正方體
- 看不見的數字
個完全相同的小正方體，六個面分別標有1～6這六個數字?，F在把它們排列如下：你能知道這些正方體底面的數字之和是多少嗎？如果題目是求“這些正方體上面的數字之和是多少”，那就太好了，因為上面都寫著呢！但題目偏偏要求看不見的底面的數字之和，這不是難為人嗎？是的，如果問題都那么容易解答，那我們的學習就不會有進步了！既然看不見底面的數字，這就提示我們，能否通過看得見的數字推斷出底面的數字呢？按照這個思路，我們可以采用“排除法”等進行推理，看看底面的數字到底是多少。仔細
小學生學習指導(高年級) 2023年12期2023-12-26
- 妙拼正方體
長為12厘米的正方體。應該怎么分？我們首先來計算一下體積，長方體的體積是18×12×8=1728（立方厘米），正方體的體積是12×12×12=1728（立方厘米），體積相等。接下來，我們要思考怎么分割才能拼成一個正方體。因為要拼成的正方體棱長是12厘米，而長方體的寬正好也是12厘米，所以寬可以不變，只考慮怎樣把長18厘米變成12厘米，高8厘米變成12厘米。想到這里，通常的想法就是把長18厘米截下來6厘米，這樣長也是12厘米了。接著想，怎樣把這長6厘米的“半
小學生學習指導·高年級 2023年3期2023-09-20
- 有多少種擺法
個同樣大小的小正方體，從上面看形狀不變，有多少種擺法？從右面看形狀不變，又有幾種擺法呢？思路點睛：題中要求我們從上面看，我們就先把從上面看到的形狀畫出來。如圖：要想使從上面看到的形狀不變，只能在這幾個面的上面添加小正方體，所以有4種擺法。如下圖：從上面的解答我們可以得到這樣的結論，如果是從上面添加，只能是一個方向；而如果是從左右或前后添加小正方體，那么就可以從兩個方向來添加。如果只添加一個小正方體，從前面看形狀不變，有幾種擺法呢？請你自己來完成吧。
小學生學習指導·高年級 2023年2期2023-09-17
- 巧用歸納法找規律
00立方厘米的正方體削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？【分析與解答】題中是把一個正方體削成一個最大的圓錐，那么圓錐的底面是正方體一個面的內切圓。圓的直徑就等于正方體的棱長。圓錐的高就等于正方體的棱長。已知正方體的體積，直接運用正方體體積公式求出棱長，再求圓錐的體積在小學階段是很難的，但如果我們通過幾次假設，從中找出解題的規律，就可以化難為易了。
小學生學習指導·高年級 2023年2期2023-09-17
- “方塊”的妙用
，決定做一個由正方體組成的活動日歷?；顒尤諝v由3個正方體組成，1個正方體用來展示月份，另外2個正方體分別用來展示月份中天數的十位和個位。在制作前，我們要先確定所需要的正方體個數。因為1個正方體有6個面，月份有12個月，所以需要用12÷6=2（個）正方體表示月份。1個月的天數最多有31天，按照“天”的十位和個位分開制作的話，“天”的十位有0～3共4個數字，需要1個正方體；個位有0～9共10個數字，需要10÷6≈2（個）正方體。但我們發現十位的正方體有2個面沒
數學大王·中高年級 2023年6期2023-06-07
- 正方體的認識
識別出長方體、正方體、圓柱體和球體。本單元要在此基礎上系統地教授學生長方體和正方體的有關知識。長方體和正方體是最基本的立體圖形，通過學習長方體和正方體，可以使學生對周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是學生進一步學習其他立體圖形的基礎。 課前，教師布置了制作正方體的作業，目的是使學生通過實物或模型辨認正方體，對正方體的明顯特征有一定的了解，知道正方體有六個面，每個面都是正方形。 另外，由于學生在生活中也積累了大量關于正方體的直觀經驗，在教學正方體時
江蘇科技報·E教中國 2023年7期2023-06-06
- 用了多少個正方體
果已知由若干個正方體組成的立體圖形從不同方向看到的形狀，你知道搭這個立體圖形用了多少個正方體嗎？請看下面的例題。例題1朵朵用若干個相同的正方體搭了一個立體圖形，從正面、左面和上面看到的形狀如圖1所示。朵朵搭這個立體圖形共用了多少個正方體？根據從上面看到的形狀可知，這個立體圖形的底部有3個正方體，由于畫正方體比較麻煩，我們可以畫三個正方形來表示這3個正方體，分別標上1，2，3（如圖2）。圖2根據從正面看到的形狀可知，1號正方體的上面有2 個正方體，如圖3所示
數學小靈通·3-4年級 2023年5期2023-05-22
- 巧手玩拼搭
上，我們認識了正方體和長方體。下課后，老師交給我們一個任務——用接頭兒和小棒拼搭正方體和長方體。我拼搭出了大小不同的正方體和長方體。你猜，拼搭一個正方體或長方體要用幾個接頭兒和幾根小棒？我來告訴你吧，無論拼正方體還是長方體，都需要8個接頭兒和12根小棒。顧家駿：我想用不同顏色的小棒來拼搭，就從學具盒里拿出紫色、藍色、綠色的小棒。我發現可以用這些小棒拼出7種不同的組合——4紫、4藍、4綠，8紫、4藍，8紫、4綠，8藍、4紫，8藍、4綠，8綠、4紫，8綠、4藍
數學大王·低年級 2022年8期2022-07-10
- 動手擺一擺，提高想象力
例1：用幾個小正方體拼成一個幾何體，從上面看如圖1，從右面看如圖2。請你想一想，搭這樣一個物體最少需要多少個小正方體？最多可以有幾個小正方體？圖1圖2所以搭這樣一個物體最少需要5個小正方體，最多可以用7個小正方體。例2：一個用小正方體搭成的幾何體，根據從它的兩個方向看到的圖形擺一擺，最少需要多少塊？最多需要多少塊？共有多少種擺法？思路點睛：觀察一個立體圖形，僅憑從某一個方向看到的平面圖形，是不能確定組成圖形的正方體的個數的，因此空間想象結合動手操作就是一種
小學生學習指導(高年級) 2022年6期2022-06-27
- 巧解三視圖中的正方體個數問題
由大小相同的小正方體堆積成的幾何體，我們不難畫出它的三視圖;反過來，給定小正方體堆積成的幾何體的視圖，如何確定小正方體的個數，是同學們普遍感到困難的地方，那么如何解決此類問題呢？這種類型的問題通常分兩類：一是已知三個視圖，確定小正方體的個數;二是已知兩個視圖，確定小正方體個數的最值問題。而已知兩個視圖又分兩種情況：含有俯視圖和不含俯視圖。下面，我們對解決這類問題的方法進行總結。一、已知三個視圖，確定正方體的個數例1由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖如
初中生世界·七年級 2021年2期2021-03-12
- 剪得斷，理不亂
世界”，我發現正方體的11種展開圖中（圖略），每幅圖都要剪7刀。這是巧合嗎？下面，我以其中的一幅圖為例，將我的思考過程和大家分享。思考1：如何說明正方體被剪了幾刀？我嘗試將展開圖復原成正方體，發現被剪開的棱較多，難以一一標注，沒有被剪開的棱較少，于是我將沒有被剪開的棱標注成紅色（如圖1）。我們都知道，正方體有11種平面展開圖。通過標注，我發現每種展開圖中沒被剪開的棱都是5條，而正方體有12條棱，所以展開時，需要剪開7條棱，即要剪7刀。思考2：為什么未被剪開
初中生世界·七年級 2021年12期2021-01-21
- 《探索圖形》教學設計與實錄
準備：若干個小正方體、記錄表。教學過程：一、導入1.師：同學們，這節課老師帶來了一個由許多大小相等的小正方體拼成的大正方體，你知道正方體有哪些特征嗎？生1：有8個頂點。生2：我知道它有6個面，每個面大小都一樣。生3：有12條棱。2.師：接下來，我們找一找哪些小正方體的位置在頂點上？學生上來指，找到了8個這樣的小正方體。師：誰再來找一找哪些小正方體在棱長上？學生上來指，教師指導學生有規律地找。師：哪些小正方體只出現在面上？學生指，教師點評。3.課件出示棱長是
新課程·上旬 2020年29期2020-12-29
- 長方體與正方體
長方體和正方體都有6個面、8個頂點和12條棱，在解決相關問題時要借助圖形仔細觀察，發揮空間想象，尋找正確合理的解題路徑。例1：一個正方體的高減少3厘米，得到的長方體比原來正方體的表面積減少了48平方厘米。原來正方體的體積是多少立方厘米？思路點睛：一個正方體的高減少，表面積也隨著減少，少了4個面，且這4個面的面積相同，進而可求出一個小長方形面的面積，順次能算出正方體的棱長，最后求體積就迎刃而解了。解：48÷4=12（平方厘米）12÷3=4（厘米）4×4×4=
小學生學習指導(高年級) 2020年3期2020-12-05
- 1立方分米有多大
學習長方體和正方體的體積單位時，大家知道棱長是1分米的正方體的體積是1立方分米。老師問道：“1立方分米到底有多大呢？”智慧星蔣金燃舉手說：“1分米大約有1拃長，是一條線段的長度；1平方分米大約有一個手掌那么大，是邊長為1分米的正方形圍成面的大??；而1立方分米大約有一個粉筆盒那么大，是棱長為1分米的正方體所占空間的大小?！甭斆鞫箤O雍欽站起來說：“如果用1 立方厘米的小正方體去擺一個1 立方分米的大正方體。先要擺一排，需10個小正方體；然后再擺這樣的10排，一
小學生學習指導(高年級) 2020年3期2020-12-05
- 打造以思維培養為導向的數學課堂
——以人教版《數學》五年級下冊“探索圖形”教學為例
為10厘米的大正方體，并開展了如下教學活動。師：同學們請看，這個棱長為10厘米的大正方體是由多少個棱長為1厘米的小正方體拼成的？生：10×10×10=1000。它是由1000個小正方體拼成的。師：如果老師把這個大正方體的表面涂上顏色，這些小正方體會有幾個面被涂上顏色呢？根據涂色情況把這些小正方體進行分類，你打算分為幾類？先觀察一下，再和同桌討論。生：可以分為四類。有三面涂色的，兩面涂色的，一面涂色的和沒有涂色的。師：每一類小正方體各有多少個？請你們數一數，
遼寧教育 2020年17期2020-09-15
- 1 立方分米為啥等于1000立方厘米
棱長是1分米的正方體，它的體積是1×1×1=1（立方分米），因為1分米等于10厘米，所以棱長是1分米的正方體又可以看成棱長是10厘米的正方體，這時的體積就是10×10×10=1000（立方厘米），它們都表示同一個正方體的大小，所以說1立方分米=1000立方厘米。同樣道理，1立方米=1000立方分米。那么1立方米等于多少立方厘米呢？棱長為1米的正方體，它的體積是1立方米，因為1米等于100厘米，所以棱長是1米的正方體又可以看成棱長是100厘米的正方體，這時的
小學生學習指導(高年級) 2019年3期2019-11-27
- 設出一個具體的數量
【例2】有一個正方體和一個長方體，長方體的長等于正方體的棱長，長方體的寬等于正方體棱長的一半，長方體的高等于正方體棱長的，長方體的體積是正方體體積的幾分之幾？【分析與解】由于這道題沒有直接給出具體數量作為已知條件，所以，可以假設正方體的棱長為6 分米。這樣，根據題中的條件，可以得出：（2）正方體的體積是：6×6×6=216（立方分米）當然，如果設正方體的棱長為其他數，也可獲得同樣的結果。
小學生學習指導(高年級) 2019年11期2019-11-27
- 求正方體的表面積
是10 厘米的正方體上，挖去一個長為10厘米、寬和高都是1厘米的長方體。求挖后的立體圖形的表面積。第一種情況：在正方體中間挖去一個長方體，表面積既有減少也有增加。減少2 個邊長是1 厘米的正方形，增加4個長是10厘米、寬是1厘米的長方形。這時的表面積為：10×10×6-1×1×2＋10×1×4=638（平方厘米）。第二種情況：在正方體的棱上挖去一個長方體，表面積減少2 個邊長是1 厘米的正方形。這時的表面積為：10×10×6-1×1×2=598（平方厘米）
小學生學習指導(高年級) 2019年4期2019-11-27
- 數小正方體
能看到由很多小正方體拼在一起的圖形，那么，怎樣能知道這樣的圖形共有多少個小正方體呢？下圖是由多少個小正方體組成的？我是這樣解的用分層數的方法，從上往下數。一共有兩層，上層有1個小正方體，下層有4個小正方體，1＋4＝5（個），一共有5個小正方體。我是這樣解的從前往后數，有兩排，前排有2個小正方體，后排有3個小正方體，2＋3＝5（個），一共有5個小正方體。我是這樣解的從左往右數，有兩列，左列有2個小正方體，右列有3個小正方體，2＋3＝5（個），一共有5個小正方
數學小靈通(1-2年級) 2019年10期2019-11-02
- 讓學生的學習真正發生
排在“長方體和正方體認識”后的一節綜合與實踐活動，主要是讓學生對正方體特征知識的運用。探索由若干個小正方體拼成一個大正方體中各種涂色小正方體的數量，發現其中蘊含的數量上的規律。借此在培養學生的空間想象力和推理能力，體會分類計數的思想?！疤剿鲌D形”是綜合實踐活動，我想這節課應該給學生營造有價值的操作活動，讓學生通過動手實踐與自主探索，進一步發展空間觀念，同時也激發他們學習數學的興趣。鼓勵學生用數學語言和模型正確地表達發現的規律。2.我的思考數學教學不僅僅為了
學習與科普 2019年18期2019-09-10
- 數學實踐活動課的教學策略初探
元《表面涂色的正方體》一課，談談數學綜合實踐活動課的教學策略。1.在觀察與操作中，讓學生自己發現問題和提出問題數學老師都知道讓學生發現問題和提出問題比解決問題更重要，如何在“綜合與實踐”內容教學中，讓學生發現問題和提出問題？在觀察中操作，在操作中觀察是有效途徑?！侗砻嫱可?span class="hl">正方體》一課，讓學生發現問題和提出問題通過以下三個環節實現。第一環節：觀察中思考。先出示一個表面涂色的正方體，每條棱都平均分成2份。如果照圖一的樣子把它切開，能切成多少個同樣大的正方體？
讀與寫·下旬刊 2019年8期2019-08-19
- 如何觀察物體
圖形是由幾個小正方體搭成的。思路點睛：從圖上觀察，從正面看，能看到的小正方體有5 排，每排有5個，所以正面看到的是5×5=25（個）。如果僅僅就到此為止，那就錯了！因為在有的小正方體的下面還“隱藏”著小正方體，從正面看不出來。由此我們想到要按一定的順序來數，千萬不能漏數“看不見”的小正方體。方法一：從上往下分層數。最上面的一層有5 個；第二層是2 排，每排5個，共10個；第三層是3排，每排5個，共15個；第四層有4排，每排5 個，共20 個；第五層（也就是
小學生學習指導(高年級) 2019年6期2019-06-01
- 巧用假設來解題
80立方厘米的正方體削成一個最大的圓柱體，這個最大的圓柱體的體積是多少立方厘米？分析與解：如果用常規方法，同學們覺得似乎缺少已知條件，從而使思路受阻。我們不妨用假設來研究一下這個正方體與這個圓柱體的體積關系。（1）假設正方體的棱長為1，則正方體的體積：V正=13=1，圓柱體的體積：V柱=（1÷2）2×正方體體積與圓柱體體積之間的關系：（2）假設正方體的棱長是2，則正方體體積：V正=23=8，圓柱體的體積：V柱=（2÷2）2×π×2=2π，正方體體積與圓柱體
小學生學習指導(高年級) 2019年6期2019-06-01
- 最多能拿走幾個正方體
淘和樂樂在玩擺正方體的游戲，他們將若干個同樣大小的正方體，搭成如圖1所示的幾何體。小朋友，從前面、上面、右面看圖1，看到的形狀各是怎樣的？如果要拿走其中的一部分正方體，但從前面、上面、右面看到的形狀都不變，最多可以拿走幾個正方體？圖1我是這樣解的仔細觀察圖1可以發現，從前面看，左起第一列（橫排叫行，豎排叫列）能看到5個豎著排的正方形，第二列能看到4個正方形，再往右依次能看到3個、2個、1個正方形。這5列正方形都是底部對齊排列的，所以從前面能看到如圖2所示的
數學小靈通·3-4年級 2019年3期2019-04-02
- 《表面涂色的正方體》教學設計
表面涂有顏色的正方體切成若干個同樣大的小正方體的過程，引導學生探索發現表面涂有顏色的小正方體的各種情況以及其中隱含的簡單規律。2.使學生進一步積累探索簡單數學規律的經驗，感悟數學思想方法，發展數學思維能力和空間觀念。3.使學生在探索數學規律的過程中，感受數學的結構美，獲得發現數學規律的愉悅體驗，激發學生學習數學的興趣?！窘虒W重、難點】1.探索并發現幾何體表面涂色情況的變化規律。2.應用發現的規律解決一些簡單的實際問題?！窘叹邷蕚洹縋PT課件、教師自制學具。
小學教學設計(數學) 2018年10期2018-10-20
- 會想象才能解好題
三單元長方體和正方體這一單元中，有一道特別有趣的數學題：用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色。（1）①、②、③中，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？（2）按這樣的規律擺下去，第④、⑤個大正方體的結果會是怎樣的呢？（3）你還能繼續寫出第⑥、⑦、⑧個大正方體中4類小正方體的塊數嗎？此題的綜合性非常強，考查學生的觀察和想象能力，第①、②、③個大正方體中，小正方體的個數學生可以通過擺拼教具，然后觀察、數數得出來。
湖南教育·C版 2018年4期2018-05-09
- 正方體的N個展開圖
◎ 王建東研究正方體的展開圖，可以提高我們的空間想象力，培養我們的幾何直觀能力。例如：將一個沒有蓋子的正方體紙盒（如下圖），沿著正方體的棱將紙盒剪成展開圖，共有多少種不同的展開圖？（展開后如果形狀相同視為一種情況）思路點睛：要想準確地知道有多少種不同的情況，需要我們按一定的順序把每一類情況都一一列舉出來，做到不重復、不遺漏。因為無蓋的正方體一共有5個面，展開圖中不可能出現5個面排成一排的情況，所以我們可以按照一排最多4個面、3個面、2個面三種類型，按順序一
小學生學習指導(高年級) 2018年3期2018-01-24
- 觀察物體小妙招
們分別由幾個小正方體擺成嗎？你發現了嗎？第一組物體中，有一個小正方體被“藏”起來了！所以當你想要數清楚這些物體究竟有多少個小正方體，必須仔細尋找那些被“藏”起來的小正方體。讓我們繞到第一組物體的背面，換個角度看看，那個“藏”起來的小正方體究竟藏在了哪里。剩下的三組物體都不存在隱藏問題，所以圖（2）是由 個正方體擺成，圖（3）是由 個正方體擺成，圖（4）是由 個正方體擺成。下面這組物體更復雜，你能找出從正面、上面、左面、右面看到的形狀嗎？上面這個復雜的幾何體
學苑創造·B版 2017年6期2017-06-24
- 把問題生活化，易于理解，便于解答
上面正中放一個正方體盒子，組成一個新立體圖形。（如圖1）求這個組合圖形的體積和表面積。圖1學生在求這個組合圖形的體積時很順利，但在求這個組合圖形的表面積時就出現問題了，有的將表面積多算了，有的少算了，就是算不對。即便有同學算對了過程也很麻煩，有的先算出長方體的表面積減去正方體的一個面，然后算出正方體的表面積再減去正方體一個面的面積，然后相加。還有的學生先算出下面長方體的表面積，減去正方體的一個面，再算出上面正方體的五個面的面積，最后相加得出這個組合體的表面
小學教學(數學版) 2017年12期2017-06-06
- 根據三視圖擺小正方體，結果只有一種嗎
察到的形狀擺小正方體，結果只有一種哦！”根據三視圖擺小正方體，結果只有一種嗎？筆者通過對幾個例題的研究，發現這一結果不全面。例1一個由相同的小正方體木塊組成的立體圖形，從正面、左面、上面看到的平面圖形如圖2所示，你能擺出這個立體圖形嗎？解：根據從正面看及從左面看2個不同方向看到的2個平面圖形可知，原來的立體圖形只有一層。由從上面看的圖形“田”字知，一共有2×2=4（個）小正方體木塊，擺成2行2列的方陣。只有一種擺法（如圖3所示）。例2一個由相同的小正方體木
湖南教育·C版 2017年4期2017-05-20
- 最多能拿走幾個
干個同樣大小的正方體，搭成如圖1所示的幾何體，從前面、上面、右面看，看到的形狀各是怎樣的？如果要拿走其中的部分正方體，但從前面、上面、右面看到的形狀都不變，最多可以拿走幾個正方體？【分析與解】仔細觀察圖1可以發現，從前面看，左起第一列（橫排叫行，豎排叫列）能看到5個豎排著的正方形，第二列能看到4個正方形，往右依次能看到3個、2個、1個正方形。這5列正方形都是底部對齊排列的，所以從前面看到的形狀如上圖2。因為圖2就是從前面看的最后一排（上、下共5層）正方體單
讀寫算·小學中年級版 2017年1期2017-02-28
- 考慮問題要周全
長為6厘米的大正方體上，挖去一個棱長是2厘米的小正方體，剩下部分的表面積是多少平方厘米？【病癥】6？？+2？？=232（平方厘米）【診斷】出現此病癥的主要原因是考慮問題不周全。要求剩下部分的表面積，關鍵要看挖去的小正方體在什么部位，不同的挖法就會得到不同的結果。如果從大正方體的一個面的中間去挖（如圖1），剩下部分的表面積跟原來的大正方體相比，表面積增加了四個“2？”的小正方形面。如果從大正方體的一個角上去挖（如圖2），剩下部分的表面積跟原來的大正方體相比，
讀寫算·高年級 2017年2期2017-02-06
- 感悟方法探索規律
在認識長方體和正方體后，安排的一節綜合與實踐活動。目的是讓學生運用學過的正方體的特征等知識，探索由小正方體拼成的大正方體表面涂色再分開后，每個小正方體表面涂色的可能性及每種可能的數量和位置特征，培養學生的空間想象能力和推理能力，體會分類計數、數形結合、歸納、推理、模型等數學思想。一、化繁為簡，明確探究方向教師出示四階魔方，讓學生認真觀察，并用數學語言描述魔方。學生有的指出它是正方體，有的指出它有6個面、8個頂點、12條棱，還有的發現它是由64個小正方體拼成
湖北教育·教育教學 2016年12期2017-01-13
- 從簡單開始，逐步抽象概括
——《表面涂色的正方體》教學實錄
：媽媽做了一塊正方體形狀的面包，把面包的表面涂滿果醬，然后把這塊面包棱長三等分，這樣這塊面包被分成了多少份呢？生：3×3×3=27（份）。師：大寶非常喜歡吃果醬，你認為它會選擇哪一塊？為什么呢？生：大寶會選頂點處的那一塊。因為這一塊上有三面是涂有果醬的。師：二寶比較喜歡吃果醬，那么他會選擇哪一塊呢？生：棱上的，因為棱上的小正方體面包兩面沾有果醬。師：三寶只要沾一點果醬的面包就可以了，他會選擇哪一塊呢？生：三寶會選擇中間的那塊，因為這樣的一塊只有一面沾有果醬
小學教學設計(數學) 2016年9期2016-12-25
- 一道習題的引申、變式與拓展
長為a cm的正方體擺放成如圖4的形狀，這個圖形的表面積是多少？母盟8從前、后、左、右四個方向看，分別都是6個小正方形；從上、下兩個方向看，分別都是9個小正方形，所以這個圖形的表面積是4x6a2+2x9a2=42a2（cm2）變式2：18個棱長為a Cm的正方體擺放成如圖5的形狀，這個圖形的表面積是多少？解析8從前、后兩個方向看，分別都是8個小正方形：從左、右兩個方向看，分別都是7個小正方形：從上、下兩個方向看，分別都是9個小正方形，所以這個圖形的表面積是
中學生數理化·七年級數學人教版 2016年10期2016-12-22
- 感悟方法 探索規律
——以《探索圖形》教學為例
在認識長方體和正方體后，安排的一節綜合與實踐活動。目的是讓學生運用學過的正方體的特征等知識，探索由小正方體拼成的大正方體表面涂色再分開后，每個小正方體表面涂色的可能性及每種可能的數量和位置特征，培養學生的空間想象能力和推理能力，體會分類計數、數形結合、歸納、推理、模型等數學思想。一、化繁為簡，明確探究方向教師出示四階魔方，讓學生認真觀察，并用數學語言描述魔方。學生有的指出它是正方體，有的指出它有6個面、8個頂點、12條棱，還有的發現它是由64個小正方體拼成
湖北教育 2016年34期2016-06-01
- 另辟蹊徑求巧解
黃再銀在一堂“正方體和長方體”的總結課上，老師出了這樣一道題讓同學們思考：把一個表面積是72平方厘米的正方體分成8個同樣大小的小正方體，每個小正方體的表面積是多少平方厘米？題目一出，同學們都埋頭計算，但好長時間沒有人舉手發言。這時，嘴快的文莉同學說話了：“老師，這道題好像做不出來?！薄班?？那你說說理由?！崩蠋煕]有從正面回答文莉同學的問題?！跋肭笮?span class="hl">正方體的表面積，要先求出小正方體的棱長?！蔽睦蛘f，“根據大正方體的表面積是72平方厘米，可以算出大正方體一個面的
讀寫算·高年級 2016年3期2016-05-30
- 同中求異，讓學生的思維精彩綻放
略圖1在教學“正方體的表面積計算”后，我設計了一道練習題：如圖1，小正方體的表面積是16平方厘米，用8個這樣的小正方體拼成一個大正方體，求大正方體的表面積。大部分學生都是先求出一個小正方體一個面的面積，再算出大正方體一個面的面積，然后計算出大正方體的表面積。如何求出小正方體一個面的面積？根據正方體表面積等于6個相同的正方形面積之和這一原理，學生求得小正方體一個面的面積為“16÷6＝（平方厘米）”，同樣的方法，大正方體的表面積等于6個正方形的面積即“×4×6
小學教學參考 2016年8期2016-04-08
- 長方體和正方體錯例分析
顧東春例1一個正方體，表面積是36平方厘米，把它平均分成兩個長方體，每個長方體的表面積是多少？錯解 36÷2=18（平方厘米）分析 這道題錯解是由思維的懶惰性造成的，只簡單地看到把表面積平均分成兩份，而沒有考慮到在平均分的過程中又增加了兩個面。訂正 36÷2＋ 36÷6=18＋6=24（平方厘米）答：每個長方體的表面積是24平方厘米。例2 將三個棱長為3厘米的正方體疊在一起，組成的長方體的表面積是多少平方厘米？錯解 因為每個正方體的表面積是：3×3×6=5
讀寫算(下) 2012年3期2012-07-25
- 淺析正方體的表面展開圖
很容易看到有關正方體的表面展開圖問題.由于正方體的每一個面都是正方形,所以要確定正方體的各面與其展開圖的對應關系,不少同學感到困難.經過探究,我們可以將正方體的表面展開圖看做最少2層或3層,按每一層的正方形的個數又可歸納為以下幾類(非這些形狀時,總可以通過旋轉得到).1. 一層有1個正方形,中間一層有3個正方形,另一層有2個正方形,我們簡稱它為“一三二”型,共3種,如圖1.圖12. 一層有1個正方形,中間一層有4個正方形,另一層有1個正方形,簡稱為“一四一
中學生數理化·七年級數學北師大版 2008年7期2008-10-15