“相交線”檢測題

張立界

一、填空題

1. 鄰補角的平分線互相，對頂角的平分線成一條．

2. 已知∠1與∠2是對頂角，∠1與∠3是鄰補角，則∠2+∠3的大小是.

3. 已知∠α=66°，則∠α的補角的大小是．

4. 如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角是．

5. 如圖2，已知AB、CD相交于點O，OE⊥AB，∠EOC=32°，則∠AOD的大小是．

6. 如圖3，OA⊥OC，∠1=∠2，則OB與OD的位置關系是.

7. 如圖4，將一副直角三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點O，則∠AOB+∠DOC的大小是．

8. 平面上有5個點，其中有3個點在同一直線上，另外2個點不在這條直線上，這些點能確定條直線.

二、選擇題

9. 過線段AB的中點C作CD⊥AB，點E在CD上（點E不與點C重合），則線段EC與線段EA的長度的關系是（）.

A． EC=EA B． EC > EA

C． EC < EA D． 無法確定

10. 點A、點B、點C都在直線l上，P是直線l外的一點，如果PA=2，PB=3，PC=5，則點P到直線l的距離（）.

A． 等于2 B． 小于2

C． 不小于2 D． 不大于2

11. 已知∠α=35°19′，則∠α的余角等于（）.

A． 144°41′ B. 144°81′

C. 54°41′ D. 54°81′

12. 對于兩條直線相交所成的角中，下列說法正確的是（）.

A. 一定有一個銳角

B. 一定有一個鈍角

C. 一定有一個直角

D. 一定有一個不是鈍角

13. 如圖5，AB、CD相交于點O，OE⊥AB.下列結論錯誤的是（）.

A. ∠AOC與∠COE互為余角

B. ∠BOD與∠COE互為余角

C. ∠COE與∠BOE互為補角

D. ∠AOC與∠BOD是對頂角

14. 如圖6，直線m∥n，m、n上各有4個點和5個點，從這9個點中任選2個點連一條直線，不計重合的情況，則一共可以連成的直線的條數是（）.

A． 20B． 36C． 34D． 22

三、解答題

15. 如圖7，OA⊥OC，OB⊥OD，∠AOD=5∠BOC，求∠AOB的度數．

16. 如圖8，已知直線AB、CD相交于點O，∠AOC=26°，OF平分∠DOE，∠EOF=32°，OE與AB垂直嗎？說明理由．

17. 如圖9，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB與∠ABC的平分線相交于O點，求∠AOB的度數.

18. 如圖10，直線AB和CD相交于O點，OE⊥AB于點O，OF⊥CD于點O，且∠BOF=35°，求∠AOC和∠EOD的度數．

四、附加題

19. 如圖11，已知AB與CD相交于O點，OE、OF、OG分別是∠AOC、∠BOD、∠AOD的平分線.試說明：

（1）E、O、F三點共線；

（2）OG⊥EF.

【責任編輯：穆林彬】

看管孩子

有個從未看管過自己孩子的統計學家，一個星期六下午，妻子要外出買東西，他勉強答應照看一下4個年幼好動的孩子.當妻子回家時，他交給妻子一張字條，上面寫著： “擦眼淚11次，系鞋帶15次，給每個孩子吹氣球各5次，每個氣球的平均壽命10 s，警告孩子不要橫穿馬路26次，孩子堅持要穿過馬路26次，我還想再過這樣的星期六0次.”