思維導圖在小學數學復習課中的應用

姚志慧

數學是一門以概念、公式和定理為主要知識內容，定位偏向理科的應用型學科，其中的大部分知識點都有著極強的邏輯性與關聯性，只要能夠找準不同知識點的共性，數學知識點就可以被串聯在一起形成一個整體。受傳統教育觀念與小學生認知發展水平的影響，小學階段的數學知識點大都呈現一種零散的狀態，教師在課堂上將一些重要的知識點單拎出來展開細致講解，或者將一些復雜的知識點拆分成小的元素，以方便學生理解與記憶。就實際效果而言，這種零散式的教學雖然能夠幫助學生掌握更多的數學知識，但是大部分學生很難自主地將這些知識串聯起來，當遇到需要綜合利用所學知識解決的試題或現實問題時，學生的思維很容易陷入僵局。對此，教師有必要在復習課上帶領學生將不同的知識點串聯起來，而作為一種外顯的思維框架，思維導圖能夠很好地幫助教師完成這一任務。

一、小學數學復習課中思維導圖的模板和作用

思維導圖最初由東尼·博贊創造，又被稱作心智導圖，主要通過圖形、線條、文字和色彩將分散的信息串聯成一個整體，同時將不同信息之間的關聯與作用借助框架的形式呈現出來，極富條理性與邏輯性。很多時候，思維導圖都被用于表達人的發散性思維，對提高會議效率和學習的有效性起到了至關重要的作用。在思維導圖中，圖形、文字和顏色有著同等重要的地位，完整的思維導圖通常都是對一個中央關鍵詞的拓展與延伸，而這個中央關鍵詞就是思維導圖的中心主題，這一中心主題可以分裂成不同的子主題，每一個子主題又可以繼續往下分裂或延伸，最終形成多條從中央主題出發，并逐步細化的思維邏輯鏈條，與人類大腦的放射性思考有著異曲同工之妙。在一切需要通過思維活動進行延伸的領域，思維導圖都是可以選擇的高效輔助工具。

（一）小學數學復習課中的思維導圖模板

1.全級思維導圖模板。

小學數學復習課中的全級思維導圖模板指的是一種存在著大量留白的思維導圖，教師先將中心知識點向可以延伸的方向直接展示在學生面前，然后學生結合思維導圖模板中給出的內容進行拓展性思考，用填空的方式來完善思維導圖的內容。在小學數學復習課上引入全級思維導圖模板最大的好處就是能夠強化師生間的互動，提升學生在課堂上的參與感，讓學生直接參與到思維導圖的制作過程中。

2.一級思維導圖模板。

小學數學復習課中的一級思維導圖模板指的是一種主要由中心詞和一級分支詞構建起來的思維導圖模板，除了這一中心詞和一級分支詞以外，思維導圖延伸出來的其他分支都是需要學生自行填補內容的空白，相對于全級思維導圖模板來說更具有指導性。在小學數學復習課堂引入一級思維導圖模板的功效主要是為學生確定復習方向，學生需要根據教師給定的框架來梳理腦海中或書本上的知識，然后將其填補到相對應的一級分支后。

3.中心思維導圖模板。

在小學數學復習課上，中心思維導圖模板是一種相對于一級思維導圖模板來說更加簡潔，也更有概括性的思維導圖模板，在內容構成上只有中心詞和一級分支，而學生的復習則需要依靠自主探索來進行，每一個一級分支后有哪些內容、有多少內容都需要學生自己總結，這種強調方向概括的思維導圖模板通常適用于有一定知識基礎的學生，能夠在保證大方向不偏離的基礎上，給予學生最大的自主權。

4.自主思維導圖模板。

與上述其他類型的思維導圖模板相比，自主思維導圖模板就是完全以學生為中心的模板，教師在借助思維導圖開展復習活動時，不為學生提供任何框架式或方向性的內容，而學生則需要在復習中充分發揮自身的自主性與創造性，從中心主題的確立出發，結合自己已經掌握的知識和還未掌握的知識，獨立完成知識體系的劃分和知識框架的搭建，以完整地將自己的思維過程展示出來，而這種自主制作的思維導圖也更適合學生本身。

（二）小學數學復習課中思維導圖的作用

1.強化學生對知識概念的理解。

數學本身就是一門邏輯性非常強的學科，與其他偏向理科的學科有著同樣的特性，就是知識點數量多且復雜，容易讓學生產生畏難情緒。思維導圖的條理性和邏輯性較強，不同知識點之間的關聯在思維導圖中也有著更加直觀的體現，借助思維導圖，學生能夠更準確地把握數學知識點之間的關聯性，并借助這種關聯性完成對知識概念的深入理解和整體記憶，對于看起來獨立的小知識點，學生能夠通過思維導圖建立關聯性記憶，對于相對復雜的大知識點，學生能夠通過思維導圖進行拆解式理解。

2.鍛煉學生的自主學習能力。

在素質教育與核心素養教學的背景下，學生在課堂上的學習目標不僅是豐富知識儲備，還包括提升個人能力，如理解記憶能力、實踐探究能力和自主學習能力。作為人發散性思維的外顯，思維導圖能夠引導學生展開更有效的思維活動，而學生在復習課上自主繪制思維導圖時，自我學習意識與自主學習能力也能夠得到鍛煉。在某種程度上，思維導圖能夠發揮的引導作用可以替代教師一部分的引導作用，這對學生整體思維的發展和知識水平的提升都具有重要意義。

3.幫助學生構建完整的知識框架。

在小學數學復習課上，思維導圖最直接的作用就是幫助學生理清知識線索、整理知識內容和建構知識框架。受年齡的限制，小學生的邏輯思維體系發展還不夠完善，在沒有外部輔助的情況下很難自主構建起完善的知識體系，而思維導圖的存在能夠幫助學生建構外部知識框架，方便學生將所學的知識套用在固定的框架中，并通過對思維導圖式的外部框架的整體記憶完成對知識的梳理和重構，而在構建思維導圖和借助思維導圖構建知識框架的過程中，學生的邏輯思維能力能夠得到發展，邏輯思維體系也能建設完全。

二、思維導圖在小學數學復習課中的應用策略

古人言：“溫故而知新?！睂W習不是一次性的，對已學知識點的定期回顧同樣是學習活動的重要組成部分，在鞏固學生對已學知識點記憶的同時，復習有助于深化學生對已學知識的理解，進而為學生在解決問題的過程中對知識的遷移和應用奠定基礎。數學是一門在知識內容上偏向理科的學科，學生需要記憶的知識點較多，需要理解的知識點較為抽象，只有定期復習和不斷回顧才能讓書本上的知識真正刻進學生腦海。德國心理學家艾賓浩斯用記憶遺忘曲線描述了人的大腦在學習之后對知識的遺忘規律，告訴人們在學習中的遺忘總是秉承先快后慢的規律，學習之后復不復習、什么時候復習，對知識的記憶率都會產生差異，因此，教師在不同階段對學生復習活動的安排不僅需要因人而異，還需要因事而異。思維導圖在小學數學復習課上主要起到的是輔助作用，教師可以借助思維導圖來梳理知識線索、整理課程內容、引發認知沖突、制定復習流程，以循序漸進地為學生搭建知識框架、完善知識體系。

（一）借思維導圖梳理多條線索，助力學生搭建知識框架

課堂上的復習通常情況下存在于兩個時間段，一是新課教學之后的鞏固性復習，二是考試前的整體性復習。在新課教學后的鞏固性復習中，思維導圖的主題內容和分支內容主要是一個課時或單元內的知識，而在考試前的整體性復習中，思維導圖的主題內容和分支內容就要包含一整本教材甚至跨年級的知識內容。因此，小學數學教師在復習課上引導學生繪制思維導圖時，需要完成的任務就是將多個零散的知識點串聯起來，梳理多條知識線索，幫助學生完成知識框架的搭建。

以人教版五年級數學上冊“簡易方程”為例，圍繞簡易方程的中心主題，教師可以引導學生延伸出“列方程”和“解方程”兩條知識線索，從“列方程”出發，又可以延伸出“用字母表示數”和“字母與字母間的計算”兩條知識線索，而從“解方程”出發，可以延伸出“方程的基本特征”與“解方程的方法”兩條知識線索。完成多角度向外的知識延伸以后，學生就可以搭建起以“簡易方程”為主題的基礎知識框架，之后就只需要將方程的構成要素、方程的意義、方程的等式、方程的求解等具體知識填補到這一基礎框架中的特定位置。

（二）借思維導圖整理課程內容，助力學生完善知識體系

復習課程的開展最初的目的就是回顧和鞏固所學知識，而在回顧所學知識的過程中，教師可以同步引導學生整理課程內容，從尋找知識間的共性出發，將存在關聯的知識整合在一起，在整合后的知識分類基礎上，對具體知識點之間存在的具體關聯進行二次分類，便于之后直接將這些知識點填補到思維導圖的具體位置。而在這一過程中，學生需要對已經學過的知識再一次展開細致探究，更有利于強化學生對知識的理解以及知識間關聯性的記憶。

以人教版五年級數學下冊的“長方體與正方體”為例，這部分內容有著長方體和正方體兩個研究對象，而這兩個研究對象本身就存在著一定的共性和關聯，在整理課程內容與建構思維導圖時，教師就可以引導學生對這兩個對象展開對比分析，將長方體和正方體各自的特征、各自的表面積、各自的體積分別整合在一起，然后建立以“特征”“表面積”“體積”為主題的一級分支，在“特征”之后建立以“點”“線”“面”為主題的二級分支，分別統領長方體與正方體在點、線、面上的特征，“表面積”和“體積”之后又可以分別建立以“定義”“范圍”“單位”“計算”為主題的二級分支，且分別統領與之相關的具體知識點。

（三）借思維導圖引發認知沖突，激活學生的批判性思維

與新課教學相比，復習課對學生來說枯燥性更強，尤其是在小學階段。小學生學習的熱情和積極性很多時候都來自對新鮮事物的好奇心，復習課上涉及的都是學生已經接觸過的舊知識，那么在整理和二次探究的過程中，學生就極容易出現注意力不集中的情況。對此，教師在引入思維導圖幫助學生復習知識的過程中需要創設趣味性的情境，來調動學生的興趣與熱情，并借思維導圖引發學生的認知沖突，借學生對知識的質疑來發展學生的思維、強化學生的學習效果。

以人教版六年級數學上冊的“百分數（一）”為例，在整理與“數”相關的知識時，教師可以聯合分數與小數相關的知識點來創設情境，巧用導入視頻，引導學生對百分數、小數和分數之間的相互轉化展開二次探究，并在此過程中鼓勵學生質疑。在學生提出疑問以后，教師就可以有針對性地提出一些引導性的思考問題，借學生的思考和實踐將與百分數相關的分散知識點羅列出來，再帶領學生將這些分散知識點有邏輯、有秩序地填補到思維導圖中。在這樣的復習模式下，不僅學生對知識的記憶得到了鞏固，指向質疑和思考的批判性思維也得到了發展，原本枯燥的復習更是能夠變得有趣且高效。

（四）借思維導圖制定復習流程，激活學生的邏輯性思維

作為一種簡潔又高效的輔助學習工具，思維導圖在復習課上的作用實際上并不只體現在對知識本身的梳理與整合上，還體現在對整個復習流程的制定與推進上。復習本身應當就是一項有條理、有邏輯的學習活動，尤其在以學生為中心，需要學生充分發揮主體作用的復習活動中。因此，在有教師引導的復習課上，教師需要先借思維導圖來教會學生如何制定復習流程、推進復習實踐，一方面是為了給學生在課后自主展開的針對性復習奠定基礎，另一方面是為了激活學生的邏輯思維，助力學生復習效率的提高。

在這樣的目標背景下，教師首先需要帶領學生分析思維導圖的構成元素，幫助學生形成對思維導圖的充分了解。其次，帶領學生梳理復習步驟，結合具體的課時活動和課程知識，展開對一系列問題的思考，如“這一課包含哪些知識？這些知識有著怎樣的內容特點？這些知識有著怎樣的結構特點？在學習新課時我已經掌握了哪些內容？在學習新課時還存在哪些沒解決的問題？在回顧知識的過程中有沒有產生新的問題？”最后，要求學生通過繪制思維導圖的方式將自己已經掌握的知識、需要解決的問題、需要實現的目標等有序地列舉出來，以指引學生整體的復習活動，提高學生整體復習效率。

三、結語

綜上所述，作為一種被廣泛應用于會議活動和教學活動的思維輔助工具，思維導圖在幫助學生搭建知識框架和完善知識體系方面能夠起到重要作用，因此將思維導圖引入教學就顯得十分必要，尤其是在復習課堂上。知識的來源是思維活動的發生，而思維是一個極其抽象的概念，存在于人的大腦中，原始形態不可被人直觀看見，思維導圖作為一種能夠模仿人外射性思維的直觀圖示，能夠有效地將抽象的思維概念轉化為具象的思維框架，讓人腦中看不見的思維活動投射到看得見的載體工具上，為思維的查漏補缺奠定基礎。而在小學數學復習課上，教師需要綜合小學生思維認知的實際發展水平，綜合考量教學目標、課程內容、學生能力等多重因素，利用思維導圖幫助學生構建完整的知識體系。