一種電動跑步機坡度調節機構的設計和仿真

楊文珍，吳新麗，朱 梁，竺志超，陸立青

（1.浙江理工大學機械與自動控制學院，杭州310018；2.寧波奇勝運動器材有限公司，浙江寧波315336）

一種電動跑步機坡度調節機構的設計和仿真

楊文珍1，吳新麗1，朱 梁1，竺志超1，陸立青2

（1.浙江理工大學機械與自動控制學院，杭州310018；2.寧波奇勝運動器材有限公司，浙江寧波315336）

設計一種電動跑步機的滑塊擺桿式坡度調節機構。建立機構的參數化三維模型，推導滑塊擺桿式坡度調節機構的位移方程，以及坡度夾角與電動推桿伸出量的函數關系，通過機構的運動分析進行了三維模擬仿真。仿真結果顯示，該滑塊擺桿式坡度調節機構不僅能便捷地實現坡度的調節，而且坡度變化與電動推桿伸出量之間呈現出線性關系，更有利于坡度的精確控制。

跑步機；滑塊擺桿機構；坡度調節；參數化設計；模擬仿真；機構設計

0 引 言

跑步運動是醫學界高度推崇的有氧健身活動，對增強肢體肌肉、提高心肺功能和減肥均有明顯效果。由于受到氣候、場地和環境等因素制約，室外跑步的機會越來越少，越來越多的人選擇在室內的跑步機上進行跑步健身。電動跑步機由于占地面積小、操作簡單、調速方便，已經成為最常用的室內健身器材。

為提高跑步鍛煉效果，中高檔電動跑步機均配有坡度調節機構，用以調整跑步機底架與水平面之間的夾角，使跑步帶與水平面之間形成一定的坡度。跑步帶的坡度值直接關系到膝關節健康和健身效率。張彥龍等［1］的研究表明：坡度在0～2°時，髕韌帶張力增加、脛股平臺力增加；坡度在2～5°時，髕韌帶張力增加、脛股平臺力減??；坡度在5～8°時，髕韌帶張力減小、脛股平臺力減小。坡度增加，運動強度增加，膝關節負荷隨之加大，對于中老年人而言，坡度過高會增加膝關節的損傷。相反，坡度小，膝關節負荷小，運動強度低，健身效率也低［2-3］。因此，健身者在跑步之前需要調節跑步機的坡度，選擇適合自身狀況的坡度后，再進行跑步鍛煉。

目前，電動跑步機的坡度調節機構有移動導桿式和滑塊推桿式。移動導桿式的步進電機通過蝸輪蝸桿驅動梯形絲杠轉動，梯形絲杠轉動帶動固定在升降滑板上的梯形螺母移動，使升降滑板沿設定軌道運動，帶動一端鉸接在底座上的雙升降桿轉動，實現坡度的調節［4］?；瑝K推桿式機構［5］通過電機驅動伸縮桿向前伸或向后縮，以推動推桿向前或向后移動，從而調節橫桿的上下活動桿件之間的角度，實現坡度的調節。移動導桿式調節機構運行平穩、安全，承載能力大，但結構復雜，傳動效率較低；滑塊推桿式調節機構根據連桿機構進行設計，結構穩定性強，但所需驅動力較大。

電動跑步機坡度調節機構的設計關鍵在于找出坡度變化與驅動件之間的關系。本文設計了一種滑塊擺桿式坡度調節機構，通過對機構的參數化設計，構建位移方程，數值求解，找出影響坡度變化的因素，并進行運動仿真模擬，為坡度調節的精確控制提供理論依據。

1 坡度調節機構的參數化設計

1.1 坡度調節機構的工作原理

滑塊擺桿式坡度調節機構由基座A、擺桿CD、收合桿AB、導桿EF、滑塊C和滑輪H組成，如圖1所示?；鵄固定在地面上，收合桿AB的一端鉸接于基座A上，另一端鉸接于擺桿CD上，導桿EF的一端鉸接于AB桿上，另一端為自由端，擺桿CD的近D端有一滑輪 H，可以沿著地面滑動，另一端鉸接一滑塊C，滑塊C可以沿著導桿EF上下滑動。當滑塊C主動沿著導桿EF上下滑動時，擺桿CD與水平面之間的夾角將隨之發生變化。即采用此機構能實現電動跑步機的坡度調節。

圖1 滑塊擺桿式坡度調節機構

1.2 坡度調節機構的三維模型

根據滑塊擺桿式坡度調節機構的工作原理，構建了此機構的參數化三維模型，如圖2所示，主要由跑步臺、底座、升降電機、升降電機支撐架、收合連桿和若干個連接片等組成。

圖2 電動跑步機坡度調節機構的三維立體模型

底座7安放在地面上，兩個底座連接片1分別固定在底座橫桿的兩側，收合桿2一端與兩個底座連接片以鉸接的方式相連，另一端與固定在底架8上的兩個底架連接片6以鉸接的方式相連。底架8的后端固定有一腳輪9，放置在地面上，可沿地面滾動。電動跑步機的坡度調節主要是通過升降電機來完成的。升降電機包括升降電機推桿和升降電機驅動，升降電機推桿3將升降電機驅動5的旋轉運動轉變為推桿的直線往復運動，同時配有電位計，可以通過反饋電阻的大小得到推桿所在的行程位置。在

因此，式（4）是坡度角度α與電動推桿伸出量x的函數關系。如果AB桿長度、BC桿長度、BG桿長度、E點在AB上的位置、A點與水平面的距離和G點與水平面的距離確定，當健身者明確自身所需的坡度角度后，可由式（4）求出電動推桿伸出量x的值，進而控制升降電機運動，調節坡度大小，實現坡度的精確控制。三維設計過程中，升降電機推桿3和升降電機驅動5有確定的尺寸，占有一定的空間，不能按照坡度調節機構簡圖中直接連接在底架上，需要支撐架4來聯接升降電機，支撐架4與底架7固聯。

2 坡度調節機構的運動分析

在電動跑步機坡度調節過程中，電動推桿伸出量的變化引起坡度改變是未知的，因此，坡度調節機構運動分析的目的在于找出坡度變化與電動推桿伸出量的關系，為坡度調節的精確控制提供理論依據。

2.1 滑塊擺桿式坡度調節機構的運動機理

如圖2所示，升降電機5驅動升降電動推桿3作直線往復運動，升降電動推桿3帶動收合桿組2的一端經兩個底座連接片1鉸接后，繞底座8往復擺動，使得收合桿組2的另一端經兩個底架連接片6鉸接后，抬升或下放底架7，實現電動跑步機的坡度調節。

2.2 坡度調節機構的位移方程

為得出坡度變化與電動推桿伸出量的關系，需要建立坡度調節機構的位移方程。如圖1所示，設LAB=a，LBC=b，LBG=c，LBE=e，CD桿與地面之間的坡度夾角為α，AB桿與地面之間的夾角為β。A點與水平面的高度為d1，G點與水平面的高度為d2，是滑輪 H的高度，d2為常量。由于滑塊 C在EF上滑動，位置是變化的，假設LCE=x。由圖1中的幾何關系可以得到：由式（3）可以得到β關于α的一個表達式：

將上述得到的表達式代入式（2），可以得到x關于α的表達式：

3 坡度調節機構的位移求解和分析

3.1 坡度夾角與電動推桿伸出量的關系曲線

在Visual Basic平臺上，筆者編譯了坡度調節機構的位移求解程序。圖3為根據式（4）所設計的可視化窗口。在窗口中自行輸入各個桿件長度，可以得到坡度夾角α與電動推桿伸出量（即CE長度）x的曲線。

圖3 坡度調節機構位移求解的可視化窗口

由式（2）可知，cos（α+β）的值介于0～1之間，CE距離x由BC桿的長度和E點所在AB桿上的位置決定。由于BC桿是底架的一部分，在實際情況中這部分的長度是固定的，因此CE距離x主要由E點在AB桿上的位置決定。

設LAB取300 mm，即a=300 mm，LBC取320 mm，即b=320 mm，LBG取1 350 mm，即c=1 350 mm，d1=65 mm，d2=80 mm，LBE分別取220、240、260、280 mm時，可以得到四組坡度α與x的關系曲線，α取值范圍［0°，8°］，如圖4所示。

從圖4的4條曲線可以發現，當α接近于0°時，CE距離x由E點在AB桿上的位置所決定；當坡度α接近8°時，CE距離都在260 mm左右；BE桿的取值越大，即E點越接近A點時，坡度α與CE距離x越接近線性關系。

圖4 BE桿取不同值時坡度α與x的關系曲線

上述分析可知，只要確定坡度調節機構的各桿長度及E點在AB桿上的位置，就能得到坡度夾角與電動推桿伸出量之間確定的關系曲線，此曲線是精確控制電動跑步機坡度的重要依據。

3.2 坡度調節機構的三維運動仿真驗證

將坡度調節機構進行三維運動仿真，驗證其與位移方程理論分析是否相符。把坡度調節機構三維模型（見圖2）導入ADAMS仿真軟件，對各個零部件進行運動約束，添加升降電機推桿運動方式和運動速度，各個桿的長度分別是：LAB取300 mm，即a =300 mm，LBC取320 mm，即b=320 mm，LBG取1 350 mm，即c=1 350 mm，d1=65 mm，d2=80 mm，LBE取220 mm，即e=220 mm，進行三維運動仿真，如圖5所示，其中圖5（a）為坡度為0°的位置，圖5（b）為坡度為8°的位置。設升降電機推桿速度定義為0.001 m/s，求出坡度與電動推桿伸出量之間的關系?？傻玫狡露圈僚c電動推桿伸出量x的關系，如圖6所示。

圖5 電動跑步機坡度分別為0°和8°時的位置

從圖6中可以得出，坡度與電動推桿伸出量之間呈現出線性關系。這是由于坡度調節機構三維模型中電動推桿聯接在收合桿組的后部，即E點很靠近A點，坡度α與CE距離x就接近線性關系，這與位移方程理論分析結果相一致。

從ADAMS仿真測量可得，本文所設計的坡度調節機構，坡度與電動推桿伸出量成線性關系，斜率系數K=17.5 mm/（°）。

升降電機是由小型直流電機驅動的，對坡度的調節控制可轉化為對電動推桿供電時間以及供電極性的控制。坡度與電動推桿伸出量之間的線性關系就更有利于坡度的精確控制，若要改變一定的坡度Δα時，在電動推桿的兩端加上相應的電壓，通以t= K·Δα/v的電流即可實現坡度的精確調節，v為電動推桿推程速度（mm/s）。

圖6 坡度α與電動推桿伸出量x的三維仿真驗證結果

4 結 語

電動跑步機是人們普遍喜愛的健身鍛煉器材，是健身器材行業研發的熱點。坡度調整機構是電動跑步機的重要裝置，直接關系到運動者的膝關節健康和健身效率。對比前人研究成果，本文設計了一種滑塊擺桿式坡度調節機構，主要優點是滑塊擺桿機構連接穩定、運動可靠、制造簡單，且容易實現電動推桿的伸縮。

通過此機構的運動分析和三維仿真驗證，滑塊擺桿式坡度調節機構不僅更便捷地實現了坡度的調節，而且坡度與電動推桿伸出量之間呈現出線性關系，更有利于坡度的精確控制。

［1］張彥龍，馬志君，于 瀟.跑步機坡度與運動時膝關節力學關系分析［J］.牡丹江師范學院學報：自然科學版，2011（1）：52-54.

［2］Novotny SC，Perusek G P，Ricea A J，et al.A harness for enhanced comfort and loading during treadmill exercise in space［J］.Acta Astronautica，2013，89（9）：205-214.

［3］Tirosh O，Cambell A，Begg R K.Biofeedback training effects on minimum toe clearance variability during treadmill walking［J］.Annals of Biomedical Engineering，2013，41（8）：1661-1669.

［4］李 文，楊先軍，周 旭，等.一種跑步機的升降機構：中國，201110315782.4［P］.2012-01-18.

［5］金煜龍.跑步機：中國，201220100497.0［P］.2012-10-03.

［6］韓方恒.跑步機的動力選擇和傳動設計［J］.科技信息，2010（31）：86-87.

［7］程軍紅.連桿機構設計的CAD方法［J］.鄭州紡織工學院學報，2000，11（4）：61-63.

［8］高英敏，李 莉，高運芳.平面連桿機構輔助設計與仿真［J］.工程圖學學報，2009（4）：42-48.

Design and Simulation of a Slope Adjustment Mechanism of Electronic Treadmill

YANG Wen-zhen1，WU Xin-li1，ZHU Liang1，ZHU Zhi-chao1，LU Li-qing2
（1.School of Mechanical Engineering&Automation，Zhejiang Sci-Tech University，Hangzhou 310018，China；2.Ningbo Qisheng Sport Equipment Co.，Ltd.，Ningbo 315336，China）

This paper puts forward a slipper rocker type slope adjustment mechanism of electronic treadmill，establishes parametric three-dimensional model of the mechanism，infers the displacement equation of slipper rocker type slope adjustment mechanism and the functional relationship between slope angle and linear actuator spread and conducts three-dimensional analog simulation through analysis of motion of the mechanism.The simulation result shows that this slipper rocker type slope adjustment mechanism can not only realize slope adjustment conveniently；moreover，slope change and linear actuator spread present a linear relationship，which is conducive to accurate control of the slope.

treadmill；slipper rocker mechanism；slope adjustment；parametric design；analog simulation；mechanism design

TH136

A

（責任編輯：康 鋒）

1673-3851（2014）03-0252-04

2013-11-12

國家高技術研究發展計劃項目（2013AA013703）

楊文珍（1976-），男，副教授，博士，主要從事虛擬現實技術、機器人技術方面的研究。