“相交線與平行線”綜合測試題

河南安陽市曙光學校數學組

一、填空題

1. 如圖1，已知∠1=35°，當∠2=時，AB∥CD，根據是.

2. 用兩根木條做成圖2所示的教具，AB和CD都可繞O點轉動，若∠AOD減少10°，則∠BOC的變化是.

3. 請將漢字中的“工”字的其中一筆平移，使它變成另一個字，寫出你所得到的字：.（寫出一個即可）

4. 輪船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐20°，再向左拐20°，這時輪船沿著方向前進.

5. 一個角的鄰補角是150°，則這個角的余角為.

6. 6：15時，時鐘的時針與分針所成的夾角為.

7. 對于平面內的三條直線a、b、c，給出下列五種說法：（1）a∥b；（2）b∥c；（3）a⊥b；（4）a∥c；（5）a⊥c.以其中兩種說法為條件，一種為結論，組成一個你認為正確的論斷：.

8. 如圖3，已知AB∥CD，再添一個條件，可使∠DCF=∠EBA成立.

9. 如上頁圖4，如果=，那么根據，可得AB∥CD；如果+=180°，那么根據，可得AD∥BC.

10. 如圖5，在長為80m、寬為50m的長方形苗圃中要修兩條寬為1m的互相垂直的小路，則余下部分的面積為.

11. 如圖6，已知AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中一定與∠EGA相等的角有個.

二、選擇題

12. 下列說法正確的是（）.

A. 有且只有一條直線垂直于已知直線

B. 直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離

C. 直線a外一點P與直線a上各點連接而成的所有線段中，最短線段長是3cm，則點P到直線a的距離是3cm

D. 過直線外一點有無數條直線與已知直線平行

13. 如圖7，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：（1）∠6=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠3+∠8=180°；（4）∠1+∠7=180°.其中能判定a∥b的條件是（）.

A． （1）（2） B． （2）（4）

C． （1）（3）（4）D． （1）（2）（3）（4）

14. 如圖8，以PE為折痕將一張矩形紙片的一角折疊，作PG平分∠BPF，則∠EPG的大小為（）.

A. 30° B. 45° C. 80° D. 90°

15. 如圖9，將等邊三角形ABC沿從B到C的方向平移到△DEF的位置，連接AD，則圖中等邊三角形的個數為（）.

A. 2B. 4C. 3D. 1

16. 如圖10，△ABC經平移后得到△DEF，有下列說法：

（1）△ABC平移的方向是從A到D的方向；

（2）AB=DE，BC=EF；

（3）BE∥CF∥AD；

（4）∠BAC=∠DEF，∠BCA=∠EFD；

其中正確說法的個數為（）.

A. 1 B. 2 C. 3D. 4

三、解答題

17. 如圖11，將△ABC平移后，△ABC的邊AB移到了線段EF的位置 .作出平移后的三角形，并寫出作法.

18. 如圖12，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB于點O，∠DOE=4∠COE，求∠AOD的度數.

19. 如圖13.

（1）已知AB∥CD，EF∥MN，且∠BOH=110°，求∠DHF和∠CGN的大小.

（2）請觀察（1）中的結果，找出其中的規律，并用文字表達出來.

（3）根據（2）中的結論，若兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是另一個角的2倍，求這兩個角的大小.

20. 先閱讀所給材料再完成后面的問題.

如圖14，AB∥CD，試說明∠B+∠D=∠BED.

解： 過點E作EF∥CD.

易知∠FEB=∠B，∠DEF=∠D.

所以∠BED=∠FEB+∠DEF=∠B+∠D.

若圖14中點E的位置發生變化，如圖15，則上面問題中的三個角（均小于180°）又有何關系？寫出結論，并選擇圖15（1）說明理由.

【責任編輯：穆林彬】