【摘 要】 二次曲線的兩條性質及其應用:一是由2023年新高考卷II第21題得到了二次曲線的一條美麗性質,并用平移給出了其簡潔證明,該證法還可培養學生的數學運算核心素養,由該性質可編擬出一類難度較大的新穎解析幾何題目;二是給出了橢圓與雙曲線的焦點三角形面積公式,并給出了它們在解題中的巧妙應用.
【關鍵詞】 二次曲線;性質;定直線;平移;焦點三角形;面積
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作者簡介 甘志國(1971— ),男,湖北竹溪人,研究生學歷,正高級教師、特級教師、湖北名師、政府專項津貼專家、北京民進名師專家團專家;“特級教師甘志國名師工作室”主持人;對高考數學試題及重點高校強基計劃數學試題研究深入;鉆研教法與學法,提倡并關注學生運算能力的培養,總結提出并踐行“懂、會、熟、巧、通”五步解題學習法,“思、探、練、變、提”五步解題教學法,“知、懂、熟、用、賞”五種解題境界及高中數學教學的四個關鍵詞“夯實基礎、激發興趣、著眼高考、適當提高”,倡導教師要做明師——明白的教師;發表文章多篇(2016-2023年均發表了北京高考數學試題綜述文章),出版獨著61冊(其中27冊署名“甘志國著”);2018年7月2日,北京市豐臺區教育委員會召開了“北京市特級教師甘志國教育科研研討會”.
基金項目 北京市教育學會“十三五”教育科研滾動立項課題“數學文化與高考研究”(FT2017GD003).