混凝土材料對光子散射系數的Monte Carlo模擬

金峰，花正東

（1．東華大學，上海市 201620；2．上海市奉賢區環境監測站,上海市 201400）

混凝土材料對光子散射系數的Monte Carlo模擬

金峰1，花正東2

（1．東華大學，上海市 201620；2．上海市奉賢區環境監測站,上海市 201400）

采用EGS5光子—電子蒙特卡羅程序計算了多種能量的光子以多種入射角照射到混凝土上時在各個方向角上所產生的散射系數,分析了模型的形狀及材料厚度對散射系數的影響,EGS5模擬所得的散射系數與MCNP程序計算結果符合度較好,相對偏差基本均在5．0%以內。

散射系數;光子;EGS;MCNP;混凝土

光子的散射系數主要用于密道、迷宮的輻射屏蔽計算及防護設計[1,2]。在輻射屏蔽計算與設計中，考慮的量一般為周圍劑量當量。文獻[1]、[2]中所使用的散射系數主要來自于1960年前后發表的文獻[3]～[6]。周圍劑量當量是ICRU于1991年提出[7]的，其與空氣比釋動能等輻射量之間的轉換系數并不恒等于1,因此有必要對光子周圍劑量當量的散射系數進行計算。密道、迷宮最為常用屏蔽材料為混凝土,因此本文僅對混凝土對光子周圍劑量當量的散射系數進行模擬,模擬計算程序采用EGS5[8]。EGS5蒙特卡羅程序是由日本高能(KEK)在EGS4的基礎上開發而成,其采用FORTRAN程序編寫,采用最新的光子截面數據庫,模擬的光子、電子的能量范圍從1 keV至幾十GeV。

1 材料及模型

NCRP 51號報告對迷道、迷宮計算中采用的散射系數進行了闡述[1]。迷道、迷宮的計算公式如下：

式中,αk為散射系數,其中k為散射次數;drk表示第k次散射時散射點與感興趣點的距離。從式（1）中可以看出,αk/drk2表示散射到空間θ角度內單位面積上的劑量概率。

從物質對光子的減弱、散射規律可知,光子入射到不同厚度或不同形狀的靶材料上,在空間中同一位置的散射系數是有差別的,對于同一種靶材料，在計算中要先確定一個比較合適的靶厚度。為了確定合適的靶厚度,建立2個模型,即γ光子垂直入射到圓柱型、球型混凝土材料上在散射路徑上空間各點的光子能譜,2個模型見圖1?；炷敛牧系拿芏热?.3 g/cm3,元素成分及其質量比見表1[9]?；炷林獾目臻g材料設置為真空,記錄體的材料也設置為真空。圓柱的高度和球的直徑分別為相應入射光子能量的1、2、3、4、5個平均自由程厚度。自由程數據取自NIST網上數據庫XCOM[10]。

圖1 垂直入射時的混凝土簡化模型

表1 混凝土的元素成分及其質量比

光子垂直入射到混凝土模型的中心,散射光子沿初始入射光子的軸向具有對稱性,因此在EGS5蒙特卡羅程序中設置了環狀記錄體用于記錄散射光子的注量譜φ,即假設單位注量光子入射到混凝土上,入射光子與混凝土材料發生各種相互作用,由所定義的幾何記錄體記錄單位面積上的光子注量譜。然后依據φ和光子注量與周圍劑量當量之間的轉換因子C(Ep)[11]計算出記錄體單位面積上的光子周圍劑量當量H×(10)θ,計算公式如下：

則散射到θ角度上單位面積上的周圍劑量當量概率ηθ可表示為：

式中,C(E0)表示單位注量的入射光子所致的周圍劑量當量;Sθ表示記錄體的截面積。依據式(1)、式(3),則散射系數α計算公式可表示為：

為了研究光子以其他角度入射到混凝土材料上產生的散射系數,建立一個圓柱型混凝土材料，15個小圓面的記錄體,簡化模型見圖2。依據前一步研究,選用入射光子能量所對應的5個平均自由程厚度的混凝土材料。小圓面記錄體用于記錄散射光子的注量譜,即假設1個光子射入到混凝土經各種相互作用,散射到所定義幾何記錄體單位面積上的光子注量譜。然后依據光子注量與周圍劑量當量之間的轉換因子計算出散射系數。光子的入射角選擇與圓柱面成10°、30°、45°、60°、90°5種入射角度。15個記錄體中心與圓柱上表面中心所決定的向量與X軸正方向所成的角度分別為：5°、10°、20°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、160°、170°、175°。

圖2 以其他角度入射混凝土材料的簡化模型

2 結果與討論

圖3給出了200、500、1 000、2 000 keV光子垂直入射到兩種模型上時所產生的散射系數值,圖中S代表球型模型,C代表圓柱型模型,字母后面的數值代表模型的圓柱型模型。數時,混凝土厚度可取入射光子能量對應的5 mfp厚度值。

圖3 不同能量光子垂直入射到兩種模型上所產生的散射系數

根據計算,表2給出了100～3 000 keV光子垂直入射到圓柱形混凝土上,各散射角度上的散射系數。表3～表6給出了光子分別以60°、45°、30°、10°入射到圓柱形混凝土上,各散射角度上的散射系數。為驗證計算結果,在相同模型條件下對EGS5、MCNP2種程序的部分計算結果進行了比較,其中表2給出了在垂直入射狀態下光子能量為100、200、400、600、1 000和2 000 keV散射系數時2種程序計算結果間的比值,圖4給出了入射光子能量為1 000 keV時5種入射角度在各個散射角的散射系數在2種程序計算結果間的比值,所有計算點的相對偏差除1個點(2 000 keV,θ=10°)為7．0%外,其余均在5．0%以內?？梢?此次計算得出的散射系數值是可靠的,在密道、迷宮屏蔽計算及防護設計的實際計算中可以查詢使用。

從圖3中可以看出,當散射角度低于50°時,球形模型的散射系數較圓柱形的要大,當散射角度高于50°時,圓柱形模型的散射系數較球形的要大;當混凝土模型的厚度或直徑超過4 mfp時,無論是圓柱型模型還是球型模型,散射系數基本不再隨混凝土厚度的增加而增加。因此,在計算其他能量光子的散射系

圖45 種入射角度(θi)下EGS5和MCNP的比

表2 光子垂直入射時不同散射角度的散射系數值

表3 光子60°入射時不同散射角度的散射系數值

表4 光子45°入射時不同散射角度的散射系數值

表5 光子30°入射時不同散射角度的散射系數值

表6 光子10°入射時不同散射角度的散射系數值

3 結語

由于以往的散射系數計算中缺少多能量和多角度入射的理論計算,也缺少在不同散射角度上的散射系數的理論計算,因此在密道、迷宮屏蔽計算及防護設計的實際計算中所選取的散射系數往往不夠精確。通過本文所使用模型理論計算和蒙卡驗證,表2～表6內所給出的不同角度入射和不同能量光子(100至3 000 keV)入射時不同散射角上的散射系數較以往更為精確,也更具實用性，后續研究者可以在實際應用中進行查詢使用。

[1]NCRP．Radiation protection design guidelines for 0．1-100 MeV particle accelerator facilities[R]．1977．

[2]J．Donald Cossairt．Radiation physics for personnel and environmental protection[R]．Fermi national accelerator laboratory,2014．

[3]A．B．Chilton,C．M．Huddleston．A semi-empirical formula for differential dose albedo for gamma rays on concrete[J]．Nucl．Sci．Eng．,1963(17):419．

[4]A．B．Chilton．Backscatter for gamma rays from a point sources near a concrete plane surface[D]．Illinois:Univ．Illinois Eng．Sta．,1964．

[5]A．B．Chilton．Backscattering of gamma rays from point sources by an infinite-plane concrete surface[J]．Nucl．Sci．Eng,1965(21):194-200．

[6]A．B．Chilton,C．M．Davisson,L．A．Beach．Parameters for C-H albedo formula for gamma rays reflected from water,concrete,iron, lead[J]．Trans．Am．Nucl．Soc．1965(2):656-657．

[7]A．Allisy,W．A．Jennings,A．M．Kellerer,et,al．Quantities and units for use in radiation protection(A draft report)[N]．ICRU News, 1991-1-11(5-9)．

[8]Hirayama H,Namito Y,Bielajew A F,et al．The EGS5 code system [R]．2005．

[9]J．H．Hubbell,S．M．Seltzer．Tables of X-Ray Mass Attenuation Coefficients and Mass Energy-Absorption Coefficients from 1 keV to 20 MeV for Elements Z=1 to 92 and 48 Additional Substances of Dosimetric Interest[EB/OL]．[2013-5-20]．http://physics．nist．gov/ PhysRefData/XrayMassCoef/tab2．html．

[10]M．J．Berger,J．H．Hubbell,S．M．Seltzer,et al．XCOM:Photon Cross Sections Database[EB/OL]．[2013-5-20]．http://www．nist．gov/pml/data/ xcom/index．cfm．

[11]花正東,王德忠,劉誠,等．光子注量到周圍劑量當量轉換系數的monte carlo模擬[J]．南華大學學報(自然科學版)，2013,27(5): 6-9．

[12]Oak ridge national laboratory．MCNP4C monte carlo n-particle transport code system[R]．2000．

Monte Carlo Simulation of Concrete Material on Photon Scattering Coefficient

JIN Feng1,HUA Zhengdong2
(1．Donghua University,Shanghai 201620,China;2．Environmental Monitoring Station,Fengxian district,Shanghai 201400,China)

This paper makes a calculation on the scattering coefficient of photon with multi-energy shining on the concrete from each direction angle adopting EGSS photon-electron Monte Carlo method,and has an analysis on the effect of the model shape and material thickness on the scattering coefficient．The scattering coefficient obtained by EGSS simulation has a better conformity with the result calculated by MCNP procedure,and the relative deviation is basically within 5．0%．

scattering coefficient;photon;EGS;MCNP;concrete

TU528．35

A

1004-4345(2014)03-0050-05

2014-02-28

環保公益性行業科研專項項目,建筑廢物處置和資源化污染控制技術研究(201309025)。

金峰(1983—),男,主要研究方向為輻射環境監測和監管。