關于計算機輔助數學教學的幾點思考

唐　華

隨著計算機技術的飛速發展，計算機輔助教學（簡稱CAI）已經成為目前教學中的一個熱點。越來越多的老師在教學活動中也更多地使用計算機進行教學。不可否認，CAI在教學中有獨特的優勢，多媒體計算機強大的信息處理能力是克服傳統教學中某些缺陷，提高課堂效率，實施素質教育的有效工具。但是，應該看到，在實際應用中，還存在許多不利于教學的因素。本文就目前中學數學CAI現狀談談自已的一些看法。

一. 中學數學CAI存在的主要問題。

1．輔助教學成了代替教學

使用多媒體CAI對增加課堂容量，提高教學效率是非常有效的，但計算機不是人，無法根據學生的情況調整教學方法，更無法與學生進行情感、思想上的交流。教師在課堂上的主導地位仍是不可替代的。事實上，由于計算機承擔了傳統教學中一些機械的工作，如一些板書等，使教師有更充分的時間和精力去做計算機不能勝任的工作，投入到引導學生的思維中去。但在目前的一些數學公開課中，教師的工作只是在電腦前點點鼠標，敲敲鍵盤，甚至連板書也由電腦完全代替，教師成了放映員，而教學由原來的人灌變成了機灌，這樣的脫離實際的CAI是沒有生命力的。另外，并不是所有的教學內容都適用于多媒體教學。例如，橢圓的定義的教學，用簡單的教具如粉筆、細繩、圖釘就可以有效地體現橢圓定義的本質，比計算機更簡潔、快捷，更易于接受。

2．過多追求數學課件的趣味性，新穎性，忽視了教學功能。

計算機固然有強大的信息處理功能，但學生的接受能力是有限的，尤其是數學課，需要學生進行思維活動，若同時呈現的信息過多，會分散學生的注意力。我們曾見到在一些數學課件中，包裝華麗，令人眼花繚亂，時而插入一段音樂，時而演示卡通動畫，使數學課成了多媒體功能展覽，這樣不僅不能增強教學效果，反而干擾了課堂教學。另外，有些教師認為，《幾何畫板》、Powerpoint太簡單，只有Authware、3DMax、flash才能做出上檔次的課件，顯示自己的水平，這是一種片面的認識。制作數學CAI課件不僅是一門藝術，更是一門科學。不應當過分追求畫面的美觀和所謂的技術含量，而忽視了教學質量的提高。

3．利用計算機展示數學現象和數學規律，忽視了揭示過程，培養學生思維能力的一面。

傳統的教學方式過分重視學生的抽象思維能力的培養，忽視了形象思維的培養，但一些多媒體CAI又走向另外一個極端，把一切問題都直觀化、形象化，這不利于抽象思維的培養，而數學又是一門特別需要抽象思維的學科，教師在課堂上，不僅要傳授數學知識，更重要的是向學生揭示思維過程，啟發、誘導學生展開思維活動。那種教師為提高效率而把解題過程直接演給學生的做法，掩蓋了思維過程的展示，是不可取的。比如，在進行函數 教學時，教師在課件中做出a值變化時圖象的變化，教學時可先向學生演示a取正數時的圖象，然后先讓學生判斷a取負值時的圖象形狀，學生經過歸納、猜想、推理等一系列思維過程之后，教師再做演示，其效果顯然比直接演示更好。

二.計算機輔助數學教學的原則與方式

1．因課制宜的原則

并非所有的課堂教學都需要CAI，有些教學內容使用傳統教學方式，或用傳統方式加上投影、幻燈片等電教手段也能夠取得良好效果的，不必要采用多媒體CAI；若傳統教學方式不能有效突破難點，可以利用CAI達到目的。例如在“指數函數”一節的教學中，需要對函數 （a>0 且a≠1）中的a取不同的值時的性質進行討論，描點作出不同的圖象。費時費力，若在課件中設計出輸入不同的a值，計算機自動生成相應的圖象，就可快速、準確地解決問題。

2．抽象性與具體性相結合的原則

數學有兩個側面，一方面是歐幾里得式的嚴謹科學，從這個方面看，數學像是一門系統的演繹科學，但在另一方面，在創造過程中的數學更像是一門實驗性的歸納科學。數學教材中的一些內容，如概念、定理、公式等，具有高度的抽象性和概括性，教師應當充分利用多媒體計算機處理信息迅速，圖像直觀的特點，把高度抽象的內容形象化、具體化。仍以指數函數 （a>0,且a≠1）為例，利用《幾何畫板》作為平臺，作出圖像，通過鼠標拖動使a值連續變化，就可直接顯示出當 a＞1與0＜a＜1時函數的不同性質，從而輕松地掌握指數函數的性質。另外，多媒體CAI可以為數學教學提供一個方便、高效的“數學實驗室”，能再現數學知識產生的過程，教師在應用CAI教學時，應創造條件，讓學生親身經歷發現過程，使學生能夠象數學家一樣去研究數學，從數學現象中去發現、歸納數學規律，體會學習數學的樂趣，這對培養學生的數學能力十分有益。如極限的概念一直是難點，學生感到很抽象，若利用計算機演示進行割圓的過程來提示極限概念產生的原理，比傳統的講解或簡單的模型演示，學生更易于理解。

3．運動和變化的原則

在數學教學中，有很多內容與運動變化有關，可以說，運動變化是數學的靈魂。但在傳統的教學方式中，缺乏有效的手段處理這類問題，因而往往是教學中的難點，而CAI的出現，為解決這個難題提供了有力的工具。如動點的軌跡方程，用《幾何畫板》的追蹤、動畫等功能就能方便地做出許多軌跡形成的過程，這種直觀的演示，對學生研究運動規律，探求軌跡方程的求法是很有幫助的。此外，數學中的平移、旋轉、對稱、割補、函數等問題，都需要用運動變化的觀點處理，這些問題，如果合理應用計算機進行演示，對學生掌握這些問題的本質有傳統教學不可比擬的效果。

4．開放性和交互式原則

所謂開放性，一是對學生開放。課件應創設一定的情境，吸引學生用自己的眼光去探索、思維，二是對大多數教師開放，教學過程應便于推廣使用，三是開放的題目教學，開放題的教學能有效地培養學生的探究能力、分析能力、發散思維的能力。所謂交互式，是指在教學過程中課件能不斷地給學生提出問題，整個教學過程是教師——計算機——學生進行交流的一個過程。目前，大多數CAI課件缺乏交互性，教師往往用一個課件貫穿整個過程。與傳統的教學方式相比，雖然上課比以前精彩多了，學生的興趣也高了，但教師與學生交流少了，這是應當注意的地方。計算機應成為聯系教師與學生的一個橋梁，而不能成為妨礙教學雙方進行交流的“第三者”。

總之，計算機不可能解決教學中的所有問題，因此夸大CAI的作用，試圖以CAI代替傳統教學是不現實的。教學過程還是以學生為主體的、教學為主導的活動，師生雙邊的活動是聯接多種教學因素最活躍的因素，是教學過程的主宰，而CAI始終處在輔助性的作用。我們不僅要掌握計算機技術，更重要的是理解現代化教育的本質。既了解傳統教學模式的優點和局限性，又了解CAI的特點和優越性，才能揚長避短，發揮計算機的技術優勢和自己的教學風格，使教學生動活潑，富有特色。