張芙蓉
[摘 要]拋物線中的最值問題一直是中考數學的重難點,這類問題考查學生利用數學知識和思想方法解決問題的能力。文章結合幾道例題,從四個方面對拋物線中的最值問題進行分析探討,以幫助學生突破難點,提升學生的思維品質,發展學生的核心素養。
[關鍵詞]拋物線;最值問題;最大值;最小值
[中圖分類號] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻標識碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號] ? ?1674-6058(2024)02-0031-03
拋物線中的最值問題一直是中考數學的重難點,它包括拋物線中內接四邊形面積的最大值或最小值、拋物線中線段和的最大值或最小值、拋物線中線段比的最大值或最小值、拋物線中面積的最大值或最小值等。如何解答這類問題?下面筆者就此進行分類例析。
一、求拋物線內接四邊形面積的最大值
拋物線內接四邊形是指四邊形的四個頂點都在拋物線上,求拋物線內接四邊形面積時,一般將其分割為兩個三角形的面積,其中一個三角形的面積是固定的,另一個三角形的面積是可變的,只需求得它的最大值,即可求得內接四邊形面積的最大值。
關于拋物線內幾何圖形的最值問題,一方面考查學生綜合利用數學知識解決問題的能力,另一方面考查學生對數形結合思想、函數方程思想、數學建模思想、轉化與化歸思想等的掌握程度。在解決問題后,學生要善于反思,總結解題經驗教訓,掌握必要的解題策略,不斷提升自己的思維能力。
(責任編輯 黃桂堅)