發揮示錯教學優勢 提升數學學習品質

潘國芬

[摘 要] 示錯教學是一種重要的數學教學模式，其在激發學生數學學習興趣，啟迪學生智慧，發展學生思維能力等方面有著重要的應用.教學中，教師要重視收集和整理一些典型錯誤，并在合適的時機，采用合適的方法加以呈現，通過對錯誤的合理開發與利用逐漸完善學生的認知結構，不斷提升學生的學習品質.

[關鍵詞]示錯教學；典型錯誤；學習品質

“示錯教學”是指教師在教學過程中有意識地展示一些典型性或偶發性錯誤，旨在借助錯誤引起學生的重視，并通過有針對性的改進和總結避免錯誤再次發生，提高解題準確率.“示錯教學”是教師開展教學活動的重要手段，其有利于暴露學生在學習中存在的問題；有利于發揮學生的主觀能動性；有利于促進學生學習方式和教師教學方式的改變.示錯教學在數學教學中有著重要的應用價值，那么在教學中應如何“示錯”呢？筆者從示錯時機、示錯途徑等方面進行闡述.

科學把握示錯時機，激發學習熱情

1.在課前導入時示錯，活躍課堂氣氛

俗話說，好的開端是成功的一半.為了在上課開始時就能緊緊地吸引學生的注意力，教師應精心設計課前導入環節，如引入趣味故事，創設生活情境，插入豐富多彩的多媒體動畫，等等.除此之外，在導入時示錯也是一個不錯的方法，這樣不僅可以活躍課前氣氛，激發學生學習興趣，而且可以為新課題的引入奠定良好的基礎.

問題給出后，教師鼓勵學生利用已學的多項式的乘法進行驗證.通過驗證學生很容易發現結果中少了一個3b，于是順勢提問：是什么原因導致結果丟了一個“3b”呢？這樣在問題的引領下師生互動交流發現，3b應寫成3b×1，所以提取公因式后應該是3b（a2+2a+1）.接下來，教師引導學生觀察3b（a2+2a+1），并讓學生思考“若沒有公因式是否能進行因式分解”，由此引入本課主題“公式法分解因式”.

教師作為課堂教學的組織者和引導者，要充分發揮其在課堂教學中的價值，結合教學經驗合理預設，讓學生通過自主探尋逐漸厘清問題的來龍去脈，以此有效規避或減少錯誤的發生，提高解題準確率.

2.在課中走神時示錯，吸引學生注意力

隨著年齡的增長，初中生課堂集中注意力的時間也有所延長，但是在課堂上依然無法避免走神.因此，教師在組織教學活動時要注意觀察，當學生走神時采取一些行之有效的措施加以引導，以此讓學生保持精神高度集中，進而提高教學效率.示錯就是一個不錯的教學方法，當有些學生認為自己“聽懂了，學會了”時，教師可以呈現一些錯誤，引導學生進行辨析，這樣不僅可以再次吸引學生的注意力，而且可以進一步提高學生參與課堂的積極性，以此提升教學有效性.

3.在課后拓展時示錯，為后續學習奠基

一堂好課不僅要有一個精彩的開頭，還要有一個漂亮的結尾.課堂教學中，教師既要認真地講授知識，又要細心觀察，進而結合學生的實際反饋設計一些有價值的問題，以此促進知識的深化.在具體教學中，教師可以結合學生的易錯點、障礙點設計一些針對性的練習題目，并充分展示學生的錯誤，這樣通過示錯既能讓學生發現自身存在的不足，促進知識的深化，又為后續的學習打下堅實的基礎.

這樣在課尾預留時間讓學生糾錯辨析，幫助學生更加完整地、系統地理解新知，同時通過探尋錯因，培養學生思維的嚴謹性、深刻性，幫助學生找到正確解答途徑，提升解題效率.

多種示錯形式并驅，加深示錯體驗

1.引導學生示錯，引發情感共鳴

課堂的主體是學生，學生參與課堂的廣度和深度決定著課堂教學效率.課堂教學中，教師要尊重學生，相信學生，提供機會展示學生的思維過程，以此充分發揮學生的主體作用，提高學生的課堂參與度.在示錯教學中，若一直是教師示錯，那么學生會以為教師所呈現的錯誤是杜撰的，這樣也就難以引起學生的重視，繼而影響示錯教學的品質.為了改變這一現狀，教師應預留機會讓學生板演犯錯，以此讓學生知道錯誤并非杜撰的，而是真實存在的，引發學生情感共鳴，增強學生認同感，加深學生示錯體驗.

例如，在教學“有理數的乘法”時，學習相應的運算法則后，教師給出相應的練習讓學生獨立完成，學生在計算“（-2）×（-3）”時，給出的答案是“+4”，這個結果出乎教師的意料，為了探尋真正的原因，教師繼續追問：“你是怎么想的？”通過追問發現，學生認為“（-2）×（-3）”就是以-2為起點，以2為單位，向正方向數3個單位，于是得到答案是“+4”，可見，學生并沒有真正理解“負負得正”的道理.基于此，教師追問：“如果按照你的思路，那么‘（+2）×（+3）的結果是多少？”學生給出的答案是“8”，此時學生已經意識到以上思路存在問題.這時教師并沒有急于點明錯因，而是鼓勵其他學生也用運動來解釋這個問題.通過師生和生生的互動交流，學生不僅找到了錯因，而且找到了正確的解答思路.

在日常教學中，當學生發生錯誤時教師不要急于給出正確的結果，應充分展示學生的思維過程，了解學生出錯的原因，并鼓勵其他學生一起進行錯因分析，這樣既能幫助學生找到正確的解題方法，又能促進知識的深化，同時讓學生知曉錯誤就在身邊，以此引發學生對錯誤的關注.

2.鼓勵小組示錯，培養合作精神

在新時代背景下，人們的合作越來越緊密，培養學生的合作意識已是時代所需.開展合作學習為學生提供了一個更寬松、更自由的學習平臺，它可以充分發揮個體差異的優勢，激發學生個體潛能，讓每個學生都能有所成長、有所提升.合作學習中，在教師的指導下學生通過分工實驗、討論辨析、合作交流等方式更全面地理解知識，提升自主學習能力，培養合作意識.在示錯教學中，教師可以將糾錯的機會留給學生，讓學生通過組內或組間討論找到問題的癥結，共同修改，以此培養分析和解決問題的能力.同時，學生可以在別人的錯誤中吸取教訓，彌補自身認知上的不足，完善認知體系的建構.另外，通過合作讓學生學會從不同角度思考和解決問題，這對學生全面發展有著重要意義.當然，若想發揮合作學習的優勢，教師要合理分組，認真選擇教學素材，這樣不僅可以讓學生的學習變得更加輕松和容易，而且可以讓學生的思維變得更加嚴謹和深刻.

例如，在復習“因式分解”時，教師設計了“爭做小老師”的活動：教師將學生課后練習進行整合，給出解答過程，讓學生辨析.題目如下：①3a2-6ab-3a=3（a2-2ab-a）；②a2-4b2=（a+4b）（a-4b）；③a2-2ab+b2=（a+b）2；④2a2-4ab+2b2= 2（a2-2ab+b2）；⑤a4-81=（a2+9）·（a2-9）；⑥a（x-1）-b（x-1）= ax-a-bx+b.

問題給出后，教師預留3分鐘時間讓學生獨立糾錯，然后又預留3分鐘時間讓學生進行組內互動交流.小組互動交流后，教師預留時間進行小組展示，讓其他小組補充.在交流展示過程中，學生不僅呈現了正確的解答過程，而且進行了細致的錯因分析.通過角色的轉變使得學生的學習態度也發生了轉變，學生學會站在更高的角度思考問題，不僅給出了正確的解答過程，而且找到了錯誤的根源，促進了自身認知的升華和能力的提升.

在日常教學中，教師要預留時間讓學生進行合作交流，這樣既可以為學生營造一個輕松、民主、和諧的課堂教學氛圍，提高學生參與的積極性，又可以充分發揮個體差異的優勢，讓不同的學生都能有所發展.

3.教師預設陷阱，促進知識深化

筆者教學中發現：有些學生在學習新知時能夠很好地完成相應的練習，但是在進行綜合練習時卻常常漏洞百出.究其原因是學生對知識的理解不夠深刻，出現了“懂而不會”的情況.為了改變這一現狀，教師可以預設陷阱，引導學生犯錯，從而通過糾錯讓學生更全面地、更深刻地理解知識.

例如，在“一元二次方程”教學中，為了深化對“Δ≥0”這一方程有解條件的理解，教師為學生精心鋪設陷阱，故意示錯.

部分學生為與“標準解答”一致而沾沾自喜，此時教師提問：“這個解題過程正確嗎？”這樣學生自然意識到以上解題過程可能存在問題，由此進行深度辨析.學生通過思考交流發現，解題過程了忽視“Δ≥0”這一條件，使得解題過程出現錯誤.教師主動示錯不僅鍛煉了學生的思辨能力，而且讓學生在糾錯過程中獲得了成功的喜悅，提升了學習能力.

在日常教學中，教師要有意識地“犯錯”，這樣一方面讓學生知道每個人都會犯錯，學會理性看待錯誤，增強學習信心，樹立正確學習觀；另一方面引導學生進行質疑辨析，培養質疑習慣，鍛煉質疑能力，促進知識深化.

學生學習能力的提升和思維能力的發展不是一朝一夕就能達成的，需要教師多角度、多層次、多渠道地進行啟發和指導，以此鍛煉學生思維，培養學生敢于探索、勇于嘗試的優良學習品質.

合理利用錯誤資源，提升學習品質

錯誤在學習中是無法避免的，在學習過程中學生要正確認識并合理利用錯誤，深挖錯誤價值，提升學習品質和學習能力.

1.重視試卷講評

在傳統教學中，試卷講評大多以教師的“講”為主，教師常將自己認為最優的解題方法以“對答案”的方式呈現給學生，讓學生根據“標準答案”進行訂正.雖然學生理解了正確的解題方法，但是卻沒有找到錯誤的根源，在日后的學習中依然會犯錯.

在試卷講評過程中，教師要摒棄就題論題式的講授，多給學生一點時間進行錯誤分析，并有意識地呈現學生的思維過程，以此幫助學生厘清問題的來龍去脈，有效規避或減少錯誤的發生.同時，教師要充分發揮課堂組織者的作用，及時收集和整理學生反饋的信息，找到學生的認知缺陷，以此通過合理的啟發和指導幫助學生進行有效的查缺補漏，逐漸完善認知體系.另外，在講解一些典型錯題后，教師應該從學生實際學情出發，設計一些變式問題，以此通過變化的問題讓學生抓住問題的本質，提升解決問題的能力.

2.重視錯題歸納與反思

學生在學習中之所以出現“一錯再錯”的現象，與其習慣息息相關.很多學生雖然訂正了錯誤，但是卻沒有進行及時歸納、整理、反思，對錯誤的認識不夠深刻.受“先入為主”思想的影響，學生又走上了原來的老路，繼而“一錯再錯”.學習中出現錯誤并不可怕，可怕的是“一錯再錯”，這樣既浪費了學習時間，又影響了學習信心，不利于學生的長遠發展.因此，示錯教學中教師應該引導學生經歷“示錯—糾錯—歸納—反思—再現”等過程，以此加深學生對知識的理解，幫助學生形成正確的解題策略，進一步強化學生的解題能力，促使學生樹立正確的學習觀，養成勤思考、善歸納、懂反思的好習慣.

總之，教師要做好學生學習上的引路人，多提供一些時間和機會來呈現學生的思維過程，充分發揮學生個體差異的特點，讓學生通過獨立思考和合作交流掌握正確的解題方法，進而提高分析問題和解決問題的能力.