淺析內含報酬率在企業投資決策中的應用

趙旭 張麗嬌

摘要：本文從內含報酬率的基本原理出發，通過實例詳述其在企業投資決策中的應用現狀，重點揭示它存在的經濟價值和意義，并針對其存在的不足給出了明確的修正意見和建議，期望能使內含報酬率在企業們的投資決策評價中發揮更好的作用。

關鍵詞：內含報酬率；企業投資決策；不足及修正

在市場競爭條件下，企業投資的目的不只是維持正常的生產經營，更多的是想擴大規模和提高投資效益，如何更好地發揮內含報酬率在企業投資決策中的應用，使企業更好的分析和評價項目投資指標是當前一個重要的研究課題。

一、內含報酬率及其決策原理

（一）內含報酬率

內含報酬率（IRR），是對投資方案未來的每年現金凈流量進行貼現，使所得的現值恰好與原始投資額現值相等，從而使凈現值等于零時的貼現率。其計算公式如下：

n：投資開始至終止時的年數；NCFt：第t年的凈現金流量。

根據項目投產后每年現金凈流量的不同，內含報酬率的計算主要有兩種方法：

1、當每年現金凈流量相等時，它是一種年金形式。我們可以通過查年金現值系數表，就可以計算出現金凈流量現值，然后令凈現值為零，即：

每年現金凈流量×年金現值系數—原始投資額現值=0

當計算出凈現值為零時的年金現值系數后，再通過查年金現值系數表，就可找出相應的貼現率i，該貼現率就是方案的內含報酬率。

2、當每年現金凈流量不相等時我們應采用逐次測試法。其具體做法是：根據已知的有關資料，先估計一個折現率，用它來計算項目的凈現值；如果凈現值為正數，說明項目本身的報酬率超過折現率，應提高折現率再測試；如果凈現值為負數，說明項目本身的報酬率低于折現率，應降低折現率后再測試。多次測試后，尋找到使凈現值接近于零的折現率，即為希望求得的內含報酬率。

（二）決策原理

企業通過內含報酬率來決定項目可行與否時應由其與資本成本的對比來決定。如果內含報酬率大于資本成本，則該項目的投資凈收益為正，則可考慮接受該項目；如果反之，則應考慮拒絕該項目；如果內含報酬率等于資本成本，那么該投資項目的凈收益為零，說明該項目的收益只能夠補償資本成本，并不能給企業帶來利潤，則該項目視為不可行。而且，內含報酬率越高于資本成本，那么該方案越優。因此，當面對兩種以上投資方案時，應取內含報酬率最高的方案。

我們通常把企業的投資方案分為獨立方案、互斥方案和混合方案，在方案決策中，互斥方案的決策常用凈現值法進行，而獨立方案的決策則常用內含報酬率法。下面我們就通過實例分析的方法來詳述一下應用內含報酬率法對企業項目投資獨立方案進行評價分析的過程。

二、內含報酬率在企業投資決策中的實例分析

（一）具體實例

某公司一個投資項目有A、B、C三個獨立投資方案，其壽命期均為4年，各方案的現金流量見下表，資本成本為10%。如果該公司沒有資金的限制條件，那么該公司應選擇哪個方案最優。（單位：萬元）

解：：設方案A內含報酬率為IRRA，方案B內含報酬率為IRRB，方案C內含報酬率為IRRC

由方程600×（P/A，IRRA，n）-1000=0，可解得（P/A，IRRA，n）=1.67 利用插值法可求得IRRA=47.13%

由方程1000×（P/A，IRRB，n）-2500=0，同上可求得IRRB=21.85%

由方程2300×（P/A，IRRC，n）-4500=0，同上可求得IRRC=36.22%

根據內含報酬率的決策規則，IRRA、IRRB、IRRC均大于資本成本10%，并且IRRA>IRRC>IRRB，因此方案A最優，該公司應選擇方案A，賺取的收益最大。

（二）具體分析

1、通過實例可以得知，內含報酬率就是投資項目在整個計算期內各年凈現金流量現值累計等于零時的折現率，或者說是使投資項目各期現金流量的現值之和與期初投資額相等的折現率。從這里我們可以看出，這里所用的折現率是現值的折現率，即將每年的凈現金流量和初始投資額折算為初始投資時的現值并以現值作為評價決策的依據。

2、內含報酬率與銀行的貸款利率非常相似，還款期相當于整個項目壽命期，當年的凈現金流量相當于當年歸還的本金和利息。需要指出的是企業需將在項目的整個壽命期內完全償還本金和利息。但由于每年的凈現金流量有相等和不等的時候，所以對應每年的本金和利息的償還額也是不固定的，每年只是償還部分本金及與這部分本金相對應的利息。

3、根據內含報酬率的決策規則我們可以了解到內含報酬率其實就是一個投資項目本身預計或實際達到的投資報酬率，用內含報酬率對投資方案未來報酬進行貼現。該句話體現了內含報酬率的經濟內涵，也反映了其本質。

雖然內含報酬率法已經被大多數投資者所接受并頻繁用于評價項目決策，并且從上面的敘述我們可以看出內含報酬率在企業決策中所給出的信息是比較明確的，但是這并不意味著它已在理論和方法上十全十美，其內在也仍存在著一些不足。

三、內含報酬率法的不足及修正

1、為了提高投資決策的準確性，內含報酬率只能進行單項目的評估且常用于獨立方案。但項目投資決策往往又是涉及到多項目的比選，為此我們可以選用項目投資增額內含報酬率（Δ）RR）法來評測。投資增額內含報酬率是指兩個互斥投資方案的差額凈現值等于零時的貼現率。它是將兩個方案的比選問題化為一個方案的評估問題，即當兩個項目投資方案相互進行比較時，如果Δ）RR>i0，則投資大的方案為優；如果Δ）RR

2、內含報酬率的計算缺乏考慮再投資收益率，無法確定項目投資中產生的現金流量應按照什么樣的收益率進行再投資。為此我們可以采用修正內含報酬率（MIRR），即在一定貼現率的條件下，將投資項目的未來現金流入量按照一定的貼現率（再投資率）計算至最后一年的終值，再將該投資項目的現金流入量的終值折算為現值，并使現金流入量的現值與投資項目的現金流出量達到價值平衡的貼現率。當MIRR≧K（K為資本成本率）時，方案可行；當MIRR﹤K時，方案不可行。

通過此種修正不僅為企業的投資決策提供了更準確和科學的信息，也能更全面的衡量投資方案的獲利能力，從而更加充分發揮了內涵報酬率在企業投資決策中的作用。（作者單位：中國地質大學長城學院）

參考文獻

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