關于悖論的問答

陳波

（北京大學哲學系，北京100871）

關于悖論的問答

陳波

（北京大學哲學系，北京100871）

悖論是一種跨時間、跨地域、跨種族、跨文化的認知現象，在人類認知發展和社會實踐中具有普遍性。悖論研究的重要意義之一就是：它們揭示了已有科學理論的缺陷和局限，推動著科學理論不斷向前發展，尋求新的突破。悖論研究更為深刻的意義在于：它們促使我們更好地反思我們所面對的這個世界，我們對這個世界的認知，以及我們自身的認知能力本身。在大學開設悖論課的好處是：為學生打開一片理智天空；激發學生的理智好奇心；引導學生對問題做獨立思考；引導學生去思考別人對問題的思考；引導學生去識別什么樣的思考是好的思考；培養一種健康、溫和的懷疑主義態度；培養一種寬容和接納的文明態度。

悖論；悖論研究；悖論選修課

我的兩本悖論書《悖論研究》和《思維魔方，讓哲學家和數學界糾結的悖論》（以下簡稱《思維魔方》）由北京大學出版社于2014年6月同時出版，似乎受到圖書市場的關注和歡迎。很多網絡媒體和一些報紙發表了有關《思維魔方》一書的消息和評論，該書還進入由教育部社科司和《光明日報》共同編制的《中國高校出版社7月書榜》。一些記者通過電子郵件對我做了書面采訪。在此文中，我把對他們所提問題的回答匯總在一起，加以適當修改和擴充，希望對讀者理解悖論和悖論研究有所幫助，并對推動中國的悖論研究和教學有所助益。

1.您的悖論書與國內外先前出版的悖論書相比，有什么突出的特點？

與國內外先前出版的類似主題的書相比，我的悖論書至少有以下三個特點：對“悖論”做相當廣義的理解；對悖論的搜集比較全，其闡釋比較可靠和好懂；對有些悖論提供了有深度的分析。

先說第一個特點吧。對“悖論”有各種各樣的刻畫，國內傾向于把悖論理解為能推導出矛盾等價式的命題，我認為這個理解過于狹窄①參看張晚林、劉曉龍《論羅素三個悖論的解決》，《湖南科技大學學報（社會科學版）》2012年第1期。。實際上，在國內外大多數文獻中，對“悖論”的理解是相當寬泛的，包含以下兩個意思：（a）悖論是一個推理或者論證，其前提看起來真實，其推理形式看起來有效，其結論卻是一個矛盾或者是荒謬的命題；（b）悖論是一個陳述或者斷言，與直覺和常識相沖突，但得到看起來可接受

的論證的有力支持。引四部權威性工具書對“悖論”的說明為證：

《美國哲學百科全書》：“悖論是一個論證，憑借嚴格的演繹從明顯為真的前提推導出或似乎推導出一個荒謬的結論?！盵1]514

《勞特里奇哲學百科全書》：“從詞源上說，一個悖論是某種與公認意見（dox）相反的（para）東西。如今，它意指一個看起來荒謬卻有論證支持它的斷言。當人們不清楚要拋棄哪一個前提時，悖論顯現為‘悖謬的’?！盵2]215

《劍橋哲學百科辭典》：“悖論，一串看起來可靠的推理，基于看起來真實的假設，卻推導出一個矛盾（或其他明顯為假的結論）。悖論表明，或者推理原則或者推理所基于的假設是有缺陷的。當我們清楚地識別出并拒絕了錯誤的原則或假設時，我們就說該悖論被解決了。對悖論的哲學興趣源自于下述事實：它們有時候揭示了基礎性的錯誤假設或者不正確的推理技巧?！盵3]643

《斯坦福哲學百科全書》：“所謂‘悖論’，人們通常是指這樣一個陳述，它斷定了某種超越（通常被相信或持有的）‘公認意見’（甚至與其相反）的東西?！盵4]

我還同意塞恩斯伯里“悖論有程度之分”[5]1的說法。按從低到高的次序，我把“悖論”分為六個類型：

（1）悖謬，直接地說，就是謬誤。蘇格拉底關于結婚的二難推理、古希臘麥加拉派的“有角者”和“狗父”論證、墨家談到的“以言為盡?！币约昂笕颂岬降馁€徒謬誤、小世界悖論等，就屬此列。它們之所以是謬誤而應被直接否定，是因為它們或預設了虛假命題，或基于概念的混淆，或基于無根據的信念，或隱含著邏輯矛盾，等等。

（2）一串可導致矛盾或矛盾等價式的推理過程，但很容易發現某個前提或預設為假。鱷魚悖論、國王和大公雞悖論、守橋人悖論、堂·吉訶德悖論、理發師悖論等，就屬此列。理發師悖論表明：假如一位理發師需要給自己刮胡子的話，則不可能有一位給并且只給不給自己刮胡子的人刮胡子的理發師。

（3）違反常識，不合直觀，但隱含著深刻思想的“怪”命題。芝諾悖論、蘇格拉底悖論、半費之訟、幕后人悖論、厄特克里拉悖論、各種連鎖悖論、有關數學無窮的各種悖論、鄧析的“兩可之說”、惠施的“歷物之意”、辯者的“二十一事”、公孫龍的“白馬非馬”和“堅白相離”、莊子的吊詭之辭等，都屬此列。它們聽起來很怪，與常識和直觀相沖突，有些甚至就是假命題，但仔細分析之下，里面大都隱藏深刻的思想和智慧。

（4）有深廣的理論背景，具有很大挑戰性的難題或謎題。休謨問題、康德的各種二律背反、弗雷格之謎、羅素的“非存在之謎”、克里普克的信念之謎、蓋梯爾問題、囚徒困境等，都屬此列。很難弄清楚問題究竟出自哪里，也很難找到徹底解決它們的辦法。

（5）一組最終能推出邏輯矛盾、但難以找到擺脫之道的命題。有關上帝的各種悖論、有些邏輯-集合論悖論、有些語義悖論、各種歸納悖論、許多認知悖論、許多合理決策和行動的悖論、絕大多數道德悖論，都屬此列。其中，導致矛盾或沖突的是一組信念或命題，它們各自都得到很好的證成，放棄其中哪一個都感到棘手，甚至會帶來很大的麻煩。

（6）矛盾等價式：由假設它成立可推出它不成立，由假設它不成立能夠推出它成立的命題，最典型的是羅素悖論；或者，由假設它真可推出它假，由假設它假可推出它真的命題，最典型的是說謊者悖論和非自謂悖論。在這類悖論中，以邏輯-數學悖論和語義悖論居多。

我認為，（1）不是悖論，而是明顯的謬誤，應該直接加以否定和拋棄。（2）中所列示的那些“悖論”也不能算作悖論，盡管其中含有矛盾或矛盾等價式，但后者是從一個虛假前提中導出的，故那些“悖論”只不過是對那個前提的虛假性的歸謬式證明，應該直接拋棄那個虛假前提。對此人們并沒有什么爭議。但稍微麻煩的是：長期以來，它們一直被稱作“悖論”，例如鱷魚悖論、守橋人悖論、理發師悖論，給它們換上別的名字，反而不好，故還是約定俗成地繼續把它們叫做“悖論”吧。（3）-（5）中的許多案例，如芝諾悖論，從古至今就被叫做“悖論”，我們何必因它們不導致矛盾等價式而非得給它們改名呢？（6）可以說是最嚴格、最典型的“悖論”，姑且稱之為“嚴格悖論”吧。

在我的兩本悖論書中，我把如上所列的（1）-（6）都包括在悖論范圍內。這是基于以下理由：在很長時期內，屬于（1）-（6）的幾乎所有案例都被叫做“悖論”，它們至少曾經在思想史上的某個時期內產生過不同程度的影響，其中大多數“悖論”迄今仍對人類理智構成嚴重挑戰。一般而言，有深刻的思想和智慧隱

藏在這些案例之中。

2.既然您對悖論做如此廣義的理解，所產生的自然后果是：您的書所覆蓋的悖論范圍比較廣，品種比較全，數量比較多。

情況確實是如此。最初是在2004年，我產生了寫一本悖論書的想法。當時中國的悖論研究有兩大特點：一是集中關注邏輯-數學悖論和語義悖論，而對其他眾多的悖論或悖論類型甚少關注；二是集中關注如何解決悖論，特別是用一個一攬子方案去解決所有悖論，至少是解決大多數有代表性的悖論。我對這兩點都有所保留。經過一番思考，我認為中國的悖論研究首先要做的事情就是史實和現狀的清理：歷史上已經提出了哪些悖論？其中哪些已經獲得解決？哪些尚待解決？最好有一個相對完整的清單。因此，我寫悖論書的第一個策略就是：在給出“悖論”的清晰、嚴格的“學術”定義之后，對“悖論”盡可能做最廣義的理解，把大家通常叫做“悖論”的東西都分類型地搜羅在我的悖論書中，條件是：它們有意思，對人類理智構成挑戰，可以引發思考、啟迪智慧?？梢圆恢t虛地說，我的悖論書達到了這一目標，它確實是迄今為止對“悖論”搜羅最全、闡釋最清晰的一本中文書；即使放到英文出版物中，這一說法也仍然成立。

因此，除了通常會討論的邏輯-數學悖論和語義學悖論之外，我的悖論書還特別關注和仔細探討了在一般的悖論書中見不到或不重點鋪陳的內容。例如，各種擾人的二難困境，涉及蘇格拉底的各種悖論，普羅泰戈拉的“半費之訟”，鱷魚悖論及其變體，特別是有關上帝的各種悖論；與模糊性有關的連鎖悖論，幾乎列出了從古至今的所有連鎖悖論；芝諾悖論及其當代的各種變體，即所謂的“超級任務”；由于芝諾悖論是無窮悖論，由此牽出數學中的各種無窮悖論；傳統的歸納悖論——休謨問題，當代的歸納悖論如渡鴉悖論、綠藍悖論和彩票悖論，以及當代概率論和統計學中的幾個悖論；從古至今的各種認知悖論，如美諾悖論、意外考試悖論及其各種變體、序言悖論、可知性悖論、獨斷論悖論、分析悖論、弗雷格之謎、信念之謎、蓋梯爾問題、塞爾的中文屋論證、普特南的“孿生地球論證”，等等；有關博弈、合理行動和決策的各種悖論，如囚徒困境、紐康姆悖論、投票悖論、圣彼得堡悖論、兩個信封的悖論、連鎖店悖論等；有關道德的各種悖論，如電車難題、定時炸彈悖論、道德的知與行悖論、救助弱勢者的悖論等。特別值得一提的是，我的悖論書辟出了專章，系統地處理中國古代思想家所提出的各種怪論和悖論，例如鄧析、惠施和“二十一事”，公孫龍的“白馬非馬”和“堅白相離”，莊子的許多吊詭之辭，韓非子的“矛盾之說”，以及墨家對矛盾律的表述和應用?？梢哉f，我的悖論書所包含的悖論信息量非常大，超出了先前出版的絕大多數中英文出版物。這并不是夸張的說法，而是實事求是的斷言。

在寫作過程中，我還注意保持我的悖論書的學術品質和品位。正如《悖論研究》序言所言，我的悖論書“將不是市面上常見的那種薄薄的悖論小冊子，隨便羅列一些‘悖論’，不交代來龍去脈，其闡釋不清楚不可靠。本書力求交代每一個悖論的來源，給有興趣的讀者提供可供進一步追溯的學術信息；寫作過程中，若有參考和引用，盡可能一一注明?！緯鴳撌且晃粐烂C的學者所寫的一本嚴肅的學術著作，盡管它是寫給大眾讀者看的”。

3.您前面談到您的悖論書的第三個特點是：對有些悖論提出了比較細致和深入的分析。請您仔細解釋一下。

在《悖論研究》序言中，我談到：“本書不以解決悖論為目標，特別是不以一攬子解決所有悖論為目標。悖論的數目如此眾多，類型如此龐雜，涉及的學科領域和知識如此寬廣，要求我去逐一解決它們，遠遠超出我的能力之外。我必須老老實實承認：我做不到，甚至不想去這樣做。但是，在每一種類型的悖論中，我將選擇一些重點悖論，對它們做比較清楚、仔細、詳盡、深入的分析和評論，有些文字是轉述他人的研究成果，有些文字是述說我本人對它們的理解、分析、思考和研究?！痹趯懽鬟^程中，我確實是這樣做的，對很多悖論提供了比較深入細致的分析，有些分析比較獨到。例如，對蘇格拉底的各種悖論和普羅泰戈拉的“半費之訟”的分析，特別是對有關上帝的各種悖論的解讀，在這里我試圖表明：神圣如“上帝”者，也要接受理性的審視和追問，以探究“上帝”概念的內在融貫性，“因為荒謬，所以信仰”的時代已經遠去；“上帝”概念似乎具有某種“悖論”性質，很難在理性上自圓其說。還有對芝諾悖論和無窮之謎的哲學分析和數學處理，對羅素悖論和語義悖論的解決方案的仔細闡釋和分析，對休謨悖論的深度解讀，對各種現代歸納悖論的仔細分析，對美諾悖論、意外考試悖論、蓋梯爾問題、塞爾的中文屋論證的深入討論，對囚

徒困境和紐康姆悖論的仔細分析，對道德理論的哲學前提的討論，以及對一些道德悖論如電車難題、道德知與行悖論的仔細分析；我在書中對莊子的“吊詭之辭”的分析，實際上提出了一個理解和評價莊子哲學的大致框架；以及最后對“究竟什么是悖論”的深入思考。以上內容使得我的悖論書不再只是關于悖論的一本介紹性和闡釋性的著作，而是一部帶有某種原創性的研究著作，其原創性主要體現在兩點：一是提出了一個如何理解和組織悖論的新框架，二是對許多具體悖論提供了新的理解和分析。

同時，在寫作悖論書時，我特別注意它們對于普通讀者的“可理解性”，直白地說，就是盡量做到“有趣”和“好懂”。在《悖論研究》序言中，我寫道：“本書的目標讀者是普通大學生，只要他們稍微耐心一點，就可以讀下去，并且能夠讀懂，讀起來還覺得有意思，或許還產生對其中某些悖論做一番思考和探究的愿望。因此，本書寫作力求避免匠氣，多少有些靈氣；條理力求清晰，文字力求有趣、有味、老道、耐讀。寫一本有關智慧的書，其寫作方式也多少應讓讀者感覺到智慧的閃光：本書應該是一位‘聰明人’為另外一些‘聰明人’所寫的、討論一些‘更聰明的人’提出來的‘聰明問題’（盡管顯得奇奇怪怪）的書?！敝劣谖沂欠裾嬲龅?，這要留給讀者們去判斷。

順便說一下，我的悖論書出成兩個版本，是北京大學出版社方面的堅持。我們主觀上想區隔不同的讀者對象。想讓《思維魔方》一書被普通讀者所接受，達到最廣大的讀者群，而《悖論研究》比較適合于專業研究人員以及想對悖論有更系統深入了解和認知的讀者?；蛟S，我們以后還會考慮出版適合于中學生閱讀的悖論書的版本。

4.請您仔細解釋一下，悖論研究有什么現實意義？更明確地說，對公眾而言，對悖論的了解與思考有什么樣的意義？可以舉些例子嗎？您知道這一類的故事嗎？

我曾經說過，大學里應該傳授兩類知識：一類知識“實實在在”，另一類知識“奇奇怪怪”。學了第一類知識，我們可以做工程師、會計、記者、醫生、律師、公務員等等，為社會做實在的事情，也為自己謀一份好的生活。學那些奇奇怪怪的知識，則會打破已有的思維定勢，激發我們的理智好奇心，引發我們的獨立探索和思考。我們所生活的這個世界太復雜了，不是一切答案、指導原則都已經寫在書上，那些寫進書里的也不一定是正確的。有很多東西需要我們去獨立思考、獨立判斷。悖論典型地屬于奇奇怪怪的知識，它們的作用之一就是促使我們養成獨立思考的態度和習慣。

我們的日常生活是基于常識和科學知識之上。常識是人類世代生存經驗的累計，肯定有其合理性?？茖W知識在某種意義上是常識的延伸，也是常識的精致化和復雜化，特別是自然科學知識已經取得了巨大成功，對這個世界造成了巨大改變，也對我們的生活方式造成了巨大改變，它們肯定具有一定的真理性。中小學和大學里都在傳授這一類知識，好像我們的任務就是理解、記住這些知識，然后照它們生活。但如果只是這樣，僅僅這樣，真的會把人變笨變傻。我們常聽到這樣的說法：書上是這么說的，老師是這么說的，家長是這么說的，某些學術權威是這么說的，領導是這么說的，……一個人如果老是這樣思考問題，真的會變傻，甚至會變得很傻。很多這樣教出來的人，后來又變成了教師，甚至是大學教師，但很多教師只是已有知識的傳播者。這讓我想起了農夫山泉的一則廣告：“我們不生產水，我們只是大自然的搬運工?！庇泻芏唷爸婪肿印睂嶋H上不生產思想，也不生產知識，甚至不會寫文章，他們只是思想和知識的“搬運工”。悖論等等告訴我們，我們的很多知識都是有前提、假設和適用的邊界條件的，超出這些范圍之外，它們有可能出錯；甚至那些前提、假設、基本概念、推導方式本身也隱含問題，還有其他的可能性，還有別樣的思考空間……

正是在這個意義上，我說：“通過對悖論的關注和研究，我們可以養成一種溫和的、健康的懷疑主義態度，從而避免教條主義和獨斷論?！币驗楦鞣N悖論告訴我們：我們思維中至關重要的一些基本概念并不足夠清晰和準確，例如說謊者悖論告訴我們，我們常常說的“真”“假”概念也會造成很大的麻煩；我們思維過程中常常用了很多沒有說出來的假設，它們的理由、根據和真實性沒有得到嚴格的考察；我們的思考使用了多種前提，它們每一個都得到很好的經驗確證和理性支持，但擱在一起卻不相容，例如各種歸納悖論所顯示的情形；我們思考過程中使用了很多推理步驟，其中有些步驟有問題，并且小問題不斷累積會成為大問題和大麻煩；如此等等。我們有太多的機會出錯，思維過程中充滿了陷阱，只是我們先前不知道，沒有充分意識到這一點。悖論則以觸目驚心的形式促使我們注意到：“熟知”不等于“真知”，“司空

見慣”不等于“理所當然”。

5.具體而言，以意外考試悖論為例，它不是腦筋急轉彎，不是謬誤，也不是詭辯，我們應該怎樣理解它呢？對它的研究可以怎樣推進我們的認知呢？意外考試及相關悖論研究的意義在哪里？對它的研究在歷史上推動了哪些哲學或者邏輯學進展呢？可以舉例說明么？

意外考試悖論是在1950年代提出的，后來把很多優秀的大腦卷入其中，迄今已經發表了難以計數的研究論文，但并沒有一個被普遍接受的說法，這是因為不同的研究者找不同的基本概念、不同的基本假設、不同的前提、不同的推導過程的問題，由此設計出不同的解決方案，很難達成共識，因此目前也很難說對它的研究如何推動了科學、哲學、邏輯學的發展。還是說說關于“無窮”的研究吧。

古人早就認識到時間和空間的無窮。例如，中國先秦思想家就說過：“一尺之捶，日取其半，萬世不竭?！庇捎跁r間和空間都是無窮的，故中國古人說：“天下無方，故所在為中；循環無端，故所在為始也?！边@就是說，由于時空是無限的，故你所在的任何一個時空點都是時空的一個中間點。這是對時空無限性的最好注解。由此產生一個問題：一個運動的物體如何在有窮的時間內跨過無窮多個點？或者說，運動是如何可能的？我們應該如何在思維中理解、把握和刻畫運動？這就是芝諾提出各種運動悖論的背景。聰明人提出了奇怪的問題，且奇怪的問題常常只有聰明人才能提出來。運動問題與無窮問題緊密相連，或者就是一個問題。只有有限生存經驗的人類在理解無窮時遭遇到巨大的困難，甚至那些最優秀的大腦如萊布尼茨、伽利略等人也難以跨過這道坎，這就是各種無窮悖論出現的原因：他們發現了真實存在的無窮，但不理解、不相信、不愿意接受，把它們作為荒謬或虛假的東西加以拒斥。由于運動真實存在，我們還是得處理無窮，特別是對無窮做數學處理，第一次比較成功的數學處理是微積分，第二次數學處理是康托爾的集合論。無窮悖論確實推動了數學、哲學、甚至工程技術的發展。

可以說，悖論研究的重要意義之一就是：它們揭示了已有科學理論的缺陷和局限，推動著科學理論不斷向前發展，尋求新的突破。

還可以說到悖論研究更為深刻的意義：它們促使我們更好地反思我們所面對的這個世界，我們對這個世界的認知，以及我們自身的認知能力本身！

羅素曾經談到一只火雞的故事。在火雞飼養場里，有一只火雞發現：第一天，主人打鈴后就給它喂食。它在多種情況下進行觀察，都沒有遇到反例：雨天和晴天，熱天和冷天，星期三和星期四……最后，它通過歸納推理得出如下結論：“主人打鈴后就會給我喂食?！钡谑フQ節前夕，當主人打鈴后它跑出覓食時，主人卻把它抓住、宰殺、烹調后送上了餐桌。愛做歸納的火雞最終被送上餐桌，怪誰?或者說，火雞究竟錯在哪里?我們人類認識大自然的方式實際上與火雞的方法是類似的：憑借經驗的觀察，積累感覺經驗材料，然后做歸納概括……由此出現一個嚴肅的問題：在大自然面前，我們人類如何避免像火雞那樣的命運？

6.您認為悖論研究的現實意義究竟在哪里？就是說除了在思維訓練的層面上，我們在現實生活中哪些地方會受到悖論的啟迪？對悖論的研究有沒有在哪一點上引發或者推動了社會的進步？比如，在道德悖論這個最接近生活的悖論類型中，有沒有哪個悖論引發了社會的再思考從而推動了社會進步，或者說讓人類對自身的認識有了切實的提高？

對悖論的研究確實能夠引起我們去思考如何建構一個更為合理和理想的社會制度，由此推動社會進步。

在我們的日常生活中甚至也會遭遇很多“悖論”現象。某天上班的路上，一位婦女帶著一個瘦小的孩子走到你面前，當然是要錢。你不知道該不該給她們錢：第一，你不知道她們的真實狀況；第二，你拿不準給錢的后果究竟是好還是壞。你還發生神游，聯想到西方的社會福利制度：它既是必要的，救助了一些社會弱勢群體，對維護社會的公平、正義和穩定功不可沒，但同時也造成了一部分人不思進取，懶惰渙散，坐享其成。西方福利制度的制定者想必也會與你一樣糾結、擰巴：我們究竟該如何做才好？

我在悖論書中談到了很多道德悖論，其中之一是我本人提出的“道德的知與行悖論”：大多數道德罪錯不是因為當事人不知道道德律令，而是不愿意實行之，甚至選擇做與道德律令相違背的事情。例如，中國大大小小的貪官們犯錯甚至犯罪，不是因為他們不知道相關的法律和道德律令，他們對它們簡直是太

熟悉了，幾乎到張口就來、倒背如流的程度。正是由于他們知道有關的法律和道德律令，他們在作案時才會心底發虛，玩盡花招去掩飾和隱瞞。

從對這個悖論的思考中，我引出如下結論：

（1）人的本能需求和其他基本需求的力量是強大的，不能強行壓制，而必須提供條件或途徑讓其得到適當滿足和宣泄。沒有這個基本點，就無從談道德，即使談也毫無用處。

（2）與其把人設想得太好，不如把人設想得很壞，至少在某些情景下容易變得很壞。從“人性惡”（用一句中國俗話，“沒有一個好東西”）的基點出發，去從事政治制度、社會制度和道德倫理文化的設計與建構，比較可靠和保險。

（3）并不是人人都可以成為圣賢的，甚至不是人人都想去做圣賢的。與其把道德的調門定得那么高，不如現實一點，定出一些對普通大眾有真正約束力的“底線倫理”，即基本的道德規范。

（4）道德教育的效果很有限，并且常?？坎蛔?，還是應該更多地從制度設計方面去考慮問題。這種制度設計還必須包含兩方面：事前的防范或事后的懲戒，前者使人不那么容易作惡，后者使人常懷戒慎恐懼之心。

7.您研究悖論這么多年來，您覺得此項研究對您本人有哪些影響？可以舉些例子么？

研究悖論，或更一般地說研究哲學，對我個人的影響是使我不那么教條，不那么獨斷，不那么死板，思維比較活躍和開放。我曾開玩笑地說，我是一位“土匪型”學者，腦袋里百無禁忌，沒有任何偶像崇拜，天不怕地不怕。2007-2008年我在牛津大學訪學，那年我50歲，覺得這輩子沒有做什么像樣的事情，有些不甘心，還想好好地玩一把。于是把我腦袋里積淀的一些想法寫成一個研究計劃，即系統地挑戰當代美國哲學家克里普克（Saul Kripke）的哲學理論，送給一位牛津大學講座教授、著名哲學家看，還送給一位美國哲學家看，要他們判斷一下我想做的工作是否有前途：牛津教授說沒前途，克里普克所說的基本上是對的，只是在細節上需要補正；那位美國哲學家認為有前途，至少值得一試。我這些年把主要精力就投放在這件事情上：挑戰克里普克的理論，建構我自己的理論。其成效聊以自慰：迄今已經在國際A HCI英文期刊發表9篇英文論文，其中4篇論文是直接挑戰克里普克的理論的，還有多篇英文論文正在審稿過程中。這并不說明我的看法就是對的，但至少說明我的理解是有道理的，其工作達到了一定的水準。有朋友曾這樣談到我的工作：“把不可能變成了可能，把可能變成了現實，把現實不斷地變成新的現實?！?/p>

我以自己為例試圖說明：有很多事情，不試怎么知道不可能？不做，怎么知道不可能？很多時候，我們是被自己的思維定勢困住了，在本來有上千條路可走的地方，把自己弄得好像無路可走。實際上，遇到一個問題和困境，先敞開思路，盡可能設想有多少種可能的解決辦法，再從各種可能的辦法中挑最可能的辦法去試。只要人不是那么笨和運氣那么壞，有較大的概率找到導致成功的辦法。

8.“一部邏輯悖論研究史實際上只是一部邏輯學在西方的發展史?！笨梢赃@樣說么？可以具體結合例子談談么？

這個說法不準確。從我的兩本悖論書中可以看出，悖論不僅僅限于邏輯學，而是牽涉到各種科學，例如數學、哲學、宗教學、語言學、心理學、法律、道德、經濟學、計算機科學等等，所以對悖論的研究并非只是邏輯學家的事情，而是大家的事情；也不是只有利于邏輯學，而是有益于一切科學：悖論研究將改善我們對這個世界的理解、對我們關于這個世界的知識的理解以及對我們自身認知能力的理解。由于悖論中都含有推理要素，邏輯學家在悖論研究中扮演著一個重要角色。

并且，悖論研究也不只是西方思想家的事情。中國先秦思想家早就對悖論做了系統性探討。莊子提出“吊詭”一說，意指巨大且艱深的理智難題，他談到了很多這樣的難題，例如“濠梁之辯”、“辯無勝”等，其中最為大家熟知的是“莊周夢蝶”：某一天，莊子做了一個夢，夢見一只蝴蝶圍繞花叢飛啊飛；夢醒后，莊子被一個問題困住了——究竟是我莊周做夢夢蝴蝶，還是蝴蝶做夢夢莊周呢？也許我莊周的一生都是蝴蝶正在做且還沒有做完的一個夢？怎么完全排除這后一種可能性？除莊子外，其他先秦思想家也闡述了很多“悖論”。例如惠施提出“天與地卑，山與澤平”，“日方中方睨，物方生方死”，“今日適越而昔來”（今天動身去越國而昨天就到了）；辯者提出“二十一事”，如“雞三足”、“火不熱”、“目不見”、“飛鳥之影未嘗動也”、“鏃矢之疾，而有不行不止之時”、“孤駒未嘗有母”；公孫龍提出“白馬非馬”和“堅白相離”；韓非談

到“楚人鬻盾與矛”；墨家則討論了如何反駁謬誤和詭辯、消除矛盾的比較系統的邏輯學說。

可以這樣說，悖論是一種跨時間、跨地域、跨種族、跨文化、跨學科的認知現象，在人類認知發展和社會實踐中具有普遍性：悖論幾乎無處不在，無時不有！

再補充說一點：悖論研究所導致的是一種溫和、健康、有節制的懷疑主義態度，這種懷疑最大的特點是一種有根據的理性的懷疑，而不是無端的和絕對的懷疑，沒有理據的懷疑就成了一種姿態、一種表演、一種裝腔作勢。你要知道，當你懷疑某個學說、道理沒有絕對可靠的理據時，也應該意識到：你的懷疑本身也沒有絕對可靠的理據；別人無法絕對地證明有一個外部世界存在，你同樣也沒有絕對的證據證明這樣的世界不存在；各自都有某些道理，但各自的道理都不充足。溫和的懷疑主義者在待人處事上也應該溫和：要學會寬容，與有不同認知、信仰、習慣的他人共處在這個世界上。

9.大學里是否有必要開設一門悖論課呢？有哪些理由去支持開設這一課程？

我覺得，這牽涉到大學教育的總體目標。按我的理解，這些目標至少包括：（1）傳授基礎知識；（2）訓練基本技能，使學生知悉做事和做學問的程序、方法和規則；（3）培養學生具有開闊的視野、活躍的思維以及批判性思考的能力；（4）培養學生的人格，做當代社會中文明、理性和負責任的公民；（5）訓練大學生在其大學畢業后有自我學習和自我塑造的能力。

我認為，悖論選修課可以對上述目標（2）和（3）做出直接貢獻，對其他目標做出間接貢獻。具體來說，悖論課的好處包括：為學生打開一片理智天空；激發學生的理智好奇心；引導學生對問題做獨立思考；引導學生去思考別人對問題的思考；引導學生去識別什么樣的思考是好的思考；培養一種健康、溫和的懷疑主義態度；培養一種寬容和接納的文明態度——不要那么輕易地下關于對錯的絕對判斷，而是采取“走著瞧，等著看”的態度，看從某種觀點或方案中能夠發展出什么，衍生出什么，最后能夠做成什么。

10.如果有必要開設悖論選修課，您對該課程有哪些構想和設計？說出來聽聽，或許可供其他大學教師參考？

好的，我先前在北京大學開設過悖論通選課，以后還會經常開設，有這方面的經驗和考慮。主要談四個問題：教材、課程內容、教學方法和課程考試。

（1）關于教材。如果課時比較多，選課學生的基礎和能力比較好，比如像北京大學的學生那樣，可以選用我的《悖論研究》一書，該書交代了所有必要的背景信息和基礎知識，闡述了各個悖論的來龍去脈及各種變體，探討了有些悖論的解決方案。如果課時比較少，學生程度參差不齊，則可以選擇《思維魔方》，此書把前一本書中比較難的部分都刪掉了，更容易理解。當然，如果愿意，也可以考慮選擇張建軍教授的《邏輯悖論研究》（修訂版，人民出版社2013年版），等等。

（2）課程內容。由于悖論的類型和數量很多，一門選修課可能一周2小時，也可能一周3小時，不可能講太多內容?？梢赃x擇兩種講授方案：

方案1：重點講任課教師有把握講好、講透的一些內容，這隨不同教師的知識背景、偏好、擅長、對學生興趣和接受能力的判斷而有所不同。如果是一般大學，建議選擇講那些不需要太多背景知識、特別是不需要專門技術性知識的內容；如果是像北京大學這種水準的大學，學生們大都很聰明，課程內容要有一定的難度和深度，要有一定的挑戰性，把課程講成白開水，學生不能從課堂上獲得什么，他們就會不買賬，就會用腳投票——跑掉，你的課程就開不下去。你作為教師，就沒有多少成就感，有時會覺得屈辱。不能靠卡、掐、要（如點名、威脅給低成績或許諾給高分數）來維持課堂，那有損大學教師的職業倫理和職業尊嚴。

方案2：基本上按《悖論研究》一書的內容來講，但“傷其十指，不如斷其一指”，每一類只選擇講一個或幾個重點悖論，把它們講深講透，其他的內容留給學生課下閱讀。這是完全可行的。盡管悖論的個例很多，但很多悖論屬于同一個悖論的變體，實際上沒有必要都講，讓學生自己看書就行了。下面說得更詳細一點：

（a）什么是悖論？簡單講一下，不要花太多時間。最重要的是讓學生接觸具體悖論，讓他們自己去體會究竟什么是悖論。

（b）擾人的二難困境。建議重點講半費之訟和有關上帝的各種悖論。

（c）模糊性：連鎖悖論。這是近二三十年西方哲學界的熱門話題之一，把很多主流哲學家和一部分邏輯學家卷入其中。重點講連鎖悖論中隱藏著什么問題，為什么會引起那么多人的關注。

（d）芝諾悖論和無窮之謎?？梢灾攸c講：芝諾悖論本質上是無窮悖論，涉及到如何理解和把握無窮，由此引出對“潛無窮”和“實無窮”的哲學討論和數學處理。

（e）邏輯-集合論悖論。重點講羅素悖論及其變形理發師悖論，也可以講一講羅素對該悖論的處理以及公理集合論的主要思想。

（f）語義悖論。重點講說謊者悖論和非自謂悖論，也可以講一講塔斯基的語言分層理論，概述一下克里普克關于“有根性”和“固定點”的說法。

（g）休謨問題和歸納悖論。重點講休謨問題，再選擇講一個歸納悖論。這部分哲學味很濃，容易講好。

（h）認知悖論（上）。重點講美諾悖論、意外考試悖論，再加摩爾悖論、自我欺騙悖論等，還可以講后面的認知邏輯趣題。

（i）認知悖論（下）。選擇講蓋梯爾問題、塞爾中文屋論證、普特南的缸中之腦論證中的任何一個，但只講其中一個。

（j）合理行動和決策的悖論。重點講囚徒困境和紐康姆悖論，主要涉及行動和決策的合理性，常與博弈論有關，也與哲學有關。

（k）中國文化中的怪論和悖論?？梢灾攸c選擇講惠施、公孫龍和莊子中的任何一個。本土文化對學生有親切感。莊子絕對是聰明人，還是一位詩人，很有魅力和意蘊，強烈建議講莊子。

（3）教學方法。以老師講授為主?？梢杂肞PT，但切忌照著PPT念。學生需要感受你在隨意講授中所顯現出的鮮活智慧，以及在此過程中顯露出的你的人格特質。

學生中能人很多，聰明人很多，可以安排1-2次由學生去講。例如講一講埃舍爾這個人并解讀他的繪畫，也可以講某一個悖論及其解決方案。但你必須事先審核他們的講稿和PPT，與他們事先談一談，確保他們可以講好。并且要準備預案：萬一他們講不下去了，你可以接過來，頂替上去。

要安排適當的提問和討論環節，要有師生間的互動。大家若在網上看過哈佛大學桑德爾教授的公開課或講演就知道，幾千人的講演，他也安排時間與聽眾互動。這對教師或講演人要求很高，因為聽眾或學生中什么人都有，他們提的問題千奇百怪，你必須迅速理解他們的問題，做出適當的回應。不要貶損提問者。記住西方大學教師的口頭禪：Good question（不管該問題實際上是多么的stupid）！

如果你有把握掌控局面，并且讓它卓有成效，也可以安排一次討論課或辯論課。

（4）課程考試：論文。期末考試要求學生寫一篇文章，形式不限，因為悖論課本來就是為了活躍思維的?？梢允侵幸幹芯氐膶W術論文，也可以寫成像公孫龍《白馬論》那樣的對話形式，甚至也可以寫成哲學短劇或小說（薩特寫過很多哲學??；蘇珊·哈克也寫過一個短劇，里面全部由摘自皮爾士和羅蒂原著中的句子組成，該劇的目的旨在揭示羅蒂的“實用主義”與皮爾士的實用主義是多么不同），文章篇幅在5千字至1萬5千字之間，可以原創，可以評論，但要遵守學術規則，禁止從網上抄襲，一旦發現抄襲，必須嚴肅處理。從文章中，你可以看出作者足夠聰明，有很好的學術積累，做學問的方式很好，這就足夠了。

[1]D.M.Borchert.Encyclopedia of Philosophy：2nd edition[M].Michigan：Thomson Gale，2005.

[2]E.Craig.Routledge Encyclopedia of Philosophy[M].London and New York：Routledge，1998.

[3]R.Audi.Cambridge Dictionary of Philosophy：Second edition[M].Cambridge：Cambridge University Press，1999.

[4]Andrea Cantini.Paradoxes and Contemporary Logic[M/OL].Edward N.Zalta.The Stanford Encyclopedia of Philosophy.URL=.

[5]R.M.Sainsbury.Paradoxes：3rd edition[M].Cambridge：Cambridge University Press，2009.

［責任編輯：熊顯長］

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1001－4799（2014）06－0049－08

2014-07-20

國家社會科學基金重點資助項目：12AZD072；12AZX008

陳波（1957-），男，湖南常德人，北京大學哲學系教授、博士生導師，哲學博士，主要從事邏輯學與分析哲學研究。