破損散貨船剩余極限強度的評估與分析

1 引 言

在船舶發生碰撞和擱淺事故后，船體的總體強度和局部強度受到了很大的削弱。因此,在救援、拖航中，如果采取的措施不當，可能因為船體剩余強度不夠而發生進一步的破壞和更加嚴重的事故[1]。為了進行救援和防止海洋污染，船體應保持足夠水平的剩余強度[2]。由于船體破損屬于非常狀態，因此應以船體剩余強度來評估其安全性。

近年來，國際船級社協會(IACS)一直在致力于散貨船和油船共同結構規范的制定與實施工作。在充分考慮了各方面因素之后，IACS把2006年4月1日作為規范最終生效日期。本文考慮了破損船體在傾斜狀態下逐步破壞的力學特性[3]，基于IACS共同規范確定的散貨船應力—應變關系，開發編制了散貨船結構極限強度的計算程序，用此程序系統計算了某散貨船在完整和破損狀態下的船體結構極限彎矩，最后得出了一些有應用價值或指導意義的結論。

2 破損船體剩余極限強度評估

2.1 破損模型和剩余極限強度評估指標

船舶在營運中最多見的破損包括碰撞/擱淺兩種情況，具體破損狀態或程度可通過對過去破損紀錄的統計分析來推斷其典型破損狀態。文獻給出了上述兩種破損情況下最不利的破損部位和范圍，對于散貨船情況如圖1所示。

圖1 散貨船碰撞和擱淺后破損部位及程度

破損船體的剩余強度評估指標有兩種[4]，一是基于剖面模數的評估指標，一是基于極限強度的評估指標。作者認為對于本文研究的問題，采用后一種評估指標更為合適。這是因為當船舶破損后，一般會出現傾斜漂浮狀態，此時如仍采用按甲板或船底的剖面模數已不合適。

基于極限彎曲強度的剩余強度評估指標定義為：

fu=Mu/Mt

(1)

式中：Mu為破損船體的極限彎矩;Mt為破損船體的極端外彎矩。

2.2 破損船體的極端外彎矩

船體結構破損后，由于空艙進水和液體外流，船舶浮態和外載荷分布發生顯著變化，其外載荷增加的趨勢尤其值得重視。ABS SafeHull給出了破損船體梁總縱彎矩估算公式：

Mt=kusMsw+kuwMw

(2)

式中：Msw,Mw分別是船體梁極值靜水和波浪彎矩，可采用IACS[6]公式計算；kus，kuw分別是靜水和波浪彎矩的修正系數，取值見表1。

表1 靜水和波浪彎矩修正系數

1) 受損船體梁最大靜水彎矩的計算公式

中垂：Msw=-0.065C1L2B(0.7+Cb) kN·m

中拱：Msw=0.015C1L2B(8.167-Cb) kN·m

式中：L，B分別為船長和船寬；Cb為船體在夏季載重線處的方型系數；C1為波浪參數：

2) 船體梁波浪誘導彎矩的計算公式

中垂：Mw=-0.11C1L2B(0.7+Cb) kN·m

中拱：Mw=0.19C1L2BCbkN·m

3 逐步破壞分析法的計算流程

船體破損后其剩余有效剖面是非對稱的，船體還可能傾斜，如圖2所示。圖中：OYZ為船體橫剖面參考坐標系；C點是形心；CY1Z1是通過形心且與OYZ平行的坐標系；CY0Z0是彈性中和軸坐標系；CYnZn是船體所受彎矩方向坐標系；α是彈性中和軸CY0與船體所受的彎矩方向CYn的夾角；θ是船體的橫傾角；E.N.為彈性中和軸；虛線表示船體破損部位。當船體所受彎矩沿Yn軸方向，在坐標系CYnZn中求彈性中和軸時，中和軸的傾角就與船體所受彎矩的大小沒有關系，避免了計算斜彎曲的問題。

圖2 破損船體非對稱彎曲的彈性分析坐標系

計算流程可參考文獻[6]：

1) 劃分單元；

2) 計算CY1Z1坐標系中的幾何量Iy1、Iz1、Iy1z1，根據選定的破損船體橫傾角來計算CYnZn坐標系中的幾何量Iyn、Izn、Iynzn；

3) 根據推導[7]，彈性中和軸CY0與船體所受彎矩方向CYn的夾角α由tgα=Iynzn/Izn確定，從而可以確定初始彈性中和軸，并可計算其對應的始屈彎矩。

4) 確定所有單元的應力—應變關系；

5) 初始化破損船體梁整體曲率，令φ=φ0，認為瞬間彈性中和軸即為有效彈性中和軸，初始曲率φ0由下式確定：

(3)

6) 計算當前每個單元的應變，εi=φ·yi，其中yi是瞬時中和軸到第i個單元的垂直距離，再由單元載荷—端縮曲線σ-ε關系確定當前應變引起的結構單元應力σ；

7) 建立整體截面的力平衡方程以及上下兩部分合力作用點的連線F1F2沿著外力矩M的作用平面，更新yi、σi、εi，從而確定當前中和軸的準確位置，計算時需要做一些迭代。中和軸上下平移及轉動得滿足下式，迭代即完成：

|壓力-拉力|/壓力≤0.001

|1/kF1F2|≤0.001

(4)

8) 用上部分或下部分的合力P乘以上下兩部分合力作用點間的距離F1F2得到當前船體傾角及曲率下船中截面的總彎矩：

M=P·F1F2

(5)

9) 將當前曲率計算的總體彎矩與前一次計算的彎矩比較，判斷是否達到極限彎矩值，如果彎矩—曲率曲線斜率為零或為負值，則結束計算，得到極限彎矩Mu，否則返回到第6)步，按初始曲率的10%(φ=φ+0.1φ)逐步增加，重新計算；

10) 改變船體橫傾角θ=θ+Δθ，返回第3)步，直到某一橫傾角值，算出破損船在各不同橫傾角下的剩余極限彎矩。

4 實例計算及結果分析

根據本文提出的方法，對某散貨船(源自ISSC2000)在完整狀態以及碰撞和擱淺后的船體結構安全性進行評估。圖3是該散貨船的中橫剖面圖，其主尺度為：L=285 m,B=50 m,D=26.7 m。散貨船在碰撞和擱淺后發生各種不同破損狀態下的計算結果見圖4～圖13。

圖3 某大型散貨船截面形狀與尺寸

以下圖中MUH為中拱極限彎矩，MUS為中垂極限彎矩，fuh為中拱剩余強度評估指標，fus為中垂剩余強度評估指標。圖4中擱淺是從靠近右舷的船底破損1/6B的范圍，圖5中碰撞是從船體右舷頂部向下破損1/4D的范圍。根據對計算結果的分析，可以得出以下結論：

1) 船在擱淺后，當破損船舶向破損一側橫傾時，剩余強度有所降低。而碰撞后，當破損船舶向非破損一側橫傾時，剩余強度降低，說明此種狀態較危險。

圖4 擱淺時極限彎矩隨船體橫傾角的變化曲線

圖5 碰撞時極限彎矩隨船體橫傾角的變化曲線

2) 圖6和圖7中的B/12、B/8、B/6、B/4分別是從靠近右舷船底的破損范圍，圖8和圖9中的D/7、D/5、D/4、3D/10分別是從船體右舷頂部向下的破損范圍。船舶在發生碰撞和擱淺后，剩余極限強度指標隨破損范圍的增加而下降。不同的是，擱淺時朝破損一側橫傾時下降較多，朝非破損一側橫傾時下降較??；碰撞的情況則相反。

圖6 擱淺時fuh在不同破損范圍隨橫傾角的變化曲線

圖7 擱淺時fus在不同破損范圍隨橫傾角的變化曲線

圖8 碰撞時fuh在不同破損范圍隨橫傾角的變化曲線

圖9 碰撞時fus在不同破損范圍隨橫傾角的變化曲線

3) 圖10和圖11中的情況一、情況二、情況三分別是從靠近右舷船底開始，以B/6的破損寬度依次向船中移動的三種情況。圖12和圖13中的情況一、情況二、情況三分別是從船體右舷頂部向下，以D/4的破損高度向中和軸移動的三種情況。船體擱淺后，剩余極限強度指標隨破損位置的不同變化不大。船舶發生碰撞后，破損位置離中和軸越遠，剩余極限強度將越小。

圖10 擱淺時fuh在不同位置處隨橫傾角的變化曲線

圖11 擱淺時fus在不同位置處隨橫傾角的變化曲線

圖12 碰撞時fuh在不同位置處隨橫傾角的變化曲線

圖13 碰撞時fuh在不同位置處隨橫傾角的變化曲線

5 結 論

本文給出的計算破損船體非對稱極限彎矩的和計算程序，既可以考慮剖面的非對稱性，還可以考慮船體橫傾的影響。通過對船體在不同破損狀態下剩余極限強度的分析，得到了有應用價值或有指導意義的計算結果和結論，對船舶安全性和規范、法規的制定，以及船舶在碰撞和擱淺后救援、拖航中剩余極限強度評估具有一定的參考價值。

參考文獻:

[1] OHTSUBO H, et al. Structural design against collision and grounding[C].Proceedings of 13th International Ship and Offshore Structures Congress, 1997.

[2] 祁恩榮, 崔維成. 船舶碰撞和擱淺后剩余強度可靠性評估[J]. 船舶力學,1999,3(5):40-46.

[3] 何福志,馬建軍,萬正權.船體結構總縱極限強度的簡化逐步破壞分析方法[J].中國造船,2005,46(2):17-27.

[4] 楊平.船體結構極限強度及破損剩余強度的研究[D].武漢:武漢理工大學, 2005.

[5] NITTA A, ARIA H, MAGAINO A. Basic of IACS unified longitudinal strength standard[J]. Marine Structures, 1992,5(1):1-21.

[6] 劉俊梅.船體極限強度及受損船體剩余極限強度分析[D].武漢理工大學，2005.

[7] 劉鴻文，材料力學[M].北京：高等教育出版社，1991.