基于鉆柱動力學大位移井鉆具接頭可靠性研究

沈吉陽 孫晨皓 王建民 張木楠 鄒樹江 彭勇

摘要：以埕海區塊大位移井的鉆具組合與井身結構為基礎，通過鉆柱動力學技術計算相同鉆壓、排量、轉速條件下，不同井深底部鉆具組合所承受的動態載荷。結果表明：隨著井深的增加，隨鉆測量系統MWD承受的軸向載荷均值逐漸降低，扭矩載荷均值逐漸增大，彎矩與井眼曲率直接相關，且隨著井深的增加載荷幅值在變大，并利用隨鉆測量數據對井眼狗腿度和鉆具承受的彎矩載荷進行驗證，證明了動力學計算的有效性。從動力學計算結果中選出2個工況環境惡劣的載荷譜，并將極限載荷施加在MWD工具接頭上，分析螺紋靜強度，結果表明：外螺紋應力最大位置都是位于距臺肩面的第2個齒根部，內螺紋最大應力位于端面到第1個螺紋處，螺紋根部的Mises應力低于材料屈服強度；在交變載荷作用下分別循環作用1.0×107次，接頭螺紋的疲勞安全系數為1.1～1.2，在井下工況復雜多變的情況下仍存在一定風險。

關鍵詞：接頭螺紋；大位移井；鉆柱動力學；疲勞安全系數

中圖分類號：TE921.202文獻標識碼：Adoi： 10.3969/j.issn.10013482.2024.02.001

隨著大位移水平井技術的快速發展與應用 ［14］，其所面臨的難點與問題也更加凸顯出來，復雜的鉆井工藝、惡劣的鉆井工況都會對鉆進過程中鉆具可靠性提出挑戰。大位移水平井因為其井眼軌跡特點，鉆柱和底部鉆具組合容易與井壁接觸并產生相互作用，鉆柱與井壁間的摩阻也相對較大，鉆柱鉆進過程中在頻繁劇烈的軸向振動、扭轉振動與橫向振動綜合作用下，底部鉆具接頭處的螺紋結構容易產生疲勞失效，是斷裂發生的主要位置。

為了解決鉆具殼體連接螺紋疲勞斷裂問題，國內外學者從解析法、試驗法、有限元法三種方式［510］對鉆柱接頭螺紋進行了深入研究。有限元法可以模擬結構尺寸變化、過盈量變化、加工誤差對接頭力學特性的影響，與之相比試驗法可以更加快速地評價接頭受力特點，提高了鉆柱接頭開發效率。閆鐵、范森［11］等根據材料彈性力學理論，建立了鉆柱接頭連接螺紋在上扣載荷、軸向載荷、內外壓差下的連接螺紋模型，計算了鉆桿接頭螺紋復雜載荷下的應力狀況，并對應力集中現象提出了改進措施；李斌［12］等人利用NC46鉆柱接頭的結構的二維軸對稱有限元模型，分析了改變外螺紋錐度、內螺紋大端切削及增大接頭螺紋牙底圓弧半徑對鉆柱接頭應力集中產生的影響；祝效華［1314］為研究鉆柱接頭在極限載荷下的力學特性，建立了考慮螺紋升角和井眼彎曲下的三維數值仿真模型，研究了鉆柱接頭在上扣扭矩、井眼曲率對接頭螺紋強度和密封性能的影響。

第53卷第2期沈吉陽，等：基于鉆柱動力學大位移井鉆具接頭可靠性研究石油礦場機械2024年3月本文以埕海區塊某井的鉆具組合與井身結構為基礎，通過全井鉆柱動力學計算底部鉆具組合所承受的動態載荷，考慮了包括軸向載荷、扭矩載荷、彎矩載荷，將提取的載荷譜施加在隨鉆測量系統MWD工具接頭上，進而完成接頭螺紋靜力學分析和疲勞可靠性的分析與評價。

1大位移井鉆柱動力學分析方法

1.1控制方程

大位移井鉆柱動力學是基于多體系統動力學理論開展的［1517］，選取鉆柱中心點的3個直角坐標和3個歐拉角作為笛卡爾廣義坐標，通過拉格朗日方程求解從而導出運動學方程。

1）運動學方程。

式中：T是系統動能；P是系統的動量；H是坐標轉換矩陣；λ是拉格朗日乘子；u是速度矢量。

1.2鉆柱受力模型

在鉆柱動力學分析模型中，有2種力可以施加到鉆桿上：一是井壁接觸力，二是鉆井液的粘滯力。以上2種載荷的施加基于以下假設：

1）鉆柱與井壁為點接觸，對一個鉆桿而言，有三個可能發生接觸的點，一個為鉆桿中心處（設定為硬接觸區域），另兩個為鉆桿的兩個接頭。

2）鉆柱與井壁接觸所產生的摩擦力是由接觸點的徑向力與法向力組成的，因此摩擦力的分量根據相對切向速度與軸向速度進行分配。

3）簡化粘滯力模型，假設泥漿的粘滯力作用于鉆柱的質心。

1.2.1接觸碰撞模型

假設鉆柱與井壁在圓周方向接觸，作用力主要是法向力與切向力。當兩個物體發生接觸碰撞時，兩者間會產生彈性力Fn，同時物體也會發生了一定的形變，彈性力Fn與變形量δ滿足如下關系：

δ=9F2n16ER21/3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

k=16ER29? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （7）

法向接觸力可以寫成：

Fn=kδn+D? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

式中：D為該式中的阻尼系數；為兩物體接觸相對運動速度；R為兩個碰撞物體的曲率半徑；E為兩個碰撞物體的彈性模量。

鉆柱的切向力是由摩擦力與粘滯力組成，其數值大小由鉆柱井壁接觸力和相對速度決定的。在真實的摩擦過程中，相對速度和摩擦力是非線性關系。動力學求解中，可以通過速度來表征摩擦力的大小，通常認為低速時靜摩擦力較大，隨著摩擦速度增大物體逐漸從靜摩擦轉變為動摩擦狀態，此時的摩擦力符合摩擦粘滯響應，切向接觸力可以寫為：

Fμ=μ·Fimpact? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

其中：

μ=μf，v≤-vf

STEP（v，-vf，μf，-vt，μs），-vf

STEP（v，-vt，μs，vt，-μs），-vt

STEP（v，vt，-μs，vf，-μf），vt≤v

-μf，v≥vf? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

公式（9）～（10）里面涉及到靜摩擦因數μs、動摩擦因數μf、靜摩擦速度vt、動摩擦速度vf，可以通過測試數據來調整上述四個參數。

1.2.2鉆井液粘滯力模型

鉆井液粘滯力影響底部鉆具組合的橫向及扭轉震動特性，動力學中需要考慮流體對鉆柱橫向振動的影響規律。鉆柱的橫向振動包括鉆柱在井眼內簡單的往復移動，同時與扭轉振動耦合作用下沿井眼圓周運動，在運動中鉆柱不一定會與井壁發生接觸。

在流體的作用下，旋轉鉆進的鉆柱在運動時會產生阻力與升力，一般情況下忽略升力對于鉆柱的影響，只考慮阻力作用：

Fv=ρ2v2AC? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

其中：ρ為鉆井液密度，kg/m3；A為鉆柱橫截面積，m2；C為流體中的圓柱阻尼系數；v為流速，m/s。

2大位移井鉆柱動力學仿真分析

2.1動力學計算模型

2.2邊界條件

在分析時，設置輸入條件為：鉆壓50 kN，排量67 L/s，頂驅轉速 120 r/min。

按照二開實際鉆井工況開展動力學仿真分析，根據井眼軌跡和經驗曲率特點，選取鉆頭分別鉆至井深約1 010、1 500、2 000、2 500和3 000 m五個工況，提取底部鉆具中的MWD承受的軸向載荷、扭矩載荷、彎矩載荷進行評價。

2.3動力學結果評價

經過動力學的分析計算，得到鉆具鉆進不同深度時所受的載荷狀況，如圖2～6所示。

圖2為鉆頭鉆至約1 010 m時MWD的受力狀態，MWD位于井下990 m左右，其軸向載荷的均值為38.0 kN，幅值為1.61 kN；扭矩載荷的均值為13.9 kN·m，幅值為0.15 kN·m；彎矩載荷的均值為32.7 kN·m，幅值為1.81 kN·m?？傮w看來，工具承受的各項載荷較為平穩，波動幅度較小，隨著鉆井深度的增加，彎矩逐漸降低。

圖3為鉆頭鉆至約1 500 m時MWD的受力狀態，MWD位于井下1 481 m，其軸向載荷的均值為35.8 kN，幅值為2.39 kN；扭矩載荷的均值為14.1 kN·m，幅值為0.21 kN·m；彎矩載荷的均值為10.1 kN·m，幅值為0.89 kN·m?？傮w看來承受載荷較平穩，軸向載荷有小幅波動。

圖4為鉆頭鉆至約2 000 m時MWD的受力狀態，MWD位于井下1 982 m，其軸向載荷的均值為33.4 kN，幅值為3.33 kN；扭矩載荷的均值為14.2 kN·m，幅值為0.26 kN·m；彎矩載荷的均值為32.6 kN·m，幅值為1.25 kN·m。

圖5為鉆頭鉆至約2 500 m時MWD的受力狀態，MWD位于井下2 483 m，其軸向載荷的均值為27.9 kN，幅值為33.1 kN；扭矩載荷的均值為17.2 kN·m，幅值為12.9 kN·m；彎矩載荷的均值為19.8 kN·m，幅值為3.53 kN·m?？梢钥闯?，工具承受的軸向載荷與扭矩載荷波動幅度明顯變大。

圖6為鉆頭鉆至約3 000 m時MWD的受力狀態，MWD位于井下2 983 m，其軸向載荷的均值為20.1 kN，幅值為26.4 kN；扭矩載荷的均值為18.12 kN·m，幅值為11.4 kN·m；彎矩載荷的均值為8.0 kN·m，幅值為3.43 kN·m。工具承受的軸向載荷與扭矩載荷波動幅度明顯變大。

從圖7可以看出，隨著鉆進深度的增加，摩擦阻力變大，MWD承受的軸向載荷逐漸降低，鉆至1 010、1 500、2 000 m的軸向載荷均值逐漸降低，幅值小幅增加，鉆至2 500、3 000 m，軸向載荷降低較大，且幅值劇烈增大。

從圖8可以看出，隨著鉆進深度的增加，沿程摩擦阻力的增加使MWD承受的扭矩載荷逐漸增大，鉆至1 010、1 500、2 000 m的扭矩載荷均值和幅值幾乎不變，鉆至2 500、3 000 m，扭矩載荷降低較大，且幅值劇烈增大。

從圖9可以看出，鉆至1 010 m和2 000 m時的彎矩載荷最大，達到近33 kN·m；鉆至2 500 m時的載荷22 kN·m，幅值相對較大；鉆至1 500、3 000 m時的彎矩載荷相對較低，分別為10 和8 kN·m。隨著井深的增加，振動幅度也隨之增加。

2.4動力學計算結果驗證

為驗證動力學計算結果的可靠性，參照鉆井過程中隨鉆測量的數據，如表1所示。

鉆至深井1 010、1 500、2 000、2 500、3 000 m時的井眼狗腿度分別為3.44 、0.25 、2.42 、1.16 、1.49 °/30m；動力學計算得到的彎矩載荷均值分別為32.7 、10.07、32.6、19.8、8.03 kN·m，彎矩載荷與鉆具所處井眼曲率直接相關，狗腿度越大的位置，鉆具承受的彎矩載荷也越大，計算結果與實際情況一致，這驗證了全井鉆柱動力學計算結果趨勢和規律的準確性，可以判定動力學計算模型是有效的。

3極限工況下接頭螺紋的靜力學分析

通過對比鉆進不同井深MWD承受的載荷譜，選取出受力狀態相對惡略的2個工況：

1）鉆至1 010 m時，此時鉆具的軸向載荷與彎矩載荷均值最大。

2）鉆至2 500 m時，鉆具軸向載荷、扭矩載荷和彎矩載荷的幅值最大。通過分析評價MWD儀器接頭螺紋在這兩個工況的靜強度和疲勞強度，從而驗證其可靠性。

3.1極限載荷模型建立

為了模擬MWD接頭螺紋受力情況，分別建立螺紋的軸對稱模型和三維模型［1821］。首先需要進行螺紋模型的建立，本文中的模型建立是借助CAE軟件實現的，在分別建立外螺紋與內螺紋模型后，通過裝配得到的三維幾何模型。

成功創建幾何模型后，對模型進行網格劃分，軸對稱網格采用CAX4I單元，三維模型采用C3D8R單元，螺紋接觸面作為主要受力部位，將對模型進行切分細化，其網格結果如10所示。

計算選用的材料為42CrMo，其彈性模量為202 339 MPa，泊松比0.3。

3.2邊界設定

將螺紋模型裝配后，定義接觸區域：①螺紋面接觸；②臺肩接觸。在外螺紋與內螺紋表面建立接觸對，如圖11所示。

定義螺紋邊界：對底面進行軸向約束，接觸面自動消除過盈，頂端施加鉆壓、彎矩載荷，邊界設置情況如圖12所示。

圖12邊界條件設置3.3計算求解及結果評價

計算主要分為兩個步驟：

1）軸對稱模型底面施加軸向約束，螺紋接觸面與臺肩接觸面施加預緊力。螺紋的上扣預緊力本質是對螺紋施加拉力載荷，因此需要在初始分析步施加螺紋接觸面與臺肩接觸面的過盈量，從而達到施加預緊力的效果。

2）三維模型約束底面，首先施加螺紋預緊力，然后逐步施加軸向載荷、扭矩載荷、彎矩載荷。提取鉆至1 010 m與2 500 m時的鉆壓、扭矩與彎矩，如表2所示。

表2極限載荷計算工況

井深/m計算工況鉆壓（均值/幅值）/kN扭矩（均值/幅值）/（kN·m）彎矩（均值/幅值）/（kN·m）

1 010 138.0+1.6113.9+0.1532.7+1.81238.0-1.6113.9-0.1532.7-1.81

2 500? 327.9+33.117.2+12.919.8+3.53427.9-33.117.2-12.919.8-3.53提取的鉆具極限載荷作為MWD接頭靜力學分析的邊界條件，圖13為有限元分析求解的接頭螺紋受力情況。

圖13預緊力下螺紋受力狀態

從圖13可以看出，施加預緊力情況下，MWD接頭外螺紋最大Mises應力集中在距離臺肩面最近的前三個螺紋，隨著螺紋牙與臺肩面的距離增加，螺紋處承受的應力數值逐漸降低，其中第2個螺紋根部Mises應力最大，為768 MPa，外螺紋牙齒根部是接頭斷裂失效常發生的位置；接頭內螺紋最大Mises應力主要集中在端面第1個螺紋處，位于齒面，與外螺紋的接觸載荷是此處應力較大的主要原因，最大應力為670 MPa。

圖14～17分別為4個工況下MWD接頭螺紋的應力水平，4個工況下螺紋受力特點一致，外螺紋應力最大位置都是位于距臺肩面的第2個齒根部，最大Mises應力分別為773、719、771、772 MPa；內螺紋應力最大位置都是位于距離小端面的第1個螺紋處，最大Mises應力分別為713、730、700、715 MPa。

不同工況下螺紋承受的最大Mises應力值均小于材料的屈服強度930 MPa，因此判斷在靜力學工況下接頭螺紋是安全可靠的。

4螺紋接頭疲勞可靠性分析

據統計，幾乎一半的鉆具失效事故是由于疲勞而造成的。根據對鉆柱失效事故的統計發現，鉆井工具長時間在循環變化的載荷下工作，疲勞斷裂是其主要的失效形式。

對MWD接頭螺紋進行交變載荷疲勞分析，通過工況1和工況2構建疲勞計算載荷譜，分析MWD接頭螺紋在鉆進1 010 m時疲勞可靠性；通過工況3和工況4構建疲勞計算載荷譜，分析MWD接頭螺紋在鉆進2 500 m時疲勞可靠性，載荷譜的應力循環次數為1.0×107次。針對MWD接頭螺紋進行疲勞可靠性分析，得到疲勞安全系數，如圖18～19所示。

由圖18～19可知，鉆進1 010 m時，接頭外螺紋疲勞安全系數為1.28，位于距離臺肩面最近的三個螺紋根部；內螺紋安全系數為1.18，主要位于小端面到螺紋牙第1個螺紋之間。鉆進2 500 m時，接頭外螺紋疲勞安全系數為1.23，內螺紋安全系數為1.21，分布特征與鉆進1 010 m相同。

通過以上疲勞可靠性分析，在給定載荷工況下，螺紋安全系數仍大于1，接頭螺紋的疲勞安全系數在1.18～1.28，在井下工況復雜多變的情況下仍存在一定安全風險。

5結論

底部鉆具組合接頭疲勞失效是影響大位移水平井正常和安全鉆進的重要因素，為了研究大位移水平井鉆具接頭的可靠性，本文以埕海區塊某大位移井為研究對象，應用鉆柱動力學分析技術對鉆至井底不同深度的BHA進行分析，提取載荷譜并對MWD螺紋接頭開展疲勞可靠性研究，得出應力水平和疲勞安全系數，對螺紋的安全可靠性進行評價，得出了以下結論：

1）通過全井動力學分析，在相同邊界載荷情況下，隨著井深的增加，MWD承受的軸向載荷均值逐漸降低，而軸向載荷幅值隨井深增加變大；鉆具承受的扭矩載荷均值與幅值都在隨井深增加而逐漸增大；鉆具承受的彎矩載荷主要與井眼曲率相關，狗腿度越大，鉆具的彎矩載荷越大。

2）將動力學分析結果應用于MWD接頭螺紋有限元分析，外螺紋較大應力主要集中在距離臺階面前3個螺紋，其中第2個螺紋根部承受的Mises應力最大；內螺紋較大應力主要集中在端面到第1個螺紋之間，第1個螺紋應力最大位置位于齒面處。在4個計算工況下，接頭螺紋最大Mises應力均低于接頭材料屈服強度，滿足靜強度要求。

3）在當前給定交變載荷作用下，循環次數為1.0×107，接頭螺紋的疲勞安全系數在1.18～1.28，螺紋疲勞安全系數雖然大于1，但考慮到井下工況復雜多變的情況，大位移井的MWD工具接頭仍存在一定風險。

參考文獻：

［1］王兵，張維平.石油鉆井工程技術現狀、挑戰及發展趨勢［J］.化工設計通訊，2019，45（11）：252253.

［2］魯江永，謝和平，楊碩. 渤海灣埕海新區水平井鉆完井液儲層保護技術研究與應用 ［J］. 石油工程建設，2020，46（S1） ：216219 .

［3］汪海閣，葛云華，石林.深井超深井鉆完井技術現狀、挑戰和“十三五”發展方向［J］.天然氣工業，2017，37（4）：18.

［4］閆光慶，張金成.中國石化超深井鉆井技術現狀與發展建議［J］.石油鉆探技術，2013，41（2）：16.

［5］Bailey J J ， Finnie I . An Analytical Study of DrillString Vibration［J］. Asme Journal of Engineering for Industry， 1960， 82（2）：122.

［6］Millheim K K ， Apostal M C . The Effect of Bottomhole Assembly Dynamics on the Trajectory of a Bit［J］. Journal of Petroleum Technology， 1981， 33（12）：23232338.

［7］Spanos P D ， Payne M L ， Secora C K . BottomHole Assembly Modeling and Dynamic Response Determination［J］. Journal of Energy Resources Technology， 1997， 119（3）：153158.

［8］Yigit A S ， Christoforou A P . Coupled Axial and Transverse Vibrations of Oilwell Drillstrings［J］. Journal of Sound & Vibration， 1996， 195（4）：617627.

［9］Christoforou A P ， Yigit A S . Fully Coupled Vibrations of Actively Controlled Drillstrings［J］. Journal of Sound and Vibration， 2003， 267（5）：10291045.

［10］帥健， 蔡強康. 彎曲井眼中下部鉆具組合的有限元分析［J］. 石油學報， 1990， 11（4）：95105.

［11］閆鐵，范森.鉆鋌螺紋聯接處載荷分布規律研究［J］. 石油學報， 1996，（3）：116122.

［12］李斌，楊智春，于哲峰. 鉆柱接頭扣型改進設計的有限元分析［J］. 機械強度， 2006，（5）：721724.

［13］祝效華， 劉清友， 童華. 三維井眼全井鉆柱系統動力學模型研究［J］. 石油學報， 2008（2）：288291.

［14］祝效華， 胡志強. 基于鉆頭破巖鉆進的下部鉆具橫向振動特性研究［J］. 振動與沖擊， 2014， 33（17）：9093.

［15］程載斌，姜偉，任革學，等.全井鉆柱系統多體動力學模型［J］.石油學報，2013，34（4）：753758.

［16］霍陽，朱艷，魏凱，等.PowerDrive Archer+ VorteX 旋轉導向技術在頁巖氣開發中的應用［J］.長江大學學報（自然科學版），2019，16（1）：3943+6.

［17］田野，蔣東雷，馬傳華．鉆柱偏心旋轉對環空摩阻壓降影響的數值模擬研究［J］．石油鉆探技術，2022，50（5）：4249．

［18］劉強，劉軼溟，楊春雷. 新型螺桿鉆具連接螺紋抗疲勞性能［J］．塑性工程學報，2021，28（4）：190198.

［19］王沖，徐書根，李陽陽. 不同材料套管螺紋接頭可膨脹性有限元分析［J］. 塑性工程學報，2021，28（4）：190198.

［20］王傳鴻，鄢標，周歆. 井下安全閥特殊氣密封螺紋密封性能分析［J］. 石油機械，2022，50（7）：107114.

［21］宋世宏，李強. 基于有限元分析的鈦合金椎弓根螺釘螺紋結構優化［J］. 有色金屬材料與工程.2022，43（3）：2329. 2024年第53卷