不同分流葉片起始直徑對離心泵壓力脈動的影響

周漢濤，崔寶玲，方 晨，陳德勝

（浙江理工大學浙江省流體傳輸技術研究重點實驗室，杭州310018）

不同分流葉片起始直徑對離心泵壓力脈動的影響

周漢濤，崔寶玲，方 晨，陳德勝

（浙江理工大學浙江省流體傳輸技術研究重點實驗室，杭州310018）

為分析低比轉速復合葉輪分流葉片起始直徑對蝸殼流道內壓力脈動的影響，采用雷諾時均方法，通過標準k-ε湍流模型和滑移網格技術，對具有不同起始直徑的兩臺離心泵進行三維非定常的數值計算。通過對蝸殼不同監測點處的壓力進行時域和頻域分析，得到蝸殼壁面沿周向及斷面上沿徑向壓力脈動特性。計算結果表明：分流葉片起始直徑大的離心泵蝸殼內壓力脈動較大；兩臺離心泵內蝸殼內各監測點的壓力脈動幅值波動具有明顯的周期性且波動趨勢基本一致；在周向監測點處，隨著圓周角（逆時針方向）逐漸增大，蝸殼動靜干涉效應的影響逐漸減弱，監測點處壓力脈動逐漸減??；在相同斷面處，位于蝸殼進口與壁面的監測點呈現較大的壓力波動；兩臺離心泵的各監測點壓力脈動的一階主頻均為葉片通過頻率。

分流葉片；壓力脈動；數值模擬；時域；頻域

0 引 言

離心泵是一種應用廣泛的通用機械，其葉輪內部流動是極其復雜的三維非定常流動，由于蝸殼的非對稱性結構，定子與轉子在葉輪高速旋轉時的動靜干涉呈現高度的非穩定特性，這種特性使泵在產生靜態壓力分量的同時還會產生動態壓力分量，這些壓力分量就是泵內的壓力脈動［1］。壓力脈動不僅會影響到水泵的效率，還會引起泵系統的振動及噪聲，嚴重時會損壞主設備。因此研究泵內的壓力脈動特性對于提高泵的運行穩定性、降低運行時噪聲等具有重要的意義。

目前國內外學者對于泵內部流場的壓力脈動的研究已取得了一定的進展。Xu等［2］利用滑移網格技術對高速泵內的全流道采用RNG湍流模型進行了非定常數模擬，應用快速傅里葉變換進行頻譜分析，獲得了流體誘發的壓力脈動特性。Wang等［3］試驗研究了導葉泵內的壓力脈動，指出壓力脈動的主頻主要出現在非設計工況時的葉頻倍頻處。祝磊等［4］通過離心泵蝸殼隔舌處的安放角和葉輪外徑來改變葉輪與蝸殼之間的間隙，采用數值模擬方法分析了蝸殼隔舌處的壓力脈動特性與徑向力特性，結果表明葉輪與蝸殼間隙的變化對離心泵壓力脈動特性和徑向力特性影響很大。何秀華［5］等通過對多級泵進行試驗，探討了壓力脈動產生的機理，發現葉頻壓力脈動取決于泵的水力設計，而軸頻的壓力脈動取決于由葉輪-蝸殼之間的動靜干涉激烈程度。崔寶玲等［6］采用數值模擬的方法，在設計工況點對4長8短12葉片的低比轉速離心泵蝸殼內的壓力脈動進行了分析，發現蝸殼周向的靜壓波動與葉片-隔舌的相對位置有關，當葉片掃過隔舌時蝸殼內部靜壓增大，反之則小。本文運用FLUENT軟件對具有不同進口直徑的分流葉片葉輪離心泵進行非定常數值模擬，通過對蝸殼壁面及不同斷面處進行時域與頻域分析，探討了分流葉片進口直徑位置對離心泵內部壓力脈動的影響，為以后泵的設計提供一定的理論依據。

1 幾何模型

本文研究對象為低比轉速復合葉輪離心泵，計算區域由進口段、誘導輪、葉輪及蝸殼四部分組成。葉輪為具有4長8短的復合閉式葉輪，結構如圖1所示。離心泵的基本設計參數：Q=1.5 m3/h，揚程H=15 m，轉速n=2 900 r/min。表1為兩個葉輪的幾何參數，其中b2為出口寬度、D1為進口直徑、D2為出口直徑、Di2為短葉片起始直徑。兩臺離心泵除了葉輪的起始直徑不同外，其他幾何參數均相同。

表1 葉輪主要幾何參數

圖1 葉輪模型示意

2 數學模型及邊界條件

離心泵內部的流動為非常復雜的非定常三維流動。在計算時，假設流場中的流動為絕熱、無損耗、不可壓、進口均勻流動，湍流模型采用標準k-ε湍流模型。利用Gambit對計算域進行網格劃分，計算區域包括進口段、誘導輪、葉輪及蝸殼，在形狀規則的區域如進口和出口段采用六面體網格，形狀不規則的區域如誘導輪、葉輪等采用自適應性比較強的四面體網格。為了減小網格數量對計算結果的影響，通過網格進行無關性驗證最終得到的兩個模型網格總數分別為694200、689538，整機網格示意圖如圖2所示。

圖2 葉輪網格示意

計算時工作介質為清水，進口設定為均勻連續的速度進口邊界條件，并通過計算給定湍動能及湍流耗散率；出口采用自由出流；葉片表面、輪轂以及前后蓋板均為固壁無滑移邊界條件；誘導輪、葉輪為轉子，蝸殼及進口為定子，轉子部件與定子部件之間設置interface交界面，采用滑移網格進行處理。

3 計算結果與分析

將離心泵定常計算的結果作為非定常計算的初場。為了提高計算結果的分辨率，設定葉輪每轉1°作為一個時間步長，對應的時間ΔT=5.75×10-5s，葉輪旋轉1周為1個周期，計算穩定后，取最后一個周期的數據進行分析，此時出口的壓力波動呈周期性變化，脈動已經穩定。

本文所計算的結果均為設計工況下的流量，壓力脈動監測點如圖3所示，P3，P4，P5，P8為蝸殼圓周上的點，P0為蝸殼隔舌處點，P6、P7、P8與P1、P2、P3是分別位于蝸殼的進口、蝸殼中間位置和蝸殼壁面在第Ⅵ、Ⅷ斷面上沿徑向的監測點。

圖3 蝸殼監測點示意

為了對泵內壓力脈動進行時域分析，引入壓力脈動系數Cp=（p-pv）/pv，式中p為泵內監測點處靜壓，pv為計算周期內靜壓平均值，即某時刻壓力脈動振幅所占壓力平均值的比例，系數較大表明該時刻的波動較大。同時為了更形象表達泵內壓力脈動隨時間的變化，對時間也作歸一化處理，引入無量綱時間參數Ct=（t-ta）/（tb-ta）其中ta為起始時間，tb為結束時間。

3.1 不同斷面監測點處壓力脈動特性

3.1.1 蝸殼壁面周向壓力脈動時域特性

圖4分別為蝸殼壁面沿周向監測點P3、P0、P4、P5和P8處的壓力脈動時域特性曲線，從圖4可以看出，兩臺泵內各監測點處壓力均呈明顯的周期性變化，呈現出4組有規律的波動，這正好與4長8短葉片相對應。同時也表明在葉片掃過蝸舌處會產生一次較大的壓力脈動，即當葉片經過隔舌點處時，受葉輪的“尾流-射流”作用，導致局部壓力升高，產生較大的壓力波動。從監測點P3、P0、P4、P5和P8的壓力脈動來看，隨著圓周角（逆時針方向）的增大，監測點受蝸殼動靜干涉的影響減弱，壓力脈動逐漸減小，表明蝸殼的幾何形狀會影響壓力脈動的傳播。比較葉輪Ⅰ和葉輪Ⅱ離心泵內各監測點的壓力脈動可知，葉輪Ⅱ離心泵蝸殼壁面周向的壓力脈動大于葉輪Ⅰ離心泵內的波動，這是因為葉輪Ⅱ的分流葉片起始直徑大于葉輪Ⅰ，即葉輪Ⅱ的分流葉片較葉輪Ⅰ的短，長的分流葉片使葉片在流體進入葉輪后能有效地控制其流動，避免了流體相互碰撞，使壓力脈動較小。

圖4 蝸殼周向監測點壓力脈動時域曲線

3.1.2 同一斷面處監測點的壓力脈動的時域特性

圖5為葉輪Ⅰ和葉輪Ⅱ離心泵蝸殼斷面處沿徑向各監測點的壓力脈動時域特性圖。從圖5可以看出，葉輪Ⅱ離心泵在第Ⅵ、Ⅷ斷面的三個監測點壓力脈動較葉輪Ⅰ壓力脈動偏大，這與蝸殼周向監測點的結果是一致的。由于第Ⅵ斷面相對隔舌位置較遠受葉輪蝸殼動靜干涉影響較小，第Ⅵ斷面的壓力脈動明顯小于第Ⅷ斷面。由5（a）和5（b）可以看出，葉輪Ⅰ離心泵在第Ⅵ斷面處位于蝸殼進口處的P6點壓力波動值最大，葉輪Ⅱ離心泵位于蝸殼進口的P6點波動值也最大，P8點次之，P7點最??；在第Ⅷ斷面葉輪Ⅰ離心泵的監測點的波動與第Ⅵ斷面的點相同，但脈動幅值大于第Ⅵ斷面；葉輪Ⅱ離心泵三個監測點壓力波動值明顯比較大，由壓力波動系數的定義知兩個斷面在蝸殼的進口與壁面受葉輪和蝸殼的動靜干涉影響較大，壓力脈動呈現較復雜的特性。

圖5 同一斷面監測點壓力脈動時域曲線

3.2 頻域分析

3.2.1 蝸殼周向不同斷面監測點處的頻域分析

將上述各監測點的靜壓值通過快速傅里葉變換（FFT）得到其壓力脈動頻域特性，結果如圖6所示?？梢钥闯?，在監測點P3點脈動幅值最大，P0次之，P4、P5、P8明顯小于隔舌附近監測點的脈動幅值。這是因為隨著圓周角的增大，相對蝸舌的位置也越遠，受蝸舌的影響也逐漸減小，故壓力脈動也相對較小。由圖6可知，在各個監測點壓力脈動頻率均以葉片通過頻率（193.33 Hz）為主，即轉頻的4倍。

圖6 蝸殼周向監測點壓力脈動頻域圖

3.2.2 同一斷面上不同監測點的頻域分析

圖7為第Ⅵ、Ⅷ處斷面各監測點的脈動頻域特性。從圖7可以看出，在同一蝸殼斷面的三個監測點的壓力脈動頻率也均以葉輪通過頻率（193.33 Hz）為主，從蝸殼的進口到壁面脈動幅值逐漸增大，在P6、P7、P1、P2點主要是葉片通過頻率，高頻的成分很少，而在P6、P1處高頻成分相對較多。由圖7可以看出，在兩個斷面的同一監測點下葉輪Ⅰ的脈動最大幅值要大于葉輪Ⅱ。比較兩個斷面可知，第Ⅷ斷面的頻率脈動幅值要大于第Ⅵ斷面的幅值，這是因為第Ⅷ更靠近隔舌點，受葉輪蝸殼的動靜干涉更為明顯。

圖7 同一斷面監測點壓力脈動頻域

3.3 瞬時揚程

由于離心泵的非對稱結構使得其內部的流動呈現高度的非定常特性，故在不同的時刻離心泵的瞬時揚程也呈現出非定常特性。圖8為在一個計算周期內不同工況點下兩臺離心泵的揚程變化以及相應工況下的試驗值。從圖8可以看出，瞬時揚程具有明顯的周期性，隨著流量的增大，揚程逐漸的減小，且在每個周期的變化趨勢基本相同。通過計算，在一個計算周期內葉輪Ⅰ離心泵在設計工況點下瞬時揚程最大值為16.54 m，最小值為15.21 m，波動幅值為1.33 m，工況點下的有效揚程為16.22 m；葉輪Ⅱ離心泵在設計工況點下瞬時揚程最大值為16.38 m，最小值為15.15 m，波動幅值為1.23 m，工況點下的有效揚程為15.77 m。二者均略大于試驗揚程，偏差分別為3.9%、3.4%，由此可以看出，非定常計算能夠有效預測泵的性能。

圖8 不同工況下瞬時揚程分布

4 結 論

本文采用標準k-ε湍流模型和滑移網格技術，對不同分流葉片直徑的離心泵進行了三維非定常湍流全流場數值計算，得到以下結論。

a）兩臺離心泵內蝸殼流道中各監測點的壓力脈動幅值波動趨勢基本一致，具有明顯的周期性，隨著圓周角的增大，監測點壓力脈動逐漸減小。在同一斷面處，位于蝸殼進口與壁面的監測點受動靜干涉效應較大，壓力脈動也較大。

b）葉輪Ⅰ離心泵蝸殼內的壓力脈動小于葉輪Ⅱ。與葉輪Ⅱ相比較，葉輪Ⅰ離心泵分流葉片起始直徑較小，分流葉片起始直徑小能在流體進入葉輪后有效地控制流體流動，避免流體發生紊亂，使離心泵壓力脈動減小，說明分流葉片起始直徑對蝸殼內的壓力脈動有一定的影響。

c）兩臺離心泵內蝸殼周向壓力脈動的主頻均為葉片通過頻率。壓力波動與葉片-蝸舌的相對位置有關，當葉片掃過蝸舌時蝸殼內部靜壓增大，分布也比較均勻，反之則減小。蝸殼與葉片的動靜干涉是蝸殼產生壓力脈動的主要原因。

［1］劉厚林，杜 輝，董 亮，等.離心泵蝸殼壓力脈動特性數值分析［J］.水利水電科技進展，2013，33（1）：18-23.

［2］Xu C.Simulation of turbulent flow in pump based on sliding mesh and RNG k-εmodel［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2005，26（1）：66-68.

［3］Wang H，Tsukamoto H.Fundamental analysis on rotorstator interaction in a diffuser pump by vortex method［J］.Fluids Eng，2001，123（4）：737-747.

［4］祝 磊，袁壽其，袁建平.階梯隔舌對離心泵壓力脈動和徑向力影響的數值模擬［J］.農業機械學報，2010，41（S1）：21-26.

［5］何秀華.水泵壓力脈動的類型研究［J］.排灌機械，1996，15（4）：47-50.

［6］崔寶玲，許文靜.低比轉速復合葉輪離心泵內的非定常流動特性［J］.化工學報，2011，62（11）：3093-3100.

［7］Miyamoto H，Nakashima Y.Effect of splitter blades on the flows and characteristics in centrifugal impeller［J］. JSME International Series，1992，35（2）：238-246.

［8］Yang W，Cui D.Analysis on pressure fluctuation of unsteady flow in a centrifugal pump［J］.Transaction of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2010，41（3）：91-95.

［9］Spence R.Amaral-Teixeira J.A CFD paramedics study of geometrical variations on the pressure pulsations and performance characteristics of a centrifugal pump［J］. Computers&Fluids，2009，38（6）：1243-1257.

［10］Barrio R，Parrondo J，Blanco E.Numerical analysis of the unsteady flow in the near-tongue region in a volutetype centrifugal pump for different operating points［J］.Computers&Fluids，2010，39（5）：859-870.

［11］Dong R，Chu S.Effect of modification to tongue and impeller geometry on unsteady flow，pressure fluctuations，and noise in a centrifugal pump［J］.Journal of Turbomachinery，1997，119（7）：506-515.

［12］江 偉，李國君，張新盛，等.離心泵葉片出口邊傾斜角對壓力脈動的影響［J］.排灌機械工程學報，2013，31（5）：369-372.

［13］袁建平，付燕霞，劉 陽，等.基于大渦模擬的離心泵蝸殼內壓力脈動特性分析［J］.排灌機械工程學報，2010，28（4）：310-315.

lnfluence of Different lnitial Diameters of Splitter Blade on Pressure Fluctuation of Centrifugal Pump

ZHOU Han-tao，CUI Bao-ling，FANGChen，CHEN De-sheng
（Key Laboratory of Fluid Transmission Technology of Zhejiang Province，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China）

To analyze the influence of initial diameter of splitter blade of compound impeller with low specific speed on pressure fluctuation in volute flow channel，this paper conducts three-dimensional nonsteady numerical calculation on two centrifugal pumps with different initial diameters with Reynolds timeaverage method through standard k-εturbulence model and sliding mesh technology and obtains conferential pressure fluctuation on volute wall and radial pressure fluctuation on cross section through time domain and frequency domain analysis on pressure at different monitoring points in volute.The calculation result shows that pressure fluctuation in volute of centrifugal pump with large initiate diameter of splitter blade is large；amplitude fluctuation of pressure fluctuation at each monitoring point in volute of two centrifugal pumps has obvious periodicity and their fluctuation trends are basically consistent；at circumferential monitoring point，with the gradual increase of angle of circumference（anti-clockwise direction），the influence of rotor-stator interaction of volute gradually weakens and pressure fluctuation at monitoring point gradually decreases；on the same cross section，large pressure fluctuation is presented at the monitoring point at the entrance of volute and on the wall；first-order dominant frequency of pressure fluctuation at each monitoring point of two centrifugal pumps is blade passing frequency.

splitter blade；pressure fluctuation；numerical simulation；time domain；frequency domain

TH311

A

（責任編輯：康 鋒）

1673-3851（2014）03-0235-06

2013-12-22

國家自然科學基金資助項目（51276172）

周漢濤（1988-），男，河南信陽人，碩士研究生，主要從事離心泵內壓力脈動方面的研究。

崔寶玲，E-mail：blcui@zstu.edu.cn