新課標下初中數學教學中課堂問題的巧妙設置
——以“生活中的軸對稱”的教學為例

文| 李建美 郭 華 王爾新

“生活中的軸對稱”是華師大版初中數學七年級下冊第十章第一節“軸對稱”中的內容。教材中提出，對稱分兩種，軸對稱和中心對稱，這一節課教學的是“軸對稱”的知識。自然界以及日常生活中存在各種各樣的軸對稱事物，教材則是在對生活實例以及學生操作活動的應用下，引導學生學會判斷哪些物體是對稱物體，哪些圖形是對稱圖形，且找出對稱軸，讓學生可以在實踐活動中了解軸對稱圖形，理解軸對稱的概念、意義，引導學生形成空間觀念，提升學生的空間想象力。

軸對稱是初中數學圖形與幾何部分的重要內容之一。一方面，這是在小學學習的基礎上，對軸對稱內容的進一步深入和拓展，另一方面又為學習旋轉、中心對稱、等腰三角形等知識做了鋪墊，是進一步研究圖形的工具性內容。鑒于此，根據學生的實際情況，我們將本課重新整合，把以前一課時的內容分兩個課時完成。因為后面的內容在本節課的基礎上通過類比、遷移等學習方式，學生可以輕松完成，同時可以逐步培養自主學習能力。我們運用類比、遷移等學習方式，促進學生掌握軸對稱的概念，奠定學生自學基礎。軸對稱是一種數學概念，也是一種美學概念。以下是以問題引導教學的過程呈現。

一、情境引入，導入課程

師：同學們，大家喜歡看《西游記》嗎？誰看過《西游記》？舉一下手。

生：看過。（并紛紛舉手）

師：你能講出《西游記》中的故事嗎？你最喜歡其中的哪個人物？在連云港有花果山水簾洞景區，該景區懸掛橫幅：山果花開花果山，洞簾水掛水簾洞?？吹竭@一副對聯你有什么想法？

生：第一個字和最后一個字是一樣的，第二個字和倒數第二個字是一樣的……

師：同學們，我們日常生活中有很多數學知識，同時也有很多美麗的舞蹈。（利用多媒體播放“千手觀音”，讓學生體會對稱美。）同學們，這是春節聯歡晚會上的一個舞蹈，名字叫做《千手觀音》，大家可以看出，她們的動作非常美，也就是本節課我們學習的對稱美。

在教學中，以《西游記》作為導入情境，激發學生的學習興趣，利用《西游記》相關圖片與回文聯，帶領學生直觀感受對稱性，借助舞蹈《千手觀音》的造型美，讓學生對對稱美有一個直觀感受，明晰：在我們的身邊，對稱無處不在。數學是一門具有抽象性與嚴謹性的學科，蘊含著豐富的美育元素。在“生活中的軸對稱”教學中，教師可引導學生挖掘數學中的美育元素，軸對稱即是一種美育元素。教師引導學生欣賞生活中軸對稱的圖案與物體，讓學生感受軸對稱的秩序、穩定與和諧之美，讓學生自己動手設計軸對稱的圖案與物體，深入理解軸對稱的美感。將學生感興趣的《西游記》和舞蹈藝術作為應用場景，對學生提出問題，教師展示具有軸對稱特征的圖形與物體，導入新課，讓學生感受軸對稱的美與實用性，通過提問可有效激發學生的興趣和好奇心。教師講解軸對稱的定義與性質，通過投影儀展示軸對稱的應用，引導學生了解軸對稱的基本概念與相關知識。

二、實踐探索，認識對稱圖形

多媒體播放天安門、飛機、獎杯等畫面。

師：同學們，大家說說這些物體有哪些共同點。

學生陷入了沉思。

師：我把這些物體畫成了平面圖形送給大家，大家都動手折一折，研究一下、對比一下，看看能夠發現什么。

生：它們兩邊的形狀都一樣。

師：對，那把它們都折一下，可以發現什么？

生：兩邊的圖形都一樣，可以重合。

師：對。大家再一起研究一下，同類型的圖形都被稱為什么圖形？

生：對稱圖形。

師：對，這種對折后可以完全重合的圖形也就是軸對稱圖形，對折后出現的這一直線，我們把它叫作對稱軸。（借助圖形展示對稱軸）

眾所周知，數學與文化有著密切的聯系，教師結合課程內容，將數學與文化相結合進行美育滲透。在“生活中的軸對稱”教學中，教師引入文化元素，讓學生在中國傳統建筑、對聯中感受軸對稱在文化中的美感。教師可講解文化故事或數學家的趣聞軼事，讓學生感受到數學學科的人文精神與文化內涵。本次教學則通過天安門、飛機以及獎杯等平面圖形的對稱性，提出問題，逐步深入，引導學生認識對稱圖形，并了解對稱軸。

在此過程中，教師要積極搜集相關課程知識信息與資源，整合具有軸對稱性質的圖片及其他信息，做好相應的教學準備工作。在教學過程中，教師也可以對學生進行分組，帶領學生組內學習對稱的相關知識內容，總結出軸對稱圖形的特點，并總結組內預習成果，以小組為單位，呈現小組研究成果，在課堂上進行總結與匯報。教師對學生學習情況進行總結可以發現，有些學生對軸對稱圖形成了一定的認知，有些學生則對此較為迷茫。在掌握學生基本學習情況的基礎之上，教師安排教學活動，在完成相關教學活動后可以繼續提問。

師：同學們，這次講完后，你們是否感到豁然開朗呢？認識這些折疊圖形后，你能給軸對稱圖形下一個定義嗎？

通過提問，引發學生思考。教師借助多媒體等信息技術手段，在課堂中播放對稱的動畫或相關圖片，引導學生更好地領會軸對稱的定義。在學生完成理論學習之后，教師利用例題促進學生對理論知識進行學習與把握。教師布置練習題，讓學生自主完成，并鞏固所學知識和技能。組織學生進行小組討論，互相交流與學習。教師對本節課的內容進行總結并設計小結作業，布置課后作業與延伸思考題，讓學生進一步鞏固與拓展所學知識，在具體運用過程中強化所學知識內容。

三、參與探索，體悟對稱特征

多媒體展示長方形、正方形、正五邊形、等邊三角形、正六邊形等軸對稱圖形。

師：同學們，請看大屏幕，請判斷哪些是軸對稱圖形，并找出這些圖形的對稱軸。

生：長方形、正方形、正五邊形、等邊三角形、正六邊形全部都是。

師：對的，那么，你找到它們的對稱軸了嗎？

生：找到了，但是好像不是一條。

師：對的，這些軸對稱圖形的對稱軸并非一條。大家拿出自己手中的圖形紙片，去尋找一下這些圖形共有幾條對稱軸。

師：同學們想象一下，正n 邊形具有幾條對稱軸呢？在綜合觀察與分析之后，你能夠得出什么結論？

這一階段的教學中，教師在課堂舉一反三，結合所學的相關知識，對正方形、正五邊形、等邊三角形、正六邊形等進行一一探討，通過相關問題與情境，有效連接課前與課堂活動，給學生創建實際運用場景，引導學生運用數學語言表達觀點，在美育活動開展的同時，培養學生良好的自主學習能力。多媒體技術是一種現代化的教學手段，能夠將抽象的數學概念與知識轉化為形象、生動的畫面與聲音。在“生活中的軸對稱”教學中，教師運用多媒體技術展示軸對稱圖案與物體，可以讓學生更加直觀地感受到軸對稱所具有的美感。

實踐是數學教學中進行美育滲透的重要途徑之一。在“生活中的軸對稱”的教學中，我們也可以安排實踐活動，讓學生自己設計具有軸對稱性質的圖案或物體，學會觀察與實驗，探究軸對稱的性質與規律。在動手操作中提出問題，培養學生的探索意識、動手能力和創新能力，讓學生在實踐中感受數學學習中的探索精神與創新精神。在課堂中展示相關幾何圖形，分析該幾何圖形是否為軸對稱圖形的設計，可以引導學生通過動手操作進行判斷與驗證，折出幾何圖形的對稱軸，并用直尺畫出。在具體操作完成之后，教師提問：你發現軸對稱圖形有哪些性質呢？教師利用問題與情境帶動學生思考，對數字、文字、字母等數學要素進行分析。在學生完成思考之后，教師利用多媒體展示軸對稱圖形，強化學生的感性認知，帶領學生更好地領會幾何圖形的魅力。另外，在教學活動中，教師也可以運用圖片、Flash 動畫、實物等多種方式，強化學生對對稱的認知，使數學知識更加生動、形象、易于理解，增強學生動手操作與解決問題的能力。在具體動手操作過程中，學生可以更好地理解軸對稱圖形的性質。教師在教學活動中通過講練結合的方式，可以促使學生更好地把握“生活中的軸對稱”相關知識內容，帶領學生梳理知識漏洞，更好地把握相關課程知識內容，從而提升學生的學習效率。

四、實踐制作，深化學生認識

經過一定的學習活動之后，學生對對稱軸形成了一定的認知，同時在具體的實踐運用場景之中，構筑了關于美的標準與美的追求，培養了一定的空間想象能力。在相關學習活動完成之后，教師就可以專門設計實踐活動，深化學生對對稱圖形的認識。

師：同學們，下面我們玩一個小游戲——“我是設計師”，制作你心中最美麗的軸對稱圖案。

教師通過這樣的實踐活動給予學生圖形制作的空間。學生自主設計認為最漂亮的圖案，同時結合自己的創意思想，制作圖形貼紙，制作精美的作品展示板。最后，由教師與全體學生對圖形設計制作成果進行集體評判，評選出較好的作品。在學生完成理論教學活動之后，教師利用“我是設計師”實踐環節引導學生運用創造美的眼光審視世界，潛移默化地滲透美育，不斷提升學生的審美能力，在具體操作中培養學生的動手能力和合作意識，在具體創作活動中強化學生應用數學知識的意識，并體驗成功的快樂。

五、強化評價，升華認識

在“生活中的軸對稱”課程教學結束后，教師可以引導學生進行反思與總結。如提出問題：同學們，學完這節課，你們有什么收獲？你是否有記數學日記的習慣？

為了強化學生對相關數學課程知識的吸收，教師在課程學習完成之后，可設計有層次性的數學作業，包括鞏固基礎類作業、理解運用類作業、應用創新類作業，讓學生在具體實踐過程中強化對數學知識的理解與運用。在學生自評、互評的同時，構建組評、教師評價機制，實現對學生作業完成情況的精準評估。引入數學日記的教學模式，引導學生暢談自己對“生活中的軸對稱”相關理論知識的理解，并在具體運用場景中更好地領會軸對稱的意義，發表自己的見解。通過分層次作業的實施，踐行因材施教的教學理念，可以增強“生活中的軸對稱”教學的針對性。教學評價從課內、課外兩個層面展開，加強對學生數學綜合素質的評價，引入課后訪談機制，通過積分定量評估方式，綜合評估學生的課堂表現情況，包括學生參與狀態、思維狀態與生成狀態等多個方面。在教學評價活動中，教師需不斷加強創新，從學生生活實際出發，強化學生的數學應用意識。

對整個教學過程進行總結，發現成功之處在于教師給了學生充裕的學習時間和廣闊的學習空間，通過設置各種問題，力圖讓學生用自己的方式自由、開放地去探索、發現、再創造。學生在看、撕、折、比、畫、剪、猜、議、做等一系列活動中，張揚了個性，培養了動手操作能力及合作意識，進一步體會到對稱圖形的形成，感受到對稱圖形的美。另外，學生在欣賞漂亮圖案的同時與同伴分享“創造美的愉悅”，能體會到數學和創造的美。