“坐標方法的簡單應用”檢測題

李愛梅

一、選擇題

1. 如圖1，△ABC放置在平面直角坐標系中，若將其沿x軸翻折下去，變換成虛線所示圖形，則A′點的坐標為（）.

A. （2，2）B. （2，1） C. （2，-1） D. （2，-2）

2. 在平面直角坐標系中，將某一圖形中各點的橫坐標減去2，縱坐標保持不變，可將該圖形（）.

A. 向右平移2個單位長度

B. 向左平移2個單位長度

C. 向上平移2個單位長度

D. 向下平移2個單位長度

3. 已知三角形的三個頂點的坐標分別是（-2，1），（2，3），（-3，-1），把△ABC平移到一個確定的位置，這三個頂點的坐標可能是（）．

A. （0，3），（0，1），（-1，-1）

B. （-3，2），（3，2），（-4，0）

C. （1，-2），（3，2），（-1，-3）

D. （-1，3），（3，5），（-2，1）

4. 已知△ABC中任意一點P（x，y）經過平移后的對應點為P1（x+5，y-3），若經相同平移后A點的對應點A1的坐標為（4，5），則A點的坐標為（）.

A. （5，2）B. （-1，8）

C. （-1，2） D. （5，8）

5. 已知三角形三個頂點的坐標分別為（-2，-1），（1，1），（-1，3），將三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標為（）.

A. （2，0），（3，4），（1，6） B. （-2，0），（4，3），（1，6）

C. （0，2），（3，4），（1，6） D. （0，-2），（3，3），（1，6）

6. 如圖2，在平面直角坐標系中有A、B兩點，若以點B為原點建立平面直角坐標系，則A點坐標為（3，4）.若以A點為原點建立平面直角坐標系，則B點坐標為（）.

A. （-3，-4）B. （-3，4）

C. （3，-4）D. （3，4）

二、填空題

7. 線段BC=4，要使點C的坐標為（4，0），則應選取以線段BC所在的直線為x軸，向右為正方向，以過點B且垂直于線段BC的直線為y軸，向上為正方向，建立平面直角坐標系，這時點B的坐標是.

8. 在平面直角坐標系中，與原點相距5個單位長度，且在坐標軸上的點的坐標為.

9. 已知線段MN=4，且線段MN與y軸平行，若點M的坐標為（-1，2），則點N的坐標為.

10. 如圖3，點E、F為矩形ABCD的邊上的點，且E（1，0），F（4，3），已知矩形的長為6，寬為4，則△AEF的面積為．

11. 觀察圖4，與（1）中的“魚”相比，（2）中“魚”的位置發生了變化，若（1）中的“魚”上點P的坐標為（4，3.2），則這個點在（2）中的“魚”上的對應點P1的坐標為.

12. 在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數的點稱為整點.請你觀察圖5中的正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2、正方形A3B3C3D3……四條邊上的整點的個數，推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點共有個.

三、解答題

13. 如圖6，在一次大型團體操表演中，如果（0，0）表示O同學的位置，（6，2）表示A同學的位置，那么你能依次表示出B、C、D、E、F這五位同學的位置嗎？A同學和B同學的位置有什么共同特點？A同學和F同學的位置有什么共同特點？

14. 在圖7所示的方格紙中，每個小方格的邊長均為1個單位長度，將“小船”水平向左平移6個單位長度，并寫出平移后與點A、B、C對應的點A1、B1、C1的坐標.

15. 在平面直角坐標系中，△ABC的邊AB在x軸上，AB=3，點A的坐標為（-5，0），點C的坐標為（2，5）.在圖8中畫出所有符合條件的△ABC，并寫出點B的坐標.

16. 如圖9，每個小方格的邊長均為1個單位長度，A點可用（-1，2）表示.

（1）如何表示B、C、D、E的位置？

（2）求五邊形ABCDE的面積．

17. 如圖10，已知A、B兩村莊的坐標分別為（2，2），（8，4），一輛汽車從原點O出發，沿x軸正方向行駛.

（1）汽車行駛到哪個位置時離A村最近？寫出此點的坐標.

（2）汽車行駛到哪個位置時離B村最近？寫出此點的坐標.

（3）汽車行駛到哪個位置時，它到兩村的距離之和最短？

【責任編輯：穆林彬】