駐渦火焰穩定器式粉末燃料沖壓發動機兩相流數值模擬①

孔龍飛，夏智勛，胡建新，王德全

(國防科技大學高超聲速沖壓發動機技術重點實驗室，長沙 410073)

0 引言

粉末燃料沖壓發動機以高能量金屬或非金屬粉末為燃料，兼具有液體燃料沖壓發動機燃燒效率高、能量高及燃料流量調節容易實現和固體火箭沖壓發動機結構簡單、可靠性高、維護使用方便、適合機載發射等優點，在航空航天領域有著廣泛的應用前景。美國NASA、法國ONERA都先后對該種發動機開展了相關技術研究［1－4］。國防科技大學在此方向也開展了深入研究［5－6］。申慧君［6］的研究結果表明，大粒徑燃料必須通過鈍體火焰穩定器的穩燃作用，才能實現燃燒，但這會帶來燃燒沉積、壓力損失以及燃燒效率下降等問題。駐渦火焰穩定器最早由美國Hus［7］教授提出，這種火焰穩定器應用于航空發動機燃燒室內，簡化了燃燒室結構，且提高了其可靠性，使火焰具有很低的吹熄極限，提高了燃燒室的燃燒穩定性，且壓力損失較小。何小民［8］研究表明，在給定來流馬赫數的情況下，駐渦火焰穩定器前后鈍體圓盤的直徑比和兩盤之間的相對距離存在最佳組合，使得前后鈍體間的凹腔中產生駐渦的性質(渦心和渦區的位置)，滿足燃料和摻混空氣引入的要求，且氣流總壓損失為最小。目前，駐渦火焰穩定器應用于粉末燃料沖壓發動機中的相關報道很少。

本文在文獻［6］基礎上，改進了發動機結構，采用顆粒軌道模型，對改進前后發動機燃燒室流場進行了三維數值模擬，研究了駐渦火焰穩定器對發動機性能的影響，為進一步的發動機實驗研究提供參考。

1 發動機結構改進設計

圖1為應用于航空發動機中的駐渦火焰穩定器原理圖［7］，駐渦火焰穩定器前后鈍體圓盤的直徑比和兩盤之間相對距離的最佳組合如表1所示［8］。本文根據粉末燃料流化的要求，結合駐渦火焰穩定器的特點，在文獻［6］發動機基礎上，如圖2(a)所示，采用表1中第二組數據，設計了駐渦火焰穩定器式粉末燃料沖壓發動機。發動機整體結構如圖2(b)所示。

圖1 駐渦火焰穩定器原理圖Fig.1 Schematic diagrams of trapped-vortex flame holder

表1 駐渦火焰穩定器最小總壓損失對應的結構參數Table 1 Structure parameters of the trapped vortex flame holder when σ*minis minimum

圖2 粉末燃料沖壓發動機結構圖Fig.2 Configration of powdered fuel ramjets

2 物理模型和計算方法

2.1 流場簡化

為了簡化分析和計算，對圖1所示的2種發動機內流場作如下假設:

(1)發動機內流場為三維定常反應流場;

(2)反應為簡單一步總包反應;

(3)燃燒室內的氣體為理想氣體，符合理想氣體狀態方程p=ρRT;

(4)一、二次進氣為空氣，且僅含O2、N22種成分;

(5)鎂粉為純凈的球形金屬顆粒;

(6)鎂顆粒點火燃燒計算模型中，考慮鎂顆粒的點火、蒸發，而后鎂蒸氣與燃燒室中的氧氣反應放出熱量，生成凝相的氧化鎂產物，其反應方程式為

(7)不考慮重力影響;

(8)采用顆粒軌道模型，對2種發動機內的兩相流場進行三維數值模擬。

2.2 鎂顆粒的點火燃燒模型

采用Gosteev Yu A［9－10］依據試驗結果擬合的鎂顆粒點火燃燒模型進行數值模擬。

(1)預熱段

當顆粒溫度低于其點火溫度時，發生緩慢的表面反應，表面氧化層隨之增厚，增厚速度表達式為

式中 hp為氧化層厚度;K0=26.7 m/s;ξ為介質中的氧化劑含量;Ea=3.54×106J/mol;R0為通用氣體常數;Tp為顆粒溫度。

預熱段表面反應放熱量較小，計算顆粒溫度Tp變化時，不考慮該項影響。顆粒溫度變化由對流和輻射換熱引起:

式中 mp為顆粒質量;Cp為顆粒比熱容比;h為對流換熱系數;Ap為顆粒表面積;T∞為氣相環境溫度;σ為斯蒂芬玻爾茲曼常數;ε為顆粒發射率;TRAD為輻射溫度。

(2)點火段

采用如下點火溫度Tign計算表達式:

式中 dp為顆粒粒徑。

(3)燃燒段

鎂顆粒蒸發速度的計算表達式如下:

式中 rp為顆粒半徑;dp，0為顆粒燃燒前初始直徑;Re0為顆粒與氣流間相對雷諾數。

Re0、l、K 分別由以下3式確定:

式中 ρq、μq、νq、vp分別為氣流密度、氣流速度、氣體粘性系數和顆粒速度。

顆粒燃燒時，其溫度變化受對流、顆粒蒸發吸熱和輻射換熱共同影響，計算表達式如下:

式中 hfg為氣化潛熱;Tboil=1 390 K為顆粒蒸發溫度。

2.3 邊界條件

邊界條件根據發動機試車臺實際工作參數確定?？諝馊肟陟o壓 pair=6.5×105Pa，入口溫度 Tair=300 K，一次進氣入口質量流量mair1=0.06 kg/s，其中流化氣質量流量為0.02 kg/s，二次進氣入口質量流量mair2=0.1 kg/s;粉末燃料入口質量流量mfuel=0.015 kg/s，發動機噴管出口壓強為pe=1.013 25×105Pa。

計算時，為了真實地反映80～150目和－300目鎂基粉末燃料的粒徑分布情況，將80～150目燃料簡化為由d=150 μm的均一粒徑粉末，將300目鎂基粉末燃料簡化為由d=10 μm和d=50 μm 2種粒徑的粉末按質量比為8∶7的比例組成的混合物;燃料噴注速度為50 m/s，略滯后于流化氣流速;一、二次空氣的質量流量比為0.6∶1，其中一次進氣包含頭部進氣和流化氣。

2.4 結果分析方法

數值模擬結果中，燃燒室某截面顆粒燃燒效率ηB的計算表達式為

式中 Mp，t為燃料顆粒在該截面處的剩余質量;Mp，0為燃料入口燃料顆粒初始質量。

發動機熱試試驗的燃燒效率采用特征速度表示的燃燒效率ηC*來評價發動機性能，其表達式為

3 計算方法驗證

圖3給出了caseA發動機采用80～100目鎂粉的熱試試驗的流量-時間及室壓-時間曲線，pc_c表示燃燒室尾部壓強，pc_i表示點火發動機室壓，˙mair表示沖壓空氣質量流量，˙mcarrier表示流化氣質量流量。表2給出了發動機穩定燃燒段試驗數據處理結果和相應的數值模擬結果，數值模擬的燃燒效率為發動機燃燒室尾部壓強pc_c試驗采集點處截面上燃料燃燒效率。數值模擬結果中燃燒效率比試驗結果偏高，但也僅有1.5%的誤差。除數值計算引入的誤差外，另一個原因是試驗結果中特征速度表征的燃燒效率不僅包括燃料不完全燃燒帶來的性能損失，還包括散熱損失等;數值模擬時認為發動機壁面絕熱，且不考慮凝相產物沉積等問題，數值計算結果中，燃燒效率單純表示燃料顆粒的燃燒效率，因此高于試驗結果中特征速度表征的發動機燃燒效率。忽略以上影響因素，本數值模擬方法能模擬鎂顆粒在發動機中的燃燒過程。

圖3 流量-時間曲線和室壓-時間曲線Fig.3 m-t and pc-t curves

表2 試驗結果與數值模擬結果Table 2 Experiment and simulation result

4 計算結果及分析

以下各圖中，case A代表文獻［6］中的鈍體火焰穩定器式粉末燃料沖壓發動機，case B代表改進的駐渦火焰穩定器式粉末燃料沖壓發動機。

由圖4的溫度云圖可看出，case A中高溫區域主要集中在鈍體火焰穩定器與二次補燃進氣之間區域，且流場軸部出現低溫區;case B中在駐渦火焰穩定器凹槽內部和駐渦火焰穩定器頭部鈍體圓盤與二次進氣之間區域處形成了大范圍高溫區。case B預燃室最高溫度較case A預燃室最高溫度高出350 K，預燃室溫度的提高和高溫區域的范圍增大，將促進燃料顆粒的點火與燃燒過程。

圖5所示為不同火焰穩定方式對d=10 μm顆粒運動軌跡和點火位置的影響，顆粒軌跡黑色部分表示粒子未點火，灰色部分表示粒子已點燃，二者交界處為粒子點火位置。在case A中，燃料在預燃室軸部運動軌跡集中，在鈍體火焰穩定器表面后碰撞之后才彌散開來，這就形成了流場中部因燃料粒子吸熱而形成的低溫區。雖然部分小粒徑燃料被卷人預燃室回流區中，形成了預燃室頭部局部高溫點火區，但大部分燃料的燃燒過程發生在穩定器與二次進氣入口之間區域內，此處溫度最高，形成了發動機內穩定的點火區域。在case B中，燃料燃燒完全所走過的軸向距離明顯短于case A，且粉末燃料的彌散效果明顯得到了改善。這是由于小粒徑燃料隨流性好，駐渦火焰穩定器中粉末燃料通過周向環形孔逆發動機軸向噴注，使燃料運動有折返過程，增長了燃料在預燃室的駐留時間，有效防止了由于顆粒集中造成的局部受熱不均而引起的點火問題;燃料粒徑小，溫升速率高，點火延遲時間短，有利于在短距離內實現點火燃燒，這就在駐渦區域內形成了穩定的燃燒火焰;在駐渦火焰穩定器的尾部鈍體圓盤與燃燒室壁面之間形成的突擴回流區域中，部分高溫燃氣在此形成回流，從而形成了從預燃室頭部區域到二次進氣入口間的大范圍高溫點火區。相比case A，case B高溫點火區范圍大，位置靠進發動機頭部，且溫度較高，有利于粉末燃料的預熱點火。

圖4 發動機內流場溫度Fig.4 Contour of temperature in the ramjets internal flow field

圖5 10 μm顆粒軌跡及點火位置Fig.5 Contour of 10 μm particle tracks and igniton position

圖6所示為case B發動機頭部內流場溫度云圖和流跡線圖。從圖6可看出，在駐渦火焰穩定器的凹槽和尾部鈍體圓盤后部區域，分別形成了駐渦結構，在駐渦區流場溫度均達到2 400 K以上，這說明穩定的點火區在這些區域已經形成。

圖6 case B發動機頭部流場溫度云圖和流跡線圖Fig.6 Contour of temperature and streamlines in the flow fieldof the case B ramjet head

圖7為文獻［6］中case A發動機熱試后預燃室內燃燒沉積情況?？梢?，安裝鈍體火焰穩定器后，燃燒沉積不可避免，燃燒產物在預燃室的內壁面上沉積較嚴重。由圖8中caseA相應的數值模擬結果可發現，部分大粒徑顆粒在預燃室壁面和火焰穩定器表面之間反復碰撞，且部分顆粒已被小粒徑燃料燃燒所產生的高溫燃氣點燃，由于預燃室外壁與周圍環境換熱，導致內壁面溫度較低，點燃的顆粒和燃燒產物容易在此位置沉積;鈍體火焰穩定器表面由于氣流沖刷作用強，且本身處于高溫環境中，故燃燒沉積相對較少。由此可推斷，同樣處于高溫環境且內部有駐渦流場結構的駐渦火焰穩定器表面燃燒沉積會較少，且預燃室內表面在環形頭部進氣的沖刷作用下燃燒沉積也會較少。

圖7 case A發動機預燃室沉積Fig.7 Deposition in the primary chamber of the case A ramjet

圖8 50 μm顆粒軌跡及點火位置Fig.8 Contour of 50 μm particle tracks and ingnition position

表3給出了在不同軸向截面位置上大粒徑燃料的燃燒效率。大粒徑燃料由于隨流性差，表現出與小粒徑燃料不同的特征。由圖8可看出，在case A中，部分大粒徑燃料在預燃室壁面與火焰穩定器表面間碰撞，有利于大粒徑燃料的預熱點火與燃燒，但碰撞也造成了此處燃燒沉積較嚴重。部分大粒徑燃料通過鈍體火焰穩定器中心通孔噴入補燃室，但由于大粒徑顆粒隨流性差，顆粒集中，在穿越點火區時不能與高溫燃氣均勻摻混，顆粒吸熱使流場中心出現局部低溫區。在補燃室由于二次進氣的作用，大粒徑燃料被二次進氣吹散，并與補燃室壁面發生碰撞，顆粒彌散開來，使得摻混效果增強，從而提高了燃燒效率。case A中，在0.4 m與0.5 m 截面間，50 μm 粒徑粉末燃料燃燒效率提高了20%;0.5 m 與0.6 m 截面間，50 μm 粒徑粉末燃料燃燒效率提高了28%，這正是提高粉末燃料與高溫燃氣的摻混效果所實現的。case B中，在預燃室頭部粉末燃料已實現燃氣的均勻摻混，且由于小粒徑燃料燃燒所形成的高溫點火區范圍大，有利于大粒徑粉末燃料的預熱點火與燃燒，在0.1 m截面處燃燒效率已達到了33.5%，遠高于case A中相應位置燃燒效率。在case B發動機中，采用－300目粉末燃料數值模擬的燃燒效率為99.3%，比case A發動機相同工況下88.5%的燃燒效率提高了10個百分點。

表3 不同截面處50 μm粒徑粒子燃燒效率Table 3 Combustion efficiency of 50 μm particles at different sections

5 結論

(1)小粒徑燃料的點火燃燒性能好，對燃料的燃燒過程起到了預燃點火的作用。因此，在燃料中添加小粒徑粉末燃料，可有效提高燃燒效率。

(2)采用駐渦火焰穩定器在穩定器凹槽和鈍體圓盤尾部區域可形成駐渦區，有利于小粒徑燃料的點火燃燒和大粒徑燃料的預燃點火。

(3)粉末燃料與燃氣的摻混效果是影響燃燒效率的重要因素，駐渦火焰穩定器中粉末燃料通過周向環形孔逆發動機軸向噴注彌散效果好，有利于粉末燃料與高溫燃氣的均勻摻混，提高燃燒效率。

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