例談預設和捕捉錯例突破小學數學教學的難點

崔炳武

【摘要】“課堂上的錯誤是教學的巨大財富”。學生在數學學習過程出錯的地方，正是教學的難點。教師應該深鉆教材，聯系學生實際，對學生出錯有預見性，予打造錯誤，課堂上捕捉生成錯誤進行教學，從而突破教學的難點。

【關鍵詞】數學教學 預設和捕捉錯例 突破難點

【中圖分類號】G427 【文獻標識碼】A 【文章編號】1006-5962（2013）06（b）-0151-01

錯誤象一把雙刃劍，如果處理不當，往往會造成教育的失誤。同時，錯誤也是正確的先導，是通向成功的階梯。在小學數學教學中錯題的有效設置及對學生出現錯題的研究是教師探究教法、研究學生的重要環節，是提高教學質量的有效措施，是學生學會學習和磨練意志的重要手段。

錯題千萬別“錯”過。美國心理學家、教育學家布魯納曾說：“學生的錯誤都是有價值的”，許多老師都會懂得學生的錯誤是教學的難點，不失為一種寶貴的教學資源。課堂上的錯誤是反面教材，是突破教學難點的試金石。然而，很多老師卻都有一個共性，即重視課后錯例，忽視課堂生成的錯誤?；蛘哒f，我們所發現錯誤基本是從課后學生的練習中暴露出來的。雖說亡羊補牢，為時不晚。但卻往往致使我們的教學走一些彎路，花費更多的時間和精力。有時更因為我們沒有細細研讀教材，缺乏對學生在該知識點上有可能會產生的各種思維誤區的預見性，不能把問題解決在課堂上而錯誤連連。

例如在上三年級下冊《除數是一位數除法》的筆算時，按教學進度應該分成幾個課時：商是兩位數且被除數十位被除后沒有余數的，即48÷2之類的；商是兩位數且被除數十位數除后有余數的，如52÷2，接著是商是三位數，商中間有0……當時自己上這節課的時候想到孩子的接受能力比較好，學生知道例1，自然能體會到例2，因此，把商是一般三位數的，商中間有0的兩種情況放在一起教學，結果大部分學生出現把十位和個位的數一齊移下來就除或商中間有0不寫這樣的錯誤。

課后雖及時糾正，重新補上這兩節課的內容，但學生出錯卻大大高出我的預料。反思自己的教學，沒有遵循學生循序漸進的原則，過高估計學生的接受能力，才發生了不該出現的錯誤。當發現這樣的錯誤，我反復講解，讓學生反復練習還是沒起多大的作用。所以老師應合理安排教學進度，并及時想辦法解決這個問題。否則只會造成學生知識盲點堆積，使學生后續的學習受到影響。所以，教師應有預見性、前瞻性，預設和捕捉“課前”、“課中”錯例一一防患未然。

教學錯例的捕捉常常是因人而異、因時而異、因境而異，難以一概而論。但是，我們可采取“大處著手，小處著眼”的總體思路，從課前和課中兩方面著手去預設和捕捉教學錯例。

首先，預先打造錯誤，以“錯誤”為起點，挖掘知識內涵。

教師可以通過認真鉆研教材，根據學生發生錯誤的規律，憑借教學經驗，可以預測學生學習某知識時可能發生哪些錯誤。在學習三年級下冊（（面積單位和長度單位比較》時，考慮到學生剛接觸面積單位，很多學生對面積還不是特別了解，一定會把長度單位和面積單位混淆，因此，我在簡單地出示1厘米長的線段和1平方厘米大小的封閉圖形，讓學生自己說說這兩者的區別。之后，我編了“長度一條線。面積是一片”的口訣，形象地表達了兩者的區別。然后，安排讓學生根據不同的情況填寫單位，又主動出示題目顯示錯誤，讓學生再議錯、辨錯，進一步理解知識，既控制了可能發生的錯誤，防患于未然，把錯誤消滅在萌芽狀態，又提高了學生分析和解決問題的能力。

其次，捕捉生成錯誤，以“錯誤”為契機，拓展知識容量。

課堂教學是動態的、變化發展的，在師生、生生交流互動的過程中，隨時可能發生錯誤的信息。權威人士認為：“學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源?！弊鳛榻處?，要及時捕捉這些生成性的錯誤，珍惜這些寶貴的課堂動態資源，拓展知識容量。在教學三年級下冊《簡單的小數加減法》時，我出示了開小火車的練習。算“5.6+4”時，一個學生說“等于6”，其余小朋友毫不猶豫地說“過”。我隨即問了句：真過？反應快的馬上意識到了。驚呼“不是6，差點上當了！”為什么小朋友齊答是67肯定有部分小朋友堅持自己的想法，于是我調整教學內容，引導全班小朋友討論，總結出錯誤的原因。原來小朋友都受了整數加減的影響，把6和4相加起來了。為什么不能加？讓學生再來反思自己想法的錯誤。通過明理，小朋友們自己總結出了小數加減法的計算方法（其實這是在四下年級時才進一步學習的知識），由于及時干預了學生的錯誤，類似于這樣的錯誤在后來的作業中大大減少?？梢哉f，真實的課堂教學會因錯誤、發現、探究、進步的良性循環而充滿活力。當一些關鍵性的、有普遍意義的錯誤，被教師及時捕捉并經提煉成為全班學生新的學習材料，并及時而適度地對學生進行引導，往往會達到意想不到的效果。因此，我們要重視課堂生成的錯誤，引導學生充分暴露思維過程，從中找到學生出錯的根源，并在思維的障礙處引領學生進行有效的思考，避免更多的錯誤產生。

學生出錯的地方就是教學的難點。預設和捕捉錯誤幫助學生突破難題，其他問題便可迎刃而解。其實，錯題就像放在太陽光下的多棱鏡，它能折射出學生在知識、方法、技能等方面的不足，亦能折身出教師在教學中存在的問題，它是一種可利用的教學資源。對待錯誤的態度，亦能透射出教師教育的理念、智慧。美國教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯誤中吸取知識比從自己成就中吸取的知識更多，錯誤與探索相聯姻，相交合，才能孕育出真理?！蔽覀內裟軌蛞苑e極的心態去幫助學生找出錯題，分析出錯原因，有針對性地解決錯題所反映的問題，合理地開發錯題資源，對學生改進學習方法和提高解題技能將大有裨益。