《圖形的平移與旋轉》期末復習題

宋文寶

一、選擇題（每小題4分，共32分）

1. 考慮以下現象：①直升機的螺旋槳的運動；② 打氣筒打氣時活塞的運動；③ 鐘擺的擺動；④ 傳送帶上，瓶裝飲料的移動．其中屬于平移的是（）.

A． ①②B． ①③C． ②③D． ②④

2. 下列各商標圖案中是利用平移來設計的有（）.

A． 1個B． 2個C． 3個D． 4個

3. 如圖1，△ABC是由△A′B′C′繞O點旋轉180°得到的.則下列結論中不成立的是（）.

A． 點A與點A′是對應點B． BO=B′O

C．∠ACB=∠C′A′B′D． AB∥A′B′

圖形可以看做是將原圖經過得到的.

10. 在圖形的平移、旋轉、軸對稱變換中，其相同的性質是．

11. 圖4是同學們玩過的萬花筒中的一個圖案.圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD經過得到的.

12. 如圖5，若線段AB是由線段CD平移得到的，則線段AB與CD的關系是且．

13. 如圖6，△ABE、△ACD都是等邊三角形，∠BAC＝70°.圖中△ACE可以看做由△ADB繞A點順時針旋轉得到的，∠BOC＝.

14. 小明把自己的左手手印和右手手印按在同一張白紙上，左手手?。ㄌ睢澳堋被颉安荒堋保┩ㄟ^平移與右手手印完全重合．

15. 如圖7，Rt△ABC中，P是斜邊BC上一點，以點P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉90°，得到△DFE，兩三角形的交點為P、Q、R、S.圖中與△CPS全等的三角形有．

16. 如圖8，BC是等腰Rt△ABC的斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉后，能與△ACD重合，則△APD是.

三、解答題

17. （10分）觀察圖9中的兩幅圖案，分析這兩個圖案是由什么樣的“基本圖案”變化而成的．

18. （10分）如圖10所示，在一個正方形網格中有△ABC.每個小正方形都是單位正方形.

（1）畫出△ABC向下平移3個單位后得到的圖形△ABC.

（2）畫出△ABC繞C點逆時針方向旋轉90°后得到的圖形△ABC.

19.（14分）如圖11，△ABC是等邊三角形，D是BC上一點，△ABD經過旋轉后到達△ACE的位置.

（1）旋轉中心是哪一點？

（2）旋轉角度是多少？

（3）如果M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？

（4）若連接DE，則△ADE是什么三角形？為什么？

20.（14分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在AD、AB上.

（1）如圖12， 連接DF、BF.若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，判斷“在旋轉的過程中線段DF與BF的長始終相等”是否正確.若正確，請說明理由；若不正確，請舉出反例.

（2）若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉， 連接DG.在旋轉的過程中，能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？請以圖13為例說明理由.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”。