運用教學變式訓練提高課堂教學效率

葉影華

變式訓練教學是提高數學教學質量的重要手段之一。數學教師在課堂中運用變式教學的頻度較大，對變式教學的作用認可度也較高。那么，新課程理念下，如何運用數學變式教學，提高課堂教學效率呢?

1.運用變式訓練，減輕學生負擔。變式教學不同于題海戰術，學生要鞏固所學知識，需要充分的練習。一般地說，學生要做大量的練習。如果認為這是“無意義地記憶，模仿和操練”，等同于題海戰術，這種觀念是不對的。重復是掌握一項技能的必要過程，數學學習也不例外。數學學習需要重復的是相關概念和問題的本質，非本質的內容則應不斷改變，實行變式教學則比較符合這方面的特征。這類比較復雜的教學方法比簡單的重復要有效得多。通過教師深入的理解，課堂內容被精心選擇，并被加以良好的組織，從而在各種不同的地方使用有意義的“變式”。在變換非本質屬性的過程中掌握數學概念的本質屬性。在剔除次要因素的過程中暴露主要教學方法。變式的核心在于保持問題所具有的特定程式和形式，至于基本知識和基本技能中的非“基本”元素，則可以精心設計，加以改變。學生通過比較與鑒別，努力認識不變的“性質”。運用變式教學，學生就不會只是通過做大量枯燥無味的習題來應用掌握的知識和技能，而是在一個有意義的、合適的背景下理解這些知識和技能，從而減輕學生的學習負擔。

2.運用變式訓練，提高教學效率。實施變式教學是搞好有效教學的重要途徑。有教師認為，運用變式教學必須通過一個問題引出問題，往往要花更多的時間，然而教學時間有限，這是否影響了教學進度，降低了教學效益呢?看似一堂變式教學課，可能比一堂習題課要處理的題目少得多，甚至一堂課只能解決一個問題。實際上，通過變式教學卻能使一題變式成多題，進而有效帶動大量問題的解決，幫助學生從“題?！敝袛[脫出來。實際教學中，可以選擇有探索價值的問題進行變換條件、條件弱化、條件一般化、條件開放化、條件類比等多角度深層次的連環變式，激起學生思維的火花和強烈的求知欲望。學生經歷一系列的思維碰撞后，對問題本身就會有深刻認識，就會舉一反三、觸類旁通，獲得活躍的靈感，從而有效提高解題能力。實踐表明，這個過程往往能極大地調動學生的學習熱情。激勵探索精神，培養創新意識。

例如，求函數y=x²-4x+5，x∈［3，4］的值域。學生容易犯的錯誤主要有兩點：忽略“頂點”不在給定區間內這一事實。不假思索直接就把兩個端點值代入而得解?？拷處熢偃皬娬{”來糾正錯誤的效果并不理想，學生往往很快就會“故伎重演”。我們可以讓學生變更題目條件，讓他們提出問題。剛開始提出的問題可能比較膚淺，不過畢竟是他們自己提出來的，應該給予鼓勵。此時，可以引導學生結合函數的圖像來幫助思考，以便提出的問題更具代表性，并從中挑選具有代表性的變換：①若x∈［0，1］呢?②若x∈［1，4］呢?學生在反思“變”所引起的“異”(解題過程差異)中逐步形成對問題的清晰認識，“錯”就在理解中通過自我監控轉化為“正”。趁熱打鐵，我們能不能變更條件讓區間“動”起來呢?學生躍躍欲試，思維也就隨之進人了更加廣闊的空間。那就用字母來“代”數，變換成；③若x∈［a，3］。且12