非線性三階時滯微分方程的振動性

摘要：利用Riccati變換、不等式技巧和分析性質，研究了一類三階非線性時滯微分方程解的振動性和漸近性，獲得了該類方程振動的充分條件，最后用例子作了驗證.

關鍵詞：時滯微分方程；Riccati變換;振動性;漸近性;正解

中圖分類號：O 175.7文獻標志碼：A文章編號：1001－988Ⅹ（2024）02－0021－05

Oscillation criteria for third order nonlinear delay differential equations

ZHAO Yu－ping

Abstract：By using Riccati transformation，inequality techniques and analytical properties，the oscillation criteria and asymptotic behavior of solutions for a class of third order nonlinear delay differential equations are studied，the sufficient conditions for the oscillation of the equations are established.Finally，an example is used to verify it.

Key words：delay differential equation;Riccati transformation;oscillation criteria;asymptotic property;positive solution

0 引言

近年來，高階非線性微分方程的振動性問題被廣泛應用在生物學、天體物理、人工智能和流體力學等高新技術領域，方程振動性的研究受到了很大關注，取得了許多重要結果［1－12］.

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（責任編輯 馬宇鴻）

收稿日期：2023－08－10;修改稿收到日期：2023－09－18

基金項目：國家自然科學基金資助項目（12161071）;青海省科技廳資助項目（2023－ZJ－949Q）

作者簡介：趙玉萍（1975—），女，青海西寧人，教授，碩士.主要研究方向為微分方程振動性.E－mail：234880202@qq.com