霧化錐角對噴霧在橫流中蒸發摻混的影響①

孫慧娟，張海濱，白博峰

(西安交通大學動力工程多相流國家重點實驗室，西安 710049)

0 引言

水霧通常用于消防、加濕、冷卻、食品加工行業等，近年來，水霧應用到水下動力系統中，為動力裝置提供氧化劑、做功工質和冷卻劑。以水沖壓發動機為例，從燃燒室排出的混合燃氣進入摻混室，水霧沿著垂直于摻混室圓管軸線方向進入，與混合燃氣橫向交叉混合，完成水霧蒸發和兩相摻混過程，實現混合氣體降溫和增加噴管做功工質的作用。較高的溫降效率和較好的摻混效果，對于提高發動機的推力至關重要。國內外對水沖壓發動機的研究多側重于金屬燃料［2－8］、理論性能［9－13］、結構組織方式［14－16］、熱力計算［17－19］及流場預示［20－22］等方面，缺乏對摻混機制的探索。因此，有必要研究不同因素影響下的兩相摻混機制，為發動機的設計提供理論依據。

在噴霧射流與橫流氣體的摻混中，隨著射流對橫流的卷吸，在橫流中擴散的液滴被夾帶，氣相渦結構不斷長大，在有限空間內發展，渦結構對兩相摻混的影響很大。Salewski和Fuchs［23］采用大渦模擬證明反旋渦對(CVP)是一個主要的渦結構，液滴的擴散依賴CVP的強度。Bai等［24］通過 PIV觀察到在受限空間內，CVP是影響摻混的主要渦結構，且形態受入射角度影響較大。Choi等［25］用米氏散射技術測量橫流中的燃料霧化結構，發現在噴霧底部形成兩個獨立的旋渦，認為旋渦是由燃料與噴嘴壁面間的摩擦產生的剪切力造成的，旋渦卷吸橫流氣體到噴霧中，有利于強化摻混。Pan?o和 Moreira［26］揭示了橫流條件下，壁面附近的 3維渦是影響噴霧和壁面作用的主要因素。除了渦結構，噴霧在橫流中的研究還涉及液滴速度分布、直徑分布、破碎、蒸發及控制摻混過程機理的探索［27－30］。通過大量研究，學者們普遍認識到霧化壓力［31］、液體流量［32］、液滴/橫流速度比［28］和密度比［33］等對近噴霧區和遠場的液滴分布和噴霧結構均有不同程度的影響，噴霧和氣流的相互作用同樣也會影響液滴蒸發、液滴破碎和噴霧軌跡。

前期工作［34－35］從冷態摻混角度分析了不同水氣比、噴嘴霧化角度、液滴直徑、噴嘴入射角度對液滴群和橫流氣體的摻混過程影響。對冷態而言，液滴分布是衡量摻混的因素;而對熱態來說，溫度分布則是一個重要指標。對渦結構的影響因素很多，本文研究噴霧霧化錐角對蒸發的噴霧液滴在橫流中摻混的影響，從摻混度和溫降效果兩方面衡量霧化錐角對有相變的兩相摻混的影響程度，分析溫度分布規律和流場規律，獲得對摻混過程的認知，為水沖壓發動機概念原型的優化設計和參數組織方式提供理論依據。

1 數學模型

1.1 連續相模型

對于噴霧橫流兩相流動，采用離散顆粒群軌跡模型，連續相的數學描述采用歐拉方法，離散相采用拉格朗日方法描述，在商業軟件FLUENT的基礎上計算。根據質量、動量、能量和組分守恒，連續相采用Realizable k－ε 湍流模型，統一為

流場的數值求解采用SIMPLE算法，控制方程的離散格式采用二階迎風格式。

1.2 離散相模型

不考慮噴霧液膜的破碎、液滴的形成過程細節，只關注噴霧初始形態和產生液滴的統計直徑。采用壓力－旋流霧化模型，即Schmidt等［36］提出的線性非穩定液膜霧化模型，把液滴加入橫流氣體。采用TAB模型［37］考慮噴霧液滴的破碎，采用O＇Rourke統計顆粒模型［38］考慮顆粒的碰撞和聚并，主要考慮拖曳力和重力，液滴受力平衡方程為

其中:

式中 ug和up分別為氣相和液滴速度;μg為氣體動力粘度;CD為拖曳力系數;Rep為顆粒雷諾數;τp為顆粒速度弛豫時間;Dp和ρp分別為液滴直徑和密度。

湍流的影響通過顆粒隨機步進模型考慮，計算液滴運動時，氣相瞬時速度由平均速度和脈動速度構成:

兩相間動量交換為

假設傳熱和傳質速率相等，液滴蒸發速率為

通過對流傳熱和潛熱間的平衡得到液滴溫度:

兩相間質量交換為

能量交換為

式中 λg為氣體熱導率;cp，g、cp，p分別為氣體和液滴的比定壓熱容;BM為傳質系數;L為液體的潛熱。

動量、質量和能量交換作為氣相方程求解的源項來實現雙向耦合。

液滴和壁面作用采用反彈模型［39］。反彈后的法向van和切向速度vat為

其中，e為恢復系數，表示成液滴入射方向和壁面夾角θi的函數:

2 幾何結構及模擬條件

計算采用的幾何模型為長500 mm，內徑95 mm的圓柱腔，4個旋流霧化噴嘴垂直圓柱且沿周向均布在距離圓管入口100 mm處，見圖1。水由噴嘴霧化成索太爾直徑一定的小液滴，以不同的霧化錐角進入圓柱腔，在橫流氣體作用下進行蒸發和摻混。

圖1 幾何結構Fig.1 Geometrical structure

氣相(空氣)入口速度30 m/s，溫度600 K，摻混室壓強101 325 Pa。單噴嘴流量 0.02 kg/s，液滴 D32為150～160 μm，初始溫度300 K，噴嘴垂直入射(圖1中α =90°，β =0°)，霧化錐角(圖1 中 φ)為40°、60°、80°、90°和 100°。

3 結果與分析

3.1 實驗驗證

將數值模擬結果與自行設計實驗的結果進行對比。實驗段為截面95 mm×95 mm的矩形腔，入口空氣溫度673.15 K，速度30 m/s。實驗系統可參見文獻［24］。單噴嘴丙酮流量0.001 kg/s，初始溫度284 K，初始液滴D32=48 μm，霧化錐角80°。圖2比較了噴嘴后不同橫截面豎直中心線的溫度降(Dc－n表示當前截面與噴嘴所在截面的距離)，圖2顯示模擬和實驗結果吻合較好。

圖2 實驗與模擬的橫截面豎直中心線的溫度降比較Fig.2 Comparsions of temperature drops at the center lines of the cross sections between experimental and simulation results

3.2 不同霧化錐角的摻混結果

根據冷態氣液摻混的研究結果［34］發現，霧化角度120°時，液滴分布明顯不如90°均勻，隨著霧化角度的逐漸增大，液滴分布更不均勻?；谠摽紤]，霧化角度在大于90°時只取100°。研究了5種霧化錐角40°、60°、80°、90°和 100°下的噴霧在橫流中的蒸發摻混過程。以摻混室出口的溫降水平和摻混效果作為判別霧化錐角對摻混過程利弊的準則。溫降效果為

式中 Tin為摻混室入口橫流氣體溫度;Tave，out為摻混室出口混合氣體平均溫度。

摻混度體現了摻混室橫截面溫度或組分分布的均勻程度。本文根據灰關聯分析的思想，提出了摻混度的定義。該方法是分析灰色系統中各因素間關聯程度的一種量化方法，根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷灰色過程發展態勢的關聯程度。

式中 X為所關注的參量，如溫度、組分濃度等;Xi為截面上區域i對應的參量X;ˉX表示截面參量平均值;ωi為權重因子，表示不同區域的參量對于整個截面的影響程度，本文取截面各處權重因子相等。

摻混度在0～1之間，值越大說明摻混效果越好。本文采用溫度作為關注參量。

圖3給出了5種霧化錐角下的溫降效果和摻混度。隨霧化錐角增大，溫降效果提高，但霧化錐角大于90°后，溫降效果增加速率減緩。摻混度先增大，霧化錐角大于90°后，摻混度略有降低。

圖3 不同霧化錐角影響下的摻混和溫降效果Fig.3 Mixing degree and cooling effect under different spray angles

3.3 溫度分布

圖4給出了5種霧化錐角下摻混截面的溫度的概率函數分布(PDF)。

式中 ΔT為溫度小量;Δs為(T－1/2ΔT，T+1/2ΔT)的溫度范圍對應的橫截面的小區域之和;S為覆蓋截面所有溫度范圍的Δs總和。

圖4 不同霧化角下不同摻混截面溫度的PDF分布Fig.4 Temperature distributions(PDF)at different cross sections under different spray angles

某溫度對應的PDF值越高，說明橫截面上該溫度分布范圍大。

圖4表明，不同霧化錐角下，隨摻混距離增加，截面溫度分布越趨向更低的溫度范圍。初始截面，溫度分布在橫流初溫600 K附近，摻混距離越長，截面上低溫區域所占的比例越大。霧化錐角40°和60°時，雖然隨著摻混距離變長，摻混截面溫度降低，但低溫區對應的PDF值偏低，即低溫區域所占比例較小，溫降效果較差。霧化錐角80°、90°和100°時，初始摻混截面的平均溫度就略低于較小的霧化錐角對應的初始截面平均溫度。隨霧化錐角增加，較低溫度區域的溫度跨度增大，低溫度的PDF值有增加趨勢。霧化錐角100°時，出口截面平均溫度最低。所以，該霧化錐角帶來的溫降效果最好。但由于初始噴霧的中空形態，霧化錐角越大，液滴越趨向近壁面區域，液滴分布的不均勻性，影響了摻混截面的溫度分布。霧化錐角小于90°時，摻混室中心向壁面處溫度逐漸升高，而霧化錐角100°時，摻混室近壁面處溫度低于管中心溫度，霧化錐角的增大，造成了溫度變化趨勢的反轉。

3.4 摻混度變化規律

圖5為摻混度隨摻混距離的變化規律。摻混度隨摻混距離的增加，由初始摻混截面的較大摻混度降低，或降低后再略有升高。

圖5 不同霧化角錐下的摻混度隨摻混距離的變化Fig.5 Mixing degrees under different spray angles

從圖5可見，初始摻混截面溫度較高，由于蒸發距離很短，液滴蒸發帶來的降溫量小，溫度基本在600 K附近。所以，整體截面溫度偏差較小，摻混度反而較高。隨著摻混距離增大，液滴蒸發量增加，截面溫度逐漸降低，從摻混室中心到近壁面區域的溫度不均勻分布，造成了摻混度的降低。要獲得較高摻混度，要求溫度范圍區域小，且低溫對應的PDF峰值大，該情況下摻混較均勻。霧化錐角40°和60°時，在截面溫度覆蓋范圍內，PDF值都較小，且相差不大，即不同溫度的分布區域相當，沒有較大范圍的溫度相近區，造成了摻混度較低。霧化錐角80°和90°時，最后達到的摻混度相差不大，90°時摻混度達到霧化錐角研究范圍內的最大值，而霧化錐角100°時，PDF峰值降低較多，且溫度覆蓋范圍有所變寬，摻混度開始下降。

3.5 速度矢量分布

圖6給出了穩定摻混區的代表性速度矢量圖。摻混過程可分為4個區域:噴霧區、過渡區、穩定區和充分發展區［40］。在每種霧化錐角下，噴霧區的流場較混亂，穩定區形成穩定的渦結構影響摻混發展［24］，充分發展區渦強度和尺度逐漸減弱。噴霧霧化形成的空心錐造成初始液滴分布不均，噴霧對氣流的剪切卷吸形成多個渦，促進局部液滴向整個摻混室的擴散，在一定程度上，有利于改善溫降效果和摻混效果。霧化錐角40°和60°時，噴霧霧錐外緣形成規則的多渦對，促進中心的液滴向其他區域擴散。但由于渦尺度不夠大，不足以促使整個截面的溫度趨于均勻，只能作用于小區域，使溫度局部均勻，這也造成了較小霧化錐角時摻混度較低。霧化錐角增大后，相對規則的多渦結構演化為更為混亂的大小不等的多尺度渦結構，更有利于帶動整個截面的摻混，摻混度較高。

圖6 不同霧化錐角下穩定摻混區的截面速度矢量圖Fig.6 Velocity vectors in stable mixing regions under different spray angles

4 結論

(1)在霧化錐角40°～100°研究范圍內，隨著霧化錐角增大，溫降效果逐漸提高，霧化角大于90°后，提高速率變慢;摻混度先增大，霧化錐角大于90°后，摻混度略有降低。

(2)在較小霧化錐角下，溫度的PDF值較小，且相差不大，截面溫度覆蓋范圍較寬，造成了摻混度較低;在中等霧化錐角下，溫度的PDF峰值較大，溫度相近區域較大，摻混度較高，90°時達到霧化錐角研究范圍內的最大值;霧化錐角繼續增大，PDF峰值降低較多，且截面溫度覆蓋范圍變寬，摻混度下降。

(3)小霧化錐角摻混穩定時，產生對稱的多渦對結構;而較大霧化錐角時，產生混亂的大小不等的多尺度渦結構，有利于促進整個摻混截面的溫度均勻性分布。

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