非加載邊支持件對加筋壁板穩定性的影響研究

柯曾言,徐 丹

(洪都航空工業集團，南昌 330024)

0 引 言

加筋壁板是飛機翼面上常用的承力結構形式，當其用于翼面受壓部位時，屈曲臨界應力在很大程度上決定了該結構的承載能力，因此，最大限度地提高臨界屈曲應力是整體加筋壁板設計的關鍵，但如何合理地考慮加筋壁板的邊界條件是分析的難點。

目前，大部分參考文獻[1-6]中，雖然加筋板的壓縮局部屈曲系數最大可以達到約6.8，但在考慮縱向壓縮總體屈曲系數時，非承載邊的支持條件通常取簡支，同時假設加筋條的扭轉剛度很小，忽略了板沿加筋條軸線的扭轉約束。因而，在估算總體屈曲應力時偏保守。實際結構中，大部分翼面在設計加筋壁板時，都有梁或墻對壁板的非加載邊提供支持，不僅限制了壁板的邊緣在壁板面內的翹曲，同時也限制了壁板繞壁板邊緣（或梁緣條）的旋轉。因此，筋條有一定的扭轉剛度，在某些情況下，可以起到較強的抗扭作用?？梢哉J為，板的邊界實際上是具有某種程度旋轉約束的彈性支持。

某型飛機機翼整體加筋壁板在詳細設計階段，有5塊壁板的總體穩定性不能滿足要求，但在靜力試驗時以上部位并未出現屈曲。本論文主要以該型飛機機翼整體加筋壁板為研究對象，考慮非加載邊支持結構對屈曲應力的影響，總結了適合該型飛機機翼油箱壁板穩定性的計算規律。

1 典型加筋板結構參數

圖1為某型飛機機翼整體油箱壁板典型結構。筋條有“工”字形和“Τ”字形兩種形式。加筋板剖面示意圖見圖2，具體參數見表1。

圖1 典型加筋板結構簡圖

加筋板材料及材料屬性：7075T651，E=72400 MPa，v=0.33，ρ=2.796g/cm3，σ0.7=475.36MPα，壓縮屈服應力，σcy=468.9MPα，σb=538MPα，形狀參數 n=25。

圖2 加筋板剖面參數示意圖

表1 典型加筋板參數（單位：mm）

2 有限元建模

2.1 模型簡化

有限元建模時，將加筋板簡化為殼元（shell），單元的長寬比為2～4，節點取在加筋板的中面上，有限元網格見圖3。

考慮非加載邊支持結構的屈曲模型是在圖3有限元網格基礎上，按支持件的實際參數，修改A-A'和B-B'邊單元屬性和增加支持件結構部分單元，有限元網格簡圖見圖4，典型剖面見圖5。

圖3和圖4中，A'-B'-C'-D'-E'-F'為加載端。

圖3 非加載邊無支持件的有限元網格簡圖

圖4 非加載邊有支持件的有限元網格簡圖

圖5 非加載邊有支持件的典型剖面

2.2 約束處理

u、v、w 分別為 x、y、z 方向的位移，θx、θy、θz分別為x、y、z方向的轉角位移。

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板端部 AB：u=v=w=θx=θz=0（邊界簡支）

筋條端部 C-D 和 E-F：u=v=w=θy=θz=0 （邊界簡支）

板端部 A'B'：u=v=θy=θz=0（Z 向可滑動簡支）

筋條端部 C'-D'和 E'-F'：u=v=θx=θz=0（Z 向可滑動簡支）

板端 A'-B'-C'-D'-E'-F'：w1=w2=w3……wn=……（所有節點的w相同，兩端保持平面相對接近）

1）非加載邊簡化為“V”形槽支持

非加載邊A-A'和B-B'：在板平面內可以自由彎曲，垂直板平面的位移v=0，垂直于非承載邊方向的應力為0，即v=0，u≠常量。

2）非加載邊彈性支持

非加載邊A-A'和B-B'：在板平面內由支持件提供彈性支持，垂直板平面的位移v=0。

2.3 載荷處理

在加載端A'-B'-C'-D'-E'-F'上施加均布的壓縮載荷，本論文在加載端單位面積（mm2）施加300N壓力。

2.4 屈曲分析方法選取

基于MSC/NASTRAN的屈曲分析必須要有兩種子情況：

第一子情況：定義載荷，進行靜力分析。

第二子情況：選取特征值解法，求解屈曲分析的特征值問題。

本論文選取Lanczos法進行線性屈曲分析。

屈曲臨界載荷：σcr=λ1·σ0，λ1—屈曲分析的最小特征值，由有限元屈曲分析得到。

2.5 有限元計算結果

MSC/NASTRAN軟件中的Buckling模塊，計算得各典型剖面的屈曲臨界應力見表2，屈曲模態見圖6～圖 13。

表2 各典型剖面的屈曲臨界應力

圖6 典型剖面①在兩種邊界條件下的屈曲模態

圖7 典型剖面②在兩種邊界條件下的屈曲模態

圖8 典型剖面③在兩種邊界條件下的屈曲模態

圖9 典型剖面④在兩種邊界條件下的屈曲模態

圖10 典型剖面⑤在兩種邊界條件下的屈曲模態

圖11 典型剖面⑥在兩種邊界條件下的屈曲模態

圖12 典型剖面⑦在兩種邊界條件下的屈曲模態

圖13 典型剖面⑧在兩種邊界條件下的屈曲模態

3 計算結果及分析

工程中常用的穩定性分析方法主要使用結構穩定性設計與分析系統SDA1.1軟件進行計算。計算得各典型剖面的屈曲應力及屈曲模式見表3。

由表2，各種典型加筋板在不同分析方法下的屈曲臨界應力對比分析見表3及圖14。

表3 各種典型加筋板的屈曲臨界應力對比分析

圖14 不同分析方法下的屈曲臨界應力變化曲線簡圖

由表3及圖14可知：

當筋條面積和壁板面積之比大于0.4時，SDA1.1計算得到的屈曲臨界應力較由MSC/NASTRAN計算得到的屈曲臨界應力大；當筋條面積和壁板面積之比小于0.4時，SDA1.1計算得到的屈曲臨界應力較由MSC/NASTRAN計算得到的屈曲臨界應力小。用有限元法計算時，將支持件簡化為“V”形槽支持和“彈性”支持對屈曲臨界應力有明顯影響，“彈性”支持情況的屈曲臨界應力比“V”形槽支持情況的屈曲臨界應力提高約16%～22%。由圖6～圖13，NASTRAN屈曲模態與SDA1.1的分析結果非常吻合，即當筋條很強時（Aw/As>0.4），發生局部塑性或彈性屈曲（受筋條約束的薄板屈曲）；當筋條較弱時（Aw/As<0.4），發生總體彈性屈曲（薄板和筋條同時屈曲）。

4 結論

1）“彈性”支持情況的屈曲臨界應力比“V”形槽支持情況的屈曲臨界應力提高約16%～22%。

2）當Aw/As>0.4，采用SDA1.1軟件進行穩定性設計；當Aw/As<0.4時，采用有限元法（需考慮非加載邊支持件的彈性效應）進行穩定性設計時，與試驗結果比較吻合。

[1]葉天麒,周天孝.航空結構有限元分析指南.北京：航空工業出版社，1996.

[2]飛機設計手冊編委會,飛機設計手冊第三冊：強度計算（上冊）.北京：國防工業出版社，1983.

[3]飛機設計手冊總編委會.飛機設計手冊第九冊.載荷、強度和剛度.北京：國防工業出版社，2001.12.

[4]章怡寧.殲擊機翼面典型加筋板受壓穩定性計算方法與試驗.沈陽：三機部601所，1977.

[5]崔德剛.結構穩定性設計手冊.北京：航空工業出版社，2006.5.

[6]結構穩定性設計與分析系統（SDA1.1）.