基于諧波反應法的凈化空調系統節能研究*

葉燦滔 馬偉斌 劉金平 劉雪峰

(1.中國科學院廣州能源研究所∥中國科學院可再生能源與天然氣水合物重點實驗室，廣東 廣州 510640;2.華南理工大學 電力學院，廣東 廣州 510640)

潔凈空調技術也稱潔凈室技術，是指除滿足空調房間的溫濕度常規要求外，通過工程技術方面的各種設施和嚴格管理，使室內微粒子含量、氣流、壓力等控制在一定范圍內.該技術在世界發展已逾半個多世紀，而在我國是20 世紀60年代中期才起步，目前其代表性應用主要是微電子工業、醫藥衛生及食品工業等［1-9］.該系統具有送風量大、送風壓力高、空調冷負荷大、負荷因數特殊(主要為新風)等特點，常規的穩態計算法難以準確反映動態空調負荷，且容易造成系統配置的不合理，使空調能耗偏高、企業運營成本增高［10-12］.

前蘇聯的熱工學派弗拉索爾、福金、馬欽斯基和什克洛維爾等［13-14］在長期研究的基礎上，在20 世紀40～50年代開發出一種諧波法，該方法是我國周期熱作用下的不穩定傳熱計算法的基礎，也是后期諧波反應法改進算法的來源.我國于20 世紀七八十年代開展了新計算方法的研究，并于1982年評議通過了諧波反應法和冷負荷系數法兩種新的空調冷負荷計算方法.諧波反應法假設室外氣象參數周期作用于建筑物圍護結構，使用三角函數逼近室外氣象條件，一般以24h 逐時室外綜合溫度表示外擾，并用傅氏展開式將該擾量不規則周期函數分解成一組間諧波函數，計算傳入室內的得熱量［13-17］.

裴芳等［18］對比了諧波反應法和冷負荷系數法兩種空調冷負荷的計算方法，發現兩種方法對房間總冷負荷的計算結果基本一致，但在圍護結構傳熱形成冷負荷計算上，尤其是外墻冷負荷及外窗日射得熱冷負荷兩項上存在較大差別.孫春華等［19］研究對比了冷負荷系數法和諧波反應法，發現冷負荷系數法的峰值要比諧波反應法大5～7 W/m2，而且冷負荷系數法算得的各地區峰值均出現在12 h 左右，而諧波反應法峰值均出現在18～20 h 左右.諧波反應法將外擾視為周期性變化，根據外擾先計算得熱，根據得熱計算冷負荷，物理意義明顯;冷負荷系數法采用Z 傳遞函數法，外擾可以是任意的、非周期變化的，物理意義不很明顯［20］.

諧波反應法使用房間溫度衰減和延遲的概念計算空調冷負荷，文中采用諧波反應法，通過建立圍護結構的傳熱、放熱衰減與延遲計算模型，滿足全方位的動態空調逐時冷負荷計算要求.在滿足室內潔凈度的前提下，研究回風模式和圍護結構熱阻對建筑冷負荷的影響，提出節能優化方案.

1 潔凈室動態冷負荷數學模型

1.1 圍護結構動態傳熱計算模型

1.1.1 外墻和屋面傳熱計算模型

由外擾量而形成的外墻和屋面逐時換熱計算模型可描述為

式中:Q，WF為外墻或屋面計算時刻冷負荷，kW;KWF為總傳熱系數，W/(m2·K);FWF為表面積，m2;Δt－ζ為作用時刻下通過外墻或屋面冷負荷計算溫差，K;te()為逐時外氣綜合溫度，K;td為室內設計溫度，K;υ 為外氣綜合溫度波衰減倍數，無量綱;－ζ 為溫度波的作用時刻;為計算時刻;ζ 為外氣綜合溫度波延遲時間，h.

te()、υ、ζ 可分別用下列方程式描述:

式中:to()為室外逐時干球溫度，K;ε為太陽輻射吸收系數，無量綱;J()為太陽輻射逐時強度，W/m2;αo為外表面對流換熱系數，(vo為逐時風速，m/s)，W/(m2·K);Ri為第i 層材料熱阻，(m2·K)/W;Si為第i 層材料蓄熱系數，S=，其中，為材料導熱系數，W/(m·K)，c 為材料比熱，J/(kg·K)，ρ 為材料密度，kg/m3;Z 為熱流波動周期，h;χi為第i 層材料厚度，m;ai為第i 層材料熱擴散系數，a= /(c·ρ)，m2/h，其中，為材料導熱系數，W/(m·K).

1.1.2 外窗傳熱計算模型

通過外窗形成的冷負荷由兩部分組成:外窗溫差傳熱冷負荷和外窗太陽輻射冷負荷.外窗逐時換熱計算模型可通過下列方程式描述:

式中:Q，WD為外窗計算時刻冷負荷，kW;Q，T為外窗計算時刻溫差傳熱冷負荷，kW;Q，R為外窗計算時刻太陽輻射冷負荷，kW;WF為窗框修正系數，無量綱;KWD為外窗總傳熱系數，W/(m2·K);FWD為外窗表面積，m2;ε'為外窗吸收系數，無量綱;αi為內表面對流換熱系數，其中，vi為室內風速，m/s;η 為太陽輻射透入系數，無量綱;Wcom為窗體構造修正系數，無量綱;Wss為遮陽修正系數，無量綱.

1.2 新風動態傳熱計算模型

潔凈室新風冷負荷主要包括以下兩方面:一是保證室內人員衛生要求的新鮮風冷負荷，二是室內局部排風和維持室內正壓的滲漏風冷負荷.新風動態冷負荷通過下列方程式［21］描述:

式中:Q，FA為新風計算時刻冷負荷，kW;VFA為室內設計新風量，m3/h;ho()為室外空氣逐時比焓，J/g;hd為室內設計空氣比焓，J/g;ρFA為室外空氣密度，kg/m3;ts()為室外空氣逐時濕球溫度，℃.

1.3 室內傳熱計算模型

當潔凈室鄰室存在一定的發熱量時，通過內圍護結構溫差傳熱形成的計算時刻冷負荷按下式計算:

式中:Q，sr為內圍護結構計算時刻冷負荷，kW;Ksr為內圍護結構總傳熱系數，W/(m2·K);Fsr為內圍護結構表面積，m2;Δtsr為鄰室溫升，℃.

人體顯熱散熱形成的計算時刻冷購荷按下式計算:

式中:Q，p為人體顯熱散熱計算時刻冷負荷，kW;φ為集群系數，無量綱;np為計算時刻潔凈室內總人數，人;qp為成年人顯熱散熱量，kW;X－T，p為－ T時刻人體顯熱散熱冷負荷系數，無量綱;－T 為人員進入空調區時刻算起到計算時刻持續時間，h.

照明燈具散熱形成的計算時刻冷負荷按下式計算:

式中:Q，L為照明燈具計算時刻冷負荷，kW;nL為同時使用系數，無量綱;NL為燈具安裝功率，kW;X－T，L為－T 時刻燈具散熱冷負荷系數，無量綱.

設備顯熱散熱形成的計算時刻冷負荷按下式計算:

式中:Q，APP為設備計算時刻冷負荷，kW;qAPP為設備散熱顯熱量，kW;X－T，APP為－T 時刻設備散熱冷負荷系數，無量綱.

1.4 逐時冷負荷

潔凈室凈化空調系統總的逐時計算冷負荷按下式計算:

式中，Q 為潔凈室計算時刻冷負荷，kW.

2 空氣處理過程分析模型

2.1 潔凈室送風量計算

潔凈室風量包括:送風量、回風量、排風量和新風量.這些風量主要取決于潔凈度要求和溫濕度要求.因此，潔凈室的送風量可按下列兩項數值進行比較，取其中之大者:①按塵埃負荷發塵量所確定的風量，用以保證室內的潔凈級別;②按熱、濕負荷所確定的風量，用以保證室內的溫濕度.

(1)塵埃負荷發塵量所確定的風量按下式計算:

式中:L1為非單向流潔凈送風量，m3/h;ψ 為不均勻系數，無量綱;G 為單位容積發塵量，個/(m3·min);N 為含塵濃度，個/L;Ns為帶高效過濾器風口的出口濃度，個/L;V 為潔凈室容積，m3;L2為單向流潔凈送風量，m3/h;v 為單向流的速度，m/s;A 為潔凈室面積，m2.

(2)室內熱、濕負荷所確定的風量按下式計算:

式中:L3為冷負荷所需送風量，m3/h;Q 為系統設計冷負荷，kW;hd為室內設計空氣比焓，J/g;hv為出風口空氣比焓，J/g;L4為濕負荷所需送風量，m3/h;W為系統設計濕負荷，kg/s;dd為室內設計空氣含濕量;dFA為新風除濕處理后的空氣含濕量.

2.2 空氣處理過程分析

(1)一次回風系統

一次回風系統是指在集中處理空氣過程中，室內回風和室外新風混合后經表冷器冷卻降濕，直接送入空調房間或者加熱后再送入空調房間的系統形式.以夏季處理過程為例，一次回風空氣處理過程如下:

其中，C1為新風與一次回風混合狀態點，L1為混合空氣冷卻除濕后的狀態點，O1為已除濕空氣再熱后的送風狀態點.

(2)二次回風系統

二次回風系統采用在表冷器后與回風再混合一次的辦法來代替再熱以節約熱量與冷量.以夏季處理過程為例，二次回風空氣處理過程如下:

其中，C2為新風與一次回風混合狀態點，L2為混合空氣冷卻除濕后的狀態點，O2為除濕空氣與二次回風混合的送風狀態點.

(3)獨立新風系統

獨立新風系統承擔系統總濕負荷的風量為新風量，與二次回風系統相比，小于二次回風系統的露點風量(新風量+一次回風量)，新風必須被處理得更加干燥以帶走室內濕負荷，該系統的機器露點低于二次回風系統的機器露點，需要冷源提供溫度更低的冷凍水.以夏季處理過程為例，濕度優先控制系統空氣處理過程如下:

其中，L3為新風冷卻除濕后的狀態點，O'為已除濕空氣與一次回風混合狀態點，O3為混合空氣干濕冷卻后的送風狀態點.

由焓濕圖(圖1)可以看出，新風獨立承擔全部濕負荷的濕度優先控制系統在夏季也無再熱，是一種節能的空調系統.

圖1 空氣處理過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of air handling progress

3 冷、濕負荷及空調系統能耗分析

3.1 研究對象

研究對象為廣州市某潔凈室，潔凈空調區域面積83 m2，層高約2.8 m，位于建筑物的第2 層，潔凈等級為100000 級.潔凈室分為2 個區域，其溫濕度要求、燈光照明、設備及人員安排如表1 所示.

表1 潔凈室環境設置Table 1 Clean room environment settings

外窗分別朝北和東，外墻體為磚混結構，外墻表面有淺色飾面磚，外窗為單層鋼塑玻璃，屋頂作保溫處理，周邊無高大建筑遮擋，其平面尺寸如圖2 所示，虛線框內為潔凈室的區域.

圖2 潔凈室平面規劃(單位:mm)Fig.2 Plane arrangement of clean room (Unit:mm)

3.2 冷、濕負荷分析

根據式(16)中的非單向流形式，計算該潔凈室風量，結果如表2 所示.

表2 風量計算結果Table 2 Calculation results of air flow

針對南方地區氣候特征，全年空調負荷最高峰出現在夏季空調工況.根據諧波反應法，熱流波動周期Z 取24 h，分別計算潔凈室逐時冷、濕負荷，其結果如圖3 所示，冷負荷比例如圖4 所示.

逐時冷、濕負荷計算結果表明:夏季冷、濕負荷峰值出現在17:00，分別為39.049kW 和21.985kg/h;兩者谷值出現在7:00，分別為7.181 kW 和2.314 kg/h;室內由于熱擾的時間波動影響，9:00 至17:00 的冷負荷變化比較平緩，其他時段的變化比較劇烈，室內冷負荷的波動較新風冷負荷的要小.

冷負荷比例計算結果表明:7:00、18:00 和19:00的室內冷負荷占總負荷的65%以上;8:00 至17:00的新風負荷占據總負荷的52%以上，該時段占總時段的77%，在絕大部分時間段室內熱擾對逐時冷負荷造成的波動較小，逐時總冷負荷主要來源于當地室外熱擾的波動.

冷、濕負荷比例計算結果如圖5 所示，由圖5 可見:單位空調面積逐時冷負荷指標波動范圍為219.9～470.5 W/m2，單位空調面積逐時濕負荷指標波動范圍為83.7～264.9 g/(h·m2).

圖3 逐時冷、濕負荷計算結果Fig.3 Calculations results of the hourly cooling and wet load

圖4 逐時冷負荷比例Fig.4 Hourly cooling load ratio

圖5 逐時冷負荷指標Fig.5 Hourly cooling load indicators

根據以上分析結果，分別對建筑物多種外窗和外墻圍護結構傳熱特征所造成的室內冷負荷波動進行數學建模和計算.其中，外窗物理結構主要設定為4 種:無遮陽、外遮陽、內遮陽、內外遮陽.其他預設參數為:內遮陽系數0.6，指定陰影面積與直射面積比例40%，墻體傳熱系數1.96 W/(m2·K);外窗傳熱系數的自變量因子取值如下(共3 項):1.30、3.47、5.92 W/(m2·K).通過3 項自變量因子和4 種窗體結構的組合，建立諧波反應法數學模型，計算12 種外窗的室內逐時冷負荷，其結果如圖6 所示，圖中K1為外窗傳熱系數，W/(m2·K).

圖6 12 種外窗特征參數下的逐時冷負荷計算結果Fig.6 Calculations results of hourly cooling load of 12 kinds of exterior windows

另外，對13 種外墻結構及其傳熱系數進行整理，計算不同墻體熱物理特征下的室內冷負荷，分析其傳熱系數對室內冷負荷的影響，其對應傳熱系數的自變量因子取值如下(共13 項):2.90，2.66，2.46，2.29，1.96，1.49，1.32，1.27，1.15，0.99，0.70，0.55，0.30 W/(m2·K).通過建立諧波反應法數學模型，計算13 種外墻結構下的室內逐時冷負荷，其結果如圖7 所示，圖中K2為外墻傳熱系數，W/(m2·K).

圖7 13 種外墻特征參數下的逐時冷負荷計算結果Fig.7 Calculations results of hourly cooling load of 13 kindsof exterior walls

對象外窗主要為北窗和東窗，圍護結構對冷負荷的影響如圖8－10 所示.

計算結果表明:內外遮陽的窗體結構與無遮陽結構的相比，室內逐時冷負荷下降幅度為1.7%～13.6%;外窗傳熱系數每下降10%，室內逐時冷負荷降低幅度為0.21%～0.47%;外墻傳熱系數每下降10%，室內逐時冷負荷降低幅度為0.5%～2.58%.

圖8 遮陽對降低室內逐時冷負荷的影響Fig.8 Influence of shading on the reduction of indoor hourly cooling load

圖9 外窗傳熱系數每下降10% 對室內逐時冷負荷的影響Fig.9 Reduction of indoor hourly cooling load per 10% decline of heat transfer coefficient of exterior windows

圖10 外墻傳熱系數每下降10%對室內逐時冷負荷的影響Fig.10 Reduction of indoor hourly cooling load per 10%decline of heat transfer coefficient of exterior walls

3.3 空調系統熱濕處理過程能耗對比

根據上述風量分析及逐時冷、濕負荷計算結果，分別對一次回風系統、二次回風系統和獨立新風系統等3 種空氣熱濕處理過程的空調需冷量進行計算，結果如圖11 所示.

圖11 熱濕處理過程機組冷量需求Fig.11 Cooling requirement of the chiller for the process of heat and moisture

定義空調系統節能率為j 系統相比i 系統所節約的能耗的百分比，即

式中:ηj，i為j 系統與i 系統相比的節能率，%;Qc，i，為i 系統在 小時區間的機組供冷量，kW;Qc，j，為j系統在 小時區間的機組供冷量，kW;EERi，為i 系統在 小時區間的制冷性能系數;EERj，為j 系統在小時區間的制冷性能系數.

同一制冷機組而不同回風形式的兩個系統，其制冷性能系數可視為相等，因此式(18)可簡化為

與一次回風系統相比，二次回風系統節能率、獨立新風系統節能率計算結果如圖12 所示.

圖12 熱濕處理過程節能率Fig.12 Energy-saving rate of the process of heat and moisture

以上計算結果表明:一次回風系統需冷量最大，獨立新風系統需冷量最小，二次回風系統需冷量處于前二者之間;與一次回風系統機組能耗相比，二次回風系統節能率為12.5%～23.5%，獨立新風系統節能率為11.3%～38.3%.

3.4 數學模型的實驗驗證

為驗證冷負荷計算模型的準確性，分別對室內盤管風機的冷凍水進出口溫度和冷凍水流量進行測試.測試儀器主要由PROCOS 數據采集系統、超聲波流量計DCT7088、PC 機和熱電偶等組成，在盤管風機冷凍水進口、出口各布置一組熱電偶，超聲波流量計布置在離盤管風機冷凍水出口0.5 m 的水管外壁面.室內空調冷負荷可按下式計算:

式中:Qn為室內計算空調冷負荷，kW;VL為實際冷凍水流量，m3/h;t1為盤管機進水口溫度，℃;t2為盤管機出水口溫度，℃.冷凍水供回水溫度測試結果如圖13－15 所示.

圖13 冷凍水供回水溫度測試結果Fig.13 Temperature test results of supply and return chilled water

圖15 中，Qn為實驗數據計算的冷負荷，kW;Qs為諧波反應模型計算的冷負荷，kW.

模型計算結果與數據測試計算結果對比如圖15所示，根據兩者的數據比對:模型計算結果與實際測試結果相對百分比平均誤差為10.0%，如圖16 所示，證明該數學模型計算結果在合理的范圍內.

圖14 冷凍水流量實時測試結果Fig.14 Real-time test results of chilled water flow

圖15 冷負荷測試結果與模型計算結果對比Fig.15 Comparison of tested cooling loads and simulated ones

圖16 百分比誤差統計Fig.16 Statistics of percentage error

4 結論

(1)逐時冷、濕負荷計算結果表明:夏季冷、濕負荷峰值出現在17:00，兩者的谷值出現在7:00;7:00、18:00 和19:00 的室內冷負荷占總負荷的65%以上;8:00 至17:00 的新風負荷占據總負荷的52%以上，該時段占總時段的77%;單位空調面積逐時冷負荷指標范圍為219.9～470.5 W/m2，單位空調面積逐時濕負荷指標范圍為83.7～264.9g/(h·m2).

(2)圍護結構冷負荷計算結果表明:內外遮陽的窗體結構與無遮陽結構的相比，室內逐時冷負荷下降幅度為1.7%～13.6%;外窗傳熱系數每下降10%，室內逐時冷負荷降低幅度為0.21%～0.47%;外墻傳熱系數每下降10%，室內逐時冷負荷降低幅度為0.5%～2.58%.

(3)對一次回風系統、二次回風系統和獨立新風系統3 種空氣熱濕處理過程的空調能耗進行計算和對比分析，發現:一次回風系統需冷量最大，獨立新風系統需冷量最小，二次回風系統需冷量處于前二者之間;與一次回風系統機組能耗相比，二次回風系統節能率為12.5%～23.5%，獨立新風系統節能率為11.3%～38.3%.

(4)數學模型計算結果與實際測試結果對比表明，前后兩者百分比平均誤差為10.0%，證明該數學模型計算結果在合理的范圍內.

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