磁流變減振系統的雙譜分析研究

張福江，李麗娜

(福建工程學院機電及自動化工程系，福州350108)

磁流變液(Magnetorheological fluid，簡稱MRF)是一種智能軟物質，具有強度高、黏度低、耗能小、溫度穩定性好、對制造過程中產生的雜質不敏感等特點［1］.在外加磁場作用下，能以毫秒級速度從液態轉化成半固態或固態，且這種過程是連續的、可逆的、可控的.由它制成的可調阻尼器，結構簡單、響應快、動態范圍廣、耐久性好、不變質、阻尼力大、噪音小.

由于磁流變效應是非線性的，且振動系統的結構不對稱性，外界干擾為非高斯過程.目前，對非線性、非高斯過程的磁流變振動的研究很少，多采用功率譜等傳統信號處理方法，很難從根本上解決該類問題.高階譜有很強的消噪能力，是分析非高斯信號的有力工具，可以從更高階概率結構表征隨機信號，能彌補二階統計量(功率譜)不包含相位信息的缺陷，定量地描述非線性相位耦合度，理論上能完全抑制高斯噪聲.實際應用中，采用雙譜分析就可以滿足磁流減振系統分析要求.

1 高階譜分析原理

高階譜用累積量定義，因此又被稱為累積量譜.設{xn}為一個零均值的k階隨機平穩信號，定義{xn}的k階聯合累積量為［2］:

若高階累積量Cumkx(τ1…τk－1)滿足邊界條件:

則隨機信號{xn}的k階累積量譜定義為k階累積量的(k－1)維傅里葉變換，即:

當k=2時，定義為二階譜－功率譜:

當k=3時，定義為三階譜－雙譜:

當k=4時，定義為四階譜－三譜:

對比高階譜表達式(3)與式(4)、式(5)可知:功率譜是實數，不包含相位信息，而高階譜是復數，保留了系統信號的非線性信息和相位信息，可判別系統中是否存在非線性及非線性程度.W·B· Collis［3］對高階譜的物理意義提出了近似的解釋，二階累積量是頻域上的信號方差，三階累積量是頻域上的信號歪度，四階累積量是頻域上信號峰度.可以得出，高階譜能夠定量地描述信號非對稱、非線性的特性.

2 實驗部分

實驗設計及裝置如圖1所示，磁流變阻尼器對電信號的響應可以達到數十毫秒級，為達到快速減振效果，要求高的信號采樣率.

圖1 實驗設備實物圖

實驗方法與過程:采集振動臺位移信號、加速度信號和阻尼器內部工作區溫度信號，經調理和去噪聲后通過數據采集卡輸入計算機;在基于Lab-VIEW虛擬儀器控制平臺上進行處理、分析和顯示，得到振動速度和位移幅值，根據具體的減振要求(如幅值控制)和相關參數(系統結構、磁流變材料特性等)，計算出需要的控制電流大小;用GBIP方式，通過數據采集卡和GBIP傳輸電纜調整輸出電流源，控制阻尼器的阻尼力實現減振.

3 實驗數據分析

3.1 信號預處理

雙譜分析的信號源為試驗臺振動信號的白噪聲，因此在進行雙階譜分析前，需對信號進行預處理，將采集到的數據進行濾波、消除趨勢項，進而獲取白噪聲信號.圖2是磁流變振動系統的采樣信號，圖3是通過中值濾波［4－5］后獲得的系統白噪聲信號.

經處理后的數據符合LabVIEW虛擬儀器控制平臺計算要求，且保持了非線性特征和相位信息.

圖2 采樣信號

圖3 中值濾波后信號

3.2 圖譜分析

3.2.1 雙譜和等高分析

圖4、5是磁流變減振器不外加電流時，采樣信號的雙譜圖和等高線圖，圖6、7是磁流變減振器外加電流為1A時，采樣信號的雙譜圖和等高線圖.

對比分析發現，在沒有輸入電流，即I=0 A的狀態下，磁流變減振系統的振動耦合現象比較劇烈，存在較多的譜峰高點;當I=1 A時，減振系統振動程度減小，譜峰高點分布減少，且分布區域較無電流輸入時發生很大變化.

3.2.2 相位分析

對應兩種實驗狀態的相位分析如圖8、9所示.

圖8 電流I=0 A時的信號相位譜

圖9 電流I=1 A時的信號相位譜

明顯可見，I=0 A時磁流變減振相位落差較大，且分布不均勻;而I=1 A時，相位分布相較之下趨于均勻.說明磁流變減振系統存在比較明顯的二次相位耦合，即明顯的非線性現象，主要是由減振臺滾動軸承、齒輪等零件存在調制或不對中以及油缸的復雜潤滑條件等因素造成的.

3.2.3 譜峰分析

為進一步分析電流調節對系統振動的影響程度，對數據雙譜譜峰處進行了切片分析［2－6］，研究譜峰變化規律.表1為計算得出的雙譜譜峰位置和幅值.

表1 雙譜譜峰坐標及幅值

其結果表明，電流I=0 A，在ω1=44和ω1= 86時出現雙譜峰情況;電流I=0.5 A，在ω1=55和ω1=75時也會出現雙譜峰情況，且雙譜峰逐漸向中間靠攏.

圖10是在此基礎上畫出的雙譜位置圖，“×”表示電流為0A時的譜峰位置，“O”表示電流為0.5 A時的譜峰位置，“*”代表電流大于0.5 A時譜峰的位置.

圖10 雙譜位置圖

結合表1和圖10，分析得出:1)電流I=0 A和I=0.5 A時，雙譜各有6個譜峰;電流大于0.5 A時，雙譜只有一個譜峰，且譜峰位于ω1=ω2=65處.2)從譜峰位置分布來看，對應每一電流，譜峰位置關于直線y=x對稱;從譜峰幅值大小來看，雖然表現出高低起伏的現象，但隨著電流的增加，幅值呈現下降趨勢.說明，隨電流的增加，能量逐步減少.3)隨電流的增加，譜峰表現出向中心點(65，65)聚集的趨勢.電流I=0 A時，譜峰在圖10的最外沿;電流I=0.5 A時，譜峰位于內側;而當電流大于0.5 A時，譜峰則位于中間(65，65).說明，隨電流的加大，能量的分布表現出明顯的集中趨勢.

4 結語

應用高階譜信號分析原理，采用雙譜分析方法，結合現代統計學和計算機數據處理技術，研究了磁流變減振系統非線性特性規律.實驗結果表明，磁流變減振系統的譜峰分布規律表現出非常明顯的對稱性和收斂性，即隨著電流的增加，譜峰位置逐漸向中間靠攏，并最終收斂于原點，而且每一個電流的譜峰位置都保持嚴格的對稱性.可以得出，用雙譜分析方法判別系統的非線性特征，尤其是在相位信息的展現方面相對傳統的功率譜分析具有絕對優勢.

［1］ YANG G Q，JUNG H J，SPENCER B F.Dynamic Modeling of Full－Scale MR Dampers for Civil Engineering Applications［R］.US－Japan Workshop on Smart Structures for Improved Seismic Performance in Urban Region，Seattle，WA，2001:14－16.

［2］ 張賢達.時間序列分析［M］.北京:清華大學出版社，1996.

［3］ COLLIS W B，WHITE P R，HAMMOND J K.Higher－order spectra:the bispectrum and trispectrum［J］.Mechanical System and Signal Processing，1998，12(3):375－395.

［4］ BURIAN A，KUOSMANEN P.Tuning the smoothness of the recursive median filter［J］.IEEE Transaction on signal processing，2002，50(7):1631－1639.

［5］ 羅四倍，張保會，曹瑞峰，等.基于中值濾波的超高速暫態量方向元件［J］.中國電機工程學報，2007，27(34):64－69.

［6］ HINICH M J，WOLINSKY M.Normalizing bispectra［J］.Journal of Statistical Planning and Inference，2005，130(1－2): 405－411.