FH28-105型環形防噴器殼體力學性能分析與結構優化

趙琳 康詩琪 陳濤 崔佳凱 蔣發光 唐秋林 王偉 李乃禾

摘要：以FH28105型環形防噴器殼體為研究對象，結合其不同工況下的不同載荷特點，采用理論計算與有限元方法相結合，得到了殼體在靜水試驗壓力和額定工作壓力下的力學行為特性和應力情況，獲得其危險部位，并對其進行強度設計評價。通過多目標優化，以減重為目標，同時兼顧殼體的強度以及校核標準，對環形防噴器殼體的結構尺寸進行優化。結果表明：初步設計的環形防噴器殼體強度滿足要求，危險部位出現在殼體卡爪槽的圓弧倒角位置處以及殼體內腔下方的倒角過度處；環形防噴器最終優化方案滿足強度要求，相比于原結構尺寸，質量和塑性應變的優化幅度最大，分別為19.7%、15.6%，其他目標均獲得了不同程度的下降，實現了在保證殼體強度標準的條件下對殼體進行減重優化。

關鍵詞：環形防噴器；防噴器殼體；力學性能；有限元分析；結構優化；多目標優化

中圖分類號：TE921.502文獻標識碼：Adoi：10.3969/j.issn.10013482.2024.02.005

環形防噴器殼體結構復雜、載荷工況多樣，是環形防噴器最重要的承壓部件，其強度性能對于井控安全至關重要［14］。因此有必要開展高壓下環形防噴器殼體的強度分析和結構優化。費根勝等［5］根據21 MPa旋轉防噴器殼體在靜水壓試驗下的載荷條件和邊界條件，建立力學模型，通過對模型的計算分析，獲得殼體最大應力位置和應力分布規律，并對殼體進行優化設計；曹月臣［6］研究了旋轉防噴器在欠平衡鉆井中的應用；王冬雪等［7］研制出承壓能力強、密封可靠的105 MPa超高壓環形防噴器；楊玉剛等［8］對環形防噴器的鑄造工藝進行修改，獲得了優質的鑄鋼件，滿足了防噴器殼體高壓和試漏的要求；趙軍等［9］分別采用有限元分析方法和應力測試試驗對環形防噴器殼體在工作壓力和靜水壓測試下的應力分布情況進行分析；朱祥軍等［10］針對環形防噴器的結構提點提出了用聲發射檢測的平面定位方案，解決了防噴器檢測中急需的問題；鄧勇剛等［11］對防噴器殼體內部缺陷進行快速檢測研究，并用超聲波檢測方法對缺陷進行定量檢測；Wang Li等［12］結合理論計算方法（TCM）、有限元分析（FEA）和應力測試實驗（STE），測定了頂蓋和殼體在額定工作壓力和靜水壓試驗壓力下的應力分布規律，可以作為對廢棄評估、疲勞分析和剩余壽命評估進行額外調查的基礎；Moadh Mallek等［13］使用全尺寸測試設施對多個環形防噴器進行壽命周期測試，可以檢測和量化環形彈性體的退化。

第53卷第2期趙琳，等：FH28105型環形防噴器殼體力學性能分析與結構優化石油礦場機械2024年3月研究表明，針對105 MPa高壓環形防噴器殼體強度評價和結構優化研究尚不系統。本文將理論計算、有限元方法及評價標準相結合，研究FH28105型環形防噴器殼體在不同工況的應力狀態，確定出危險工況和危險部位，并利用響應曲面法，以質量（重量）、最大應力等為目標，在殼體的強度以及校核準則限定下，對環形防噴器殼體的結構尺寸進行奪目標優化，獲得環形防噴器最優結構設計參數。

1殼體模型與計算載荷

環形防噴器的殼體內設置有活塞、膠芯、頂蓋等構件，如圖1所示。作為主承壓構件，環形防噴器的殼體可以視為受內壓的厚壁筒，綜合考慮結構、強度、密封等因素［1415］，利用厚壁筒等原理進行環形防噴器及其殼體理論研究與設計，借鑒Wang Li等［12 ］應用厚壁筒理論進行殼體研究，建立如圖2所示模型和公式（1）～（4）的應力計算式。a、b、c、d、e為所關注的應力計算點。

σz=pi r2ir20-r2i? ? （1）

σθ=pi r2ir20-r2i+pi r2ir20r20-r2i 1r2=σz （1+r20r2） （2）

σr=pi r2ir20-r2i-pi r2ir20r20-r2i 1r2=σz （1-r20r2）（3）

Σσs=（σθ-σr）2+（σθ-σz）2+（σz-σr）22（4）

式中：ri為內徑，mm；ro為外徑，mm；pi為防噴器內壓，MPa；σz為計算點在z軸方向的應力；σθ為計算點在環向的應力；σr為計算點在徑向的應力；σs為計算點的等效的Von Mises應力。由于內部受壓，內壁處最為危險，因此經計算得到表1所示結果。在理論計算的基礎上，完成環形防噴器殼體的初步設計。

表1環形殼體內壁處的應力計算值

計算點位置內徑ri/mm外徑ro/mm計算點半徑r/mmσθ/MPaσr/MPaσs/MPaa139.5 283.4 139.5 172.15105.00339.44b398.5 650.0 398.5 231.46105.00412.08c568.3 775.0 568.3 349.26105.00556.36d579.0 825.0 579.0 308.83105.00506.84e633.0 825.0 633.0 405.59105.00625.34結合殼體的結構特點，取環形防噴器殼體的1/4建立如圖3所示分析模型，并選取Path1、Path2、Path3作為評價路徑，分別位于頂蓋卡定面、活塞位置和下部法蘭盤頸部等相對薄弱位置。殼體下半部分的內腔表面和殼體墊環槽內側端面受到密封介質的壓力ps，殼體中部內腔表面受到驅動活塞的液壓油的壓力p1，卡爪對殼體的力可分解為卡爪槽上表面的縱向載荷F1和各卡爪對應螺紋承受的水平力F2；殼體下方法蘭螺栓孔受到螺栓的總拉力Wq。

對額定工作壓力（105 MPa）與試驗壓力（157.5 MPa）2種工況下的載荷進行計算，得到環形防噴器殼體在不同工況下的載荷如表2所示。

2環形防噴器殼體有限元分析與評價

利用圖2～ 3所示的網格、載荷、邊界模型，對額定工作壓力（105 MPa）、試驗壓力（157.5 MPa）下防噴器殼體的全封和半封兩種工況下進行分析，得到結果如圖4所示。

圖4環形防噴器殼體等效應力云圖

由圖4可知，2種工況下的等效應力分布、高應力區規律基本相同。額定工作壓力下最大應力位于殼體卡爪槽的圓弧倒角位置處，分別為640 MPa、644 MPa；試驗壓力下最大應力位于殼體內腔下方的倒角過度處，分別為648 MPa、657 MPa。殼體危險部位為殼體卡爪槽的圓弧倒角處與殼體內腔下方的倒角過度處，相比之下半封工況更危險。

防噴器（BOP）彈性體應滿足API 16A（第四版）和API 6A的承壓要求［16］。為校核環形防噴器殼體強度，按照API 16A強度設計標準以及《ASME鍋爐及壓力容器規范》第Ⅷ卷第二冊強制性附錄4《以應力分析為基礎的設計》［17］ 設計標準對其進行強度校核，應力評價標準如表3所示。

提取圖3所示危險路徑應力值，得到如表4所示全開工況下分析結果的一次薄膜應力Pm、組合應力Pm+Pb以及總應力，按照API 16A和ASME Ⅷ強度標準進行評價，防噴器殼體強度滿足評價標準要求。

表3壓力容器強度設計與評價標準

額定壓力Pm<［σ］=291 MPaPm+Pb<1.5［σ］=437 MPa總應力<σb=759 MPa試驗壓力Pm≤0.95σs=590 MPaPm≤0.67σs=416 MPa時Pm+Pb≤1.43σs=888 MPa

0.67σs

表4半封工況殼體路徑提取校核應力MPa

工況路徑薄膜應力Pm薄膜應力+彎曲應力（Pm+Pb）總應力評價結論

額定壓力

（105 MPa）159.874195.71205.39滿足2114.97194.65430.54滿足3187.35378.74323.23滿足

試驗壓力

（157.5 MPa）

188.013286.50滿足2171.06288.97滿足3302.35436.13滿足

為進一步獲得更優的環形防噴器殼體結構，以計算結果中相對危險的半封工況分析結果為基礎，利用響應曲面法進行殼體的多目標優化。

3環形防噴器殼體結構優化

既定鉆桿下，鉆桿尺寸、液壓活塞行程、密封膠芯等結構限定了環形防噴器殼體內部結構，因此在對環形防噴器殼體進行參數優化時，其內腔參數不變，對環形防噴器殼體外周面進行參數優化，確定外周面三段臺階的內徑d1、d2、d3及其對應的軸向長度h1、h2、h3為優化變量，如圖5所示。

圖5多目標分析參數模型與優化參數

將圖5中的6個尺寸參數（d1、d2、d3、h1、h2、h3）作為設計變量，則優化變量的函數式可表示為：

X=［x1，x2，x3，x4，x5，x6，］T=［d1，d2，d3，h1，h2，h3 ］T? ? ? ? ?（5）

其中d1、d2、d3取值范圍需要根據壓力容器在額定工作壓力（105 MPa）以及靜水壓試驗壓力（157.5 MPa）下的最小壁厚條件確定。由于殼體密封結構等限制，環形防噴器總高（h1+h2+h3）不變，故高度上的優化變量可取h1、h2。設計變量的約束條件可表示為：

minxi ≤xi≤max xi （i=1，2，3，4，5）? ? ? ? ? ? ? ? （6）

其中d1、d2、d3、h1和h2的最小限定值與最大限定值以原設計參數為基礎，上下浮動20%搜索最優值。結合環形防噴器殼體在強度和減重要求，制定目標函數如下：

Findminf1（x）=M

minf2（x）=σmax

minf3（x）=（Pm）max

minf4（x）=（Pm+Pb）max

minf5（x）=δmax? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

式中：M為環形防噴器殼體的總質量；σ為最大等效應力；Pm為最危險路徑的最大薄膜應力；δ為最大等效塑性應變；Pm+Pb為最危險路徑的最大組合應力。

采用BBD實驗設計法生成48組試驗點進行計算，對所生成的48組試驗點的計算結果進行響應曲面擬合。為保證優化結果的準確性，將48組試驗點下的有限元計算結果與響應面的預測結果進行對比和誤差分析，得到各目標函數的誤差如圖6所示。

圖6各目標函數有限元值與預測值誤差對比

如圖6，試驗點有限元計算值與擬合的響應曲面預測值的誤差分析可知，最大等效應力、質量、薄膜應力、最大等效塑性應變的試驗點誤差在6%以內，這些誤差能夠滿足工程問題的需求。同時通過響應曲面法展示出各變量與目標之間的變化關系，如圖7所示。

圖7多因素交互影響下的目標函數響應面

通過對目標函數的方差分析能夠得到各優化目標之間的擬合度R2，該值的大小表明了設計變量與目標擬合函數的準確度，表5為各目標函數的選擇因素綜合表，R2值越趨近于1表明目標函數對設計變量的擬合程度高。

表5目標函數選擇因素模擬綜合表

從表5中可以看出，各目標函數的R2預測值大于是0.904，最小精確度20.1大于合理判定值4，各目標函數擬合程度高?；谀繕藘灮瘮档臄M合結果，并按照等權重的優化原則，進行區間搜索達到收斂，得到如表6所示的優化結果，圖8為最優結果中的一組等效應力和等效應變。

4結論

1）借助有限元分析方法與強度評價準則對殼體進行分析與評價，并以有限元分析和評價結果為依據，進一步利用響應曲面法完成了環形防噴器殼體的多目標優化，獲得環形防噴器殼體的最優結構參數。

2）初步設計的環形防噴器滿足強度評價標準要求，高應力區出現在殼體的卡爪槽的圓弧倒角位置以及殼體內腔下方的倒角過度處。

3）在確保環形防噴器殼體強度要求情況下，優化前后，殼體的最大等效應力、質量、最大薄膜應力、最大組合應力、最大等效塑性應變分別降低了2.9%、19.7%、11.7%、2.3%、15.6%，減重和塑性應變的優化幅度最大，其他目標均不同程度的下降。

4）通過有限元分析、強度評價和優化分析，既保證殼體強度滿足評價標準，又實現了殼體減重優化，為超高壓結構的優化設計與評價提供參考。

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