促進思維進階的數學教學策略例談

胡玉姣

素養導向下的數學教學不再滿足于傳授數學知識和技能，更加注重學生思維能力的培養。教師設計什么樣的學習活動促進學生思維進階？什么樣的活動方式能更好地促進學生思維進階？如何利用小組合作學習機制讓學生的思維水平進階？筆者以北師大版數學二年級下冊內容為例，談一談促進學生思維進階的教學策略。

一、從具體到抽象的思維活動，促進思維進階

北師大版數學二年級下冊《比一比》要求學生掌握萬以內數的大小比較方法。為落實這一目標，筆者在教學中引入我國四座名山的高度數值，讓學生借助真實數據探究較大數的大小比較方法。

課堂上，筆者先出示黃山、香山、泰山和華山的等比例圖片，以及它們的高度數值（黃山海拔約1865米，香山海拔約575米，泰山海拔約1533米，華山海拔約2155米），引導學生準確讀出四座山的高度數值，并提出數學問題。有的學生提出“誰最矮”的問題，有的學生提出“誰最高”的問題，還有的學生提出“四座山的高度數值從大到小如何排列”的問題。接著，在筆者的引導下，學生觀察等比例圖片中四座山的高度，很快得出了“香山最矮、華山最高”的結論。在此基礎上，筆者將課件中的等比例圖片隱去，只留下黃山、香山、泰山和華山的海拔高度數據，引導學生脫離直觀、具體的圖片，通過直接觀察數值判斷數值大小。學生依托一年級學習的100以內數的大小比較經驗，借助中間值“1000”得出了“香山最矮”的結論，借助中間值“2000”得出了“華山最高”的結論。針對部分學生提出的通過比較數的位數多少判斷數的大小的方法，筆者組織全班學生交流、討論。學生發現：比較多個較大數的大小時，可以先比較數位，數位多的數字大，數位少的數字??；要比較的數字數位相同時，可以先看高位，高位上的數字大的數更大，如果這一數位上的數字相同，則比較下一位，同理，同一個數位上數字大的數更大。最后，筆者引導學生梳理比較萬以內數大小的方法。

以上教學，讓學生先明確“比什么”，再明確“如何比”，最后明確“為什么這樣比”，學會根據具體情境和數據條理清晰地思考問題，使學生的思維逐步深入。

二、多樣化學習活動，促進思維進階

教學北師大版數學二年級下冊《認識平行四邊形》時，筆者先展示一個提前制作好的平行四邊形框架（固定不動），引導學生直觀感知平行四邊形邊的特點，然后引導學生用學具自制一個平行四邊形，通過拉一拉平行四邊形，發現平行四邊形很容易變形。這樣教學，學生的好奇心和求知欲被激發出來，他們更加渴望深入探究平行四邊形的特點了。

接下來，筆者讓學生想一想生活中哪些地方應用了平行四邊形易變形的性質。學生在思考與交流中認識到平行四邊形的易變形性質在某些場景下具有實用價值，如學校的電動伸縮大門，每天放學時緩緩地收縮起來，同學們都離開學校后又緩緩地伸展開，這就是利用平行四邊形易變形的特點使大門伸縮自如，達到開、關大門的目的。然后，筆者讓學生議一議，生活中有哪些物品具有平行四邊形結構，它們有什么共同點？哪些地方適合使用平行四邊形，哪些地方不適合使用平行四邊形，為什么？通過交流、討論，學生發現折疊椅、伸縮晾衣架、校門口的折疊雨棚等都使用了平行四邊形結構，這些物品的共同點是不使用時可以折疊或收縮起來存放，從而節省空間；而老木屋的屋頂、鋼結構大橋的橋底構件、窗戶外沿雨棚的支撐架等不適宜使用平行四邊形結構，因為平行四邊形易變形，達不到支撐作用，反而有坍塌的危險。在此基礎上，筆者引導學生再次拉一拉平行四邊形框架，說一說圖形的什么變了、什么沒變。最后，筆者開展畫一畫活動，讓學生在方格紙上畫出面積為12cm2的平行四邊形，看誰畫的形狀多。學生結合畫面積相同、形狀不同的長方形的經驗，畫出了多種形狀的平行四邊形，如底為3cm、高為4cm的平行四邊形；底為4cm、高為3cm的平行四邊形；底為2cm、高為6cm的平行四邊形；底為6cm、高為2cm的平行四邊形等。

拉一拉、想一想、議一議、說一說、畫一畫等多樣化的學習活動，使學生在動手、動腦、動嘴的過程中深入認識了平行四邊形，促進了學生思維進階。

三、小組合作學習機制，促進思維進階

小組合作學習強調互動與協作，有利于激發學生主動思考、互相借鑒，有利于促進學生思維水平進階，提升學生的思維品質和團隊合作意識。

以北師大版數學二年級下冊《上學時間》活動課為例。這節課要探究的核心問題是“淘氣每天上學路上用的時間一樣嗎”，目的是讓學生熟練記錄和計算時間的方法，頗具探究性和挑戰性。課堂上，筆者先出示淘氣上學的情境圖（淘氣7時30分從家里出發去上學，7時50分到達學校），并提出“淘氣當天上學路上用了多長時間”的問題，幫助學生復習計算經過多少時間的方法。學生通過計算或借助畫圖得出淘氣這天上學路上用了20分鐘。筆者追問：淘氣每天上學路上都用了20分鐘嗎？學生根據生活經驗很容易得出結論，路上有時走得慢，有時走得快，有時要等紅綠燈，每天路上用的時間不一定相同，所以不能確定淘氣每天上學路上所用時間都是20分鐘。筆者布置活動任務，讓學生小組討論怎樣才能確定自己每天上學路上具體用了多長時間、怎樣記錄每天上學路上用的時間、在完成任務的過程中需要注意什么等。討論過程中，學生互相啟發、互相借鑒，對任務實施的要點形成了比較全面的認識。例如，有的學生提出要先記錄從家里出發時是幾時幾分，再記錄到達學校時是幾時幾分，這樣才能算出路上用的時間；有的學生提出要做一張記錄表，用來記錄每天上學的出發時間、達到時間和計算出的路上用的時間；還有的學生強調，如果不能用同一塊表記錄，就要先把家里的表和學校的表校準，否則測得的結果會不準確。隨后，筆者讓組長根據討論結果，組織小組成員合作學習，明確如何制作記錄表格、如何記錄每天出發、到校及路上用的時間，以及誰負責檢查核對，誰進行總結匯報等。后續環節中，筆者引導學生重點關注表格的設計、時間的計算方法，并提醒學生要觀察同一個人每天上學路上的用時是否相同等。從活動后學生記錄的表格和學生的匯報情況來看，學生在小組合作學習中很好地完成了學習任務，達成了活動目標。

（作者單位：潛江市田家炳實驗小學）

責任編輯? 劉佳