新課程下小學數學課堂教學“五化”例談

陳雷鈞

“忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開”，新一輪的基礎教育改革正如火如荼地展開著，各式各樣的課改、培訓、科研如雨后春筍般崛起，不管是城市還是鄉村，到處都形成了幾十年來從未有過的“人人學理念、校校談課改”的良好氛圍。在新一輪的小學數學課堂教學改革中，每一位數學教師都清楚地知道：我們的課堂要讓學生學有價值的數學，獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展——教學目標需“三維一體”；教學方式強調“動手實踐、自主探索、合作交流”；教學評價要“講過程、重多元”等等。然而，“一千個讀者就有一千個哈姆雷特”，專家學者的不同流派令人目不暇接，無所適從。那么，怎樣的數學課堂更貼近實際、更適應我們的學生、能讓我們更為有效地進行教學呢？為此我們做了很多的嘗試與研究，總結出了小學數學課堂教學的“五化”趨勢：

一、教學內容“生活化”

“學習有價值的數學”是新課標中提出的基本理念之一，那么，什么是有價值的數學呢？數學的價值有廣義和狹義之分，就廣義而言，數學是人們認識自然的工具，不存在有無價值的問題。而教學中討論的是狹義的數學價值，是指學生在課堂中學習的數學材料。學習有價值的數學要求我們從教學內容上進行必要的改革與調整，選擇最符合學生生活實際的內容進行課堂教學。當然，“學習有價值的數學”這一理念指向的不僅僅是數學內容本身的價值，還包括教師如何使數學內容相對學生實現其價值的教學藝術。教學內容“生活化”就是要讓學生體會到數學來源于生活，應用于生活，使學生熱愛數學，熱愛生活。我們認為，有價值的數學應該體現以下三個動態特征：一是須適合學生認知起點；二是有利于課堂學習的動態生成；三是有利于改善學生的數學生活能力。這是從“學科中心”的課程內容體系，向“以人為本”的課程內容體系轉變的重要舉措。在內容的選擇上，課程標準不刻意追求內容的完整性和體系化，而是強調要“對人的發展具有十分重要的作用”，強調“知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現為前提”。

在傳統教材里，常常出現一些遠離學生生活，枯燥乏味的例題，例如：張師傅計劃25天生產500個零件，實際每天比計劃多生產5個。實際幾天完成任務？又如：王老師去商店買來3箱熱水瓶，每箱5只，每只熱水瓶單價11元。王老師買熱水瓶共用去多少元錢？這樣的例題枯燥乏味，脫離學生生活。在數學課堂教學中，我們應該從學生實際出發，應用學生自己生活中遇到的問題進行教育活動。例如，教學第六冊“連乘應用題”，首先可以讓學生進行一組連乘的口算練習，共8題。然后讓學生算一算：以四人小組為單位，5個小組做的總題數。這樣的教學素材來源于學生，更加貼近學生，學生愛學樂學，我們又何必辛辛苦苦，另找素材呢？

那么，究竟如何體現生活材料的數學價值呢？簡而言之，用數學方式處理生活材料，通過對問題的思考，加深對生活的理解，這是數學教師需要做的事情。數學材料的價值始終在于它是數學，離不開問題的發現與思考，理解數學價值的時候，必須放在價值多樣的認識背景下進行認識，具體表現為：學生生活體驗影響著數學材料的價值；學生學習起點影響著教學材料的價值；目標設定影響著教學材料的價值；有無可思考性影響著教學材料的價值。

二、教學目標“多元化”

教學目標“多元化”是指教學目標不能只停留在知識性目標上?，F代小學數學認為，數學教學目標可分為知識性目標和發展性目標，發展性目標要和知識性目標并重，特別要加強對學生思維能力的培養。課程標準總體目標具體闡述為互相聯系的四個方面，即知識與技能、數學思考、解決問題和情感與態度。傳統的數學課程目標，雖然正在逐漸褪去“應試教育”的陰影，但“以學科為中心”、“以‘雙基為中心”的本質沒有改變，因而“奉‘綱、本為教條”、“以考試為中心”的現狀還不會徹底改變。

我們教育的目標其實只有一條，那就是“培養人”。

“人”，或者說“人的發展”，始終是教育目標的中心和惟一的主題。數學教育就應“包括兩個不同的側面，即數學教育的‘數學方面和數學教育的‘教育方面”。

介于對目標多元化的理解，我們認為，在目標的擬訂上，應樹立以下意識：一是課程意識與教學意識的整合；二是整體意識與局部意識的整合；三是傳承意識與創新意識的整合。要關注目標的針對性、階段性、過程性、系統性；關注目標的可達成度；為教學評價提供依據。具體體現為：求大更需求實；求全更需求精；求新莫忘秉承；有“意”還需有“行”；有“行”還需有“度”；和諧共同追求。

三、教學過程“自主化”

新課標指出：“數學教學活動必須適合學生的認知發展水平，必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗基礎之上，應向學生提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者?！?/p>

教學過程“自主化”就是要充分體現學生在學習中的主體地位，注重知識的形成過程，讓學生去自主地探索新知，并且體會探索的樂趣，培養學生熱愛數學，熱愛探索的情感。例如，有一位特級教師在教學“兩位數乘兩位數”時，大膽放手，讓學生自主探索，讓每一位學生充分展示自己的才智，教學過程設計簡明，主要可分為以下三步：

1.引入。

（1）出示一些兩位數乘以一位數的口算題和筆算題，讓學生計算。

（2）借助具體情境：利民超市的張叔叔今天賣出16箱可樂，每箱24瓶，一共賣出多少瓶？

2.展開。

（1）提出問題。（兩位數乘兩位數該怎么算呢？）

（2）獨立思考。（每位學生獨立探索解題策略。）

（3）小組討論。（組內交流想法、經驗。）

（4）反饋梳理。（學生匯報解題策略，教師板書記錄。）（令人稱奇的是，兩位數乘兩位數的計算學生想出了十多種不同計算方法。從中我們可以看出，學生的探索能力是多么不容忽視，我們應該充分利用學生的聰明才智，充分信任學生。）

3.小結。（5分鐘）你最喜歡哪一種算法？怎樣列豎式計算？你是怎樣學會的？

這一簡單的教學過程充分體現了學生學習的自主性，學生運用已有知識經驗，充分發揮了自己的聰明才智。那么，在大力倡導“自主學習、探究發現”的今天，還需要模仿和記憶嗎？新課程實施過程中，不少教師機械地理解“轉變學生的學習方式”的豐富內涵，一味強調動手實踐、自主探究與合作交流，從一個極端走到了另一個極端。奧蘇伯爾認為，學習方式可分為有意義的接受學習和發現學習兩類。而接受學習能與學生原有認識結構中有關的舊知識相聯系，而使學生具有意義學習的心向時，這樣的學習就是有意義的接受學習。

計算教學提倡算法多樣化，鼓勵學生個性化思考，創造性解決問題。上述教學體現了算法多樣化的教學理念。但對一些學生（特別是一些中下學生）而言，多樣化算法展示的結果卻是“一種方法都沒學會”，原因何在？其實這個問題不難回答。不同學生的學習能力是有差異的，對于不同的算法，有些學生聽別人說一遍就理解了，能用了。但有些學生不行，他們需要適當的重復才能理解與內化。傳統教學中，教師有時只抓住一種方法，讓學生機械地練習與記憶算法，抹殺了學生個性化的思維，這顯然是需要摒棄的。但當前，多種算法展示平均用力，每種算法都是一遍通過，不顧全體學生的理解與掌握，這也是值得思考的。那么，怎樣解決這個問題呢？我們認為，對一些基本算法，在一位學生闡述算法后，有必要請別的學生進行適當的復述，或借助小棒演示，幫助學生理解與記憶。讓學生（特別是一些中下學生）理解并記住一種基本的算法，這也應是教學的一個基本要求。

四、教學手段“現代化”

現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學習和教學的方式都產生了重大的影響?，F代化的教學媒體在教學中的應用，大大提高了課堂效率。圖形與聲音的有機結合，動畫效果的合理運用，使課堂教學充滿生機，使一些教學難點得到了更好的解決。例如，教學“球的認識”中，“球為什么能向四面八方滾動”是一個教學難點。因為關系到解析幾何的有關知識——“球的任何一個切面都是圓”。如何把這一事實展示給學生呢？傳統教學方法一般采用切蘿卜或切小球等實驗法。但是十分麻煩，效果又差。如果用多媒體演示切割過程，就能起到事半功倍的效果。

當然，現代化的教學手段并不是萬能的，也有其局限性，在教學中一定要揚長避短，把課堂效率放在第一位。

《分米、厘米、毫米的認識》教學片段

讓學生在直尺上找1厘米。

師：你知道1厘米有多長嗎？請同學位拿出直尺，仔細觀察。

生1：從1到2是1厘米。

生2：從3到4也是1厘米。

生3：從5到6是1厘米。

師：現在請大家閉上眼睛想一想，1厘米到底有多長？

學生閉上眼睛想。

師：請大家睜開眼睛在作業本上不用尺畫出1厘米長的線段，比比看，誰畫的最接近？

學生畫線段。

反饋。

師：現在請你拿出直尺比一比，你畫得接近嗎？

教師巡視。

師：老師在電腦里也準備了一把尺，想看一看嗎？

大屏幕上出示了一把直尺。

師：誰能在屏幕上來指一指哪兒到哪兒是1厘米，哪兒到哪兒是2厘米？

生：老師，1厘米沒有那么長。

師：你就把它當作1厘米長。

……

從上面的教學片段中可以看出，教師非常注重學生“1厘米”的長度概念的建立，并為此安排了學生的一系列活動，如在直尺上找1厘米，閉上眼睛想1厘米，畫出1厘米長的線段，確確實實讓學生在這些活動中體驗了1厘米。讓學生到大屏幕上來指1厘米和2厘米，目的是為了便于全班交流，讓學生更加清晰地建立1厘米的長度觀念，學生能看出“1厘米沒有那么長”，從一個側面反映了前面的教學效果。但令人遺憾的是該教師沒有意識到1厘米的長度是確定的，不能借助大屏幕任意放大，否則，就與前面的教學環節自相矛盾。

五、教學評價“綜合化”

評價的主要目的是為了全面了解學生的學習狀況，激勵學生的學習和改進教師的教學，應建立評價目標多元化、評價方法多樣化的評價體系?，F代教師絕不能單純以學習成績來衡量、評估學生的優劣。我們應充分發揮評價對于促進學生發展、促進教師改進教學的功能，而不只是關注其甄別與選拔的功能。其實每一位教師心里都明白，學習成績的優劣并不一定決定學生的一生。學生成績的優劣也是多方面因素造成的。因此，教師的評價也應該是多元的、全面的，評價的語言應該是真誠的、幽默的，評價的方法應該是多樣的。在課堂教學過程中，教師用評價語言對學生在課堂上的學習態度、方法、過程、效果等方面進行即興點評的過程，主要起到反饋、激勵、調控和導向的作用，以幫助學生后續學習。課堂教學評價語言要特別強調以下三點：杜絕錯誤評價與無效評價；減少簡單確定性評價；倡導發展性評價。

有經驗的教師，評價時總是以學生低級認識為起點，以高級認識為重點，這樣就不會在低層次思維上機械重復，而是一環緊扣一環地引導學生向較高水平的思維層次遞進，從而滲透一般的數學思想方法和解決問題的方法，引導學生在“學會”的過程中向“會學”邁進。在上面的課例中，教師對學生學習行為的發展進行了引申式評價，學生無意中運用合理猜測思想、運用“生活—數學—生活”的認識途徑，都是“無心插柳”，教師評價語言與評價行為卻要“有心栽花”，對其中產生的思考方法進行提煉、總結和升華，讓學生體驗這種思想的實質，從而強化學生在后續學習中自覺運用“數學思想”思考問題的意識?！?/p>