電場強化對流傳熱的熱力學機理*

韓光澤 陳佳佳

(華南理工大學 物理系，廣東 廣州 510640)

熱量傳遞過程是工程熱物理和化學工程領域的重要研究課題，強化傳熱過程是其中主要的研究方向［1-2］.傳統的強化換熱方法主要是通過人工粗糙壁面、機械攪拌、振動、流體旋轉等方式強化管內流體的強制對流換熱［3］.利用不同物理場之間的相互耦合來實現強化傳熱是近年發展起來的一種新的強化傳熱技術，具有效率高、應用廣泛的優點［4-5］.利用外場強化傳遞過程是目前的研究熱點，其中利用電場強化傳熱是一種重要的技術手段，目前的研究和應用主要集中在電場強化沸騰成核等方面［3-4］.熱力學是熱運動的宏觀理論.通過對熱現象的觀測、實驗和分析，人們總結出適用于一切宏觀物質系統的基本定律，具有高度的可靠性和普遍性.熱力學以熱力學基本定律為基礎，應用數學方法，通過邏輯演繹可以得出物質各種宏觀性質之間的關系、宏觀過程進行的方向和限度等［6］.文獻［7-8］從熱力學基本原理出發，利用能量公理建立了外場作用下的普遍化熱力學關系式，利用這些關系式可以用熱力學方法有效地描述外場作用下系統的變化過程.文中利用這一研究方法，探討電場作用下系統焓和溫度的變化，揭示電場強化對流傳熱過程的熱力學機理，為相關的工程應用提供參考.

1 電場作用下系統的焓與溫度

設有多種外場作用于一個熱力學系統，則普遍化的系統熱力學能的微分可以從能量公理(原稱為能量共設)導出［7-11］:

式中，U 為系統內能，T 為溫度，S 為系統的熵，μidni表示系統化學能，Xjdxj表示第j 種外場作用所引起的系統熱力學能的增量.例如，電場作用下系統熱力學能的增量(也就是電場做的極化功)［12-13］是EdP'，其中E 為電場強度，P'為系統的總電偶極矩;P'=PV，P 為極化強度，V 為系統的體積.對于一個電場作用下沒有化學反應的均相封閉物質系統，如果體積功可忽略，式(1)可簡化為

定義電場作用下系統的焓H 和吉布斯函數G分別為

當電場不變時，由焓的定義式(3)得(dH)E=dU－EdP';另一方面，當只有電場對系統做功時，熱力學第一定律為dU=δQ +EdP'或δQ=dU－EdP'，即(dH)E=δQ.因此由式(3)定義的焓的物理意義是:電場不變時系統焓的增量等于系統從外界吸收的熱;也就是說，電場不變時焓增加表示系統從外界吸熱，焓減少表示系統向外界放熱.

利用微分式(2)可得焓與吉布斯函數的微分

根據狀態原理［13］，對于電場作用下沒有體積功和化學反應的均相封閉系統，可以選擇任意兩個獨立變量作為系統的自由變量.如果選取系統的強度量(溫度T 和電場強度E)作為系統的自由變量，則系統的任意廣延量都可以表示為這兩個強度量的函數.例如，系統的熵S=S(T，E)的全微分可表示為

其中第2 個等式用到式(7).將式(8)代入式(5)得焓H=H(T，E)的微分式

定義單位體積系統物質焓h=H/V，如果系統的溫度不變(dT=0)，由式(9)得

這就是等溫條件下系統的焓隨外加電場的變化關系.

定義場強不變時系統物質的熱容CE=T(S/T)E，則由熵的微分式(8)可得

單位體積系統物質的熱容cE=CE/V，由式(11)可得絕熱條件下(dS=0)系統溫度隨外加電場的變化關系:

2 分析與討論

式(10)表明，在等溫條件下，系統的焓隨外加電場發生變化.依據焓的物理意義，系統焓的變化等于系統與外界交換的熱量，因此電場作用可以影響系統與外界的熱量交換.式(12)進一步表明，在絕熱過程中系統的溫度隨外加電場變化，如果過程不是絕熱，這個變化將引起系統與外界的熱量交換.因此，式(10)和(12)就是電場強化對流熱量傳遞過程的熱力學基礎.

由式(10)和(12)表示的系統焓和溫度隨外加電場的變化關系依賴于系統的極化強度隨溫度的變化關系，也就是(P/T)E.在各向同性的線性介質中，極化強度與電場強度之間的關系是P=ε0(εr－1)E，ε0(8.85 ×10－12F/m)和εr分別是真空介電常數和系統介質的相對介電常數［14］.在一定的溫度范圍內，物質的相對介電常數與溫度間有關系式εr(T)=a+bT+cT2，式中的a、b 和c 是由實驗測定的常數［15］，因此系統物質的極化強度與溫度及場強的關系為

利用極化強度表達式(式(13))可以將焓和溫度的微分式具體寫為

式(14)、(15)表明，電場強化傳熱過程的效果與具體系統物質的性質有關.如表1 所示，利用文獻［15］給出的a、b 和c 進行的數值計算表明，對于常用的液體工質，在有效的工作溫度范圍內有:1－a +cT2＜0，－bT－2cT2＞0.式(14)小于零(即(h/E)T＜0)說明，在等溫條件下系統的焓值隨外加電場的增加而減少，依據焓的物理意義，這意味著電場增大將導致系統放熱，反之電場減小將引起系統吸熱.式(15)大于零(即(T/E)S＞0)說明，在絕熱條件下，系統的溫度隨電場增加而上升;如果系統不是絕熱，要維持溫度不變將導致系統放熱.因此式(14)和(15)的物理意義是一致的:增大電場將引起系統放熱，減小電場將導致系統吸熱.實驗已表明，外加電場能夠有效地改變系統物質的熱力學性質.例如，電場能夠使飽和蒸氣壓上升［16］;電場作用能夠提高六氟化硫的臨界溫度［17］，還能夠使冰和水在室溫下共存［18］;外加電場能夠降低液體的自由能，因而可以有效地促進液體凝固成核［19］等.

表1 焓與溫度隨外場的變化率(E=107 V/m)Table 1 Variation rates of enthalpy and temperature with electric field (E=107 V/m)

圖1 所示是一種可能的電場強化傳熱過程的原理圖.工作物質在管內循環，從高溫熱源吸收熱量，向低溫熱源放出熱量，管路其余部分絕熱.現設想在放熱部分加上電場，這個電場將從3 個方面強化傳熱過程:其一是當工作物質從絕熱部分流動到該放熱部分時，電場從無到有，式(15)表明此時工質的溫度上升，這將有利于工質向低溫熱源放熱.其二是由于電場的作用，式(14)表明，與沒有加電場時相比，工作物質將放出更多的熱量;其三是當工質從放熱管道流動到絕熱管道時，電場從有到無，將導致工質的溫度下降，有利于工質在吸熱部分吸收更多的熱量.因此，在放熱部分施加一個電場，將能夠有效地提高熱量傳遞效率.

圖1 電場強化傳熱過程示意圖Fig.1 Schematic diagram of heat transfer process enhanced by electric field

式(10)和(12)的數值取決于極化強度隨電場的變化率，而系統的極化強度代表了系統介質的極化能，因此電場強化傳熱過程是通過介質極化能量的變化來實現的.工質進入外加電場區域就具有極化能，流出該區域就沒了極化能.但是，這個過程不能簡單地認為是電場極化能量轉化為被傳遞的熱能，因為穩恒電場不能傳遞能量，電場極化能量在整個傳遞過程中沒有發生變化，只是通過工質的流動參與了中間過程.電場強化傳熱的效率與具體工作物質的電介質性質(常數a、b、c)和工作溫度范圍有關.對于極少數液體工質(例如4-癸醇和5-癸醇)，式(14)在一定的范圍內大于零，式(15)小于零，即焓和溫度隨電場的變化方向與上面討論的變化趨勢相反.對于具有這種性質的工質，可以將電場作用從放熱部分移到吸熱部分，其熱力學機理一致.

3 結語

電場作用下系統焓的物理意義是:電場不變時系統焓的增量等于系統從外界吸收的熱，或焓的減少等于系統放出的熱.電場強化對流傳熱過程的熱力學機理可以用系統的焓和溫度隨外加電場的變化來說明;在等溫過程中，系統的焓隨電場增加而減少;在絕熱過程中，系統的溫度隨電場增加而增加.如果在系統的熱交換部位有電場作用，這個電場將通過改變系統的溫度和系統的焓兩個方面有效地強化傳熱過程.

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