基于經濟視角下環境監管部門和廠商之間的博弈研究

楊 林,高宏霞

（蘭州大學經濟學院，蘭州 730000）

0 引言

隨著人們環保意識的不斷提高，環境污染問題已成為政府和社會普遍關注的問題。改革開放三十多年來，雖然我國在經濟建設方面取得了巨大成就，但是環境污染問題也日益嚴重。耶魯大學的《2010年世界環境績效指數報告》指出，中國環境績效指數得分僅為63.4分，在所有的149個參評的國家和地區中排109位，和2006年的第94位相比，下降了15位。環境污染已經給人們的健康帶來了巨大傷害，一些城市甚至出現了“看不見藍天”的情況。隨著中國經濟的發展，各種環保法規和環保政策逐步走向成熟。各級政府的環保監管部門從無到有逐步發展壯大。但不可否認的是近年來環境污染程度隨著經濟發展越來越嚴重。為什么在層層環保監管部門的監督下環境污染還會越來越嚴重呢？

1 模型設計和思路

中國的環境監管部門有著自身的特點：（1）環境監管部門是通過設定排污標準并對超標排放的污染物進行罰款這種方式來執法的，在環境監管部門設定這些標準的時候必須與同級的其他政府部門協商，還需要與廠商進行協商才能最后確定標準。（2）在以經濟發展為中心的政績觀點推動下，各級地方政府總是傾向于保護自己地方的廠商盡可能少的受到環保監管部門的罰款，從而增強地方經濟的競爭力創造更多的利潤，作為自己的政績表現。（3）在各級黨政部門的權力分配中，環保監管部門的強制性權利是很弱的，其權力甚至不如工商、稅務等部門。（4）中國的很多廠商是國有企業，或者由國有資本參股的企業（如一些地方的鄉鎮企業和地方股份制企業），這些廠商通過稅收和分紅的方式給地方政府提供資金，很多基層政府從這些廠商中得到了豐厚的收入，地方政府和廠商有著千絲萬縷的聯系。

在20世紀80年代被廣泛使用的環保規定只限制了濃度，如果超過這種濃度就必須繳納罰款。而廠商為了滿足這些濃度標準，很多廠商就把廢水和干凈水混合在一起，企圖逃脫罰款。到了90年代環保規定開始轉向對數量和濃度這兩個方面同時進行標準設定，即不僅制定了濃度的最高標準還規定超過一定數量也必須繳納罰款。但是中國的特殊之處就在于環保監管部門的執法是不獨立的，必須依靠政府部門進行執法，而政府部門和廠商關系緊密，這樣環保罰款的收取就成了環保監管部門和廠商博弈的結果。

為方便起見，我們假設環保局有只有一名代表，一個廠商和一個廠商的經理。環保局和該廠商的經理進行博弈。我們認為p是廠商可以免費排放的污染物數量，這意味著每個廠商都可以排放p單位污染物而不需繳納任何罰款。污染物的數量等于污染物濃度乘以污染物體積。如果一個廠商排放量超過p值一單位的罰款為t，這可以看作是對額外排放所支付的價格，將被廠商視為生產成本的一部分。為方便起見，我們假設廠商的產出和其他成本以及產品價格不會受到環境監管的影響。因此，廠商的利潤是不變的。a≥0表示廠商治污的水平，一旦p和t經過博弈過程實現，那么該廠商將選擇利益最大化的減排水平。R≥0,分別表示該廠商的利潤和排放水平，假設p≤，C(a)表示的減排成本函數具有以下屬性：C'(a)≥0，C''(a)＞0,C'''(a)≥0,C(0)=0,C'(0)=0

為了使模型完善，還必須研究社會福利最大化的減排水平。用B(a)表示社會從排放減少中得到的好處，這里B'(a)＞ 0,B''(a)＜ 0,B(0)=0,B()＜ +∞。R+B(a)-C(a)對于任意a∈[0,]都存在，那么社會的福利函數就是社會的最佳污染物減排水平滿足B'(a*)=C'(a*)，即邊際收益等于邊際成本。

但是在廠商和環保監管部門的博弈過程中，監管部門也會關心自己的收益——罰款收入。但是中國的環保監管部門有兩個特點。首先，環保監管部門沒有絕對的權力去對一家廠商進行執法，使得廠商的減排量達到社會最佳的減排水平a*，這個最佳減排水平滿足或者滿足其次，環保監管部門也關心自己的收益?；谝陨蟽蓚€特點，環保監管部門的效用函數是：

其中，α＞0,β≥0且α+β≤1；同時環境監管部門作為一個政府部門也會關心全社會的福利，在方程（1）中是環保監管部門通過罰款所得到的收入。如果α=1且β=0則環境監管部門的效用函數將是代表著全社會福利的效用函數。如果β＞0則環境監管部門的收入將為0，其效用也為0。如果廠商不能和環境監管部門達成協議，廠商將不會減排，也不會支付任何罰款，這時環境監管部門的效用UE0=Rα0β。顯然，若β＞0，則，則是環境監管部門的保留效用。在方程（1）中是p和t的函數，一旦一個確定的（p，t）出現，廠商將會選擇對自己最有利的減排水平可以得到

在排污許可量為p的情況下，如果罰款率很高，以至于減排的邊際減排成本低于該罰款率，那么廠商將把減排量定為相反如果罰款率不高，以至于減排的邊際減排成本高于該罰款率，那么廠商將把減排量定在的水平，然后為排放支付罰款。這筆罰款的金額為

廠商在博弈結果(t,p)下的效用函數是代表廠商收入的固定部分，θ代表廠商從凈利潤中獲得的部分。如果廠商在博弈過程中選擇不和環保監管部門合作，也不為排污支付任何費用，則其將會選擇的排放水平是。但是廠商不可能這樣做，雖然環保監管部門的權力不是很大，但是有國資背景的廠商不可避免地受到政府的影響，不可能在博弈中選擇不合作；其他背景的廠商也因為和基層地方政府聯系緊密而在博弈中選擇了和環保監管部門合作。假設廠商選擇不合作的效用為博弈的結果可表示為：

γ≥0是廠商的博弈能力。對于廠商的效用無差異曲線和環境監管部門的無差異曲線，分兩種情況研究。第一種情況β=0，即環保監管部門不關心自己的收入；第二種情況β＞0，即環保監管部門確實關心自己的收入。

2 環境監管部門不關心自己的收入時的情況和結果

β=0時環保監管部門的效用函數變為UE(p,t)=(R+這里唯一的自變量為從方程（2）得知當ˉ時，廠商的減排水平為僅受p的影響；當p+C'-1(t)＜時，廠商的減排水平為C'-1(t)，僅受t的影響。因此，在一個t-p水平上，當p+C'-1(t)≥時環保監管部門的無差異曲線是水平的，當p+C'-1(t)＜時環保監管部門的無差異曲線是垂直的(見圖1)。

圖1 β=0時的無差異曲線和契約曲線

圖1直觀地表明了這種情況，曲線EFDI是滿足p+C'-1(t)=的所有點（p，t）的集合。根據隱函數定理和減排成本函數C(a)的假設，知道曲線EFDI向下傾斜并且是凸的。通過一些簡單的代數運算可以得到虛線是環保監管部門的效用無差異曲線，比如曲線BFG就是這樣的一條無差異曲線。實線是廠商的效用無差異曲線，比如曲線AFG就是這樣的一條無差異曲線。沿著實線箭頭的指向，廠商的效用是逐步上升的；沿著虛線箭頭的指向，環境監管部門的效用是逐步上升的。從圖1可以看到，在曲線EFDI的上方環境監管部門的無差異曲線是水平的；在曲線EFDI的下方環境監管部門的的無差異曲線是垂直的。在曲線OEJ上，廠商的污染物排放量是ˉ，減排量為0，環保監管部門的效用到達最低水平。如果β=0，環保監管部門的最佳減排水平和社會福利最大化的最佳減排水平是一樣的。假設在點H處，超標排放罰款率為t，t滿足t=C'(a*)。則在曲線HDK上減排水平是a*。在曲線HDK上的政策組合為（t*，p*），顯然在β=0時環境監管部門在（t*，p*）達到其效用最大化。

在曲線EFDI下的任何組合政策組合（p,t)，廠商免費排放污染物p單位，減排-p單位。此時廠商不支付任何罰款，超標排放罰款率t也不會影響到廠商的效用。因此在曲線EFDI上方區域，廠商的無差異曲線是一條水平線。但是，在曲線EFDI下方區域，廠商的無差異曲線卻有著很大的斜率。斜率隨著t的增大呈下降趨勢，并且在環境監管部門的無差異曲線和曲線EFDI的交點出變為0。在曲線OEJ上廠商達到效用最大化。證明如下：

若p+C'-1(t)＜，廠商的效用函數：dp/dt＞0,d2p/dt2

結果1：博弈在p和t上進行，如果環境監管部門不關心自己的從罰款中所得的收入，那么博弈結果t?將會小于等于社會福利最大化時的超標排放罰款率t*，博弈結果p?將會大于等于社會福利最大化時的p*。這樣減排水平將會低于社會福利最大化時的減排水平a*。

3 環境監管部門關心自己的收入時的情況和結果

環境監管部門關心自己的收入：β＞0。當β＞0時，環境監管部門如果得不到任何罰款收入，則其效用將會變成零。所以，環境監管部門不會存在t=0或者p+C'-1(t)≥的政策組合。從環境監管部門的效用方程（1）可以得到：

這表明，為了實現效用最大化環境監管部門必須設置p=0。如果p=0，則一階條件下環境監管部門關于t的效用最大化是：

圖2 β＞0時的無差異曲線和契約曲線

根據方程（3），博弈的一階的內部解決方案是：

（5）、（6）的商數是：

方程（7）左邊是廠商無差異曲線的斜率，右邊是環境監管部門無差異曲線的斜率。廠商的效用無差異曲線和環境監管部門的效用無差異曲線相切處為博弈結果所有方程（7）的點（t,p）構成契約曲線，即圖2中的曲線KFD。

結果2：當廠商和環境監管部門為排放標準p和超標排放罰款率t進行博弈時，博弈結果是帕累托最優的。定義是在p=0時環境監管部門效用最大化的超標排放罰款率，對比可以得到等式（8）。a*滿足B'(a)=C'(a)和t*=C'(a*)。在滿足方程（4）的情況下，當時，因為和非負，則必有非負。但是，由于所以＜0，則同時，因為關于t的二階導數是?t2。其中根據前文假設有(t)))3＜0

在p=0時，環境監管部門關于t的邊際收入是若上升到的過程將會增加環境監管部門的收入，因此如果，則β的增大將會帶來的增大。直觀地看到，如果環境監管部門關心自己的收入，t的增大會帶來收入的增加，則博弈結果將會小于等于

結果3：如果環境監管部門關心自己的罰款收入，并且在排污標準P和超標排放罰款率t之間進行博弈時，可以得到以下結論：

4 比較靜態分析

在經濟效益的驅使下，廠商比以前更加關心經濟利益，環境監管部門也變得關心自己的收入起來。這里只討論β＞0的情況，因為這種情況比β=0更具有現實意義。廠商的博弈能力γ、廠商的固定收入φ也作為參量考慮進去了，因為β的作用取決于t?是否大于tr，所以采用兩套參數對數值進行分析。第一套基于第二套基于

表1 當t?＜tr時靜態分析后的比較結果

表1的結果很直觀。廠商更大的博弈能力會使排放標準p更大同時超標排放罰款率t更低，隨之而來的減排水平會更低。此時廠商的利潤會更高但環境監管部門的效用會降低，但是β的增加卻有著相反的效果，因為β的增加意味著收入對于環境監管部門來說越來越重要了。因此環境監管部門有強烈的動機去提高超標排放罰款率t并降低排放標準p。改變廠商的激勵水平θ和保留效用UM0和改變廠商的博弈能力的效果是一樣的。改變廠商的固定收入水平φ和改變廠商的博弈能力有相反的效果，廠商的固定收入水平越高提升博弈能力的動機越低。

表2 當t?≥tr時靜態分析后的比較結果

結果4：在p,t由廠商和環境監管部門博弈決定的情況下，γ，θ和UM0的增加會使p增加t減小。因此減排水平a和環境監管部門的效用會下降同時廠商的利潤會增加。φ的增加會有相反的效果。β的增加始終會減少。β和之間的關系取決于和tr這間的大小關系：若＜tr則增大β會增大；若≥tr則增大β會減小。

如上文所述，改革開放以后在更加強調經濟利益的大背景下，廠商傾向于追求一個更大的θ，環境監管部門傾向于追求一個更大的β，以實現自己的利益最大化。由本文的分析可知一個更大的θ會導致一個更低的和更高的，從而造成一個更低的減排水平惡化環境狀況。直覺上人們可能會認為經濟激勵會使環境監管部門增大超標排放罰款率t用以增加自己的收入，進而使廠商的排污減少。但是本文的分析證明這個直覺上的認識是錯的。在當前的情況下，博弈結果會高于tr。雖然對環境監管部門的經濟激勵本意旨在降低環境污染，但是這種激勵的結果會導致環境監管部門更傾向采用一個更低的超標排放罰款率t來增加自己的收入，從而使減排水平更低。

從上述分析可得出結論：中國現行的以罰款為主的排污處罰機制，通過環境監管部門與廠商之間的博弈，加劇的污染物的排放，惡化了環境污染問題。為了改變這種情況，可以把排污處罰方式加以改變。一種方面可以收回環境監管部門的排污罰款收費權，改成由政府其他部門進行收費，使環境監管部門無法從罰款中獲取經濟收益，這樣可以消除罰款收入對環境監管部門的經濟激勵。另一方面可以改變對環境污染的處罰方式，借鑒國外的一些治污方法，如征收“污染稅”或“排污權市場化”等，建立有效的排污權市場交易機制，用排污權交易的方式使污染產生的負外部性內部化。這樣能夠從微觀層面提高企業的治污積極性，改環境監管部門與廠商之間的博弈為廠商與廠商之間針對排污權的博弈；環境監管部門只負責制定具體的排污權控制總排污量的大小，讓市場去決定排污權的微觀分配。

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