國際視野下2022年版數學課標素養主要變化

李讓美 曹一鳴

【摘要】

將基于素養導向的新課程理念有效融入課程實施，關鍵在于實施者對素養的理解.為了幫助一線數學教師充分把握素養內涵，研究借鑒面向2030的素養框架，聚焦初中階段，對比分析2011年版和2022年版義務教育數學課程標準中的素養要求，旨在從國際視野審視我國初中數學課程育人目標發生的變化.結果顯示：（1）初中數學課程一直重視培養學生的讀寫能力、計算能力等基本素養，以及解決問題、批判性思維等高階能力；（2）相比于2011年版數學課標，2022年版更加關注合作/協作、自我調節/控制、堅毅力/適應力等社會情感技能，以及ICT/數字素養和企業家精神等新興素養；（3）2022年版數學課標對其余大多數素養的要求也有所提高，例如體育/健康素養，以及創造新價值、行動、反思等變革能力.

【關鍵詞】2022年版數學課標；初中數學課程；課程目標；素養

1引言

素養的培育已成為21世紀國際教育共同矚目的焦點，世界各國基礎教育課程改革均圍繞核心素養展開.經濟合作與發展組織（OECD）作為最早研究核心素養框架的國際組織，于2019年啟動了覆蓋全球多個國家和地區的課程內容圖譜分析項目（curriculum ?content mapping，簡稱CCM），其目標教育層級相當于我國的初中階段[1]，形成了面向2030的內容框架和素養框架（competencies framework），以促進各國反思當前課程與未來需求之間存在的差距.該項目遵循素養本位的理念，反映了面向2030教育改革以及未來人才培養目標的國際趨勢.

立足國情，放眼世界.我國新一輪義務教育課程改革既注重繼承國內課程改革成功經驗，也充分借鑒國際先進教育理念，其突出亮點是確定了以核心素養為導向的課程目標.當前，我國數學課程改革已經進入實施階段，一線教師對新課程的準確理解是課程有效實施的關鍵.課程標準作為國家課程的綱領性文件，引領著教師開展課堂教學.從國際視野審視義務教育數學課程標準中的素養變化，對推進我國數學課程改革的發展與深化具有重要意義.

因此，本研究將借鑒面向2030的素養框架，聚焦初中階段，以《義務教育數學課程標準（2011年版）》[2]（以下簡稱“2011年版數學課標”）和《義務教育數學課程標準（2022年版）》[3]（以下簡稱“2022年版數學課標”）為研究對象，對比兩個版本數學課標在素養方面的體現情況，旨在分析2022年版數學課標中素養的主要變化，以幫助一線教師等課程實施者把握素養內涵，更好地理解并踐行素養導向的課程目標，為青少年面向未來社會厚植沃土.

2面向2030的素養框架

CCM項目聚焦未來人才所需的知識、技能、態度與價值觀，其構建的素養框架面向世界教育，舉世矚目，為各國提供了審視現有課程與教育2030育人目標匹配程度的重要機會.起初，OECD于2017年召集世界各國專家商討制定了24項素養，而后根據預測試國家與地區的反饋意見以及已有理論基礎，對面向2030的素養框架進行了修改完善，最終確定了5類共28項素養（見表1）.

基本素養（foundational literacies）作為個體走向未來社會的必備能力，是發展其他綜合技能的先決條件.讀寫能力是一種評估、使用和參與書面、口頭、視覺以及多模式文本的能力.計算能力則區別于數學運算能力，體現個體能夠獲取、使用、解釋和傳達數學信息以及思想的能力.在數字化時代，數字素養和數據素養也被視為面向2030基本素養的一部分.個體具備ICT/數字素養，意味著能夠有效使用信息和通信技術，實現個人目標；數據素養則是個體基于數學理解和數學技能，從海量數據中獲取關鍵信息，以此為事件做出客觀解釋.并且體育/健康素養也被納入基本素養類別中，要求個體具備將身心、認知和社會技能融入健康與積極生活的能力.

技能、態度與價值觀（skills， attitudes and values）共9項素養，如表1所示，要求個體除了具備基本素養，還要習得一些面向未來社會的重要技能，包括：認知和元認知技能，如批判性思維、解決問題和學會學習；社會和情感技能，如合作/協作、自我調節/控制和同理心等.批判性思維是一種涉及觀察、分析、評估和反思等多種技能組合的高階認知技能.面對復雜現實生活的挑戰，還需要個體具備調節情緒、理解他人、團隊合作、協商解決問題等能力.學會學習則反映了個體對學習現象本身的認識和理解，從而能夠控制自己的學習.同時，這些技能的運用受到個體態度與價值觀的調節，如對自我和他人以及所處環境的尊重、信任，以及遇到困難保持堅毅力/適應力等.

素養框架的關鍵概念（key concepts），即學生主體和共同體，也是OECD學習框架2030的核心概念[1].學生主體表明學生能夠有目的、有計劃地采取行動以達成目標，體現了個體的能動性和反思意識.為了充分激發學生的主體性，一系列更廣泛的關系也發揮著重要作用，譬如教師、同齡人以及家庭等的共同參與，統稱共同體.這是一種幫助學生朝著既定目標前進的互動與支持關系，使得學生逐漸走向成熟，成為獨立的個體.變革能力和能力發展（transformative competencies and competency development）是個體改變社會、創造美好未來的必備素養.新一輪產業技術革命為個體創造新價值提供了契機，社會經濟迫切需要新的增長點，以實現強有力的可持續發展.勇于承擔責任則是創造新價值的必要條件，需要個體為實現個人和集體福祉產生有正當理由、有誠信、負責任的行為.同時，個體還應成為系統思考者，調和未來可能出現的困境、矛盾或緊張局勢等.另外，預期、行動和反思這一有序發展過程貫穿于個體實踐活動始終，調動其知識、技能、態度與價值觀，從而使其發展與世界交往所需的相互關聯的所有能力.

新興跨學科的復合能力（compound competencies）在新時代背景下被提出，鼓勵青少年發展全球能力，認識世界，并與世界交流互動.在自媒體時代，個體應具備媒體素養，能夠批判性思考和分析媒體內容.與此同時，環境污染、極端氣候等現象迫使教育逐漸重視可持續發展素養，要求個體了解社會經濟和環境系統如何相互作用并影響人類生活.在網絡化與智能化社會，諸如計算思維/編程/編碼素養、財經素養等也被日益關注.加強培養個體提出和開發可通過計算機技術實施的解決方案，以及將財經知識應用于現實情況的財務決策等能力.除此以外，企業家精神被視為一種增值的能力，這些價值可能是新產品、新思維或新策略等，本質上是為了激勵學生將想法轉化為行動，創造性地解決問題.

3兩版義務教育數學課程標準素養比較

為了了解上述素養在我國初中數學課程標準中的整合情況及其變化，在教育部基礎教育課程教材發展中心、課程教材研究所的統一部署下，中國數學課程內容圖譜研究團隊依據“CCM正式研究指南”“數學內容框架”“素養框架”等文件，采用質性文本分析方法，對2011年版數學課標與2022年版數學課標進行編碼，判斷課程標準中各內容條目所對應的素養要求，進行等級賦分.

素養的具體賦分規則為[4]：課程標準中課程內容部分明確要求了某一素養，賦分4，屬于主要學習目標；課程標準中課程內容除外，其余部分如前言、課程目標、課程實施、附錄等提到了某一素養，并同時明確關聯了某個二級知識主題，則在該數學內容處賦分3，屬于次要學習目標；若課程標準中提到了某一素養，但沒有關聯具體數學內容，則在所有內容處統一賦分2，表現為教師有可能在教學活動中涉及該素養；若課程標準中不涉及某項素養，則賦分1.由于CCM項目指向我國初中階段，因此2011年版和2022年版數學課標的課程內容均限定于七至九年級.依據賦分規則，對兩個版本數學課標中素養的總體表現以及具體的層級分布發生的變化進行分析，結果如下.

3.1 素養的總體表現變化

研究發現2011年版和2022年版數學課標均有23個二級數學知識主題與數學內容框架相匹配[5]，因此按照賦分規則，每個素養的賦分總值最高為92分，最低為23分，即在23個二級知識主題中均賦分4或賦分1.

對比兩個版本數學課標中素養表現的賦分總值，可以發現與數學學科密切聯系的素養，并且這28項素養中的23項賦分總值均得到了不同程度的提升，如圖1所示，具體為：（1）兩個版本數學課標均重視讀寫能力、計算能力、批判性思維和解決問題，其賦分總值占比達到了70%以上，特別是讀寫能力和計算能力，其賦分總值超過了85分；（2）相比于2011年版數學課標，2022年版數學課標更加重視ICT/數字素養、體育/健康素養和企業家精神，其賦分總值增加了5分及以上，變化較大；（3）對其余絕大多數素養的要求也有略微提高，例如合作/協作、學會學習、反思、計算思維等，其賦分總值增加了1到4分.

3.2素養的層級分布變化

為了深入比較2011年版與2022年版數學課標中28項素養在4個賦分層級上的具體表現，以二級知識主題為單位，分析其涉及的素養能夠達到的層級要求，最終每個素養的要求占比如圖2所示.接下來，將主要關注2022年版數學課標中發生變化的素養.

首先關注3項變化明顯的素養，即ICT/數字素養、體育/健康素養和企業家精神.相比2011年版數學課標，2022年版中“ICT/數字素養”作為主要目標（賦分4）和次要目標（賦分3）的占比均有所提升.將信息技術與數學課堂深度融合是推動數學教育現代化發展的實踐路徑，已成為新時代數學課堂教學的重要特征.如營造新型信息技術教學環境，合理利用信息技術開展數學探究活動，通過互聯網教育平臺進行交流學習，實現跨區域的教學資源共享等.

“體育/健康素養”在2011年版數學課標中完全未被提及，所有知識主題均賦分1，而在2022年版數學課標的課程實施部分被明確提出，“課程資源的開發與利用要堅持育人為本，將促進學生身心健康發展作為首要任務.”[3]附錄也增加了相應的教學案例“例89體育運動與心率”，要求學生經歷運用函數知識建模、探究體育運動與心率關系的過程，感悟科學的運動，養成積極樂觀的生活態度.在2022年版數學課標中，“體育/健康素養”作為次要學習目標出現在“函數”這個二級知識主題中，賦分3，其余均賦分2，表示有可能體現在日常教學活動中.?圖22011年版與2022年版數學課標對應的素養要求占比注：每一個素養對應的左側條柱代表2011年版數學課標，右側條柱代表2022年版數學課標.

另外，“企業家精神”的相關表述也首次出現在2022年版數學課標中，如學業質量、課程實施以及附錄等部分.2022年版數學課標強化“綜合與實踐”，更加重視學生綜合運用多個領域的知識，分析和解決現實生活問題，提出設計思路，制訂解決方案，體現學生增值的能力.在主題活動教學中，要求設計活動方案，注重學習過程中作品、報告等物化成果的評價.在隨機抽樣部分，增加案例“例83設計調查方案”，通過貼近學生生活現實的例子讓學生了解簡單隨機抽樣，學習抽樣調查方法.

除了上述明顯提升的素養，2022版數學課標對其余大多數素養的要求也有所提高.例如，在基本素養類別中，讀寫能力作為主要目標（賦分4）的占比有較為明顯的提升，2022年版數學課標強調學生能夠理解現實生活與其他學科中的數學信息及其蘊含的意義與價值，體現了“會用數學的語言表達現實世界”這一重要思想.在技能、態度與價值觀類別中，2022年版數學課標對解決問題、合作、學會學習等要求更高，更加重視綜合與實踐，設計情境真實、較為復雜的問題，引導學生運用數學學科以及跨學科的知識解決問題，重視培養學生合作問題解決的能力.在關鍵概念類別中，對“共同體”的要求也有所提高，學會構建相互促進、共同發展的社會互動關系對學生個體融入社會具有重要作用.在變革能力和能力發展類別中，2022年版數學課標更加注重行動和反思，使得學生在主動參與學習活動的過程中，提高學習數學的興趣，形成勇于探索、自我反思的科學精神.隨著信息技術的發展，計算思維也成為了學生數學學習應具備的重要素養之一，更加關注數學課程內容與計算思維的整合.

4研究結論與討論

通過對比兩個版本數學課標在初中階段的素養要求及其變化，可以發現：初中數學課程一直重視發展學生的基本素養（如讀寫能力和計算能力）以及高階技能（如批判性思維和解決問題）；2022年版數學課標更加注重培養學生的社會情感技能，并逐漸關注新興素養的培育（如數字素養、企業家精神）；并且2022年版數學課標涵蓋了素養框架中的所有素養，對其余絕大多數素養的要求也有所提高，這在一定程度上表明我國數學課程改革理念符合國際主流趨勢.

4.1重視發展學生的基本素養以及高階能力

“讀寫能力”和“計算能力”作為學生理解并使用數學信息的基本素養，在2011年版數學課標中賦分總值均超過了85分，并且在2022年版數學課標中以主要學習目標的形式被整合進幾乎所有二級數學知識主題中，僅在個別知識主題體現為次要學習目標.可見，我國初中數學課程一直重視培養學生的讀寫能力和計算能力.數學為人們提供了一種觀察、理解和表達現實世界的方式[6]，學生具備良好的讀寫能力和計算能力是形成數學眼光、發展數學思維、掌握數學語言的重要基礎.

另外，“解決問題”“批判性思維”等高階思維能力在數學學科中也得到了充分體現.在我國傳統數學課堂上，主要強調數學知識的傳授，重視計算的熟練度和準確性以及解題方法的熟練運用，容易忽視培養學生的問題意識和運用數學思維解決問題的能力[7].隨著課程改革不斷深入，數學教學目標中的“雙基”被發展為“四基”，除了基礎知識和基本技能，增加了基本思想和基本活動經驗，并且將分析問題和解決問題的能力拓展為“四能”，額外增加發現問題和提出問題的能力.提高學生的問題意識是培養創新型人才的重要體現.學生需要用數學的眼光從現實生活情境中發現與數學相關的問題，將實際問題數學化，提出數學問題并進行數學內部的運算和推理，而不再是僅僅解決已知條件明確的既有問題.

4.2更加關注學生的社會情感技能以及新興素養

堅持素養立意、強調跨學科主題學習的2022年版數學課標更加注重以學生為中心，關注學生的社會性技能，如“合作/協作”，以及促進數學學習的情感態度與價值觀，如“自我調節/控制”“堅毅力/適應力”以及“學會學習”等.過去學科本位過強、學科間缺乏整合，課程與社會生活聯系不足，因此新課程更加強調從學生實際出發，探究基于學科的課程綜合化教學，開展研究型、項目化、合作式學習，從而加強學科間、學科與生活的聯系.具體到“綜合與實踐”領域，2022年版數學課標在2011年版的基礎上，通過主題式、項目式學習活動形式，設計了跨學科知識的學習內容，如“繪制公園平面地圖”，進一步強化了該領域的內容與形式.開展基于真實問題情境的跨學科課程成為了培養學生社會情感技能的重要依托.

新課程改革背景下的數學學科育人指向也反映了時代發展對人才培養提出的新要求，逐步重視培養學生的“ICT/數字素養”.隨著數字時代的到來，信息技術與數學教學的深度融合已成為必然.課堂教學環境不斷發生變化，電子白板、交互式一體機等硬件設備已經大量出現在數學課堂中，強調充分利用信息技術教學環境，運用各種數字資源自主探索、合作學習.并且個體的學習更具泛在化、個性化特征，除了課上的正式學習，課余的非正式學習也變得尤為重要.學生可以利用教育網絡平臺自主獲取學習資源，開展個性化、多樣化的學習活動.因此，數字素養已成為互聯網時代的一項必備素養，數學教師在使用信息技術輔助日常教學的同時，也應引導學生合理利用信息技術開展數學探究性學習.

除此之外，“企業家精神”這一新興素養也首次出現在2022年版數學課標中，要求提高學生的創新創造能力，提出滿足需求的問題解決方案.我國傳統教育歷來側重于考察學生的知識記憶，死記硬背和機械訓練成為了學生學習的主要方式.許多學生在學習過程中不會發問、質疑，而是一味接受書本上的知識，只能通過已知條件去尋找答案.從本質上看，這是一種“雇員取向（employee oriented）”的教育范式，它會將學生的個體性、多樣性減少為一些理想的目標技能，從而培養出具有相似知識及技能的人[8].這與當前社會創新型人才的需求背道而馳.培養具有企業家精神的人才，特別是復合型創新人才，是引領科技創新、推動社會進步的關鍵因素.因此在重視基礎知識、基本技能的基礎上，數學課程及教學應注重培養學生運用數學知識、數學思想方法解決真實情境中復雜問題的綜合能力，在活動中開闊學生的創新思維.

4.3對其余絕大多數素養的要求也有所提高

總體上，相比于2011年版數學課標，2022年版涵蓋了面向2030素養框架中的所有素養，使得教師在數學教學過程中有機會采取多種途徑進行培養，并且對絕大多數素養的要求有所提高.這在一定程度上說明新修訂的數學課程標準更加突出素養立意，其育人目標理念符合國際未來人才培養方向；同時也充分表明我國義務教育數學課程改革在積極推進素質教育過程中進展平穩，堅持落實立德樹人根本任務，注重學生必備品格和關鍵能力的綜合培養.

例如，新頒布的2022年版數學課標特別提出了“體育/健康素養”，使得數學教師在教學時有機會涉及，為促進學生身心健康發展提供了契機.過去基礎教育階段“唯升學”和“唯分數”的過早篩選、過度競爭機制造成學生課業負擔過重，身心健康受到嚴重威脅，學生體質健康問題頻發，青少年抑郁現象屢見不鮮.2021年7月，“雙減”政策的出臺對構建教育良好生態、促進學生全面發展具有重要意義.學生將從繁重的作業負擔和課外輔導中解放出來，學校、家長也會比以往更加重視學生的體育活動和身心健康，整體提升教育教學質量.除此之外，“共同體”以及“創造新價值”“協調矛盾與困境”“行動”“反思”等變革能力在2022年版數學課標中均被更加重視.課程實施者有機會將這些素養體現在課程資源以及教學實踐中，使得學生在主動參與學習活動的過程中，積極構建和諧的社會互動關系，并形成敢于創新、勇于探索、自我反思的科學精神.

5結束語

如何將素養導向的課程目標有效融入課程實施是現階段的重要議題.一線教師作為課程實施的主體，對素養的充分理解尤為關鍵.OECD提供了一個全球范圍內七大學習領域共同支持的素養框架，以探索青少年面向2030、塑造其美好未來所必需的技能、態度與價值觀.依據該框架，從國際視野反思我國初中數學課程目標的變化，不僅能夠增強對數學課程目標、素養內涵的理解，而且有助于了解我國課程改革符合國際未來人才培養的趨勢.需要注意的是，該素養框架不是規定性的文件，只是國際社會暫時達成共識的成果.素養之間的關系可能存在交叉，如創造新價值與企業家精神，并且某些概念的意義也取決于具體語境，將某一特定素養應用于學習領域時，可能會涉及該學科的不同行為.因此，在使用過程中，有必要結合我國特殊國情以及數學學科特征，綜合借鑒國際國內素養研究成果，情境化地認識各個素養及其表現，為理解我國數學課程改革、促進未來數學課程設計與數學教學實施提供參考.

參考文獻

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[2]中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準：2011年版[M]. 北京： 北京師范大學出版社， 2012.

[3]中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準：2022年版[M]. 北京： 北京師范大學出版社， 2022.

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[7]董連春， 吳立寶， 王立東. PISA2021數學素養測評框架評介[J]. 數學教育學報， 2019， 28（04）： 6-11.

[8]宋爽， 曹一鳴， 郭衎. 國際視野下數學考試評價的熱點爭鳴[J]. 比較教育研究， 2019， 41（11）： 72-79.

作者簡介

李讓美（1996—），女，重慶榮昌人，教育學博士，北京師范大學博士后；主要從事數學課程與教學研究.

曹一鳴（1964—），男，江蘇南通人，教授，博士生導師，大中小數學國家教材建設重點研究基地主任，義務教育數學課程標準修訂組組長；主要從事數學課程與教學研究.

基金項目2023年度國家社會科學基金教育學重點項目“義務教育教材難度、容量的國際比較研究”（AHA230015）.