基于PM譜的二維各向異性海面電磁散射的微擾法研究

陳振偉，任新成，田 煒，吳 楊，于 瓊

（延安大學物理與電子信息學院，陜西延安716000）

基于PM譜的二維各向異性海面電磁散射的微擾法研究

陳振偉，任新成*，田 煒，吳 楊，于 瓊

（延安大學物理與電子信息學院，陜西延安716000）

運用微擾法研究了基于PM譜的二維各向異性海面電磁散射問題，結合其功率譜推導出了平面電磁波入射時的散射系數表達式。通過數值計算得到了HH極化下雙站散射系數隨散射角變化的曲線，討論了摩擦風速、風區范圍、海面上方10m高度處的風速、觀察方向與逆風方向之間夾角和入射波頻率對雙站散射系數的影響，得到了基于PM譜的二維各向異性海面電磁散射的基本特征、分區特征和隨頻率變化的特征。

電磁散射；微擾法；PM譜；海面；雙站散射系數

海洋即“?！焙汀把蟆钡目偡Q，地球表面四分之三的面積被海洋覆蓋，海洋中含有十三億五千多萬立方千米的水，約占地球上總水量的97％，除此而外，海洋中還有大量的自然資源。因此，近些年來，海洋的戰略地位倍受各國關注。鑒于在海洋遙感、海上目標檢測與識別等領域的廣泛應用，很多學者一直致力于海面電磁散射的研究［1－7］。通過實際測量得到海面散射數據要消耗大量人力和物力，同時海態參數也要受到實際海況的限制，因此在粗糙面電磁散射理論基礎上借助于計算機得到回波的模擬數據就成為人們研究海面電磁散射特性的一種重要手段。在海面電磁散射的模擬過程中，首先要建立合適的海面模型，其次須提出有效的計算方法。

本文運用微擾法研究了基于PM譜的二維各向異性海面電磁散射特性，通過推導得到了電磁散射系數的計算公式，數值計算得到HH極化情形下雙站散射系數隨散射角變化的曲線，討論了摩擦風速、風區范圍、海面上10m高度處的風速、觀察方向與逆風方向之間夾角、入射波頻率對雙站散射系數的影響。

1 粗糙面電磁散射的微擾法近似理論

如圖1所示為粗糙面電磁散射的幾何示意圖。粗糙面尺寸滿足微擾法的條件，即kδ＜0.32，21／2δ／l＜0.3，其中k為入射電磁波波數、δ是粗糙面高度起伏均方根，l是粗糙面高度起伏相關長度。應用矢量場的一階近似理論可以導出單位照射面積的非相干散射截面［8］

圖1 粗糙面電磁散射幾何示意圖

其中極化系數α為

式中h，v表示不同的極化狀態，其中第一個下標表示散射波的極化狀態，第二個下標表示入射波的極化狀態。

2 PM譜海面的電磁散射系數

Fung給出的半經驗海譜是一種完全海譜，它既考慮到了重力波又考慮到了張力波的影響，下文計算過程中我們采用這種海譜模型，它可以表示為［9，10］

在二維海面情況下，為了體現由于風向而使海譜呈現出來的各向異性，引入角分布函數，即

S（K，φ）＝S（K）f（K，φ）（5）

對于方向函數f（K，φ），這里采用1997年Elfouhaily等人在總結前人工作的基礎上提出來的一種更為實用的方向函數［11］

3 數值計算結果和討論

3.1 摩擦風速對散射系數的影響

取X＝1000m，φ＝40°，U10＝400cm／s，分別取u*＝10cm／s，u*＝20cm／s，u*＝40cm／s，u*＝60cm／s，研究摩擦風速對散射系數的影響。圖2為摩擦風速對散射系數的影響結果，u*對散射系數的影響較大，散射系數隨u*的增大而增大。而且，在60°到63°之間，散射系數變化很快；在63°到88°之間散射系數變化較慢；在88°到90°散射系數變化很快。

圖2 摩擦風速對散射系數的影響

圖3 U10對散射系數的影響

3.2 海上高度10m處的風速對散射系數的影響

系數大于后者，而且在此之間散射系數變化都很快；在63°到88°之間散射系數幾乎不隨U變化；在88°到90°之間，前者的散射系數小于后者，而且在此之間散射系數變化很快。

3.3 風區范圍對散射系數的影響

取U10＝400m，u*＝20cm／s，φ＝40°分別取X＝500m，X＝1000m，X＝2000m，研究風區范圍對散射系數的影響，計算結果如圖4所示。由圖4可以看出，X對散射系數的影響不是很大，在X＝1000m和X＝2000m時，兩者所對應的散射系數重合，但是相對于X＝500m不同，在60°到63°之間，前者的散射系數大于后者，而且在此之間散射系數變化都很快；在63°到88°之間散射系數幾乎不隨X變化；在88°到90°之間，前者的散射系數小于后者，而且在此之間散射系數變化很快。

圖4 風區范圍對散射系數的影響

3.4 觀察方向與逆風方向之間的夾角對散射系數的影響

取X＝1000m，U10＝400m，u*＝20cm／s，分別取φ＝40°，φ＝90°，φ＝140°，研究觀察方向與逆風方向之間的夾角對散射系數的影響計算結果如圖5所示。由圖5可以看出，除φ1＝90°，即側風方向對應的散射系數明顯小于其它方向外，其它方向對應的曲線基本重合，可見只有當側風方向時，觀察方向與逆風方向之間的夾角才會對散射系數有顯著的影響。

4 散射系數的特征分析

根據3中的數值計算結果，可以得到基于PM譜的二維各向異性分層海面散射系數的特征，總結如下：

4.1 基本特征

（1）摩擦風速對散射系數的影響較大，散射系數隨u*的增大而增大；

（2）U10對散射系數基本沒有影響；

（3）風區范圍X對散射系數影響不太大；

（4）只有當側風方向時，觀察方向與逆風方向之間的夾角才會對散射系數有顯著的影響；

4.2 分區特征

從圖2到圖5可以看出，散射系數隨散射角變化的規律是很相似的，取其中之一并進行分區如圖6所示，從圖2到圖5可以看出，當入射頻率、入射角一定時，考慮不同海況參數對散射系數隨散射角變化規律的影響是很相似的，取其中之一并作分區圖如圖6所示，由此可得到二維各向異性海面散射系數的分區特征。在平面波入射二維各向異性海面時，σ隨θs的增大而減小，曲線不振蕩。

圖6 分區特征

4.3 隨頻率變化的特征

為了進一步研究散射系數σ隨入射波頻率f變化的特征，這里進行數值計算，圖7給出了相應數值計算的結果，計算時各種參數的取值如下，取X＝1000m，U10＝400m，u*＝20cm／s，φ＝40°，取θs＝70°對于某一瞬時的海面來講，其海上10米處的風速、海上摩擦風速、風區范圍、觀察方向與逆風方向之間的夾角、入射角是一定的，在這樣的條件下研究當入射電磁波頻率變化時，雙站散射系數如何隨入射波頻率的變化而變化。對于上述確定的海面來說，當一定頻率的電磁波入射時，雙站散射系數隨頻率的變化特征由圖7給出。由圖7可以看出：散射系數隨入射波頻率幾乎呈線性地增大。

圖7 σ隨f的變化

5 結束語

本文在運用微擾法得出平面電磁波入射粗糙面散射系數計算公式的基礎上，結合海面的PM譜推導出了二維各向異性海面的散射系數計算公式，通過數值計算得到了HH極化雙站散射系數隨散射角變化的曲線，討論了摩擦風速、風區范圍、海上高度10m處的風速、觀察方向與逆風方向之間夾角及入射波頻率對雙站散射系數的影響。毫無疑問，這些結果在諸如在環境遙感、探地雷達、無線電傳播與通信、粗糙面重構等電磁散射與逆散射問題中有著廣泛的應用。對于其它海譜分布、更為復雜的粗糙面的散射問題還有待于作進一步地深入研究。

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［10］郭立新，王運華，吳振森.修正雙尺度模型在非高斯海面散射中的應用［J］.電波科學學報，2007，22（2）：212－218.

［11］Elfouhaily T，Chapron B and Katsaros K.A unified directional spectrum for long and shortwind－driven waves［J］. J.Geophys.Res，1997，102（C7）：15781－15789.

［責任編輯 賀小林］

Electromagnetic Scattering from 2D Anisotropic Sea Surface w ith PM Spectrum Using the Small Perturbation M ethod

CHEN Zhen-wei，REN Xing-cheng*，TIANWEI，WU YANG，YU QIONG
（School of Physics and Electronic Information，Yanan University，Yanan 716000，China）

The electromagnetic scattering from the 2D anisotropic sea surface with PM spectrum is studied using the small perturbation method，and the formula of the scattering coefficient with plane wave incidence is derived combined with the power spectral density of the 2D anisotropic sea surface.The angular distribution of the bistaticscattering coefficient of HH polarization are obtained by numerical implementation，the influence of the friction wind speed，wind region，the wind speed at height of tenmeters on the sea，the angle between observational direction and upwind direction and the frequency of the incidentwave on the bistaticscattering coefficient is discussed.The basic characteristics，the zonal characteristics and the characteristicswith varying of incidentwave frequency that the electromagnetic scattering from the 2D anisotropic sea surface with PM spectrum are obtained.

electromagnetic scattering；the small perturbation method；PM spectrum；sea surface；bistaticscattering coefficient

TN011

A

1004－602X（2014）04－0014－05

10.3969／J.ISSN.1004－602X.2014.04.014

2014-07-06

2012年地方高校國家級大學生創新創業訓練計劃項目（1070110014003）

陳振偉（1990—），男，山東菏澤人，延安大學物電學院學生。 *通訊作者