上好概念課是數學教師的首要任務

張永超

（安徽省合肥市教育科學研究院）

著名數學家李邦河院士曾說，數學根本上是玩概念的，不是玩技巧.技巧不足道也！技巧不具有一般性、通用性和普適性，缺乏廣泛的應用意義和普遍的推廣價值.

概念是人腦對客觀事物本質特征的反映，是人們把所感知的事物的共同本質特點抽象出來，加以概括，形成的思維認知體系中最基本的構筑單位，是人類思維活動的產物，是人類智慧的結晶.

數學概念是數學知識的起點.概念清則原理清、算法清、邏輯清.概念是邏輯思維的源頭，是數學判斷、推理和解決問題的依據和基礎.數學教學首先要教好概念、學好概念.

數學概念的教學，需要教師對若干個具體事例所蘊含的共同特征，運用對比、分析、抽象、概括等方法，提煉其中蘊含的本質聯系和共同屬性，并用數學語言對其內涵或外延進行準確、嚴謹地表述（下定義），引導學生感悟概念形成過程中所蘊含的數學思想和方法，結合實例（或舉反例）對概念進行辨析，運用概念判斷或解決簡單問題，加深對概念內涵的理解.

揭示和挖掘數學概念的內涵，形成性質、法則、定理、基本事實等，是進行數學運算、邏輯推理和解決數學問題的前提與依據.因此，概念具有統攝意義和統領作用.

在進行概念教學時，教師還應該引導學生理解運算中的不變性和變化中的不變性，發現概念的前后聯系，領會概念的形成過程，掌握概念的內涵與外延，把握概念的本質，并能夠運用概念進行判斷、辨析與推理.這些都是具有普遍意義的數學知識和方法.

目前，一些教師對概念教學的重要性認識不足、重視不夠，在進行概念教學時往往蜻蜓點水、點到為止，對學生是否真正理解概念缺乏必要關注，便急匆匆地安排學生做題，或開展解題教學.他們認為，學習數學的目的就是解題和應對考試.他們不知道如何培養學生的解題能力，不知道深入理解和應用概念與學生解題能力的關系.他們認為解題能力來自于見多識廣，于是讓學生整天忙于做題、考試、對答案，對“題目考查了哪些數學知識與方法，應該怎么思考，為什么可以這樣解題”卻缺少思考，缺乏投入.

章建躍博士曾多次指出，現在的數學課，解題訓練成為課堂的主旋律，忽視知識的來源與思想方法的提煉和應用，大量的數學題不能反映數學知識的主干、核心素養和思維本質，使得數學教學單調乏味、機械重復、晦澀難學.教師忽視概念的形成過程，忽視對概念的深入分析，缺乏對概念的內涵和外延的深度挖掘，一味地刷題、講題.長此以往，學生只能死記硬背，難以掌握新知學習的一般思路和方法，學生的思維能力難以得到有效提升，與培養學生數學核心素養的教學目標背道而馳.

鑒于此，我們呼吁，教師首先要讀透、讀懂教材，理解教材編者的意圖，明確教學重點、難點與核心概念，理解教學內容所蘊含的思想、方法，理解教材例題與練習題、復習題的聯系，讓學生在自主探究、合作交流中掌握概念、原理和方法，讓學生在讀、思、議、悟、練中提升數學能力.