趙麗云
[摘? 要] 函數值域問題的解法眾多,常用的有單調性法、配方法、常數分離法、判別式法、導數法等五種方法. 文章深入解讀方法,并結合實例探究構建思路,提出幾點教學建議.
[關鍵詞] 函數;值域;方法;單調性;分離;導數
函數的值域是函數概念的要素,是高考的考查重點. 部分問題中求函數的最值,實際上也可歸納為函數值域問題. 具體考查時問題形式多樣,綜合性強. 但問題的本質不變,總結破解方法,靈活使用即可. 在復習備考中,需要總結問題的特點,掌握常見函數值域問題的求解方法.
關于函數值域問題的解法探究
1. 利用單調性法求解
利用單調性法求函數的值域或最值,這是用函數自身的性質來解決自身的問題. 該方法分兩步完成:第一步,確定函數在其定義域上的單調性,可以直接繪制圖象來觀察,也可以借助導函數來分析;第二步,根據函數的單調性求其值域或最值.