原題

原來的題目.這道原題才是我們要達到的目的，而這道輔助題目則是我們試圖達到目的的一種手段”．高中數學課本中的習題就有不少這樣的輔助題目，因此在日常教學中，教師需有意識地引導學生對這些輔助題目進行深入的探究，揭示它們隱藏的某種解題套路及內涵，深化學生對數學解題的理解，提升學生學習數學的興趣．本文筆者以普通高中教科書《數學必修第二冊》(人民教育出版社，2019年第1版)課本P24第24題為例，談談自己的一些思考與理解.圖1圖2二、原題及其求解三、原題的拓展四、原

(510631)原題已知a,b,c∈[-2,2]，a+b+c=0，求a3+b3+c3的最大值.(《數學通報》2020年2月問題2530[1])筆者在原題的基礎上推廣得到兩個定理，為了證明這兩個結論需要用到引理1和引理2.證明：引理1和引理2的證明見文獻[2].定理1 已知t>0，a,b,c∈[-t,t]，a+b+c=0，l∈N*，則a2l+b2l+c2l≤2t2l，等號成立當且僅當a,b,c中有1個t，1個-t和1個0.(2)如果k≥1,由引理2，那么s=

下組合計數問題：原題呈現A set of teams held a round-robin tournament in which every team played every other team exactly once. Every team won 10 games and lost 10 games; there were no ties. How many sets of three teams {A,B,C} were there in w

342300）原題是指學生在教材學習、教輔使用、平時訓練、考試測試中做過的題目以及高考試題真題。在高考中出現原題肯定會引來質疑，質疑考試的公平性；在平時考試中使用原題，也常常引來非議，非議試題的質量，非議命題的水平，非議考試的效度。而在平時考試中使用原題，有利于實現“教—學—考”全流程各個環節無縫銜接、良性互動，有助于理順教考關系，實現“以考促教、以考促學”這一高考改革的重要目的。一、原題使用的依據（一）從考試的功能看《中國高考評價體系》將“引導教學”納

命制中恰當地使用原題，有利于實現“教—學—考”全流程各個環節無縫銜接、良性互動，是落實“引導教學”這一核心功能的基本手段。文章從原題使用依據與使用策略兩個方面加以分析，以期達到高中語文“教—學—考”一體化的效果。[關鍵詞] 高中語文;高考;原題[作者簡介]李觀福（1975—? ? ），男，江西于都人，江西省于都中學，高級教師，研究方向為中學語文教學。原題是指學生在教材學習、教輔使用、平時訓練、考試測試中做過的題目以及高考試題真題。在高考中出現原題肯定會引來

題進行一個推廣.原題目的取值范圍是可以取到負數的,如果我們把原題目的取值范圍改為[0,2],再把和改為2(因為取值變大了,和必須增大,否則只有全等于0 一個可能性),得到如下變式.變式已知a,b,c ∈[0,2],a+b+c=2,求a3+b3+c3的最大值.解析如果我們按照原題的解法,構造函數f(x)=(x?2)(x+1)2=x3?3x?2 ≤0,等號成立當且僅當a,b,c ∈{?1,2}.又?1 /∈[0,2],故a=b=c=2,a+b+c=6,這明顯是

STEIN A(原題：Alberd Einstein)示例2：韋杰(原題：伏爾特·韋杰)中國著者姓名的漢語拼音按GB/T 16159—1996的規定書寫，名字不能縮寫。示例：Zheng Guangmei或ZHENG Guangmei4)除“譯”外不必著錄責任者的責任。示例：陳浩元.科技書刊標準化18講(原題：陳浩元主編.科技書刊標準化18講)

__?！痉治觥渴?span class="hl">原題的啟發，易知△AOB是等邊三角形，又因為AE平分∠BAD，所以不難推出△BOE是等腰三角形，從而容易得出答案。變式2 如圖2，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠AOD=120°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，交BD于F，則∠OAE=__________?！痉治觥渴?span class="hl">原題和變式1的啟發，易得∠BAO=60°，∠BAE=45°，從而順利求得∠OAE的度數。變式3 如圖2，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，∠AOD

目的?！娟P鍵詞】原題;研究;解決一、原題呈現二、研究背景這是2017年4月杭州二模數學試卷的第15題，這是一道平面向量題，題干簡潔、思維深刻、方法靈活，這也是浙江省“平面向量”試題的特點。本題主要考查平面向量的線性運算，同時涉及三角形面積的轉化，對學生的數學思維能力有一定的要求，是一道比較精彩且有深刻內涵的試題。在核心素養的指導下，浙江省的“平面向量”試題具有“題干簡潔、思維深刻、方法靈活”等特點，包含“概念、運算（分為線性運算和點乘運算）、應用”三大塊，

【摘要】本文中的原題的概念是以高中英語教材為基礎改編的題目稱作為原題，以學生答題的得分情況進行探討，以便于找出學生在這類型原題中所丟失的分數以及出現錯誤的原因，并且分析降低失分率的方法，筆者希望因此能夠為高中英語教學做出貢獻，提供有價值的研究?！娟P鍵詞】高中英語;原題;失分;對策【作者簡介】蘇方然，湖南省岳陽市平江縣楚才中學。一、分析“原題”作答失分的成因筆者所在學校英語考試中通?！?span class="hl">原題”有以下幾種題型，語法填空題，以及短文改錯題，這些題型分數加起來大概占

心良苦”.【教材原題1】教材第69頁練習題第8題：如圖1，在△OAB中，C是AB的中點，設【教材解讀】這個練習題安排在向量的數乘這一小節后面，我想編者的意圖應該是希望學生可以借助于向量的數乘的知識來表示并加深對向量的數乘的理解，因此我們可以這樣來解：圖1其實，如果我們對題設條件中“C是AB的中點”仔細推敲，不難發現，可以借助這個中點將圖形補成一個平行四邊形，如圖2所示，然后根據向量加法的平行四邊形法則，圖2【教材原題2】如圖3，在任意四邊形ABCD中，E、

行了巧遷移（改造原題）。一、原題奶奶在小紅家連續住了兩個月，共62天。這兩個月可能是幾月和幾月？二、解析（如圖1）第一分支：提要素主要是提煉問題中的關鍵信息，主要有“連續”“兩個月”“62天”這3個。由“兩個月62天”聯想到每個月只能是31天（否則會出現30和32，不符合實際的情況）。第二分支：理關系這兩個連續的月可能是幾月和幾月？由于我們已經推算出這兩個月都是31天，便可以一一羅列出：1月和2月，如果是平年這兩個月共59天，如果是閏年則這兩個月共60天。

何題的探究為例.原題已知等腰Rt△ABC 中,∠ACB = 90°,EF 是過點C 的直線,AE⊥EF,BF⊥EF 垂足分別為E、F,試問線段EF 與AE、BF 之間有什么等量關系? 為什么?圖1答: EF =AE+BF.理 由: 因 為∠ACB = 90°, ∠ECF = 180°, 所 以∠BCF + ∠ACE = 90°.因 為∠AEC = 90°, 所 以∠EAC +∠ACE = 90°, 所以∠EAC = ∠BCF.因為在△AEC 和△CFB 中

1.（課本原題）如果A（1，2），B（3，m），C（7，m+2）三點共線，求實數m的值.1-1.如果A（1，2），B（3，m），C（7，m+2）三點可以構成三角形，求實數m的取值范圍.1-2.如果A（1，2），B（3，m），C（7，m+2）三點可以構成三角形，且滿足△ABC的面積大于等于3，求實數m的取值范圍.1-3.如果A（1，-2），B（m，m+2），C（m2，m）三點共線，求實數m的值.（蔣逸興）2.（課本原題）已知M（-1，3），N（6，2），點P

0.一、題源所以原題等價于題1是1995年江西景德鎮市初中數學競賽一題的逆向思考.題2也曾作為1994年廣西梧州初中數學競賽試題.由前面的變形，不難得到.由原題的解題過程可以發現原題的本質.題4是下面題目的逆命題：由于現在的初中教材已經刪除了立方和公式，學生對于公式a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ca）不太熟悉或者根本不了解，怎么辦？通過變形，有也可以這樣變形：對題6的一個隱含條件題進行變式，有下題：題7（2007

幫助的。關鍵詞 原題；多種解法；反思中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）01-0198-01下面是筆者對一道優秀試題的探究過程，寫出來與同行分享。原題呈現：如圖（1），CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為F，AE⊥BC，垂足為E。求∠C的大小。分析：這是一道考查圓的基本性質的基礎題，適合學習了圓的基本性質后的階段性鞏固復習。經過深入分析，筆者發現擁有多種解法。解法一：利用三角形全等和垂徑定理求解。如圖（1）易得△A

的方向。關鍵詞：原題；疑惑；反思一、前言2017年中考已經落幕，各個學校的學生分數已經出來了，從改卷到看學生的分數大家都在討論著，其一：是對15題的一些疑惑；其二：是今年的滿分人數明顯減少。本人參加了近十幾年的中考改卷工作，對大家討論的問題也進行了一些深刻的反思。我認為化學作為一門自然科學，一定要立足實驗事實，才能培養學生的科學素養。二、原題15.（8分）某興趣小組用圖1裝置進行實驗時發現，燒杯中飽和石灰水先變渾濁，后逐漸澄清。（1）寫出甲裝置中發生反應的

1.（課本原題）從網（x-1）2+（y-1）2=1外一點P（2，3）向網引切線，求切線長.1-1.從直線y=x-3上的一點向圓（x-1）2+（y-1）2=1引切線，求切線長的最小值.I-2.從直線y-x-3上的一點P向圓C：（x-1）2+（y-1）2=1引兩條切線，切點為A，B，求四邊形PABC面積的最小值.1-3.設P為直線y=x-3上的一動點，點Q在圓C：（x-1）2+（y=1）2=1上，PQ=2，求點P橫坐標的取值范圍.（命題人錢德平）2.（課本原題

1.（課本原題）已知兩點A（2，3），B（-1，4），點P（x，y）至0點A，B的距離相等，求x與y滿足的關系式.I-1.已知兩點A（2，3），B（ 1，4），點P（x，x-1）到點A，B的距離相等，求x.1-2.已知兩點A（2，3），B（-1，4），點P（x，y）到點A的距離是到點B的距離的2倍，求T與y滿足的關系式.I-3.已知兩點A（2，3），B（-1，4），存在直線l到點A，B的距離均為1，問這樣的直線l有幾條？1-4.已知兩點A（x，3），B（-

發的思考的再思考原題:如圖1,在平面直角坐標系xOy中,已知正三角形ABC的邊長為2,點A從點O開始沿x軸的正方向移動,點B在∠xOy的平分線上移動,則點C到原點O的最大距離是_________.圖1圖2在文1中朱玉祥老師重點分析了該題的高零分率的原因,主要探究了該題的命題者是怎樣一步步賦予它如此高的難度.朱老師從該題的"源頭"梯子滑動問題開始,到變換角度求△AOB的最大面積,再到求一個頂點與原點的最大距離,最后變換到A、B兩動點放在銳角的兩邊上滑動,清晰

變式的解答，二是原題的變式題是否只有文1給出的八種情況.現將對這兩點的思考所得，整理成文，呈現于此，供參考.二、幾個變式的再解此解法與文1給出的解法相比，不僅少作了輔助線，而且所用的知識較少，思路自然流暢.此解法與原解法相比，少作了兩條輔助線，且用到的知識點少，過程也簡潔得多.此解法比原解法少作兩條輔助線，且解題過程簡單明了.三、變式再探經過探究發現，除文1給出的8個變式之外，還能得出許多優美有趣的變式題，現略舉幾例.因為原題中要求邊EF與邊AB平行，若將

所幫助。關鍵詞：原題；商榷；探討交流中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2014）7（S）-0036-2仔細閱讀《物理教學探討》2014年第3期題為《對一道高考題的商榷》一文，感覺作者對海南2012高考試題第13題的理解與分析上可能有失偏頗，在此提出筆者個人的看法，與作者交流探討。在交流探討中若能對廣大教師有所啟示、幫助，則幸莫大焉。1 原題呈現（2012年高考海南卷第13題）圖1所示電路可用來測量電阻的阻值。其中E為電

.前后矛盾！所以原題是道錯題：因為滿足題設的函數f(x)不存在.2 湖南省湘鄉市第一中學胡如松(郵編：411400)A.b-aB.a-bD.a+b解答錯了！錯在哪里？當|FT|>|FM|時，|MT|=|FT|-令|PF1|=x，則|FP|=2a+x，在△FPF1中，由余弦定理得再由Rt△OTM及勾股定理得從而|OM|-|MT|所以，原題沒有正確選擇支，是一道錯題.有獎征解湖北省廣水市一中彭光焰(郵編：432700)(第一個證明或否定此題者，給予100元獎勵

STEIN A(原題:Alberd Einstein)示例2:韋杰(原題:伏爾特?韋杰)中國著者姓名的漢語拼音按GB/T 16159—1996的規定書寫,名字不能縮寫。示例:Zheng Guangmei或ZHENGGuangmei4)除“譯”外不必著錄責任者的責任。示例:陳浩元.科技書刊標準化18講(原題:陳浩元主編.科技書刊標準化18講)

STEIN A(原題:Alberd Einstein)示例2:韋杰(原題:伏爾特?韋杰)中國著者姓名的漢語拼音按GB/T 16159—1996的規定書寫,名字不能縮寫。示例:Zheng Guangmei或ZHENG Guangmei4)除“譯”外不必著錄責任者的責任。示例:陳浩元.科技書刊標準化18講(原題:陳浩元主編.科技書刊標準化18講)

STEIN A(原題:Alberd Einstein)示例2:韋杰(原題:伏爾特?韋杰)中國著者姓名的漢語拼音按GB/T 16159—1996的規定書寫,名字不能縮寫。示例:Zheng Guangmei或ZHENG Guangmei4)除“譯”外不必著錄責任者的責任。示例:陳浩元.科技書刊標準化18講(原題:陳浩元主編.科技書刊標準化18講)