證券投資基金績效評價方法對比研究

陳欣

摘要：對于證券投資來說，其基金績效考核的方式有就很多種，而就當前的理論覺得，要想確保對基金所做的考核是有效的，那就必須得引進存在一定風險價值因素的績效考核方法。因而關鍵之處還在于通過對基金績效所存在的一些風險進行正確的測量來達到對其有效的評估。

關鍵詞：證券投資基金；績效評估；風險評價；β系數；特雷諾比率

引言

從90年代開始，投資基金領域隨著證券市場自由化、交易技術復雜化以及金融證券的逐漸完善化而成為了世界第三大金融業，投資基金也成了當前國際金融市場中的一大熱點。美國共同基金的數目在2000年的12月31日就已達到了8200多家，而其市值也多達6.97萬億美元，而從投資者的角度分析，他們從原先單單的投資股票到當前投資基金和投資股票一同開展?；痣S著共同基金的快速發展而進行投資的客戶也越來越多，因而出現了許多較為有名的基金服務公司，如Morningstar、Russell等。同時，基金發展了將近40年后，其評估技術也越來越成熟了。^[1]

1.證券投資基金及其基本要素

通過將整個基金運作周期內所有參與者的風險實施共擔和運作后期全部利潤進行均分的證券投資形式稱為證券投資基金，即投資方委托基金托管人來統一經營管理參與者的資金，而基金托管人可以將集中起來的資金用來投資債券、股票等金融項目。當前，對于發達國家來說，證券投資基金已成為機構投資者和尋常投資者所進行的重要投資方式之一。而對于它的特點來說，就是其將其優勢發揮出來，并由專業人士來投資，由此而能獲得更高的投資收益。

對于證券投資基金而言，通常有5個基本要素與其相關，它們分別是：基金投資人（或受益人），其是基金單位的最終受益人，也是基金持有者，對于投資所獲得利潤是有他們所擁有的，但他們也需承擔投資虧損所帶來的風險；基金管理人（經理人），由專業管理基金的公司來負責，并對基金的組合和出售進行管理；基金托管人（信托人），代表了基金受益人的權益，因而必須由合格的商業銀行來管理，對全部證券和流動的資金進行管理，并按照合同來對基金的運作過程進行監管；基金承銷人（代理人），是由基金管理公司安排用來對基金進行出售、贖回和收取相應費用的管理方。

2.證券投資基金常用績效評估方法

2.1績效評估的核心問題

我國通過將基金凈資產作為標準來對證券投資基金的績效進行評估，而對于該種方法來說，并非全面的：1.基金的真正價值無法通過凈資產來得以反映，而只能反映出賬面上的收益，它會隨著市場的變動而變動；2.凈資產是一種靜態指標，但其資金價值卻并非穩定不變的，其無法對基金所存在的風險進行較好的反映。

只有通過準確的計算和測量基金所面臨的風險才能對基金績效進行較好的評估，當然，這也是其中的關鍵之處，也由此而能能取得一定的基金收益，當只有運用一定風險價值的績效評估方法才能較好的對基金的績效進行評估。^[3]

2.2風險評價方法

自H.M.Markowitz創建了組合證券投資理論，現代組合證券理論得到了進一步的充實。同時，投資風險在通過組合證券投資后能得以有效的分散。而投資者為了能將投資風險最小化和投資收益最大化，往往也會通過分散投資風險來進行投資。

設證券組合A中共有m種單一證券，1至m個單一證券的收益率依次為r₁，r2…rm可以用矢量r=（r1，r2…rm）T表示，預期收益量E（r）=U=（u₁，u2，……um）T表示了1至m個獨立證券的預期收益率，方差δ2i=D（ri）反映了第i種證券的潛在風險，客觀與主觀兩個變量的協方差為，δij=δji=Cov（ri，rj），ρij=表示第i種獨立證券與第j種獨立證券收益率的關聯系數i，j=1、2…m，v=（δij）為m的協方差矩陣。X=（x₁，x2…xm）T表達了組合證券A投資的不同比例矢量關系。此時，證券組合A投資的收益率為R=rTX=∑Xiri。則證券組合A這一復合投資組合的預期收益率為m=E（r）X=UTX，證券組合A投資的風險方差最終可以表達為δ2=D（R）=∑∑ΧiΧjδ=XTVX

.M.Markowitz證券聯合理論認為：投資者進行風險投資的基本心理是用最低的代價及風險獲取最大的利益，也可以理解為在收益率一定的前提下，將投資風險降到理論最低值，數學表達式為在可以達到預期收益m≥m0的條件下，盡力使得投資風險最低；或在達到既定風險δ2≤δ20的條件下，使投資組合收益最高。

（1）β系數評價法

個人資產的Risk Aremium與Efficient Aortfolio的M的風險溢價是成正比例的，與相關有價證券的資產組合證券及有效資產組合（Efficient Aortfolio）的β系數也成比例。β是用來衡量股票與共同變化情形情況下證券收益的變化率的。β的公認定義見下式^[11]：

E（ri）=ri+βi（E（rM）-rf）（3）

（2）即為眾所周知的均值方差證券組合模型（CAAM）。

設預期收益率的β關系的指數收益率對于任何個人資產的收益、Risk Aremium與Efficient Aortfolio計算都適用，根據CAAM模型，可知該β關系的指數收益率對單只證券的的任意組合也有適用性。設選定資產組合中A股票的權重為，xi，i=1，2，…，n。對單只證券是任意資產組合中的每個單只股票帶人（3）式CAAM模型進行模擬計算，將計算得到的數值乘以各單獨證券在相應資產組合中的權重，就任意資產組合中的單只股票而言，存在：

E（rp）=rf+βp（E（rM）-rf）（4）

上述方程就是適用于所有資產組合的CAAM模型的數學表達式，究其原因為（4）即為有效資產組合Efficient Aortfolio的預期收益率，（3）為有效資產組合Efficient Aortfolio的貝塔值。尤其要標志著的是，CAAM模型對有效市場和資產投資組合市場也能適用和成立，有：

E（rM）=rf+βM（E（rM）-rf）（5）

上式表明弱勢、半強勢和強勢有效市場和戰略投資組合市場的β加權平均數為1。因此，投資者對各種證券資產的選擇而形成的投資組合的期望收益和不可分散風險完全由其β值βP決定，投資者對各種證券資產選擇的一個重要環節是對發行的各種證券進行主觀估值以及主觀基于對證券收益的預期或評價，這種預期或評價是制約其投資行為的條件之一。經歷這些程序形成的投資組合仍然只能分散證券組合的非市場風險，這只是每個具體行業特有的風險。而用β值評價基金的市場能力，主要是考察基金資產凈值增長率是否超過證券市場平均收益率，實現的權益類資產整體凈值增長率是否顯著高于基準回報，以及在某段時期資產凈值的增長率相對大盤漲跌的關系。當大盤下滑的時，β值為負最佳，因為這標志著該基金逆向而行上揚，但是如果此時當β值為正值，其值則越低越佳，如果低于1，就標志著該資產投資基金組合比大盤更有支撐性。從這個意義上來說，β值反映了基金管理人的投資技巧與市場判斷能力。

證券的持有期的有效收益可以表達為：

ri=E（ri）+mi+ei（6）

上述表達能將宏觀經濟因素（包括國家因素、行業平均負債水平、行業競爭結構、稅率等）與公司特有因素（包括公司的稅率、稅前收益和經營收入的變動）簡化區分。式中第一項E（ri）是證券持有期剛開始時候投資者的初始期望收益率加上一項由未預料的整個經濟事件引起（零期望值）的隨機量，mi是在證券持有期間非預期事件對證券收益的影響，ei是非預期的公司特有事件的影響。

將證券i對國民生產總值和國民收入的變動的敏感度為βi；則證券i的宏觀成份為mi=βiF，則（7）式變成：

ri=E（ri）+βiF+ei（7）

（7）式也被稱為單只股票收益的獨立因素模型。

鑒于獨立因素模型沒有提出怎樣測度某種因素影響證券收益的量化方法，適用性不廣。與之相比，合乎邏輯的方式是，認為綜合指數收益率，是一般宏觀因素的有效代表。用這樣的處理方式確定的與重要因素推導模型類似的等式，稱為單指數模型，因為它利用市場便利指標（Market facilitation index）來代表一般的或者說系統的因素。

根據上述模型，使用與等式（7）類似的處理方式，可以將實際的或已實現的證券所能帶來的收益額與本金之間的比率區分成宏觀（系統）的與微觀（公司特有）的兩部分。

股票持有期超愿望收益可寫成：

夏普比率

變動回報率以風險資產和無風險資產構成的投資組合為評估的基點。是以資本市場線CML為基準來評價基金業績，度量單位總風險所帶來的超額回報。但是，變動回報率存在如下缺點：①未能充分考慮借入和貸出的向異性。這是因為投資者必須要以更高的利率才能借到錢。一般情形下在貨幣市場借入利率是遠遠高于高于貸出利率；②未能將單只基金的信用等級列入考察類目，且單只基金的借入利率不同；③在證券實務運作中得到該只投資組合的方差有很大難度，且準確性欠佳，上述因素都決定了變動回報率的使用范圍，降低了變動回報率在單只基金之間的對比可靠性。^[5]

（3）杰克.特雷諾比率（Treynor Aerformance measure）

與夏普比率的處理方式接近，杰克.特雷諾也提出了將基金的收益率與風險水平作為一個整體綜合考慮。但與夏普不同，特雷諾的研究表明足夠多的股票組合可以消除具體行業或個別證券產生影響的風險，因此與收益率變動相聯系后就演變為系統性風險。特雷諾業績指數（TA）將其思想的數學表達式調整為：

式中βp表示基金A的貝塔系數，特雷諾業績指數的理論含義是每單位風險獲得的風險溢價。βp越大，表明基金的績效優良；反之亦然，即βp越小，表明基金的績效欠佳。因此在基金績效評估中，可通過計算特雷諾業績指數，對基金的業績預計和評估進行排序。[6-7]

（4）詹森指數

對（9）求數學期望得

詹森業績指數又稱為α值，α值表明單只基金與整體市場之間的差異，αp>0時，表明基金A的績效遠遠高于投資市場整體績效，可以采納運作；當αp>0時，表明基金A的績效遠遠低于金融市場整體績效，投資信度差。同樣，在基金績效評估中，我們也可以根據阿爾法值的對不同的基金實施排序。

上述績效評價方法在一定前提下從不同的方面反映了證券投資基金的績效狀況，至今仍為西方理論界和投資界廣為接受。

3.基于各績效評價方法的對策與建議

基于上述各績效評價方法，筆者對進一步發展我國證券投資基金績效評價方法提出如下的政策建議：

①進一步完善全國性的證券市場管理體系的監管，將費用率作為評價基金運作效率和運作成本的一個重要統計指標，提高證券市場的基金運作效率。目前，我國的證券市場與證券市場規范的成熟國家的相比，在不考慮結構性情況下的另外一個顯著特點是，不可分散原因不明的大很多。筆者認為，這與我國市場的有效性有限和市場風險很高是相輔相成的，要防范和化解金融風險，解決上述問題刻不容緩。

②進一步調整和完善基金管理公司的治理機制，提高基金管理公司基金管理業績和管理能力。重視基金管理綜合水平，與各知名高校加強合作，積極引進或培養基金管理與運作的理財專家，重視大資金的運作效率與管理水平，腳踏實地地提高基金的擇時選股能力。

③引進新產品，實施金融創新，在資本市場上不斷更新和設計新的理財產品和多種新型投資工具。（作者單位：深圳創維-RGB電子有限公司）

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