城市典型生命線系統耦聯多維測度方法研究

索瑋嵐 陳 銳

(中國科學院科技政策與管理科學研究所，北京100190)

城市生命線是維系城市功能的基礎性工程，包括交通、供水、供熱、電力、燃氣、通訊等系統［1－2］，其具有公共性高［3－4］、耦聯性強［5－6］、脆弱性顯著［7－8］等特點。在城市生命線諸多系統中，以供熱、電力、燃氣(簡稱熱電氣)系統為代表的城市典型生命線又構成了城市運行的必要條件［9－10］。雖然城市典型生命線各系統獨立運營，但其在空間布施、功能交互等方面具有的系統耦聯性使得某一系統的異常往往會誘發其他系統的不良連鎖效應，導致公眾的生命和財產損失［5，7］。城市典型生命線系統耦聯測度不同于一般的測度問題，其具有很強的復雜性。一方面，城市典型生命線在設施布局、運行功能等多個維度存在系統耦聯性［11－14］，且這種耦聯性通常具有傳導效應［15－16］;另一方面，城市典型生命線各維度耦聯機理的不同導致其耦聯性具有方向和強弱的差異，而且各維度耦聯信息獲取的手段和表現形式也各有不同［13－14］。因此，如何采用有效的測度方法解決城市典型生命線系統耦聯測度問題是一個重要的課題，不僅有助于相關部門識別各系統之間的復雜耦聯關系、還可以為優化城市典型生命線的布局與運行提供指導和支持。

目前，國內外關于城市生命線系統耦聯測度方法的研究尚處于探索階段。其中，Ouyang等［17］定義了耦聯系數來量化城市生命線的系統耦聯性，并借助仿真方法模擬出系統耦聯度;張明媛等［18］使用0－1信息來量化城市生命線的系統耦聯性，并采用基于脆性理論的方法計算了系統耦聯度;Ge等［19］使用0－1信息來量化城市生命線的空間地理耦聯性，并研發了基于GIS和Petri網技術的仿真器用以模擬系統耦聯度;Johansson和Hassel［20］使用城市生命線節點之間連接線路的數量來刻畫系統耦聯性，并采用基于網絡理論的建模方法計算了系統耦聯度;Zhang和Peeta［21］采用0－9分來量化城市生命線的系統耦聯性，并采用基于可計算一般均衡理論的建模方法計算了系統耦聯度。然而，上述測度方法在應用過程中存在如下不足之處:①大多采用0－1信息來描述系統耦聯性的有無，信息粒度會比較粗糙，還需要針對系統耦聯性的方向及強弱給出更為全面、精確的描述;②沒有考慮城市典型生命線系統耦聯誘發的傳導效應，可能會影響測度結果的準確性;③沒有考慮耦聯機理差異會造成耦聯信息形式的不同，對各種形式耦聯信息的處理和集結問題尚未涉及。因此，需要研究新的測度方法來解決城市典型生命線系統耦聯測度問題。

鑒于此，本文首先從結構性、功能性和階段性維度入手進行城市典型生命線系統耦聯機理分析;然后，提出一種基于主客觀信息的城市典型生命線系統耦聯多維測度方法。該方法利用二元語義表示模型將語言短語形式的功能性和階段性維度耦聯信息轉化為二元語義形式，并通過對決策試驗和評價實驗室(DEMATEL)法進行擴展，實現對數值形式的結構性維度耦聯信息與二元語義形式的功能性和階段性維度耦聯信息的處理和集結，進而確定各系統的中心耦聯度和關系耦聯度，便于相關部門明晰各系統耦聯的強弱及類型。本文提出的測度方法克服了現有測度方法的局限性，不僅同時考慮了耦聯信息的方向和強弱以及耦聯傳導效應，還充分考慮了耦聯信息形式的差異，并在信息處理和集結過程中有效地避免了信息損失。

1 城市典型生命線系統耦聯機理分析

城市典型生命線系統耦聯情境可用G={A(G)，R(G)}表示，其中，A(G)={Ai|i=1，2，...n;n≥2}為城市典型生命線系統集合，R(G)={(Ai，Aj)|Ai，Aj∈A(G)，i≠j，i，j=1，2，...，n}為城市典型生命線系統耦聯關系集合。各系統之間耦聯關系的衍生原因各異，而且耦聯的方向和強弱也各有不同。在城市典型生命線系統耦聯示意圖(見圖1)中，“●”、“▲”和“■”分別表示城市典型生命線系統A1、A2和A3的節點，對應供熱系統的熱力站、電力系統的變電站或燃氣系統的門站等，“－”表示各系統節點控制的管線，“→”和“ ”分別表示不同系統節點之間的直接和間接耦聯關系，箭頭指明耦聯方向，線的粗細反映耦聯強弱?；谝延形墨I［11－14］的研究成果，本文將從各系統之間耦聯關系衍生的原因入手，分別從結構性、功能性和階段性三個維度進行城市典型生命線系統耦聯機理分析。

圖1 城市典型生命線系統耦聯示意圖Fig.1 Illustration of system coupling of urban typical lifelines

1.1 結構性耦聯

結構性耦聯指由于城市典型生命線各系統相關設施(如節點、管線等)在空間上毗鄰或交織而產生的互相影響關系。例如，在地下管線密集的城市中心區，供熱與燃氣管線一起鋪設在通行的綜合地溝內，任一系統管線的破壞都會干擾相鄰系統的正常運行。記R1(G)={(Ai，Aj)|Ai，Aj∈A(G)，i≠j，i，j=1，2，...，n}為城市典型生命線系統結構性耦聯關系集合，可通過GIS技術采集、統計和匯總城市典型生命線設施布局的客觀地理參照特征來獲取耦聯信息，其通常表現為數值形式，且有R1(G)?R(G)。各系統之間的結構性耦聯為雙向對等關系，故有R1(Ai，Aj)=R1(Aj，Ai)，i≠j，i，j=1，2，...n。這里不考慮系統自身的結構性耦聯，即 R1(Ai，Ai)∈φ，i=1，2，...，n。

1.2 功能性耦聯

功能性耦聯指常態下由于城市典型生命線之間的功能交互(如一個系統的輸出為其他系統的輸入)或依賴(如某個系統的運行需要其他系統提供必要的能源支撐)而產生的互相影響關系。例如，燃氣系統輸出的天然氣是供熱系統的主要原料，其穩定供給在一定程度上也保障了供熱系統的正常運行;供熱系統相關設備的運轉離不開電力系統的支撐，安全可靠的供電有利于供熱系統的穩定運行。記 R2(G)={(Ai，Aj)|Ai，Aj∈A(G)，i≠j，i，j=1，2，...，n}為城市典型生命線系統功能性耦聯關系集合，可通過專家的主觀判斷來獲取耦聯信息，通常表現為語言短語形式，且有R2(G)?R(G)。各系統之間功能性耦聯的方向和強弱各有不同，故有 R2(Ai，Aj)≠R2(Aj，Ai)，i≠j，i，j=1，2，...，n。這里不考慮系統自身的功能性耦聯，即 R2(Ai，Ai)∈φ，i=1，2，...，n。

1.3 階段性耦聯

階段性耦聯指由于突發破壞性事件(如地震、洪澇等自然災害或施工違章、檢修不當等人為事故)導致城市典型生命線在某個特定時期內持續的互相影響關系。例如，在北方采暖季，由于施工違章造成的供熱管道破壞會影響周邊居民的生活取暖，在維修期間居民會較多使用電暖設備，導致用電量的大幅增加從而給電力系統帶來運行壓力。記 R3(G)={(Ai，Aj)|Ai，Aj∈A(G)，i≠j，i，j=1，2，...，n}為城市典型生命線系統階段性耦聯關系集合，可通過專家的主觀判斷來獲取耦聯信息，通常表現為語言短語形式，且有R3(G)?R(G)。各系統之間階段性耦聯的方向和強弱各異，故有 R3(Ai，Aj)≠R3(Aj，Ai)，i≠j，i，j=1，2，...，n。這里不考慮系統自身的階段性耦聯，即 R3(Ai，Ai)∈φ，i=1，2，...，n。

綜上，城市典型生命線在結構性、功能性和階段性各維度的系統耦聯性由設施空間毗鄰、功能交互或依賴、突發破壞性事件等原因直接導致。然而現實中，由于城市典型生命線各系統管線的網絡化布局，往往會誘發上述耦聯性的傳導效應［15－16］，即衍生出系統之間的間接耦聯。同時，耦聯機理的差異使得耦聯信息形式各有不同，如結構性耦聯信息表現為數值形式，而功能性和階段性耦聯信息則表現為語言短語形式。在進行城市典型生命線系統耦聯測度時，需要綜合考慮系統之間的直接耦聯和間接耦聯以及耦聯信息形式的差異。

2 基于主客觀信息的城市典型生命線系統耦聯多維測度方法

結合上述城市典型生命線系統耦聯機理分析，給出一種基于主客觀信息的系統耦聯多維測度方法。首先，給出系統耦聯測度問題描述;然后，給出系統耦聯多維測度方法的原理與步驟。

2.1 問題描述

為便于分析，采用下列符號描述城市典型生命線系統耦聯測度問題所涉及的集合和量。

A={A1，A2，...，An}:城市典型生命線系統集合(n≥2)，其中，Ai為第 i個系統，i∈{1，2，...，n};

E={E1，E2，...，Em}:專家集合(m≥2)，其中，Ek為第 k個專家，k∈{1，2，...，m};

S={S0，S1，...，Sg}:語言短語評價集合，其中，Su為第 u 個語言短語，u∈{0，1，...g};

Y=［yij］n×n:結構性耦聯矩陣，其中，yij為通過 GIS 技術獲取的反映系統Ai和Aj之間設施空間毗鄰個數的耦聯信息，i，j=1，2，...，n;

Zk=［zkij］n×n:功能性耦聯矩陣，其中，zkij為專家 Ek針對常態下系統Ai對Aj的功能交互或依賴程度給出的耦聯信息，zkij∈S，k=1，2，...，m，i，j=1，2，...，n;

Bk=［bkij］n×n:階段性耦聯矩陣，其中，bkij為專家 Ek針對突發破壞性事件衍生的系統Ai對Aj影響程度給出的耦聯信息，bkij∈S，k=1，2，...，m，i，j=1，2，...，n;

本文要解決的問題是根據已知的結構性耦聯矩陣Y=［yij］n×n，功能性耦聯矩陣 Zk=［zkij］n×n，階段性耦聯矩陣Bk=［bkij］n×n和耦聯維度權重向量 W，如何通過某種測度方法確定各系統的耦聯度，進而識別城市典型生命線各系統之間的復雜耦聯關系。

2.2 測度方法的原理與步驟

為了解決上述問題，本文給出一種基于主客觀信息的城市典型生命線系統耦聯多維測度方法，其原理與步驟描述如下。

依據上述兩個性質可得到系統間接耦聯矩陣D=［dij］n×n，i，j=1，2，...，n，其計算公式為:

在此基礎上，依據公式(9)可得到系統綜合耦聯矩陣T=［tij］n×n，其中，tij表示系統 Ai對 Aj的直接耦聯與間接耦聯程度的總和，即綜合耦聯程度，其計算公式為:

基于矩陣T確定各系統的中心耦聯度hi和關系耦聯度ri，其計算公式分別為

這里，中心耦聯度hi表明系統Ai在城市典型生命線系統耦聯中所起作用的大小，關系耦聯度ri表明系統Ai的耦聯類型。若ri＞0，則表明Ai通過耦聯性影響其他系統，為原因型耦聯系統;若ri＜0，則表明Ai受其他系統的耦聯性影響，為結果型耦聯系統。由此，相關部門可以根據hi和ri確定系統耦聯的強弱和類型，并以此為依據采取針對性的策略優化城市典型生命線的布局與運行。

3 實例分析

某樣區(簡稱C區)地處北京市南郊平原地帶，近年來在城市規劃與建設方面取得了迅猛發展。但隨著聚居人口及工業生產規模的不斷擴大，轄區內城市典型生命線的運行面臨著諸多壓力。為緩解當前壓力并優化城市典型生命線的布局與運行，相關部門邀請了來自城市管理、系統工程等領域和熱、電、氣三大行業的15位專家，采用本文給出的方法對轄區內熱、電、氣(A1，A2，A3)之間的系統耦聯進行測度。語言短語評價集合S={S0:No(沒有耦聯)，S1:VL(非常弱的耦聯)，S2:L(弱耦聯)，S3:H(強耦聯)，S4:VH(非常強的耦聯)}。耦聯維度權重向量由組織者直接給出，W=(1/3，1/3，1/3)T。

首先，通過GIS技術采集、統計和匯總轄區內熱電氣設施布局的地理參照特征(如圖2所示)。進而，根據圖2可構建結構性耦聯矩陣，即

圖2 C區內熱電氣設施布局圖Fig.2 Equipment placement of heating，electricity and gas systems in C area

其次，通過發放調查問卷獲取15位專家給出的功能性和階段性耦聯信息(由于篇幅有限，這里不再羅列原始問卷信息)，并依據公式(1)－(3)分別得到功能性和階段性維度耦聯群矩陣，即

然后，根據公式(4)－(6)，分別得到結構性、功能性和階段性各維度的耦聯規范化矩陣，即

進一步地，根據公式(7)－(9)，分別得到系統直接耦聯矩陣、系統間接耦聯矩陣和系統綜合耦聯矩陣，即

在此基礎上，根據公式(10)－(11)，分別計算出熱電氣各系統的中心耦聯度和關系耦聯度，結果如表1所示。從中可以看出，熱電氣各系統的中心耦聯度排序為:A2?A3?A1，其中，供熱系統A1為結果型耦聯系統，電力、燃氣系統A2和A3為原因型耦聯系統。

依據表1中的系統耦聯測度結果可知，電力系統A2在系統耦聯中發揮了顯著作用，因此在開展轄區內城市典型生命線布局與運行的優化工作時，應該重點加強電力系統的合理規劃與網絡改造。同時，相關部門可以結合系統耦聯類型制定針對性的聯調聯動策略來提高轄區內城市典型生命線運行的全局優化效率，通過對原因型耦聯系統的優化管理來良性促進結果型耦聯系統的穩定運行。具體地，一方面，可以通過轄區內電網地纜化的實現來提高供電質量和可靠性，從而為供熱系統各類設備的運轉提供更加穩定的電力保障;另一方面，可以采用先進的管網優化設計模型在轄區內構建多氣源、網絡拓撲式燃氣管網來保障燃氣高效傳輸，進而為供熱系統提供更充沛的能源供給。此外，還可以借助多平臺、多傳感器、多模態的遙感技術和計算機網絡技術等構建熱電氣聯調聯動網絡體系，實現對熱電氣系統運行態勢的監測、分析、評估、模擬、預測與預警等，提高城市典型生命線應對風險的響應速度和效能。

表1 熱電氣各系統中心耦聯度和關系耦聯度的計算結果Tab.1 Computation results of prominence coupling degrees and relation coupling degrees of heating，electricity and gas systems

4 結論

系統耦聯測度在城市典型生命線運行與管理過程中發揮著重要的作用。本文首先從機理分析入手，指出設施空間毗鄰、功能交互或依賴、突發破壞性事件等原因造成城市典型生命線各系統在結構性、功能性和階段性維度存在耦聯性，且這種耦聯性具有傳導效應，并進一步指出各維度耦聯機理的差異導致其耦聯方向和強弱以及耦聯信息形式各有不同;然后提出一種基于主客觀信息的城市典型生命線系統耦聯多維測度方法。本文提出的方法不僅同時考慮了系統耦聯的方向和強弱以及耦聯傳導效應，還充分考慮了耦聯信息形式的差異，并具有簡單易操作、實用性強、無信息損失等特點，能夠為相關部門識別城市典型生命線各系統之間的復雜耦聯關系以及優化城市典型生命線的布局與運行提供有效的決策分析支持。此外，由于系統耦聯性引發的傳導效應往往導致城市典型生命線運行的風險性劇增，因此研究考慮系統耦聯性的城市典型生命線綜合風險評估方法將是進一步需要開展的工作。

(編輯:張 英)

References)

［1］Beavers J E.Advancing Mitigation Technologies and Disaster Response for Lifeline Systems［M］.Reston，Virginia:ASCE Publications，2003.

［2］李宏男，柳春光.生命線工程系統減災研究趨勢與展望［J］.大連理工大學學報，2005，45(6):931－936.［Li Hongnan，Liu Chunguang.Trends and Prospects for Research on Disaster Mitigation in Lifeline Engineering System［J］.Journal of DaLian University of Technology，2005，45(6):931 －936.］

［3］尤建新，陳桂香，陳強.城市生命線系統的非工程防災減災［J］.自然災害學報，2006，15(5):194－198.［You Jianxin，Chen Guixiang， Chen Qiang. Non-structural Disaster Prevention and Reduction Measures of Urban Lifeline Systems［J］.Journal of Natural Disasters，2006，15(5):194 －198.］

［4］劉惠敏.大型基礎設施對地緣區人居環境的影響研究［J］.中國人口·資源與環境，2011，21(11):139－145.［Liu Huimin.Effect Degree Modeling of Large-Scale Infrastructure to Geo-regional HumanSettlements ［J］. China Population， Resources and Environment，2011，21(11):139 － 145.］

［5］Ouyang M，Due?as-Osorio L.An Approach to Design Interface Topologies Across Interdependent Urban Infrastructure Systems［J］.Reliability Engineering and System Safety，2011，96(11):1462－1473.

［6］Min H S J，Beyeler W，Brown T，et al.Toward Modeling and Simulation of Critical National Infrastructure Interdependencies［J］.Iie Transactions，2007，39(1):57 －71.

［7］Torres-Vera M A，Canas J A.A lifeline Vulnerability Study in Barcelona，Spain ［J］.Reliability Engineering and System Safety，2003，80(2):205－210.

［8］Wang SL， HongL， ChenX G. VulnerabilityAnalysisof Interdependent Infrastructure Systems:A Methodological Framework［J］.Physica A:Statistical Mechanics and its Applications，2012，391(11):3323－3335.

［9］Poljan?ek K，Bono F，Gutiérrez E.Seismic Risk Assessment of Interdependent Critical Infrastructure Systems:The Case of European Gas And Electricity Networks［J］.Earthquake Engineering ＆Structural Dynamics，2012，41(1):61－79.

［10］陳卓淳，姚遂.中國電力系統低碳轉型的路徑探析［J］.中國人口·資源與環境，2012，22(2):62－68.［Chen Zhuochun，Yao Sui.Exploring Transition Pathways for a Decarbonized Electricity System in China-Based on the Socio-Technical Transition Approach［J］.China Population，Resources and Environment，2012，22(2):62 －68.］

［11］姚保華，謝禮立，袁一凡.生命線系統相互作用及其分類［J］.世界地震工程，2001，17(4):48－52.［Yao Baohua，Xie Lili，Yuan Yifan.Lifeline System Interaction and Its Classification ［J］.World Information on Earthquake Engineering，2001，17(4):48－52.］

［12］溫瑞智，陶夏新，謝禮立.生命線系統的震害耦聯［J］.自然災害學報，2000，9(2):105－110.［Wen Ruizhi，Tao Xiaxin，Xie Lili.Earthquake Damage Analysis of Coupling Lifeline Systems［J］.Journal of Natural Disasters，2000，9(2):105 －110.］

［13］Rinaldi S M，Peerenboom J P，Kelley T K.Identifying，Understanding，and Analyzing Critical Infrastructure Interdependencies［J］.IEEE Control Systems Magazine，2001，21(6):11 －25.

［14］Lee E E，Mitchell J E，Wallace W A.Restoration of Services in Interdependent Infrastructure Systems:A Network Flows Approach［J］.IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics，Part C:Applications and Reviews，2007，37(6):1303 －1317.

［15］Benoit R.A Method for the Study of Cascading Effects Within Lifeline Networks ［J］. International Journal of Critical Infrastructures，2004，1(1):86 －99.

［16］Due?as-Osorio L，Vemuru S M.Cascading Failures in Complex Infrastructure Systems［J］.Structural Safety，2009，31(2):157 －167.

［17］Ouyang M，Hong L，Mao Z J，et al.A Methodological Approach to Analyze Vulnerability ofInterdependentInfrastructures ［J］.Simulation Modelling Practice and Theory，2009，12(5):817 －828.

［18］張明媛，袁永博，李宏男.基于脆性理論的災害作用下生命線系統耦聯分析［J］.防災減災工程學報，2009，29(4):462－466.［Zhang Mingyuan，Yuan Yongbo，Li Hongnan.Analysis of the Coupling of Lifeline Systems Based on Brittleness Theory Under Disaster［J］. JournalofDisasterPrevention and Mitigation Engineering，2009，29(4):462 －466.］

［19］Ge Y，Xing X T，Cheng Q M.Simulation and Analysis of Infrastructure Interdependencies Using a Petri Net Simulator in a Geographical Information System ［J］.International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation，2010，12(6):419－430.

［20］Johansson J，Hassel H.An Approach for Modeling Interdependent Infrastructures in the Context of Vulnerability Analysis ［J］.Reliability Engineering and System Safety，2010，95(12):1335－1344.

［21］Zhang P C，Peeta S.A Generalized Modeling Framework to Analyze Interdependencies Among Infrastructure Systems ［J］.Transportation Research，Part B:Methodological，2011，45(3):553－579.

［22］Herrera F，Martínez L.A 2-tuple Fuzzy Linguistic Representation Model for Computing with Words［J］.IEEE Transactions on Fuzzy Systems，2000，8(6):746 －752.

［23］Gabus A，Fontela E.World Problems，an Invitation to Further thought within the Framework of DEMATEL［R］.Switzerland Geneva:Battelle Geneva Research Centre，1972.

［24］Papoulis A，Pillai S U.Probability，Random Variables，and Stochastic Processes［M］.New York:McGraw-Hill，2002.