如何培養學生數學的創新能力

李明生

如何培養學生的創新素質是當前教學研究的重要課題，不僅是對數學提出的更高層次的要求，也是當前數學素質教育的需要。創新精神的培養是創新教育的最高境界，它可以分為懷疑精神、開拓精神和求實精神。

１懷疑精神

我們的學生往往缺乏懷疑精神，所以經?！拔?、惟師”而難以取得創新成果。欲立先破，應激勵學生大膽懷疑，擺脫傳統羈絆，同時創設民主寬松的和諧氛圍，為優秀人才的脫穎而出創造條件。

２開拓精神

以創新為榮，以創新為樂。發揮創新潛力，堅定創新意志。

３求實精神

科學研究必須實事求是，來不得半點虛假和空想。因而數學教育實踐中更需要培養學生求實精神。

為了讓學生由被動消極學習轉變為積極探索，主動學習在解決問題的過程中不斷發現新問題，這對培養學生科學的研究和探索精神是十分必要的。

如右圖：等腰三角形的兩個底角相等。①引導學生自己寫已知、求證、畫圖。②分析如何證兩個角相等，轉化成歸結到兩個三角形中證全等。③想想如何添輔助線，鼓勵學生分別去探索。④找學生做。

已知：在△ABC中，AB＝AC

求證：∠B=∠C

證法：作BC邊的高AD

∴∠ADB=∠ABC=90°

在Rt△ABD和RtACD中

AB＝ACAD=AD

∴Pt△ABD≌Rt△ACD(HL)∴(1)∠B=∠C

教師提問：由全等還可以證出什么?

學生：①∠BAD=∠CADAD是項角的平分線。②BD=DC D是BC的中點。

教師總結：等腰三角形的高線也是項角的平分線，底邊上的中線，再找學生證另兩種證明。用類同的方法得出：

推論：等腰三角形的高線、中線與頂角的平分線三線重合。

【評論】①通過一題多解可以溝通各種知識的內在聯系，使已學知識形成系統。同時，學生也學會了從不同的角度去觀察思考問題，遇到問題時，能多向聯想、隨機應變，提高學生的應用能力。②體驗化歸思想。③教師充分啟發學生自己思考，使他們自己去積極地發現和提出問題，并通過嘗試與假設，努力去解決問題，從而激發了學生的創新精神。這種觀

點是包括布魯納在內的許多心理學家極力倡導的。

等邊三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性質外，還有特殊的性質嗎?

根據下列條件求等腰三角形中其余兩個角的度數。①頂角是70°；②一個底角是45°；③一個底角為60°；④一個角是30°；⑤一個外角是70°。

通過具體的循序漸進的題目，應用所學數學知識，指導學生進行鞏固性練習和變式練習。要想做對，就要有敏銳、全面的觀察力，變通、靈活的思維能力，同時也要滲透分類思想。由此可見?！暗冗厡Φ冉恰边@個定理，提示了同一個三角形邊和角之間的關系，于是聯想：“同一個三角形中，等角對等邊嗎?大角對大邊嗎?”等腰三角形“底邊上的三條主要線段互相重合”，可見這條特殊線段有三種不同的“身份”。因此，它是推證兩條線段相等，角相等以及兩條直線互相垂直必須關注的“熱線”。

創新能力的培養是當今教育界的發展趨勢，中學生是思想最活躍、最富想象力的群體，加之數學學科以其知識的抽象性、規范性特點，為教師在教學過程中培養創新能力提供了廣闊的空間。培養學生的創新能力需要讓學生在教師精心創設的情境中用自己的思維方式學習知識，發現未知世界，這樣，學習的主動性、創造性才能得以體現和發展。沒有接受創新教育的學生，往往認為創新太難，是創造發明家的事，為了扣開創新的神奇“面目”，培養學生創新信心，使學生感到創造是每一個人都能做的事，一方面向學生介紹一些古今中外創新的例子，另一方面，通過引導學生創造性地解決問題，讓學生獲得成功，增加創造信心。學生是教學活動的主體，實施創新教育讓學生主動參與，發揮主體的積極作用，必須要有合理的教學組織形式，讓學生有充分的思維活動時間和空間，為此，教師要為學生提供觀察、調查、動手操作、思考表現的機會，分類指導，分層教學，提高學生參與效果，充分挖掘每個學生的創新潛能，發展學生的創新個性。

總之，教師要以先進的數學教學理論、數學教學思想為指導，充分利用現代化的教學技術，善于改革與創新，特別要注意克服運用過程中的單一化，要根據不同的教學內容、教學對象，課型以及教師自身特點，靈活處理各個環節的設計，貴在有意、有機，貴在用活。在數學教學中，培養學生的創新能力的方法有很多，需要我們在實踐中不斷發現和總結。今天的教育是未來世界的藍圖，是我們教育工作者義不容辭的責任。