依托閱讀理解題考查數學能力

“閱讀理解題”就是給出一段閱讀文字材料或圖表描述，讓學生在閱讀理解中探索、發現、運用數學規律或數學思想方法，以培養學生的數學能力，考查學生綜合運用知識的能力的問題。教師可從探索這類問題入手，引導學生自主探索規律、自主發現規律、靈活運用規律，培養學生初步的探索能力和創新精神。下面筆者就結合實例，談談自己的做法。

一、在閱讀理解中考查學生探索發現能力

通過閱讀理解，給學生提供猜想、嘗試、探索、發現規律或模型的思考空間，培養學生積極主動的探索精神和發現數學規律的能力。

例1：在小學階段，我們認識了許多新的數，比如素數、合數、奇數、偶數等。下面的數你能找出其中的規律嗎？寫出你的猜想。

8=3+5 10=3+7 12=5+7

14=3+11 16=3+13=5+11 18=5+13=7+11

20=3+17=7+13 22=3+19=5+17 24=5+19=7+17=11+13 26=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）

你的猜想是：任何一個大于6的偶數可以（ ）。

我國數學家陳景潤在這一方面進行了深入的研究，這種探索和鉆研精神非常值得同學們學習。1742年，德國數學家哥德巴赫發現了這個規律，這個設想被簡稱為“1+1”，也就是著名的“哥德巴赫猜想”。請你仿照例子填空：30 =（ ）+（ ），40=（ ）+（ ）。

賞析：從小給學生提供嘗試、探索、發現規律或模型的思考空間，引導學生善于觀察、敢于猜想，培養學生大膽猜想、仔細驗證的學習品質和積極主動的探索精神，可以發展學生的探索發現能力。像上面的例子，不僅讓學生得到了一次探索發現能力的訓練，而且也有機滲透了數學史的教育，激發了學生學習研究數學的熱情。

二、在閱讀理解中考查學生讀表識圖能力

依托閱讀理解題，結合生活中的讀表識圖，引導學生細心觀察生活，從身邊發現數學問題，并運用學過的數學知識來解釋現象或解決問題，培養學生的信息收集與處理能力。

例2：《汽車司機實用交通圖冊》中有這樣一個“里程速查表”（如下圖），312國道從南京到上海的8個城市中，任意兩城市之間的公路里程都可以從該表中速查出來。

（1）上海到南京有多少路程？

（2）按照圖中的規律推算出A=（ ），B=（ ）。

（3）如果我們乘坐的汽車平均時速為80千米/小時，從昆山到丹陽大約需要多少時間呢？

賞析：加強數學與生活之間的聯系，是新課程改革所倡導的重要理念之一。在設計習題時，教師應緊密聯系生活來選擇素材，注意加強各個學科之間的整合，體現多種知識、方法與能力的綜合運用，增強探索性，注重思考性，著眼于培養學生綜合運用知識解決實際問題的能力，提高學生的應用意識與能力。像上面借助《汽車司機實用交通圖冊》中的 “里程速查表”這個素材，設計一系列問題，引導學生觀察比較，分析特點，發現規律，讓學生運用所學的數學知識去分析解決問題，不僅培養了學生讀表識圖的能力，而且考查了學生的信息收集與處理能力。

三、在閱讀理解中考查學生猜想驗證能力

牛頓說：“沒有大膽的猜想，就作不出偉大的發現?！苯o學生提供猜想、嘗試、探索、發現規律或模型的思考空間，可以使學生從小養成善于猜想、積極探索的學習精神，拓展思維，培養能力。

例3：（1）如圖1所示，正方形的邊長是2厘米，在它里面畫了一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米。圓的面積占正方形面積的（ ）%。

[2厘米]

圖1

（2）如圖1所示，正方形的邊長是8厘米，在它里面畫一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米。圓的面積占正方形面積的（ ）%。

[8厘米]

圖2

（3）自己在另一張紙上再任意舉一個這樣的例子。計算出圓的面積為（ ），正方形的面積為（ ），圓的面積占正方形面積的（ ）%。

（4）由此你得到了什么結論？

（ ）

（5）運用上面得到的結論，計算：在一個面積為12平方厘米的正方形內畫一個最大的圓，該圓的面積是（ ）平方厘米。（只要列出算式）

賞析：充分展現數學規律形成與發展的過程，以及規律的應用過程，引導學生去抽象、概括規律，積極探索、發現和運用規律，從中培養和考查學生的觀察、比較、抽象、概括能力。在閱讀理解中引導學生善于觀察、敢于猜想，培養學生積極主動的探索精神，考查學生猜想驗證的能力。