基于塑性活化能的瀝青混合料抗車轍性能優化

江訓利, 何必想, 劉港歸, 陳 琪, 王朝暉, 黃志義

(1.浙江大學建筑工程學院, 杭州 310058; 2.溫州市公路與運輸管理中心, 浙江 溫州 325000)

車轍是瀝青路面最為常見的病害[1],不僅會造成路用性能下降,還會影響行車安全。目前提高瀝青路面抗車轍性能的方法主要包括:外摻劑改性、路面結構組合優化以及瀝青混合料級配設計改良等[2-6]。

外摻劑改性方法主要是通過對瀝青進行改性,從而獲得抗車轍性能較好的瀝青膠結料,使用較多的有廢舊塑料、廢舊橡膠、專業抗車轍劑等外摻劑[7-10]。然而外摻劑在我國使用的時間相對較短,對加入添加劑的瀝青膠結料性能變化以及機理等了解尚未透徹,且其考慮因素相對單一,常常忽略結構的整體服役性能而著重于材料的改良,使得抗車轍效果有限。優化路面結構組合是提升瀝青路面抗車轍能力的主要方法之一。目前我國普遍采用半剛性基層瀝青路面的結構形式,車轍主要發生在路面面層。通過結構設計來優化各面層的模量組合能一定程度上提高路面抗車轍性能,但路面結構涉及因素較多,難以大范圍推廣使用[11]。相對而言,通過瀝青混合料級配設計來提升路面抗車轍性能更為方便,且效果好,推廣性強。有研究表明瀝青混合料的抗車轍性能60%來自集料骨架嵌擠作用[12],所以采用一定的手段來優化瀝青混合料的級配,使骨料相互間能發揮最大作用,可以有效提升瀝青路面的抗車轍性能。

近年來,離散單元法已逐漸被應用到瀝青混合料結構性能分析和級配設計過程中,該方法能反映物質內部的不均勻性和不連續性,且操作過程可重復性和再現性好,經濟方便,能有效克服傳統室內試驗的不足[13]。

雖然通過離散元分析方法能快速實現瀝青混合料級配設計,但設計出的瀝青混合料的抗車轍性能還需進一步通過室內試驗指標來驗證,以保證最終應用的瀝青混合料抗車轍性能具有可靠性。目前瀝青混合料抗車轍性能的評價指標有綜合穩定指數、車轍深度、相對變形、蠕變率和動穩定度等[14-15]。雖然上述指標具有一定的適用性,但有調查表明即使車轍試驗動穩定度評價良好的瀝青混合料,實際的路面狀況仍然表現不佳[16],且上述這些指標都是半經驗半力學性質,具有一定的局限性,所以需要基于瀝青混合料真實受力狀態,提出更為適用的力學性質的抗車轍性能評價指標。

近些年,有相關研究將動力學理論引入到瀝青混合料,通過計算塑性活化能(Ea)來表征瀝青混合料的疲勞、老化、愈合性能[17]。如李輝等[18]對不同瀝青試樣進行時間掃描試驗得到剪切模量和相位角等基本數據,并建模進行計算,利用這一動力學指標將瀝青疲勞損傷進程、開裂子進程與塑性變形子進程進行關聯,從而驗證瀝青抗變形能力。該指標可以從能量的角度有效反映材料的抗變形能力,屬于力學性質指標,因此具有成為瀝青混合料抗車轍性能評價指標的潛力。為此,本文嘗試將其作為瀝青混合料抗車轍性能的評價指標,從而指導瀝青混合料的級配設計優化。

本文依托S332省道溫強線大中修項目,采用離散元優化級配和Ea指標評價相結合的方法來研究瀝青混合料抗車轍性能,具體步驟如下:首先,通過離散元方法進行初步的級配優化設計;然后,通過室內試驗及塑性活化能理論來計算優化前后瀝青混合料的Ea,并通過Ea指標來評價瀝青混合料的抗車轍性能的優化程度;最后,在試驗路中分別鋪設原設計級配和優化后級配的瀝青混合料路面,并進行后期跟蹤觀察和監測。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗材料

本文試驗主要包括離散元模擬試驗及室內蠕變試驗。其中試驗路段采用瀝青瑪蹄脂碎石混合料(SMA-13),具體配合比如表1所示,其中部分原材料如圖1所示。

表1 瀝青混合料原設計配合比

圖1 部分試驗材料

1.2 試驗方案

本文將基于原設計配合比制作試樣,進行室內蠕變試驗,作為離散元模擬試驗的參數標定依據,之后將根據獲得的離散元試樣中的材料參數進行級配設計。通過文獻調研篩選出抗車轍性能較好的級配,對所選的級配進行虛擬蠕變試驗,根據變形結果對比得到初步級配。之后通過對關鍵尺寸篩孔篩余率的敏感性分析,確定最終優化級配。

為了確定模擬結果的可靠性,將采用原設計級配和優化級配分別制作瀝青混合料試件,進行室內蠕變試驗。根據試驗結果和塑性活化能理論計算得到Ea,再通過Ea指標來評價優化級配混合料的抗車轍性能。室內蠕變試驗方案如表2所示,試驗條件分為20、40 ℃,浸水和不浸水(浸水需保證試件在恒溫的水浴箱中浸水達24 h)以及有損、無損條件下加載。

表2 抗壓蠕變試驗方案

室內蠕變試驗方案中有損、無損條件加載是指材料在蠕變試驗時其內部受力狀態處于有損階段還是無損階段,關于有損、無損階段的判定如圖2所示。圖2為瀝青混合料的不同階段所對應的應力應變(σ-ε)曲線,其中包括線性黏彈性區、非線性黏彈性區以及材料損傷區等[19],其具體判定方法如下:

圖2 瀝青混合料的不同受力階段

1)在線性黏彈性狀態下,加載路徑(OA)和卸載路徑(AO)相同;且在給定應力或應變水平下,材料性能(如復數模量)不會隨著加載周期的增加而改變,也不會隨著應變水平改變而改變。

2)在非線性黏彈性狀態下,加載路徑(OBC)和卸載路徑(CO)不同,但卸載后變形能夠完全恢復;在給定的應力或應變水平下,材料性能(如復數模量)不會隨著加載周期的增加而改變,但會隨著應變的改變而改變。

3)在損傷狀態下,加載路徑(OCE)和卸載路徑(EF)不同,卸載后變形無法完全恢復;在給定應力或應變水平下,材料性能(如復數模量)隨著加載周期的增加而改變,同時也會隨著應變的改變而改變。

為了保證瀝青混合料蠕變試驗能夠按照無損階段和損傷階段分別加載,設定了相關加載流程,其中無損蠕變試驗時,目標應力控制在25 kPa,此時目標應力相對較小,對于瀝青混合料來說,處于無損狀態。加載過程中加載速率為20 N/s,達到目標荷載后,在恒定應力作用下的蠕變時間為300 s。無損試驗結束后,將試件置于恒溫箱內2 h,讓其黏彈性應變εve能夠完全恢復。試件εve完全恢復后,再進行有損蠕變試驗,有損蠕變試驗的加載溫度及濕度與上一步無損蠕變試驗相同,不同的是改變目標應力水平。在有損蠕變試驗時目標應力控制在300 kPa,加載速率為300 N/s,蠕變時間為300 s。具體試驗加載裝置如圖3所示。

圖3 蠕變試驗加載裝置

本文中所有試件采用標準擊實法進行成型,成型試件大小為φ101.6 mm×63.5 mm。具體試驗操作按《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規程》(JTG E20—2011)[20]進行。試件擊實次數為每面75次。試件擊實完成1 d后進行脫模。

2 離散元模擬分析

2.1 離散元模型設置

瀝青混合料主要由集料、瀝青砂漿、空隙3相組成,建模過程中,利用不同粒徑的顆粒模擬瀝青混合料中的不同粒徑的集料,同時考慮粗集料的形狀,有效地形成骨架結構,減少與實際結構的差異。其中結合實際分析和計算方便,將2.36 mm以下的細集料同瀝青、礦粉、纖維等成分作為瀝青砂漿成分來考慮[21]。

建立模擬試件的主要步驟如下:

1)切割室內標準蠕變試樣,獲取截面圖像,通過處理,得到集料二維不規則形狀,建立離散元不規則集料庫。

2)根據各檔集料、礦粉等質量分數及密度進行體積換算,計算出各料相應的體積分數,模擬試件中各檔集料的面積分數計算公式為

(1)

其中:si為第i檔集料占模型的面積分數;pi和pi+1分別為第i檔和第i+1檔篩孔集料的通過率;v為設計孔隙率;ω為油石比;ρa為集料密度;ρ1為瀝青砂漿密度。

3)按照面積分數在模型空間內投放具有級配特征的圓形顆粒。

4)導入步驟1中的不規則集料庫,形成顆粒簇,替代步驟3中表示粗集料的圓形顆粒。

5)在模型空間內生成均勻排列直徑較小的顆粒作為瀝青砂漿,刪除與步驟3中顆粒簇重合的顆粒,再根據空隙率刪除一定數量的顆粒作為空隙。

由于模擬無法考慮不同級配的變化對瀝青混合料比表面積的影響,因此本文中所有模擬試件的孔隙率都設定為5%,瀝青用量保持為5.75%,同時忽略各檔集料密度的差異。

2.2 單軸蠕變模擬試驗

PFC2D軟件通過賦予模型內部各材料之間不同的接觸模型來體現結構整體的力學特性。本文中模型內部單元間的接觸類型主要有以下幾種:集料與集料之間的接觸、集料與瀝青砂漿之間的接觸、瀝青砂漿與瀝青砂漿之間的接觸。根據相應的性質,對不同的接觸類型選取合適的接觸模型。其中瀝青砂漿與瀝青砂漿間的接觸類型采用Burgers模型[22]。同時,為了解決模擬蠕變試驗耗費時間過長的問題,張垚[21]根據時溫等效原理,調整Burgers模型中的移位因子,減少模擬中的蠕變加載時間。本文基于此方法,采用的移位因子為1 000,可在保證試驗結果穩定的前提下減少蠕變模擬時間為原來的1/1 000。

離散元模擬中采用的線性模型和線性黏結模型的具體參數如表3所示,Burgers模型的具體參數如表4所示,其中集料與集料、集料與墻體、瀝青砂漿與墻體的接觸類型采用線性模型,集料與瀝青砂漿的接觸類型采用線性黏結模型,瀝青砂漿與瀝青砂漿的接觸類型采用Burgers模型。PFC2D軟件通過蠕變接觸模型建立的蠕變設計配合比模型如圖4所示,其中,藍色部分為集料,紅色部分為瀝青砂漿,空白部分為孔隙單元。

表3 線性模型及線性黏結模型參數

表4 Burgers模型參數

圖4 離散元蠕變模型

2.3 蠕變模擬試驗結果

離散元蠕變試驗經過參數校準之后,得到結果如圖5所示。從圖中可以看出,模擬試驗的變形無論是加載前期的快速變形階段,還是后期的蠕變緩慢增長階段都與室內試驗能夠較好地匹配,說明該模型可以有效預測瀝青混合料的蠕變變形。

圖5 原設計配合比的蠕變模擬曲線

基于該模型中的參數,通過調研關于瀝青混合料抗車轍性能研究的文獻,篩選文獻中性能較好的級配進行模擬,選擇出基礎級配,結果如表5所示。

表5 模擬級配

蠕變模擬結果如圖6所示,模擬結果表明,文獻[25]級配有較好的抵抗永久變形性能,從各檔集料的質量分數可以看出,該級配屬于連續密實型,有著足夠的粗集料,且2.36～4.75 mm檔和 0～2.36 mm檔有著較為合理的比例,因此將文獻[25]的級配作為基礎級配進行級配敏感性分析。

圖6 蠕變模擬結果

2.4 級配敏感性分析

從2.3的結果可以看出,13.20～16.00 mm檔集料不可過多,大集料過多會導致空隙過大。因此級配優化的思路是要保證有足夠粗集料。在文獻[25]級配的基礎上,主要調整不同粒徑檔石料的比例,從而得到調整后的級配S1、S2、S3、S4,其各級配見表6。

表6 調整后級配

將以上調整后的級配參數代入離散元模型中,得到蠕變試驗模擬結果,如圖7所示,S1減小了4.75～9.50 mm檔的占比,增加了2.36～4.75 mm檔的占比,結果導致變形增大,S2增加了0～2.36 mm檔的占比,變形同樣增大,初步估計為細集料含量增加較多,導致骨架撐開;S3相對于S1減小了 2.36～4.75 mm檔增加的幅度,結果變形較小;S4將 2.36～4.75 mm檔與0～2.36 mm檔比例進行調整,增加了2.36～4.75 mm檔的占比,變形減小。因此,S4級配被確定為最終的優化級配。

圖7 調整后模擬結果

綜合模擬結果可以看出,蠕變變形受大粒徑材料影響較大,當大粒徑材料含量合適時,需要適當增加2.36～4.75 mm檔集料的占比,適當減小0～2.36 mm細料的占比,找到一個比較均衡的比例,保證集料之間能夠形成密實的骨架,從而抵抗外部的荷載,減少永久變形產生。

3 塑性活化能評價指標求解

3.1 應變分解原理

現以不浸水條件下瀝青混合料在無損及有損時的蠕變試驗數據為例進行分析。當瀝青混合料在進行靜態壓縮蠕變時,其無損階段與有損階段的總應變εT分解公式為

(2)

由式(2)可知,有損階段的εp=εT-εve。

3.2 瀝青混合料無損及損傷階段的黏彈性應變

3.2.1 確定無損時的蠕變柔量與松弛模量

在無損的試驗條件下,由于目標荷載較小,蠕變時間較短,蠕變曲線僅呈現出第1階段。然而在有損的試驗條件下,材料在較大荷載及較長時間的作用下呈現出明顯的兩階段變形規律,即迅速壓密的遷移期、變形線性增大的穩定期。此外,瀝青混合料的表觀參數可通過無損蠕變試驗得到,包括蠕變柔量及松弛模量,蠕變試驗結果如圖8所示。

圖8 無損及有損蠕變階段的試驗結果

無損試件的表觀蠕變柔量的計算公式[29]為

(3)

式中:D(t)為蠕變柔量;ε(t)為在恒定蠕變應力σC作用下的應變歷史。

此外,松弛模量可以通過蠕變柔量進行拉普拉斯變換而得到,由于瀝青混合料的具有黏彈性性質,蠕變柔量計算公式[28]為

(4)

式中:D0為初始蠕變柔量;D1為蠕變柔量系數;τ為阻滯時間系數。

通過對室內無損蠕變試驗的數據進行分析,得到蠕變柔量的表達式即可知松弛模量的表達式,其結果如圖9所示。

3.2.2 求解損傷階段的黏彈性應變

由于瀝青混合料具有黏彈性,而εve均是可恢復應變,在損傷階段,其耗散的能量對于永久變形耗散的能量沒有貢獻,在分析永久變形時,有必要將其分離出來,無損與有損階段的應變歷史計算公式為

(5)

式中ε0、ε1、γ為應變歷史的擬合參數。此外,通過對實測數據進行分析,結果如圖8所示,瀝青混合料無損及有損階段的ε的變化趨勢符合預期效果。

3.3 瀝青混合料損傷階段的塑性應變

當瀝青混合料內部產生損傷時,材料的物理力學性質會發生變化,在外部荷載的作用下,材料內部的σ狀態是非常復雜的。在恒定的σ作用下,產生豎向應變εT(包括εve、εp)。而衡量瀝青混合料永久變形的物理量為累積塑性變形及塑性變化率,即首先要分離出塑性變形才能量化永久變形,計算公式為

εp=εT-εve

(6)

當瀝青混合料處于損傷階段時,其εT由εve、εp組成,其中瀝青混合料在損傷階段的εve可通過無損階段的εve預測得到,因此根據ε分解公式求出損傷階段的εve及εT。損傷階段的ε分解如圖10所示,可知設計配合比及優化配合比的瀝青混合料在損傷階段的εT主要均由塑性變形貢獻,其中εve所占比例較小。

圖10 損傷階段的應變分解

3.4 瀝青混合料損傷階段的塑性應變率與塑性活化能

(7)

將式(7)進一步等價變換可以得到公式[18]

(8)

其中,在不浸水條件下室內蠕變試驗的求解參數如表7所示,設計級配與優化級配活化能結果如圖11所示。在不浸水條件下瀝青混合料設計級配和優化級配的Ea分別為51.911、64.098 kJ/mol,兩者相差12.187 kJ/mol,這說明,在相同加載條件及環境下,優化后的級配具有更好的抗車轍性能。

表7 不浸水條件下室內蠕變試驗求解參數

圖11 設計級配與優化級配在不浸水條件下的塑性活化能

4 室內試驗驗證

通過室內蠕變試驗和塑性活化能理論求解得到不浸水條件下優化前后瀝青混合料的Ea,結果表明優化后的級配具有更高的Ea,即具有更高的抗車轍性能。為了進一步驗證Ea指標用來評價瀝青混合料抗車轍性能的可靠性,對優化前后的瀝青混合料進行了在浸水條件下不同溫度時的蠕變試驗,并將相關試驗結果進行比較分析。

4.1 不同浸水條件下分析結果

圖12 不同浸水條件下蠕變試驗的應變結果

圖13 設計級配與優化級配在浸水條件下的塑性活化能

4.2 不同溫度條件下分析結果

圖14為在浸水條件下,設計級配和優化級配分別在20、40 ℃的損傷蠕變分析結果。從圖中可以發現混合料的蠕變在20、40 ℃條件下,采用優化級配的變形均小于設計級配,因此優化級配有更好的服役性能,即Ea指標具有較好的評價指導作用。此外隨著溫度的提高和時間的延長,瀝青的流動性能越好,瀝青混合料的變形越來越大,塑性變形也隨著溫度的升高而不斷增大。

圖14 不同溫度條件下蠕變試驗的應變結果

5 試驗路驗證

5.1 試驗路概況

試驗路位于S332省道溫強線龍灣段,鋪設長度約為100 m。近年來隨著溫州經濟的發展,S332省道溫強線交通量逐年大幅增加,加上車輛超限超載現象嚴重,道路路面出現不同程度的破壞,直接影響行車安全性和駕乘舒適度。根據現場觀測,目前路段出現主要病害有龜裂、裂縫、坑槽、沉陷、車轍等病害,如圖15所示。新建試驗路將會對該路段進行面層銑刨,分別采用優化級配和原設計級配重新鋪設面層瀝青混合料。

圖15 試驗路段病害狀況

5.2 試驗路變形監測

本文分別在2種級配瀝青混合料的試驗路段埋設沉降板、位移監測釘等,通過現場監測數據來分析2種級配瀝青混合料鋪設的瀝青面層結構在實際服役條件下的抗車轍性能。

5.2.1 監測方案

本次埋設的裝置主要包括位移沉降板、位移監測釘,具體的平面布置如圖16示,其中位移沉降板埋設位置為道路基層結構層的層頂位置;位移監測釘埋設位置為新鋪瀝青層的表面。沉降板主要用于監測道路結構中路基和基層的變形大小,而位移監測釘主要是用于監測道路整體的變形大小。

圖16 傳感器布置平面示意(單位:m)

5.2.2 試驗段變形監測結果

本文統計了試驗路在2019年11月至2020年2月的變形數據,如圖17所示,其中1號和2號監測點為原設計級配瀝青混合料試驗段瀝青面層位移釘的監測位置,5號和6號監測點為優化級配瀝青混合料試驗段瀝青面層位移釘的監測位置,3號和4號為基層層頂位移沉降板的監測位置。通過1號和2號變形數據可以知道原設計級配瀝青混合料試驗段的道路結構整體變形大小,通過5號和6號變形數據可以知道優化級配瀝青混合料試驗段的道路結構整體變形大小,通過3號和4號可以知道整個試驗段基層及以下結構的變形大小。通過比較圖中3個月的監測數據可以發現,隨著路面服役時間的增加,原設計級配路段與優化級配路段各測點的變形均呈增加趨勢。

圖17 路面結構變形監測數據

為了進一步分析原設計級配瀝青混合料試驗段和優化級配瀝青混合料試驗段瀝青面層結構的車轍變形大小,對以上6個觀測點監測數據進行了處理,其中通過將瀝青面層位移釘的監測數據減去對應時間沉降板的監測數據,可以得到瀝青面層結構的車轍變形大小。具體來說,以3號和4號監測數據的平均值作為試驗路段基層及以下結構變形的代表值,然后將1、2、5、6號的監測數據減去對應時間的基層及以下結構的變形代表值,從而得到各試驗段瀝青面層結構的車轍變形大小。其結果如圖18所示,其中原設計級配段1號點和2號點數據為原設計瀝青混合料試驗路中2處監測點位置的瀝青面層車轍變形大小,原設計級配段平均值為這2個位置瀝青面層車轍變形的平均值大小。優化級配段5號點和6號點數據為優化瀝青混合料試驗路中2處監測位置的瀝青面層車轍變形大小,優化級配段平均值則為這2個位置瀝青面層車轍變形的平均值大小。通過圖中數據可以看到,原設計級配瀝青混合料試驗段瀝青面層的車轍變形要明顯大于優化級配瀝青混合料試驗段。通過2個試驗段瀝青面層車轍變形平均值變化曲線可以看到,原設計級配瀝青混合料試驗段車轍變形隨時間增長變化明顯,而優化瀝青混合料試驗段瀝青面層車轍變形相對較小,且隨時間增長后期變形逐漸減慢。此外,以2020年2月的數據為例,采用優化級配路段瀝青面層車轍變形不大,其中5、6號點車轍變形分別為0.147、0.048 mm,平均值為0.098 mm;而采用原設計級配路段瀝青面層車轍變形較大,其中1、2號點車轍變形分別為0.254、0.349 mm,平均值為0.302 mm。此時采用優化級配的路段瀝青面層車轍變形量均值為采用原設計級配路段瀝青面層車轍變形量均值的32.45%。綜上可知,優化級配瀝青混合料具有更好的抗車轍性能,這也說明本文的抗車轍研究方法具有可行性,即指標能夠用來評價瀝青混合料抗車轍性能,并能夠用來指導瀝青混合料的級配設計優化。

圖18 瀝青面層車轍變形結果

6 結論

1)通過離散元級配優化分析發現,蠕變變形受大粒徑骨料影響較大,當大粒徑骨料含量合適時,需要適當增加2.36～4.75 mm檔集料的占比,并適當減小0～2.36 mm檔細料的占比,找到一個比較均衡的比例,保證集料之間能夠形成密實骨架,從而可以減少永久變形的產生。

2)根據室內試驗和塑性活化能理論計算得到在不浸水條件下原設計級配的Ea為51.911 kJ/mol,優化級配的Ea為64.098 kJ/mol。Ea越大表明抗車轍性能越強,因此通過Ea指標評價可以得到優化級配瀝青混合料有著更好的抗車轍服役性能。

4)通過試驗路車轍變形監測數據對比得到,優化級配瀝青混合料瀝青面層的車轍變形量均值為原設計級配瀝青混合料瀝青面層的車轍變形量的32.45%。因此優化后的瀝青混合料抗車轍能力明顯優于原設計瀝青混合料,這進一步表明Ea指標作為瀝青混合料抗車轍性能評價指標具有可靠性。