀年法，又有天干地支紀年法呢？

師：很好，相信其他同學也有同樣的疑問?，F在請對比這兩種紀年方法，你們有什么想說的？

生：公元紀年法記錄年份非常便捷，只要會數數，就能知道下一年的年份。

生：天干地支紀年法不僅能記錄時間，還能反映木星和土星的大致位置關系。

師：確實如此。木星和土星是太陽系中除太陽外質量最大的兩顆行星，它們所處的位置會對地球上農作物的生長和一些自然現象產生一定影響。因此，古代勞動人民就利用天干地支紀年法來順應宇宙中的自然規律。

融入中華優秀傳統文化的數學學科教學，需要引導學生加強對數學學科特征的把握，深入理解數學學科知識本質及知識間的融合，從而在傳承中華優秀傳統文化的過程中培養良好的數學學科核心素養。本課以天干地支紀年法這一與時間有關的傳統文化為切入點，融合各個學科，結合史料閱讀，對自然科學現象進行數學探究，以探尋知識的起源和發展過程，并構建一條育人主線，幫助學生感悟數學知識之間、數學與其他學科知識之間、數學與傳統文化及社會生活之間的聯系，進一步理解中華民族獨特的數學智慧，增強文化自信和民族自豪感。